Câu hỏi:
14/08/2022 2,923Trong không gian Oxyz, gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình x2 + y2 + z2 - 2(m + 2)x + 4my - 2mz + 7m2 - 1 = 0 là phương trình mặt cầu. Số phần tử của S là
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Phương trình
x2 + y2 + z2 - 2(m + 2)x + 4my - 2mz + 7m2 - 1 = 0
Û [x2 - 2(m + 2)x + (m + 2)2]+ [y2 + 4my + 4m2] + [z2 - 2mz + m2] = (m + 2)2 + 4m2 + m2 - 7m2 + 1
Û [x - (m + 2)]2+ [y + 2m]2 + [z - m]2 = -m2 + 4m + 5
Để phương trình trên là phương trình mặt cầu thì
-m2 + 4m + 5 > 0
Û -m2 + 5m - m + 5 > 0
Û -m(m - 5) - (m - 5) > 0
Û (m + 1)(m - 5) < 0
Û -1 < m < 5
Do đó có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn là m Î {0; 1; 2; 3; 4}.
Vậy ta chọn phương án A.
Đã bán 187
Đã bán 1,3k
Đã bán 1,5k
Đã bán 1,4k
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(-1; 2; 3), B(1; 4; 2) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - y + 2z + 1 = 0 là
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?
Câu 4:
Một ô tô đang chạy với vận tốc 8 m/s thì người lái xe đạp phanh. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t) = -2t + 8 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và . Gọi D là đường thẳng song song với mặt phẳng (P): x + y + z - 2022 = 0 và cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng D là
Câu 6:
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1 - x2, trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 1. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành bằng
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(-1; -2; 3) và bán kính R = 2 là
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận