Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên ℝ. A. y = 12−x . B. y = 3x . C. y = 2ex . D. y = π3x .

Đáp án đúng là C Hàm số mũ: y = ax (a > 0 và a ≠ 1) nghịch biến trên ℝ khi 0 < a < 1. Ta có: +) y =12−x=2x và 2 > 1 nên y = 12−x là hàm đồng biến trên ℝ. +) 3>1 nên y = 3x là hàm đồng biến trên ℝ. +) 0<2e<1 nên y = 2ex là hàm nghịch biến trên ℝ. +) π3>1 nên y = π3x là hàm đồng biến trên ℝ. Vậy nên hàm số nghịch biến trên ℝ là y = 2ex .

Câu hỏi:

23/08/2022 11,533

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên ℝ.

A. y = ${(\frac{1}{2})}^{- x}$ .

B. y = ${(\sqrt{3})}^{x}$ .

C. y = ${(\frac{2}{e})}^{x}$ .

Đáp án chính xác

D. y =

{(\frac{π}{3})}^{x}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C

Hàm số mũ: y = a^x (a > 0 và a ≠ 1) nghịch biến trên ℝ khi 0 < a < 1.

Ta có:

+) y = ${(\frac{1}{2})}^{- x} = 2^{x}$ và 2 > 1 nên y = ${(\frac{1}{2})}^{- x}$ là hàm đồng biến trên ℝ.

+) $\sqrt{3} > 1$ nên y = ${(\sqrt{3})}^{x}$ là hàm đồng biến trên ℝ.

+) $0 < \frac{2}{e} < 1$ nên y = ${(\frac{2}{e})}^{x}$ là hàm nghịch biến trên ℝ.

+) $\frac{π}{3} > 1$ nên y = ${(\frac{π}{3})}^{x}$ là hàm đồng biến trên ℝ.

Vậy nên hàm số nghịch biến trên ℝ là y = ${(\frac{2}{e})}^{x}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x², y = 2x. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. $\frac{64 π}{15}$

B. $\frac{32 π}{15}$

C. $\frac{21 π}{15}$

D. $\frac{16 π}{15}$

Xem đáp án » 23/08/2022 5,284

Câu 2:

Cho bất phương trình log₇(x² +2x + 2) + 1 > log₇(x² + 6x + 5 + m). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1; 3)?

A. 36.

B. 34.

C. vô số.

D. 35 .

Xem đáp án » 23/08/2022 4,167

Câu 3:

Gọi z₁, z₂ là nghiệm của phương trình z² – 2z + 2 = 0. Biết số phức z₁ có phần ảo âm. Phần ảo của số phức z₂

A. 1.

B. 1 − i.

C. i.

D. −1.

Xem đáp án » 23/08/2022 3,519

Câu 4:

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x² + 2x + 1; y = m (m < 0) và x = 0; x = 1. Biết S = 4, khẳng định nào sau đây đúng?

A. m ∈ (−3; −2).

B. m ∈ (−6; −3).

C. m ∈ (−2; −1).

D. m ∈ (−1; 0).

Xem đáp án » 23/08/2022 3,403

Câu 5:

Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện log₅(5^a.125^b) = log₁₂₅5. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. 3a + 9b = 1.

B. 9ab = 1

C. a + 3b = 2.

D. 9a + 3b = 1.

Xem đáp án » 23/08/2022 2,647

Câu 6:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2^2x+4− $3^{x^{2}}$ .m = 0 có hai nghiệm thực phân biệt?

A. 24.

B. 18. .

C. Vô số.

D. 31

Xem đáp án » 24/08/2022 2,614

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên ℝ.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2, y = 2x. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

Cho bất phương trình log7(x2 +2x + 2) + 1 > log7(x2 + 6x + 5 + m). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1; 3)?

Gọi z1, z2 là nghiệm của phương trình z2 – 2z + 2 = 0. Biết số phức z1 có phần ảo âm. Phần ảo của số phức z2

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 + 2x + 1; y = m (m < 0) và x = 0; x = 1. Biết S = 4, khẳng định nào sau đây đúng?

Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện log5(5a.125b) = log1255. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 22x+4 − 3x2 .m = 0 có hai nghiệm thực phân biệt?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!