Câu hỏi:
14/08/2022 15,056Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
• Xét phương án A: x2 + y2 - z2 - 2x - 2y - 2z - 1 = 0
Û (x2 - 2x + 1) + (y2 - 2y + 1) - (z2 + 2z + 1) = 2
Û (x - 1)2 + (y - 1)2 - (z + 1)2 = 2
Vậy phương trỉnh trên không là phương trình mặt cầu
• Xét phương án B: x2 + y2 + 2z2 - 2x - 2y - 2z - 1 = 0
Û (x2 - 2x + 1) + (y2 - 2y + 1) + (2z2 - 2z + 1) = 4
Û (x - 1)2 + (y - 1)2 + (2z2 - 2z + 1) = 4
Vậy phương trỉnh trên không là phương trình mặt cầu
• Xét phương án C: x2 + y2 + z2 - 2x - 2y - 2z - 1 = 0
Û (x2 - 2x + 1) + (y2 - 2y + 1) + (z2 - 2z + 1) = 4
Û (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 4
Vậy phương trỉnh trên là phương trình mặt cầu tâm I(1; 1 ; 1) và bán kính R = 2.
• Xét phương án D: x2 + y2 + z2 - 2x - 2y - 2z + 3 = 0
Û (x2 - 2x + 1) + (y2 - 2y + 1) + (z2 - 2z + 1) = 0
Û (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 0
Vậy phương trỉnh trên không là phương trình mặt cầu do R = 0.
Vậy ta chọn phương án C.
Nhận xét nhanh:
Trong 4 phương án ta thấy:
• Phương án C có dạng phương trình tổng quát với hệ số của x2, y2, z2 đều bằng 1 và hệ số tự do d = –1 < 0 nên chắc chắn là phương trình mặt cầu.
• Phương án A không có dạng phương trình tổng quát do có hệ số của z2 bằng –1 nên đây không phải là phương trình mặt cầu.
• Phương án B không có dạng phương trình tổng quát do có hệ số của z2 (bằng 2) khác hệ số của x2, y2 (bằng 1) nên đây không phải là phương trình mặt cầu.
• Phương án D có dạng phương trình tổng quát và có
Do đó đây không phải là phương trình mặt cầu.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(-1; 2; 3), B(1; 4; 2) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - y + 2z + 1 = 0 là
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và . Gọi D là đường thẳng song song với mặt phẳng (P): x + y + z - 2022 = 0 và cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng D là
Câu 4:
Một ô tô đang chạy với vận tốc 8 m/s thì người lái xe đạp phanh. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t) = -2t + 8 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?
Câu 5:
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1 - x2, trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 1. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành bằng
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(-1; -2; 3) và bán kính R = 2 là
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận