Câu hỏi:

14/08/2022 15,056

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Xét phương án A: x2 + y2 - z2 - 2x - 2y - 2z - 1 = 0

Û (x2 - 2x + 1) + (y2 - 2y + 1) - (z2 + 2z + 1) = 2

Û (x - 1)2 + (y - 1)2 - (z + 1)2 = 2

Vậy phương trỉnh trên không là phương trình mặt cầu

Xét phương án B: x2 + y2 + 2z2 - 2x - 2y - 2z - 1 = 0

Û (x2 - 2x + 1) + (y2 - 2y + 1) + (2z2 - 2z + 1) = 4

Û (x - 1)2 + (y - 1)2 + (2z2 - 2z + 1) = 4

Vậy phương trỉnh trên không là phương trình mặt cầu

Xét phương án C: x2 + y2 + z2 - 2x - 2y - 2z - 1 = 0

Û (x2 - 2x + 1) + (y2 - 2y + 1) + (z2 - 2z + 1) = 4

Û (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 4

Vậy phương trỉnh trên là phương trình mặt cầu tâm I(1; 1 ; 1) và bán kính R = 2.

Xét phương án D: x2 + y2 + z2 - 2x - 2y - 2z + 3 = 0

Û (x2 - 2x + 1) + (y2 - 2y + 1) + (z2 - 2z + 1) = 0

Û (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 0

Vậy phương trỉnh trên không là phương trình mặt cầu do R = 0.

Vậy ta chọn phương án C.

Nhận xét nhanh:

Trong 4 phương án ta thấy:

• Phương án C có dạng phương trình tổng quát với hệ số của x2, y2, z2 đều bằng 1 và hệ số tự do d = –1 < 0 nên chắc chắn là phương trình mặt cầu.

• Phương án A không có dạng phương trình tổng quát do có hệ số của z2 bằng –1 nên đây không phải là phương trình mặt cầu.

• Phương án B không có dạng phương trình tổng quát do có hệ số của z2 (bằng 2) khác hệ số của x2, y2 (bằng 1) nên đây không phải là phương trình mặt cầu.

• Phương án D có dạng phương trình tổng quát và có R=a2+b2+c2d=12+12+123=0

Do đó đây không phải là phương trình mặt cầu.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(-1; 2; 3), B(1; 4; 2) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - y + 2z + 1 = 0 là

Xem đáp án » 14/08/2022 21,512

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a=1;2;3 b=2;4;5 . Giá trị của a.b  bằng

Xem đáp án » 14/08/2022 11,512

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x12=y1=z+21  d2:x11=y+23=z22 . Gọi D là đường thẳng song song với mặt phẳng (P): x + y + z - 2022 = 0 và cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng D

Xem đáp án » 14/08/2022 10,429

Câu 4:

Một ô tô đang chạy với vận tốc 8 m/s thì người lái xe đạp phanh. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t) = -2t + 8 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?

Xem đáp án » 14/08/2022 10,426

Câu 5:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1 - x2, trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 1. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành bằng

Xem đáp án » 14/08/2022 7,978

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(-1; -2; 3) và bán kính R = 2 là

Xem đáp án » 14/08/2022 7,413
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua