Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 14

7700 lượt thi 48 câu hỏi 90 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6645 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4126 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10728 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8471 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8207 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5863 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6869 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5846 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

5960 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9506 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho khối nón có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng 3. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A.18π.

B. 12π.

C. 4π.

D. 6π.

Xem đáp án

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1; 3; 5), B (2; 0; l), C (0; 9; 0). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. G (l; 5; 2).

B. G (1; 4; 2).

C. G (3; 12; 6).

D. G (1; 0; 5).

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hai hàm số f (x), g (x) liên tục trên K, a, b ∈ K và k ∈ ℝ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\int_{a}^{b} f (x) g (x) d x$ = $\int_{a}^{b} f (x) d x$ . $\int_{a}^{b} g (x) d x$ .

B. $\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x$ = $\int_{a}^{b} f (x) d x$ − $\int_{a}^{b} g (x) d x$ .

C. $\int_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x$ = $\int_{a}^{b} f (x) d x$ + $\int_{a}^{b} g (x) d x$ .

D. $\int_{a}^{b} k f (x) d x$ = k $\int_{a}^{b} f (x) d x$ .

Xem đáp án

Câu 3:

Nghiệm của phương trình 3^{x – 1} = 9 là

A. x = 3.

B. x = 2

C. x = −3.

D. x = −2.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [−1; 3] và thỏa mãn f (−1) = 4, f (3) = 7. Giá trị của I = $\int_{- 1}^{3} 5 f' (x) d x$ bằng

A. I = 10.

B. I = 3.

C. I = 15.

D. I = 20.

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;−3) và B ( 3 ; −1 ; 1 )

A. $\frac{x - 3}{1}$ = $\frac{y + 1}{2}$ = $\frac{z - 1}{- 3}$ .

B. $\frac{x - 1}{3}$ = $\frac{y - 2}{- 1}$ = $\frac{z + 3}{1}$ .

C. $\frac{x + 1}{2}$ = $\frac{y + 2}{- 3}$ = $\frac{z - 3}{4}$ .

\frac{x - 1}{2}

\frac{y - 2}{- 3}

\frac{z + 3}{4}

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình nón có chiều cao bằng 3 và bán kính đáy bằng 4. Diện tích toàn phần của hình nón là:

A. 36π.

B. 26π.

C. 20π.

D. 16π.

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\vec{O M}$ = 2 $\vec{j}$ + $\vec{k}$ . Tọa độ của điểm M là:

A. M (0; 2; 1).

B. M (1; 2; 0).

C. M (2; 0; 1).

D. M (2; 1; 0).

Xem đáp án

Câu 8:

Tập nghiệm S của bất phương trình log₂(x − 1) < 3

A. S = (1; 9).

B. S = (−∞; 9).

C. S = (−∞; 10).

D. S = (1; 10).

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu (x − 1)²+ (y + 2)² + z² = 12 và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:

A. y + l = 0.

B. y – 2 = 0.

C. x + z – 1 = 0.

D. y + 2 = 0.

Xem đáp án

Câu 10:

Cho số phức z = 2 + i. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w = 2 + iz?

A. Q (2; 1).

B. P (1; 2).

C. N (3; 4).

D. M (3; 2).

Xem đáp án

Câu 11:

Cho mặt cầu có diện tích bằng 32πa². Khi đó bán kính của mặt cầu bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. 2a.

C. $4 \sqrt{2} a$

D. $2 \sqrt{2} a$

Xem đáp án

Câu 12:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên ℝ.

A. y = ${(\frac{1}{2})}^{- x}$ .

B. y = ${(\sqrt{3})}^{x}$ .

C. y = ${(\frac{2}{e})}^{x}$ .

D. y =

{(\frac{π}{3})}^{x}

Xem đáp án

Câu 13:

Cho C là hằng số, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\int x^{2} d x$ = $\frac{x^{3}}{3}$ + C.

B. $\int x^{2} d x$ = x + C.

C. $\int x^{2} d x$ = 2x + C.

\int x^{2} d x

= x³ + C.

Xem đáp án

Câu 14:

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x² + 2x + 1; y = m (m < 0) và x = 0; x = 1. Biết S = 4, khẳng định nào sau đây đúng?

A. m ∈ (−3; −2).

B. m ∈ (−6; −3).

C. m ∈ (−2; −1).

D. m ∈ (−1; 0).

Xem đáp án

Câu 15:

Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện log₅(5^a.125^b) = log₁₂₅5. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. 3a + 9b = 1.

