Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 6

7701 lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6645 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4126 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10728 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8471 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8207 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5863 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6869 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5846 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

5960 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9506 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) và C là một hằng số. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. F '(x) = f '(x) + C;

B. |F (x) + C|' = f (x);

C. f '(x) = F (x) + C;

D. F (x) = f (x) + C.

Xem đáp án

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, tâm và bán kính của mặt cầu (S): (x - 1)² + y² + (z + 2)² = 4 là

A. I(1; 0; -2), R = 2;

B. I(1; 0; 2), R = 2;

C. I(-1; 0; 2), R = 4;

D. I(1; 0; -2), R = 4.

Xem đáp án

Câu 2:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x}$ là

A. -ln|x| + C;

B. ln|x| + C;

C. $- \frac{1}{x^{2}} + C;$

\frac{1}{x^{2}} + C .

Xem đáp án

Câu 3:

Giá trị của $\int_{0}^{1} (2 x + e^{x}) d x$ bằng

A. e - 1;

B. -e;

C. e;

D. e + 1.

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 1; 2; - 3)$ và $\vec{b} = (- 2; 4; 5)$ . Giá trị của $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

A. -16;

B. 16;

C. -5;

D. 5.

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1) và song song với đường thẳng $Δ : \{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 - 3 t \\ z = 2 + 4 t \end{matrix}$ có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 1}{4};$

B. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z - 1}{4};$

C. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{4};$

D. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z - 1}{4} .$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(-1; 2; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (4; 0; - 5)$ là

A. 4x - 5z + 4 = 0;

B. 4x - 5z - 4 = 0;

C. 4x - 5y + 4 = 0;

D. 4x - 5y - 4 = 0.

Xem đáp án

Câu 7:

Nghiệm của phương trình z² - 2z + 5 = 0 là

A. -2 + i và -2 - i;

B. 2 + i và 2 - i;

C. -1 + 2i và -1 - 2i;

D. 1 + 2i và 1 - 2i.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho số phức z thỏa mãn 2z + (1 + i) = (5 - 2i)(1 - i). Môđun của số z bằng

A. $\sqrt{15};$

B. $\sqrt{17};$

C. 15;

D. 17.

Xem đáp án

Câu 9:

Số phức liên hợp của số phức z = 2021 - 2022i là

A. -2021 - 2022i;

B. 2022 + 2021i;

C. 2021 + 2022i;

D. -2021 + 2022i.

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(-1; -2; 3) và bán kính R = 2 là

A. (x + 1)² + (y + 2)² + (z - 3)² = 2;

B. (x - 1)² + (y - 2)² + (z + 3)² = 2;

C. (x - 1)² + (y - 2)² + (z + 3)² = 4;

D. (x + 1)² + (y + 2)² + (z - 3)² = 4.

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(3; 4; 5) đến mặt phẳng (P): 3x - 4y + 12z - 14 = 0 bằng

A. 3;

B. 6;

C. $\frac{85}{13};$

\frac{53}{13} .

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và $\int_{- 2}^{4} f (x) d x = 12$ . Giá trị của $\int_{1}^{2} f (6 x - 8) d x$ bằng

A. -2;

B. -72;

C. 2;

D. 72.

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] và số thực k tùy ý khác 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\int_{a}^{b} k f (x) d x = k \int_{a}^{b} f (x) d x;$

B. $\int_{a}^{b} k f (x) d x = k \int_{b}^{a} f (x) d x;$

C. $\int_{a}^{b} k f (x) d x = \int_{a}^{b} f (k x) d x;$

D. $\int_{a}^{b} k f (x) d x = \int_{b}^{a} f (k x) d x .$

Xem đáp án

Câu 14:

Nếu đặt $t = \sqrt{x^{2} + 1}$ thì $\int x \sqrt{x^{2} + 1} d x$ trở thành

A. $\int 2 t d t;$

B. $\int t d t;$

C. $\int 2 t^{2} d t;$

D. $\int t^{2} d t .$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1 - x², trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 1. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành bằng

A. $\frac{4}{3};$

B. $\frac{16 π}{15};$

C. $\frac{16}{15};$

D. $\frac{4 π}{3} .$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b]. Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức

A. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x;$

B. $S = π \int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x;$

C. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x;$

D. $S = \int_{b}^{a} |f (x)| d x .$

Xem đáp án

Câu 17:

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x³, trục Ox và hai đường thẳng x = -2, x = 0 có diện tích bằng

A. 16;

B. 4;

C. 2;

D. 8.

Xem đáp án

Câu 18:

Biết z₁ = 2 - 3i là một nghiệm của phương trình z² + bz + c = 0 với b, c là các số thực. Giá trị của b + c bằng

A. 9;

B. -5;

C. -1;

D. 13.

Xem đáp án

Câu 19:

Gọi z₁, z₂, z₃, z₄ là các nghiệm của phương trình z⁴ - 2z² - 8 = 0. Giá trị của |z₁|² + |z₂|² + |z₃|² + |z₄|² bằng

A. 16;

B. 8;

C. 4;

D. 12.

Xem đáp án

Câu 20:

Phần ảo của số phức z = 2 + i là

A. -2;

B. 1;

C. 2;

D. -1.

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(-2; 3; 5) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 2z + 1 = 0 có phương trình là

A. $\{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = - 3 - 2 t \\ z = - 5 + 2 t \end{matrix};$

B. $\{\begin{matrix} x = - 1 - 2 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = - 2 + 5 t \end{matrix};$

C. $\{\begin{matrix} x = - 2 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 5 + 2 t \end{matrix};$

D. $\{\begin{matrix} x = - 1 - 2 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = - 2 + 5 t \end{matrix} .$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?

A. x² + y² - z² - 2x - 2y - 2z - 1 = 0;

B. x² + y² + 2z² - 2x - 2y - 2z - 1 = 0;

C. x² + y² + z² - 2x - 2y - 2z - 1 = 0;

D. x² + y² + z² - 2x - 2y - 2z + 3 = 0;

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x - 2y + (3x + y)i = 2 + 13i. Giá trị của x - 2y bằng

A. -6;

B. -2;

C. 6;

D. 2.

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; -1), B(3; 2; -1) và C(1; 1; 2). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là

A. (3; -3; 1);

B. (3; 3; 1);

C. (-3; 3; 1);

D. (3; -3; -1).

Xem đáp án

Câu 25:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = -x² + 4 và y = -x + 2 bằng

A. $\frac{8}{3};$

B. $\frac{9}{2};$

C. 9;

D. $\frac{5}{7} .$

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(-1; 2; 3), B(1; 4; 2) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - y + 2z + 1 = 0 là

A. 3x - y - 2z + 11 = 0;

B. 5x - 3y - 4z + 23 = 0;

C. 3x + 5y + z - 10 = 0;

D. 3x - 5y - 4z + 25 = 0.

Xem đáp án

Câu 27:

Trong mặt phẳng Oxy, điểm M như hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức nào sau đây?

A. -4 - 2i;

B. -2 - 4i;

C. -2 + 4i;

D. 4 - 2i.

Xem đáp án

Câu 28:

Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos x d x$ bằng

A. $\frac{π}{2} - 1;$

B. $\frac{π + 1}{2};$

C. $\frac{π - 1}{2};$

D. $\frac{π}{2} + 1.$

Xem đáp án

Câu 29:

Một ô tô đang chạy với vận tốc 8 m/s thì người lái xe đạp phanh. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t) = -2t + 8 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?

A. 6 m;

B. 16 m;

C. 32 m;

D. 8 m.

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i và z₂= 4 - 6i. Số phức z₁ - z₂ là

A. 2 + 3i;

B. -2 - 3i;

C. -2 + 3i;

D. 6 - 9i.

Xem đáp án

Câu 31:

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = xe^x là

A. -xe^x + e^x + C;

B. -xe^x - e^x + C;

C. xe^x - e^x + C;

D. xe^x + e^x + C.

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [-2; 2] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = -2, x = 2.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S = \int_{- 2}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{2} f (x) d x;$

B. $S = - \int_{- 2}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x;$

C. $S = - \int_{- 2}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{2} f (x) d x;$

D. $S = \int_{- 2}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x .$

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(6; -6; 6) và đường thẳng $Δ : \frac{x - 8}{2} = \frac{y + n}{4} = \frac{z - m}{- 3}$ với m, n là các tham số thực. Biết rằng điểm M thuộc đường thẳng D, giá trị m - n bằng

A. -1;

B. -5;

C. 1;

D. 5.

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; -5) và B(3; 1; -3). Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là

A. (4; 4; -8);

B. (2; 2; -4);

C. (2; -2; 2);

D. (1; -1; 1).

Xem đáp án

Câu 35:

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x² + 2x + 1 là

A. 3x³ + x² + x + C;

B. x³ + x² + x + C;

C. x³ + x² + C;

D. x³ + 2x² + x + C.

Xem đáp án

Câu 36:

Môđun của số phức z = -3 + 4i bằng

A. 5;

B. 25;

C. 1;

\sqrt{7} .

Xem đáp án

Câu 37:

Phần thực của số phức z = (4 - i) + (1 + 4i) là

A. -3;

B. 3;

C. -5;

D. 5.

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1), vuông góc với hai đường thẳng $Δ_{1} : \frac{x - 3}{- 2} = \frac{y - 6}{2} = \frac{x - 1}{3}$ và $Δ_{2} : \{\begin{matrix} x = 2 t \\ y = - t \\ z = 2 + 3 t \end{matrix}$ có phương trình là

A. $\frac{x}{7} = \frac{y + 1}{8} = \frac{z + 1}{- 2};$

B. $\frac{x - 1}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z - 1}{- 2};$

C. $\frac{x}{7} = \frac{y - 1}{8} = \frac{z - 1}{- 2};$

D. $\frac{x}{7} = \frac{y - 1}{- 8} = \frac{z - 1}{- 2} .$

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 3x - 2y + 2z + 1 = 0 có tọa độ là

A. (3; -2; 2);

B. (3; 2; 2);

C. (3; -2; 1);

D. (3; 2; 1).

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 2}{- 2}$ . Gọi D là đường thẳng song song với mặt phẳng (P): x + y + z - 2022 = 0 và cắt hai đường thẳng d₁, d₂ lần lượt tại A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng D là

A. $\{\begin{matrix} x = 6 - t \\ y = \frac{5}{2} \\ z = - \frac{9}{2} + t \end{matrix};$

B. $\{\begin{matrix} x = 6 - 2 t \\ y = \frac{5}{2} + t \\ z = - \frac{9}{2} + t \end{matrix};$

C. $\{\begin{matrix} x = 6 \\ y = \frac{5}{2} - t \\ z = - \frac{9}{2} + t \end{matrix};$

D. $\{\begin{matrix} x = \frac{9}{5} + 3 t \\ y = \frac{2}{5} + 6 t \\ z = - \frac{12}{5} + 10 t \end{matrix} .$

Xem đáp án

Câu 41:

Biết rằng $\int \cos^{2} x d x = \frac{a x + b \sin 2 x}{m} + C$ với a, b và m là các số nguyên dương, C là hằng số. Giá trị của $\frac{a + b}{m}$ bằng

A. $\frac{3}{2};$

B. $\frac{4}{3};$

C. $\frac{5}{4};$

D. $\frac{3}{4} .$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số f (x) xác định trên $ℝ \ \{\frac{1}{2}\}$ và $f' (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ thỏa mãn $f (2) = 3 + \frac{1}{2} \ln 3$ . Giá trị của f (3) bằng

A. $\frac{1}{2} \ln 5 + 3;$

B. -2ln 5 + 5;

C. 2ln 5 + 3;

D. $\frac{1}{2} \ln 5 + 5.$

Xem đáp án

Câu 43:

Trong mặt phẳng Oxy, biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn |z - 6i + 8| = 25 là một đường tròn tâm I(a; b). Giá trị của a + b bằng

A. 2;

B. -2;

C. 14;

D. -14.

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ thỏa mãn $f (x) = x^{2} + \int_{1}^{2} x f (x) d x$ . Giá trị của $\int_{0}^{2} x f (x) d x$ bằng

A. -11;

B. 11;

C. -7;

D. 19.

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{1}$ , mặt phẳng (P): 2x - z - 4 = 0 và mặt phẳng (Q): x - 2y - 2 = 0. Mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q). Bán kính của mặt cầu (S) bằng

A. $\sqrt{3};$

B. 5;

C. 3;

\sqrt{5} .

