Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ thỏa mãn ∫14fxdx=9 . Tính I=∫01f3x+1dx. A. I = 3; B. I = 9; C. I = 27; D. I = 28.

Đáp án đúng là: A Đặt u = 3x + 1 Þ du = 3 dx Đổi cận: +) x = 0 Þ u = 1 +) x = 1 Þ u = 4 Từ đó suy ra ⇒I=∫01f3x+1dx=∫14fu3du =13∫14fudu=93=3.

Câu hỏi:

16/08/2022 5,117

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ thỏa mãn $4 \int 1 f (x) d x = 9$ $\int_{1}^{4} f (x) d x = 9$ . Tính $I = 1 \int 0 f (3 x + 1) d x .$ $I = \int_{0}^{1} f (3 x + 1) d x .$

A. I = 3;

Đáp án chính xác

B. I = 9;

C. I = 27;

D. I = 28.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Đặt u = 3x + 1 Þ du = 3 dx

Đổi cận:

+) x = 0 Þ u = 1

+) x = 1 Þ u = 4

Từ đó suy ra

$\Rightarrow I = 1 \int 0 f (3 x + 1) d x = 4 \int 1 \frac{f (u)}{3} d u$ $\Rightarrow I = \int_{0}^{1} f (3 x + 1) d x = \int_{1}^{4} \frac{f (u)}{3} d u$

$= \frac{1}{3} 4 \int 1 f (u) d u = \frac{9}{3} = 3.$ $= \frac{1}{3} \int_{1}^{4} f (u) d u = \frac{9}{3} = 3.$

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} 2 x + 5 k h i x \geq 1 \\ 3 x^{2} + 4 k h i x < 1 \end{matrix}$ . Giả sử F là nguyên hàm của f trên ℝ thỏa mãn F(0) = 2. Giá trị của F (-1) + 2F (2) + 6 bằng?

A. 12;

B. 33;

C. 29;

D. 27.

Xem đáp án » 16/08/2022 43,518

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 3; - 2)$ và $\vec{v} = (2; 1; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - \vec{v}$ là

A. (-1; 2; -1);

B. (1; -2; 1);

C. (3; 4; -3);

D. (-1; 2; -3).

Xem đáp án » 16/08/2022 21,816

Câu 3:

Biết hàm số $y = \frac{x + a}{x - 1}$ (a là số thực cho trước, a ¹ -1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. y' > 0, "x ¹ 1;

B. y' < 0, "x Î ℝ;

C. y' > 0, "x Î ℝ;

D. y' < 0, "x ¹ 1.

Xem đáp án » 16/08/2022 21,702

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 1; 2). Tìm tọa độ điểm N là điểm đối xứng của M qua trục Ox

A. N(3; -1; -2);

B. N(-3; 1; 2);

C. N(-3; -1; -2);

D. N(3; 0; 0).

Xem đáp án » 16/08/2022 15,340

Câu 5:

Trên đoạn [1; 5], hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A. x = 1;

B. x = 4;

C. x = 2;

D. x = 5.

Xem đáp án » 16/08/2022 14,095

Câu 6:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. y = -x³ + 3x + 1;

B. y = x³ - 3x + 1;

C. y = x⁴ + 2x² + 1;

D. y = x⁴ + 4x² + 1.

Xem đáp án » 16/08/2022 13,234

Câu 7:

Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị như hình vẽ sau

A. a > 0, b < 0, c > 0, d > 0;

B. a > 0, b < 0, c > 0, d < 0;

C. a < 0, b < 0, c < 0, d > 0;

D. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.

Xem đáp án » 16/08/2022 7,557

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ thỏa mãn $4 \int 1 f (x) d x = 9$ $\int_{1}^{4} f (x) d x = 9$ . Tính $I = 1 \int 0 f (3 x + 1) d x .$ $I = \int_{0}^{1} f (3 x + 1) d x .$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} 2 x + 5 k h i x \geq 1 \\ 3 x^{2} + 4 k h i x < 1 \end{matrix}$ . Giả sử F là nguyên hàm của f trên ℝ thỏa mãn F(0) = 2. Giá trị của F (-1) + 2F (2) + 6 bằng?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 3; - 2)$ và $\vec{v} = (2; 1; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - \vec{v}$ là

Biết hàm số $y = \frac{x + a}{x - 1}$ (a là số thực cho trước, a ¹ -1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 1; 2). Tìm tọa độ điểm N là điểm đối xứng của M qua trục Ox

Trên đoạn [1; 5], hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị như hình vẽ sau

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 1; 2). Tìm tọa độ điểm N là điểm đối xứng của M qua trục Ox

Trên đoạn [1; 5], hàm số y=x+4x<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><mi>x</mi></mfrac></math> đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ sau

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trên đoạn [1; 5], hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị như hình vẽ sau