Câu hỏi:

23/08/2022 1,938

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): (x – 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 6 đồng thời song song với hai đường thẳng  d1: x23  = y11  = z1 , d2: x1  = y+21  z21

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Gọi tên phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): (x – 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 6 đồng thời song song với hai đường thẳng d1: x23  = y11  = z1 , d2: x1  = y+21  = z21  P . Gọi tâm của mặt cầu (S) là I.

Ta có: Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là: I (1; 0; −2), bán kính mặt cầu bằng 6

ud1 = (3; −1; −1)

ud2 = (1; 1; −1)

Vì mặt phẳng (P) song song với hai đường thẳng d1 và d2 vậy nên:

n(P) = ud1;ud2  = [(−1). (−1)  − (−1).1; (−1). 1 – 3. (−1);3.1 – (−1).1]

= (2; 2; 4) = (1; 1; 2)

Vậy phương trình mặt phẳng (P) có dạng là: x + y + 2z + d = 0

Vì mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên:

d(I, (P)) = 1+0+2.2+d12+12+22  =6

 |d – 3| = 6

d3=6d3=6

d=3d=9

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x+y+2z3=0x+y+2z+9=0 .


 


Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập nghiệm S của bất phương trình log2(x 1) < 3

Xem đáp án » 23/08/2022 28,042

Câu 2:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên .

Xem đáp án » 23/08/2022 16,760

Câu 3:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2, y = 2x. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

Xem đáp án » 23/08/2022 13,881

Câu 4:

Cho bất phương trình log7(x2 +2x + 2) + 1 > log7(x2 + 6x + 5 + m). tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình trên tập nghiệm chứa khoảng (1; 3)?

Xem đáp án » 23/08/2022 8,941

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x+12 = y11  = z23  và mặt phẳng (P): x − y − z − 1 = 0. Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M (1; 1; −2), song song với (P) và vuông góc với d là

Xem đáp án » 24/08/2022 8,922

Câu 6:

Cho hai hàm số f (x), g (x) liên tục trên K, a, b K và k . Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 22/08/2022 6,424

Câu 7:

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 + 2x + 1; y = m (m < 0)   x = 0; x = 1. Biết S = 4, khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 23/08/2022 5,424
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay