Câu hỏi:

23/08/2022 14,316

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2, y = 2x. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là A

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm   số y = x2 y = 2x là:

x2 = 2x

x2 – 2x = 0

x. (x – 2) = 0

x=0x2=0

x=0x=2

Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y = x2, y = 2x, x = 0 và x = 2 xung quanh trục Ox :

V = π.  02x222x2dx

Với x  [0; 2] thì x4 – 4x2 = x2. (x2 – 4) < 0 nên | x4 – 4x2| = x4 + 2x2

Vậy nên V = π. 02x4+4x2dx

= π.x55+4x3302

= π.255+4.23302

= 64π15

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là A

ĐkXĐ: x 1 > 0  x > 1

Ta có: log2(x 1) < 3

 x 1 < 23

 x < 8 + l

 x < 9

Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là: S = (1; 9).

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là C

Hàm số mũ: y = ax (a > 0 và a ≠ 1) nghịch biến trên ℝ khi 0 < a < 1.

Ta có:

+) y =12x=2x  và 2 > 1 nên y = 12x  là hàm đồng biến trên ℝ.

+) 3>1  nên y = 3x  là hàm đồng biến trên ℝ.

+) 0<2e<1 nên y = 2ex  là hàm nghịch biến trên ℝ.

+) π3>1  nên y = π3x  là hàm đồng biến trên ℝ.

Vậy nên hàm số nghịch biến trên y = 2ex .

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP