Câu hỏi:
14/08/2022 10,849
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
• Xét phương án A: x2 + y2 - z2 - 2x - 2y - 2z - 1 = 0
Û (x2 - 2x + 1) + (y2 - 2y + 1) - (z2 + 2z + 1) = 2
Û (x - 1)2 + (y - 1)2 - (z + 1)2 = 2
Vậy phương trỉnh trên không là phương trình mặt cầu
• Xét phương án B: x2 + y2 + 2z2 - 2x - 2y - 2z - 1 = 0
Û (x2 - 2x + 1) + (y2 - 2y + 1) + (2z2 - 2z + 1) = 4
Û (x - 1)2 + (y - 1)2 + (2z2 - 2z + 1) = 4
Vậy phương trỉnh trên không là phương trình mặt cầu
• Xét phương án C: x2 + y2 + z2 - 2x - 2y - 2z - 1 = 0
Û (x2 - 2x + 1) + (y2 - 2y + 1) + (z2 - 2z + 1) = 4
Û (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 4
Vậy phương trỉnh trên là phương trình mặt cầu tâm I(1; 1 ; 1) và bán kính R = 2.
• Xét phương án D: x2 + y2 + z2 - 2x - 2y - 2z + 3 = 0
Û (x2 - 2x + 1) + (y2 - 2y + 1) + (z2 - 2z + 1) = 0
Û (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 0
Vậy phương trỉnh trên không là phương trình mặt cầu do R = 0.
Vậy ta chọn phương án C.
Nhận xét nhanh:
Trong 4 phương án ta thấy:
• Phương án C có dạng phương trình tổng quát với hệ số của x2, y2, z2 đều bằng 1 và hệ số tự do d = –1 < 0 nên chắc chắn là phương trình mặt cầu.
• Phương án A không có dạng phương trình tổng quát do có hệ số của z2 bằng –1 nên đây không phải là phương trình mặt cầu.
• Phương án B không có dạng phương trình tổng quát do có hệ số của z2 (bằng 2) khác hệ số của x2, y2 (bằng 1) nên đây không phải là phương trình mặt cầu.
• Phương án D có dạng phương trình tổng quát và có
Do đó đây không phải là phương trình mặt cầu.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(-1; 2; 3), B(1; 4; 2) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - y + 2z + 1 = 0 là
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(-1; 2; 3), B(1; 4; 2) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - y + 2z + 1 = 0 là
Xem đáp án »
14/08/2022
10,168
Câu 3:
Một ô tô đang chạy với vận tốc 8 m/s thì người lái xe đạp phanh. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t) = -2t + 8 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?
Một ô tô đang chạy với vận tốc 8 m/s thì người lái xe đạp phanh. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t) = -2t + 8 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?
Xem đáp án »
14/08/2022
6,529
Câu 4:
Cho hai số phức z, w thỏa mãn |w - i| = 2 và z + 2 = iw. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị M + m bằng
Xem đáp án »
14/08/2022
6,291
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và . Gọi D là đường thẳng song song với mặt phẳng (P): x + y + z - 2022 = 0 và cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng D là
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và . Gọi D là đường thẳng song song với mặt phẳng (P): x + y + z - 2022 = 0 và cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng D là
Xem đáp án »
14/08/2022
6,101
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(-1; -2; 3) và bán kính R = 2 là
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(-1; -2; 3) và bán kính R = 2 là
Xem đáp án »
14/08/2022
5,932
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
về câu hỏi!