Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện log₅(5^a.125^b) = log₁₂₅5. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x², y = 2x. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x+1}{2}$ = $\frac{y-1}{1}$  = $\frac{z-2}{3}$  và mặt phẳng (P): x − y − z − 1 = 0. Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M (1; 1; −2), song song với (P) và vuông góc với d là

Cho bất phương trình log₇(x² +2x + 2) + 1 > log₇(x² + 6x + 5 + m). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1; 3)?

Cho hai hàm số f (x), g (x) liên tục trên K, a, b ∈ K và k ∈ ℝ . Khẳng định nào sau đây sai?

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x² + 2x + 1; y = m (m < 0)  và x = 0; x = 1. Biết S = 4, khẳng định nào sau đây đúng?