B. 9ab = 1

C. a + 3b = 2.

D. 9a + 3b = 1.

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; 2; −1), B (2; −1; 3), C (−3, 5; l) . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. D (−2; 8; −3).

B. D (−2; 2; 5) .

C. D (−4; 8; −3) .

D. D (−4; 8; −5).

Xem đáp án

Câu 17:

Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z = x + yi thỏa mãn |z + 2 + i| = | $\bar{z}$ – 3i| là đường thẳng có phương trình

A. y = −x + 1.

B. y = x −1.

C. y = −x −1.

D. y = x + 1.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho x, y > 0 và α, β ∈ ℝ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. (xy)^α = x^α. y^α.

B. x^α. y^β = x^α+β.

C. x^α+ y^β = (x + y)^α.

D. (x^α)^β = x^αβ.

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): $\frac{x + 1}{- 2}$ = $\frac{y - 1}{3}$ = $\frac{2 - z}{1}$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d)?

A. $\vec{u_{d}}$ = (2; −3; 1).

B. $\vec{u_{d}}$ = (−1; 1; 2).

C. $\vec{u_{d}}$ = (−2; 3; 1).

\vec{u_{d}}

= (−2; −3; −1).

Xem đáp án

Câu 20:

Biết $\int_{- 1}^{4} f (x) d x$ = $\frac{1}{2}$ và $\int_{- 1}^{0} f (x) d x$ = − $\frac{1}{2}$ .Tính tích phân I = $\int_{0}^{4} [4 e^{2 x} + 2 f (x)] d x$

A. I = 2e⁸.

B. I = 2e⁸– 4.

C. I = 4e⁸.

D. I = 4e⁸– 2.

Xem đáp án

Câu 21:

Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 2z² – 4z + 11 = 0. Giá trị biểu thức P = 2z₁z₂+ 2z₁+ 2z₂bằng

A. 17.

B. 11.

C. 13.

D. 15.

Xem đáp án

Câu 22:

Tập xác định của hàm số y = (2 – )^x là

A. (0; + ∞)

B. (–∞; + ∞)

C. (–∞; 0)

D. (0; + ∞)

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x², y = 2x. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. $\frac{64 π}{15}$

B. $\frac{32 π}{15}$

C. $\frac{21 π}{15}$

D. $\frac{16 π}{15}$

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x −z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?

A. $\vec{n}$ = (3; −1; 0).

B. $\vec{n}$ = ( −1; 0; −1).

C. $\vec{n}$ = (3; 0; −1).

\vec{n}

= (3; −1; 2).

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hai số phức z₁ = 2 − i và z₂ = l + i. Số phức 2z₁ + z₂ là

A. −3i.

B. 3.

C. 5 − i.

D. −1 + 5i

Xem đáp án

Câu 26:

Đạo hàm của hàm số y = 2^x là

A. 2^x ln2.

B. 2^x.

C. x. $2^{x - 1}$ .

\frac{2^{x}}{\ln 2}

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b] , viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b (a < b).

A. π $\int_{a}^{b} f (x) d x$ .

B. π $\int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$ .

C. $\int_{a}^{b} |f (x)| d x$ .

\int_{a}^{b} f^{2} (x) d x

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 3z − 6 = 0 điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P) ?

A. Q (1; 2; 1).

B. P (3; 2; 0).

C. M (1; 2; 3).

D. N (1; 1; 1)

Xem đáp án

Câu 29:

Với a > 0, a ≠ 1, $\log_{a^{3}} a$ bằng:

A. − $\frac{1}{3}$ .

B. 3.

C. −3

\frac{1}{3}

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 1; 4) và đường thẳng ∆: $\frac{x - 1}{1}$ = $\frac{y - 2}{1}$ = $\frac{z - 1}{2}$ .Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng ∆.

A. H (3; 4; 5).

B. H (1; 2; 1)

C. H (2; 3; 3)

D. H (0; 1; −1).

Xem đáp án

Câu 31:

Số phức liên hợp của z = 3 −4i là:

A. 3 −4i.

B. −3 −4i.

C. −3 + 4i.

D. 3 + 4i

Xem đáp án

Câu 32:

Gọi z₁, z₂ là nghiệm của phương trình z² – 2z + 2 = 0. Biết số phức z₁ có phần ảo âm. Phần ảo của số phức z₂

A. 1.

B. 1 − i.

C. i.

D. −1.

Xem đáp án

Câu 33:

Cho C là hằng số, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\int \sin (2 x + \frac{π}{3}) d x$ = $\frac{1}{2} c o s (2 x + \frac{π}{3})$ + C.