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hai số phức z, w thỏa mãn |w - i| = 2 và z + 2 = iw. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị M + m bằng

A. 4;

B. 2;

C. 5;

D. 6.

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian Oxyz, gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình x² + y² + z² - 2(m + 2)x + 4my - 2mz + 7m² - 1 = 0 là phương trình mặt cầu. Số phần tử của S là

A. 5;

B. 7;

C. 4;

D. 6.

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số f (x) liên tục trên [-2; 3] và đồ thị của y = f '(x) như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f (-2) > f (0) > f (3);

B. f (0) > f (-2) > f (3);

C. f (0) > f (3) > f (-2);

D. f (3) > f (0) > f (-2).

Xem đáp án

Câu 49:

Ông Năm có một khu đất dạng hình chữ nhật với chiều dài là 16 m và chiều rộng là 8 m. Ông Năm trồng rau sạch trên một mảnh vườn được giới hạn bởi hai parabol. Biết rằng mỗi parabol có đỉnh là trung điểm của một cạnh dài và đi qua hai điểm đầu mút của cạnh dài đối diện (phần gạch sọc như hình vẽ minh họa).

Biết chi phí trồng rau là 45 000 đồng/m². Hỏi ông Năm cần bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn) để trồng rau trên phần mảnh vườn đó?

A. 2 159 000 đồng;

B. 2 715 000 đồng;

C. 3 322 000 đồng;

D. 1 358 000 đồng.

Xem đáp án

4.6

1540 Đánh giá

50%

40%

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 6

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) và C là một hằng số. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, tâm và bán kính của mặt cầu (S): (x - 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 4 là

Họ nguyên hàm của hàm số fx=1x là

Giá trị của ∫012x+exdx bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→=−1; 2; −3 và b→=−2; 4; 5 . Giá trị của a→.b→ bằng

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1) và song song với đường thẳng Δ:x=1+t y=2−3tz=2+4t có phương trình là

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(-1; 2; 0) và có vectơ pháp tuyến n→=4; 0; −5 là

Nghiệm của phương trình z2 - 2z + 5 = 0 là

Cho số phức z thỏa mãn 2z + (1 + i) = (5 - 2i)(1 - i). Môđun của số z bằng

Số phức liên hợp của số phức z = 2021 - 2022i là

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(-1; -2; 3) và bán kính R = 2 là

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(3; 4; 5) đến mặt phẳng (P): 3x - 4y + 12z - 14 = 0 bằng

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và∫−24fxdx=12 . Giá trị của ∫12f6x−8dx bằng

Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] và số thực k tùy ý khác 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nếu đặt t=x2+1 thì ∫xx2+1dx trở thành

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1 - x2, trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 1. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành bằng

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b]. Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3, trục Ox và hai đường thẳng x = -2, x = 0 có diện tích bằng

Biết z1 = 2 - 3i là một nghiệm của phương trình z2 + bz + c = 0 với b, c là các số thực. Giá trị của b + c bằng

Gọi z1, z2, z3, z4 là các nghiệm của phương trình z4 - 2z2 - 8 = 0. Giá trị của |z1|2 + |z2|2 + |z3|2 + |z4|2 bằng

Phần ảo của số phức z = 2 + i là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(-2; 3; 5) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 2z + 1 = 0 có phương trình là

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x - 2y + (3x + y)i = 2 + 13i. Giá trị của x - 2y bằng

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; -1), B(3; 2; -1) và C(1; 1; 2). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = -x2 + 4 và y = -x + 2 bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(-1; 2; 3), B(1; 4; 2) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - y + 2z + 1 = 0 là

Trong mặt phẳng Oxy, điểm M như hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức nào sau đây?

Giá trị của ∫0π2xcosxdx bằng

Cho hai số phức z1 = 2 - 3i và z2 = 4 - 6i. Số phức z1 - z2 là

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = xex là

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(6; -6; 6) và đường thẳng Δ:x−82=y+n4=z−m−3 với m, n là các tham số thực. Biết rằng điểm M thuộc đường thẳng D, giá trị m - n bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; -5) và B(3; 1; -3). Tọa độ của vectơ AB→ là

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x2 + 2x + 1 là

Môđun của số phức z = -3 + 4i bằng

Phần thực của số phức z = (4 - i) + (1 + 4i) là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1), vuông góc với hai đường thẳng Δ1:x−3−2=y−62=x−13 và Δ2:x=2t y=−t z=2+3t có phương trình là

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 3x - 2y + 2z + 1 = 0 có tọa độ là

Biết rằng ∫cos2xdx=ax+bsin2xm+C với a, b và m là các số nguyên dương, C là hằng số. Giá trị của a+bm bằng

Cho hàm số f (x) xác định trên ℝ\12 và f'x=12x−1 thỏa mãn f2=3+12ln3 . Giá trị của f (3) bằng

Trong mặt phẳng Oxy, biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn |z - 6i + 8| = 25 là một đường tròn tâm I(a; b). Giá trị của a + b bằng

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ thỏa mãn fx=x2+∫12xfxdx . Giá trị của ∫02xfxdx bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x1=y−11=z−21 , mặt phẳng (P): 2x - z - 4 = 0 và mặt phẳng (Q): x - 2y - 2 = 0. Mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q). Bán kính của mặt cầu (S) bằng

Cho hai số phức z, w thỏa mãn |w - i| = 2 và z + 2 = iw. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị M + m bằng

Trong không gian Oxyz, gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình x2 + y2 + z2 - 2(m + 2)x + 4my - 2mz + 7m2 - 1 = 0 là phương trình mặt cầu. Số phần tử của S là

Cho hàm số f (x) liên tục trên [-2; 3] và đồ thị của y = f '(x) như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, tâm và bán kính của mặt cầu (S): (x - 1)² + y² + (z + 2)² = 4 là

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x}$ là

Giá trị của $\int_{0}^{1} (2 x + e^{x}) d x$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 1; 2; - 3)$ và $\vec{b} = (- 2; 4; 5)$ . Giá trị của $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1) và song song với đường thẳng $Δ : \{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 - 3 t \\ z = 2 + 4 t \end{matrix}$ có phương trình là

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(-1; 2; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (4; 0; - 5)$ là

Nghiệm của phương trình z² - 2z + 5 = 0 là

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và $\int_{- 2}^{4} f (x) d x = 12$ . Giá trị của $\int_{1}^{2} f (6 x - 8) d x$ bằng

Nếu đặt $t = \sqrt{x^{2} + 1}$ thì $\int x \sqrt{x^{2} + 1} d x$ trở thành

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1 - x², trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 1. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành bằng

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x³, trục Ox và hai đường thẳng x = -2, x = 0 có diện tích bằng

Biết z₁ = 2 - 3i là một nghiệm của phương trình z² + bz + c = 0 với b, c là các số thực. Giá trị của b + c bằng

Gọi z₁, z₂, z₃, z₄ là các nghiệm của phương trình z⁴ - 2z² - 8 = 0. Giá trị của |z₁|² + |z₂|² + |z₃|² + |z₄|² bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = -x² + 4 và y = -x + 2 bằng

Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos x d x$ bằng

Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i và z₂= 4 - 6i. Số phức z₁ - z₂ là

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = xe^x là

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(6; -6; 6) và đường thẳng $Δ : \frac{x - 8}{2} = \frac{y + n}{4} = \frac{z - m}{- 3}$ với m, n là các tham số thực. Biết rằng điểm M thuộc đường thẳng D, giá trị m - n bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; -5) và B(3; 1; -3). Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x² + 2x + 1 là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1), vuông góc với hai đường thẳng $Δ_{1} : \frac{x - 3}{- 2} = \frac{y - 6}{2} = \frac{x - 1}{3}$ và $Δ_{2} : \{\begin{matrix} x = 2 t \\ y = - t \\ z = 2 + 3 t \end{matrix}$ có phương trình là

Biết rằng $\int \cos^{2} x d x = \frac{a x + b \sin 2 x}{m} + C$ với a, b và m là các số nguyên dương, C là hằng số. Giá trị của $\frac{a + b}{m}$ bằng

Cho hàm số f (x) xác định trên $ℝ \ \{\frac{1}{2}\}$ và $f' (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ thỏa mãn $f (2) = 3 + \frac{1}{2} \ln 3$ . Giá trị của f (3) bằng

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ thỏa mãn $f (x) = x^{2} + \int_{1}^{2} x f (x) d x$ . Giá trị của $\int_{0}^{2} x f (x) d x$ bằng

Trong không gian Oxyz, gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình x² + y² + z² - 2(m + 2)x + 4my - 2mz + 7m² - 1 = 0 là phương trình mặt cầu. Số phần tử của S là

Cho hàm số f (x) liên tục trên [-2; 3] và đồ thị của y = f '(x) như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào sau đây đúng?