Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y = -x3 + 3x + 1; B. y = x3 - 3x + 1; C. y = x4 + 2x2 + 1; D. y = x4 + 4x2 + 1.

Đáp án đúng là: A Dựa vào đồ thị hàm số ta nhận dạng hàm số có dạng là một đa thức bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d Đồ thị hàm số đi qua các điểm có tọa độ (0; 1), (-1; -1), (1; 3) và (2; -1) nên ta có hệ phương trình d=1 −a+b−c+d=−1 a+b+c+d=3 8a+4b+2c+d=−1⇔d=1 −a+b−c=−2 a+b+c=2 8a+4b+2c=−2 ⇔d=1 b=0 a+c=2 8a+2c=−2⇔d=1 b=0 a=−1c=3 Vậy suy ra hàm số cần tìm có phương trình là y = -x3 + 3x + 1.

Câu hỏi:

16/08/2022 12,671

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. y = -x³ + 3x + 1;

Đáp án chính xác

B. y = x³ - 3x + 1;

C. y = x⁴ + 2x² + 1;

D. y = x⁴ + 4x² + 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Dựa vào đồ thị hàm số ta nhận dạng hàm số có dạng là một đa thức bậc ba

y = ax³ + bx² + cx + d

Đồ thị hàm số đi qua các điểm có tọa độ (0; 1), (-1; -1), (1; 3) và (2; -1) nên ta có hệ phương trình

$\{\begin{matrix} d = 1 \\ - a + b - c + d = - 1 \\ a + b + c + d = 3 \\ 8 a + 4 b + 2 c + d = - 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} d = 1 \\ - a + b - c = - 2 \\ a + b + c = 2 \\ 8 a + 4 b + 2 c = - 2 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} d = 1 \\ b = 0 \\ a + c = 2 \\ 8 a + 2 c = - 2 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} d = 1 \\ b = 0 \\ a = - 1 \\ c = 3 \end{matrix}$

Vậy suy ra hàm số cần tìm có phương trình là

y = -x³ + 3x + 1.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} 2 x + 5 k h i x \geq 1 \\ 3 x^{2} + 4 k h i x < 1 \end{matrix}$ . Giả sử F là nguyên hàm của f trên ℝ thỏa mãn F(0) = 2. Giá trị của F (-1) + 2F (2) + 6 bằng?

A. 12;

B. 33;

C. 29;

D. 27.

Xem đáp án » 16/08/2022 30,959

Câu 2:

Biết hàm số $y = \frac{x + a}{x - 1}$ (a là số thực cho trước, a ¹ -1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. y' > 0, "x ¹ 1;

B. y' < 0, "x Î ℝ;

C. y' > 0, "x Î ℝ;

D. y' < 0, "x ¹ 1.

Xem đáp án » 16/08/2022 21,288

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 3; - 2)$ và $\vec{v} = (2; 1; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - \vec{v}$ là

A. (-1; 2; -1);

B. (1; -2; 1);

C. (3; 4; -3);

D. (-1; 2; -3).

Xem đáp án » 16/08/2022 19,788

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 1; 2). Tìm tọa độ điểm N là điểm đối xứng của M qua trục Ox

A. N(3; -1; -2);

B. N(-3; 1; 2);

C. N(-3; -1; -2);

D. N(3; 0; 0).

Xem đáp án » 16/08/2022 13,896

Câu 5:

Trên đoạn [1; 5], hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A. x = 1;

B. x = 4;

C. x = 2;

D. x = 5.

Xem đáp án » 16/08/2022 13,794

Câu 6:

Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị như hình vẽ sau

A. a > 0, b < 0, c > 0, d > 0;

B. a > 0, b < 0, c > 0, d < 0;

C. a < 0, b < 0, c < 0, d > 0;

D. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.

Xem đáp án » 16/08/2022 7,291

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} 2 x + 5 k h i x \geq 1 \\ 3 x^{2} + 4 k h i x < 1 \end{matrix}$ . Giả sử F là nguyên hàm của f trên ℝ thỏa mãn F(0) = 2. Giá trị của F (-1) + 2F (2) + 6 bằng?

Biết hàm số $y = \frac{x + a}{x - 1}$ (a là số thực cho trước, a ¹ -1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 3; - 2)$ và $\vec{v} = (2; 1; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - \vec{v}$ là

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 1; 2). Tìm tọa độ điểm N là điểm đối xứng của M qua trục Ox

Trên đoạn [1; 5], hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị như hình vẽ sau

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số fx=2x+5 khi x≥13x2+4 khi x<1 . Giả sử F là nguyên hàm của f trên ℝ thỏa mãn F(0) = 2. Giá trị của F (-1) + 2F (2) + 6 bằng?

Biết hàm số y=x+ax−1 (a là số thực cho trước, a ¹ -1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u→=1; 3; −2 và v→=2; 1; −1 . Tọa độ của vectơ u→−v→ là

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 1; 2). Tìm tọa độ điểm N là điểm đối xứng của M qua trục Ox

Trên đoạn [1; 5], hàm số y=x+4x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ sau

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} 2 x + 5 k h i x \geq 1 \\ 3 x^{2} + 4 k h i x < 1 \end{matrix}$ . Giả sử F là nguyên hàm của f trên ℝ thỏa mãn F(0) = 2. Giá trị của F (-1) + 2F (2) + 6 bằng?

Biết hàm số $y = \frac{x + a}{x - 1}$ (a là số thực cho trước, a ¹ -1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 3; - 2)$ và $\vec{v} = (2; 1; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - \vec{v}$ là

Trên đoạn [1; 5], hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị như hình vẽ sau