B. $\int \sin (2 x + \frac{π}{3}) d x$ = – $\frac{1}{2} c o s (2 x + \frac{π}{3})$ + C.

C. $\int \sin (2 x + \frac{π}{3}) d x$ = – $\frac{1}{2}$ cos2x + C.

\int \sin (2 x + \frac{π}{3}) d x

\frac{1}{2}

cos2x + C.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho $\int_{- 2}^{1} f (x) d x$ = 3. Tính tích phân $\int_{- 2}^{1} [2 f (x) - 1] d x$

A. −3.

B. 3.

C. −9.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): (x – 1)² + y² + (z + 2)² = 6 đồng thời song song với hai đường thẳng d₁: $\frac{x - 2}{3}$ = $\frac{y - 1}{- 1}$ = $\frac{z}{- 1}$ , d₂: $\frac{x}{1}$ = $\frac{y + 2}{1}$ = $\frac{z - 2}{- 1}$

A. x − y + 2z + 9 = 0.

B. $[\begin{array}{l} x + y + 2 z - 3 = 0 \\ x + y + 2 z + 9 = 0 \end{array}$

C. x + y + 2z + 9 = 0.

D. $[\begin{array}{l} x - y + 2 z - 3 = 0 \\ x - y + 2 z + 9 = 0 \end{array}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 2( $\bar{z}$ − 3) + 1 − 4i là một đường tròn có bán kính bằng

A. 10.

B. 11.

C. 5.

\frac{5}{2}

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (1; +∞) thỏa mãn [xf '(x) − 2 f (x)] lnx = x³ – f (x), ∀ x ∈ (1; + ∞); và f ( $\sqrt[3]{e}$ ) = 3e. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên khoảng (1; +∞) thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (6; 8).

B. (4; 6).

C. (10; 12).

D. (8; 10).

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a , độ dài cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó bằng

A. $\frac{32 π}{3 \sqrt{3}}$ a³.

B. $\frac{16 π \sqrt{3}}{27}$ a³.

C. $\frac{32 π}{27}$ a³.

\frac{32 π \sqrt{3}}{27}

a³.

Xem đáp án

Câu 39:

Cho bất phương trình log₇(x² +2x + 2) + 1 > log₇(x² + 6x + 5 + m). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1; 3)?

A. 36.

B. 34.

C. vô số.

D. 35 .

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị hàm số f '(x) như hình vẽ dưới đây. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g (x) = f (x) − $\frac{x^{2}}{2}$ trên đoạn [−2; 1] là

A. g (−1)

B. g (−2)

C. g (0)

D. g (1)

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết $\int_{0}^{1} (x - 1) f' (x) d x$ = 12 và f (0) = 3. Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$ .

A. −9.

B. 9.

C. 15.

D. 36.

Xem đáp án

Câu 42:

Xét các số phức z thỏa mãn |z² – 2z + 5|= |(z – 1 + 2i)(z + 3i – 1)|. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z – 2 + 2i| bằng

A. $\frac{5}{2}$ .

B. $\frac{3}{2}$ .

C. $\sqrt{5}$ .

D.1

Xem đáp án

Câu 43:

Phương trình 2log₂(2x + 3) = log₂x² có số nghiệm là

A. 2.

B. 3.

C. 0 .

D. 1.

Xem đáp án

Câu 44:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2^2x+4− $3^{x^{2}}$ .m = 0 có hai nghiệm thực phân biệt?

A. 24.

B. 18. .

C. Vô số.

D. 31

Xem đáp án

Câu 45:

Cho C là hằng số, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\int \frac{d x}{2 x + 1}$ dx = $\frac{1}{2}$ .ln|4x + 2| + C.

B. $\int \frac{d x}{2 x + 1}$ dx = $\frac{1}{2}$ ln (2x + 1) + C.

C. $\int \frac{d x}{2 x + 1}$ dx =2ln|2x + 1| + C.

\int \frac{d x}{2 x + 1}

dx =ln|2x +1| + C.

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x + 1}{2}$ = $\frac{y - 1}{1}$ = $\frac{z - 2}{3}$ và mặt phẳng (P): x − y − z − 1 = 0. Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M (1; 1; −2), song song với (P) và vuông góc với d là

A. $\frac{x + 1}{2}$ = $\frac{y}{1}$ = $\frac{z + 5}{3}$ .

B. $\frac{x + 1}{- 2}$ = $\frac{y - 2}{1}$ = $\frac{z + 5}{- 3}$ .

C. $\frac{x - 1}{2}$ = $\frac{y - 1}{5}$ = $\frac{z + 2}{- 3}$ .

\frac{x - 1}{2}

\frac{y - 1}{1}

\frac{z + 2}{3}

Xem đáp án

Câu 47:

Bất phương trình $2^{x^{2} - 3 x + 4}$ ≤ ${(\frac{1}{2})}^{x - 12}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên không dương?

A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. 6.

Xem đáp án

4.6

1540 Đánh giá

50%

40%

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 14

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho khối nón có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng 3. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1; 3; 5), B (2; 0; l), C (0; 9; 0). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Cho hai hàm số f (x), g (x) liên tục trên K, a, b ∈ K và k ∈ ℝ . Khẳng định nào sau đây sai?

Nghiệm của phương trình 3x – 1 = 9 là

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [−1; 3] và thỏa mãn f (−1) = 4, f (3) = 7. Giá trị của I = ∫−135f'xdx bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;−3) và B ( 3 ; −1 ; 1 )

Cho hình nón có chiều cao bằng 3 và bán kính đáy bằng 4. Diện tích toàn phần của hình nón là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM→ = 2j→ + k→ . Tọa độ của điểm M là:

Tập nghiệm S của bất phương trình log2(x − 1) < 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu (x − 1)2 + (y + 2)2 + z2 = 12 và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:

Cho số phức z = 2 + i. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w = 2 + iz?

Cho mặt cầu có diện tích bằng 32πa2. Khi đó bán kính của mặt cầu bằng

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên ℝ.

Cho C là hằng số, khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 + 2x + 1; y = m (m < 0) và x = 0; x = 1. Biết S = 4, khẳng định nào sau đây đúng?

Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện log5(5a.125b) = log1255. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; 2; −1), B (2; −1; 3), C (−3, 5; l) . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z = x + yi thỏa mãn |z + 2 + i| = | z¯ – 3i| là đường thẳng có phương trình

Cho x, y > 0 và α, β ∈ ℝ . Khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):x+1−2 = y−13 = 2−z1 . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d)?

Biết ∫−14fxdx = 12 và ∫−10fxdx = −12 .Tính tích phân I = ∫044e2x+2fxdx

Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2 – 4z + 11 = 0. Giá trị biểu thức P = 2z1z2 + 2z1 + 2z2 bằng

Tập xác định của hàm số y = (2 – )x là

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2, y = 2x. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x −z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?

Cho hai số phức z1 = 2 − i và z2 = l + i. Số phức 2z1 + z2 là

Đạo hàm của hàm số y = 2x là

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b] , viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b (a < b).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 3z − 6 = 0 điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P) ?

Với a > 0, a ≠ 1, loga3a bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 1; 4) và đường thẳng ∆:x−11 = y−21 = z−12 .Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng ∆.

Số phức liên hợp của z = 3 −4i là:

Gọi z1, z2 là nghiệm của phương trình z2 – 2z + 2 = 0. Biết số phức z1 có phần ảo âm. Phần ảo của số phức z2

Cho C là hằng số, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ∫−21fxdx = 3. Tính tích phân ∫−212fx−1dx

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): (x – 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 6 đồng thời song song với hai đường thẳng d1: x−23 = y−1−1 = z−1 , d2: x1 = y+21 = z−2−1

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 2(z¯ − 3) + 1 − 4i là một đường tròn có bán kính bằng

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (1; +∞) thỏa mãn [xf '(x) − 2 f (x)] lnx = x3 – f (x), ∀ x ∈ (1; + ∞); và f (e3 ) = 3e. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên khoảng (1; +∞) thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a , độ dài cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó bằng

Cho bất phương trình log7(x2 +2x + 2) + 1 > log7(x2 + 6x + 5 + m). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1; 3)?

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị hàm số f '(x) như hình vẽ dưới đây. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g (x) = f (x) −x22 trên đoạn [−2; 1] là

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết ∫01x−1f'xdx = 12 và f (0) = 3. Tính ∫01fxdx .

Xét các số phức z thỏa mãn |z2 – 2z + 5|= |(z – 1 + 2i)(z + 3i – 1)|. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z – 2 + 2i| bằng

Phương trình 2log2(2x + 3) = log2x2 có số nghiệm là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 22x+4 − 3x2 .m = 0 có hai nghiệm thực phân biệt?

Cho C là hằng số, khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x+12 = y−11 = z−23 và mặt phẳng (P): x − y − z − 1 = 0. Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M (1; 1; −2), song song với (P) và vuông góc với d là

Bất phương trình 2x2−3x+4 ≤ 12x−12 có bao nhiêu nghiệm nguyên không dương?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nghiệm của phương trình 3^{x – 1} = 9 là

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [−1; 3] và thỏa mãn f (−1) = 4, f (3) = 7. Giá trị của I = $\int_{- 1}^{3} 5 f' (x) d x$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\vec{O M}$ = 2 $\vec{j}$ + $\vec{k}$ . Tọa độ của điểm M là:

Tập nghiệm S của bất phương trình log₂(x − 1) < 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu (x − 1)²+ (y + 2)² + z² = 12 và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:

Cho mặt cầu có diện tích bằng 32πa². Khi đó bán kính của mặt cầu bằng

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x² + 2x + 1; y = m (m < 0) và x = 0; x = 1. Biết S = 4, khẳng định nào sau đây đúng?

Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện log₅(5^a.125^b) = log₁₂₅5. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z = x + yi thỏa mãn |z + 2 + i| = | $\bar{z}$ – 3i| là đường thẳng có phương trình

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): $\frac{x + 1}{- 2}$ = $\frac{y - 1}{3}$ = $\frac{2 - z}{1}$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d)?

Biết $\int_{- 1}^{4} f (x) d x$ = $\frac{1}{2}$ và $\int_{- 1}^{0} f (x) d x$ = − $\frac{1}{2}$ .Tính tích phân I = $\int_{0}^{4} [4 e^{2 x} + 2 f (x)] d x$

Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 2z² – 4z + 11 = 0. Giá trị biểu thức P = 2z₁z₂+ 2z₁+ 2z₂bằng

Tập xác định của hàm số y = (2 – )^x là

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x², y = 2x. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

Cho hai số phức z₁ = 2 − i và z₂ = l + i. Số phức 2z₁ + z₂ là

Đạo hàm của hàm số y = 2^x là

Với a > 0, a ≠ 1, $\log_{a^{3}} a$ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 1; 4) và đường thẳng ∆: $\frac{x - 1}{1}$ = $\frac{y - 2}{1}$ = $\frac{z - 1}{2}$ .Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng ∆.

Gọi z₁, z₂ là nghiệm của phương trình z² – 2z + 2 = 0. Biết số phức z₁ có phần ảo âm. Phần ảo của số phức z₂

Cho $\int_{- 2}^{1} f (x) d x$ = 3. Tính tích phân $\int_{- 2}^{1} [2 f (x) - 1] d x$

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 2( $\bar{z}$ − 3) + 1 − 4i là một đường tròn có bán kính bằng

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (1; +∞) thỏa mãn [xf '(x) − 2 f (x)] lnx = x³ – f (x), ∀ x ∈ (1; + ∞); và f ( $\sqrt[3]{e}$ ) = 3e. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên khoảng (1; +∞) thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho bất phương trình log₇(x² +2x + 2) + 1 > log₇(x² + 6x + 5 + m). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1; 3)?

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị hàm số f '(x) như hình vẽ dưới đây. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g (x) = f (x) − $\frac{x^{2}}{2}$ trên đoạn [−2; 1] là

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết $\int_{0}^{1} (x - 1) f' (x) d x$ = 12 và f (0) = 3. Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$ .

Xét các số phức z thỏa mãn |z² – 2z + 5|= |(z – 1 + 2i)(z + 3i – 1)|. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z – 2 + 2i| bằng

Phương trình 2log₂(2x + 3) = log₂x² có số nghiệm là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2^2x+4− $3^{x^{2}}$ .m = 0 có hai nghiệm thực phân biệt?

Bất phương trình $2^{x^{2} - 3 x + 4}$ ≤ ${(\frac{1}{2})}^{x - 12}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên không dương?