Câu hỏi:
23/08/2022 912
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): (x – 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 6 đồng thời song song với hai đường thẳng d1: = = , d2: = =
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Gọi tên phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): (x – 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 6 đồng thời song song với hai đường thẳng d1: = = , d2: = = P . Gọi tâm của mặt cầu (S) là I.
Ta có: Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là: I (1; 0; −2), bán kính mặt cầu bằng
= (3; −1; −1)
= (1; 1; −1)
Vì mặt phẳng (P) song song với hai đường thẳng d1 và d2 vậy nên:
= = [(−1). (−1) − (−1).1; (−1). 1 – 3. (−1);3.1 – (−1).1]
= (2; 2; 4) = (1; 1; 2)
Vậy phương trình mặt phẳng (P) có dạng là: x + y + 2z + d = 0
Vì mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên:
d(I, (P)) = =
|d – 3| = 6
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2, y = 2x. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2, y = 2x. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:
Xem đáp án »
23/08/2022
7,718
Câu 3:
Cho bất phương trình log7(x2 +2x + 2) + 1 > log7(x2 + 6x + 5 + m). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1; 3)?
Cho bất phương trình log7(x2 +2x + 2) + 1 > log7(x2 + 6x + 5 + m). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1; 3)?
Xem đáp án »
23/08/2022
6,130
Câu 4:
Gọi z1, z2 là nghiệm của phương trình z2 – 2z + 2 = 0. Biết số phức z1 có phần ảo âm. Phần ảo của số phức z2
Xem đáp án »
23/08/2022
4,316
Câu 5:
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 + 2x + 1; y = m (m < 0) và x = 0; x = 1. Biết S = 4, khẳng định nào sau đây đúng?
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 + 2x + 1; y = m (m < 0) và x = 0; x = 1. Biết S = 4, khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
23/08/2022
4,022
Câu 6:
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị hàm số f '(x) như hình vẽ dưới đây. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g (x) = f (x) − trên đoạn [−2; 1] là
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị hàm số f '(x) như hình vẽ dưới đây. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g (x) = f (x) − trên đoạn [−2; 1] là
Xem đáp án »
23/08/2022
3,770
Câu 7:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 22x+4 − .m = 0 có hai nghiệm thực phân biệt?
Xem đáp án »
24/08/2022
3,452
về câu hỏi!