Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Thi Online Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 8

5124 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 3; - 2)$ và $\vec{v} = (2; 1; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - \vec{v}$ là

A. (-1; 2; -1);

B. (1; -2; 1);

C. (3; 4; -3);

D. (-1; 2; -3).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\vec{u} - \vec{v} = (1; 3; - 2) - (2; 1; - 1) = (- 1; 2; - 1)$

Vậy suy ra tọa độ của vectơ $\vec{u} - \vec{v}$ là (-1; 2; -1).

Câu 2:

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm của phương trình $f (x) = \frac{1}{2}$ là

A. 3;

B. 1;

C. 2;

D. 4.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta nhận thấy rằng với y = f (x) = a (a > 0) cho hai nghiệm phân biệt.

Vậy suy ra số nghiệm của phương trình $f (x) = \frac{1}{2}$ là 2 (do $a = \frac{1}{2} > 0$ ).

Câu 3:

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M (1; −1; 3) và có một vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; 1; - 1)$ . Phương trình tham số của d là

A. $\{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = - 1 + 3 t \end{matrix};$

B. $\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 + t \end{matrix};$

C. $\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 - t \end{matrix};$

D. $\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 3 - t \end{matrix};$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M (1; −1; 3) và có một vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; 1; - 1)$ là

$d : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 - t \end{matrix} .$

Câu 4:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - 10 x^{2} - \frac{143}{4}$ trên đoạn [-2; 5].

A. $- \frac{289}{4};$

B. $- \frac{543}{4};$

C. $- \frac{259}{2};$

D. $- \frac{143}{4} .$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

$f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - 10 x^{2} - \frac{143}{4}$

Þ f '(x) = x³ - 20x = x(x² - 20) = 0

$\Rightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm 2 \sqrt{5} \end{matrix}$

Xét BBT của đồ thì hàm số $f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - 10 x^{2} - \frac{143}{4}$ trên [-2; 5]

Media VietJack

Dựa vào BBT, GTLN của hàm số f (x) trên [-2; 5] là $f (0) = - \frac{143}{4} .$

Câu 5:

Cho hai số phức z₁ = 2 - i và z₂ = 1 + 2i. Khi đó phần ảo của số phức z₁.z₂ bằng:

A. -2i;

B. 3;

C. -2;

D. 3i.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có z₁.z₂ = (2 - i)(1 + 2i)

= 2 + 4i - i - 2i²

= 2 + 4i - i + 2 = 4 + 3i

Khi đó phần ảo của số phức z₁.z₂ bằng 3.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan: