Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên là f '(x) = x2(x - 1). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên là f '(x) = x2(x - 1). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (-¥; +¥);
B. (1; +¥);
C. (0; 1);
D. (-¥; 1).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
f '(x) = x2(x - 1)
Để hàm số đồng biến thì f '(x) = x2(x - 1) ³ 0
Þ x - 1 ³ 0 (Do x2 ³ 0 "x Î ℝ)
Û x ³ 1
Vậy suy ra hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; +¥).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 12;
B. 33;
C. 29;
D. 27.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
+) Khi x < 1
= x3 + 4x + C1
Mà F (0) = C1 = 2 Þ F (x) = x3 + 4x + 2
Ta có: F (1) = 1 + 4 + 2 = 7
+) Khi x ³ 1
= x2 + 5x + C2
Mà F (1) = 1 + 5 + C2 = 6 + C2 = 7
Û C2 = 1
Þ F (x) = x2 + 5x + 1
Khi đó F (-1) + 2F (2) + 6
= (-1)3 + 4.(-1) + 2 + 2(22 + 5.2 + 1) + 6 = 33.
Câu 2
A. y' > 0, "x ¹ 1;
B. y' < 0, "x Î ℝ;
C. y' > 0, "x Î ℝ;
D. y' < 0, "x ¹ 1.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số nghịch biến với mọi x ≠ 1.
Vậy suy ra y' < 0, "x ¹ 1.
Câu 3
A. (-1; 2; -1);
B. (1; -2; 1);
C. (3; 4; -3);
D. (-1; 2; -3).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. y = -x3 + 3x + 1;
B. y = x3 - 3x + 1;
C. y = x4 + 2x2 + 1;
D. y = x4 + 4x2 + 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. N(3; -1; -2);
B. N(-3; 1; 2);
C. N(-3; -1; -2);
D. N(3; 0; 0).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x = 1;
B. x = 4;
C. x = 2;
D. x = 5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. a > 0, b < 0, c > 0, d > 0;
B. a > 0, b < 0, c > 0, d < 0;
C. a < 0, b < 0, c < 0, d > 0;
D. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo