Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1

  • 4833 lượt thi

  • 32 câu hỏi

  • 45 phút

Câu 1:

Khi tìm nguyên hàm 11+1+xdx, bằng cách đặt t = 1+x ta được nguyên hàm nào sau đây?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Đặt t = 1+x 

Þ t2 = 1 + x Þ 2tdt = dx

Vậy 11+1+xdx= 2t1+tdt.


Câu 2:

Trên tập số phức, cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ sau.

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: Mỗi số phức z = x + yi được biểu diễn một điểm M (x; y)

Do đó số phức có điểm biểu diễn M (3; – 2) là z = 3 – 2i.


Câu 3:

Biết 12xlnxdx= aln2 + b4 trong đó a, b là các số nguyên. Tính a + b.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Đặt u = lnx Þ du = 1xdx

dv = xdx Þ v = 12x2 + C

Chọn C = 0  v = 12x2

Ta có: 12xlnxdx= lnx.12x212– 1212x2.1xdx

= ln2.12.4 – ln1. 12.1 – 12x2dx

= 2ln2 – x2412

= 2ln2 – 224124

= 2ln2 – 1 + 14

= 2ln2 – 34

12xlnxdx= aln2 + b4

Þ a = 2, b = – 3

Do đó a + b = 2 + (– 3) = 1.


Câu 4:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1cosx, trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = π4. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành có thể tích bằng

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b], trục Ox và hai đường thẳng x = ax = b quay quanh Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

V = π abfx2dx

Vậy hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1cosx, trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = π4 quay quanh trục hoành ta được khối tròn xoay có thể tích bằng:

V = π. 0π41cosx2dx

= π. 0π41cos2xdx

= π. tanx0π4

= π. (tanπ4 – tan0)

= π. (1 − 0)

= π.

Vậy ta chọn phương án D.


Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn 2z + 3 = 15 − 4i. Phần ảo của z bằng

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Giả sử z = a + bi (a, b ℝ)

Þ số phức liên hợp của z là  = a − bi

Thay z = a + bi và  = a − bi vào 2z + 3 = 15 − 4i ta được:

2. (a + bi) + 3. (a − bi) = 15 − 4i

Û 2a + 2bi + 3a – 3bi = 15 – 4i

Û 5a − bi = 15 − 4i

5a=15b=4a=3b=4

Do đó z = 3 + 4i có phần ảo là 4.


Bài thi liên quan:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận