Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 10

7696 lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6645 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4126 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10728 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8471 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8207 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5863 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6869 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5846 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

5960 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9506 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho các số thực x, y thỏa 3x + y - 3xi = 2y - 1 + (x - y)i. Khi đó giá trị của M = x + y là:

A. M = -5;

B. M = 5;

C. M = 4;

D. M = -4.

Xem đáp án

Câu 1:

Họ nguyên hàm của hàm số y = 2x là:

A. 2x² + C;

B. 2;

C. 2x + C;

D. x² + C.

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với BC có phương trình là:

A. -x + y + z - 1 = 0;

B. x + 2y - 2z - 1 = 0;

C. x + 2y - 2z + 1 = 0;

D. 3x + 2z + 1.

Xem đáp án

Câu 3:

Số phức liên hợp của số phức z = (2 + 7i)(-1 + 3i) là:

A. $\bar{z} = - 23 + i;$

B. $\bar{z} = - 23 - i;$

C. $\bar{z} = 23 - i;$

D. $\bar{z} = 23 + i .$

Xem đáp án

Câu 4:

Tính tích phân $I = \int_{1}^{3} {(x - 1)}^{2022} d x$ ta được kết quả nào sau đây:

A. $I = \frac{2^{2021}}{2021};$

B. $I = \frac{2^{2022}}{2022};$

C. $I = \frac{2^{2023}}{2023};$

D. $I = \frac{2^{2024}}{2024} .$

Xem đáp án

Câu 5:

Rút gọn biểu thức P = (1 + i)²⁰²² ta được kết quả nào sau đây:

A. P = -2¹⁰¹¹i;

B. P = 2¹⁰¹¹i;

C. P = -2¹⁰¹¹;

D. P = 2¹⁰¹¹.

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (1; 2; - 3), \vec{b} = (2; 1; 1), \vec{c} = (- 3; 1; 0) .$ Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} - \vec{c}$

A. $\vec{u} = (- 10; - 7; 7);$

B. $\vec{u} = (4; 9; - 7);$

C. $\vec{u} = (10; 7; 7);$

D. $\vec{u} = (10; 7; - 7) .$

Xem đáp án

Câu 7:

Biết hàm số f (x) có đạo hàm $f' (x)$ liên tục trên ℝ và $\int_{0}^{2} (x - 2) f' (x) d x = 7, f (0) = 1.$ Tính $I = \int_{0}^{2} f (x) d x .$

A. I = -9;

B. I = -7;

C. I = 7;\

D. I = -5.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho số phức z₁ = 1 + 3i và z₂ = -3 + 2i. Môđun của số phức w = z₁ + 2z₂ là:

A. $|w| = \sqrt{29};$

B. $|w| = \sqrt{65};$

C. $|w| = 2 \sqrt{29};$

D. $|w| = \sqrt{74} .$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho f (x) liên tục trên ℝ và $\int_{2}^{5} f (x) d x = 10.$ Khi đó $\int_{2}^{5} [4 f (x) + 2] d x$ bằng:

A. 32;

B. 46;

C. 36;

D. 43.

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 2} .$ Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là:

A. (x + 1)² + (y + 1)² + (z - 2)² = 17;

B. (x - 1)² + (y + 1)² + (z - 2)² = 9;

C. (x - 1)² + (y - 1)² + (z - 2)² = 5;

D. (x + 1)² + (y + 1)² + (z + 2)² = 16.

Xem đáp án

Câu 11:

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x² + 3 và y = 4x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $S = \int_{1}^{3} |x^{2} - 4 x + 3| d x;$

B. $S = \int_{1}^{3} (x^{2} - 4 x + 3) d x;$

C. $S = \int_{1}^{3} (x^{2} + 4 x + 3) d x;$

D. $S = \int_{1}^{3} |x^{2} + 4 x + 3| d x .$

Xem đáp án

Câu 12:

Biết $\int_{3}^{4} \frac{d x}{x^{2} + x} = a \ln 4 + b \ln 3 + c \ln 5$ với a, b Î ℤ. Tính S = a + 2b + 3c

A. S = -1;

B. S = -3;

C. S = 1;

D. S = 0.

Xem đáp án

Câu 13:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + 2i)z + (2 - i)² = 20 + 3i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:

A. -4;

B. 4;

C. 6;

D. -6.

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B(1; 2; 1) và M là một điểm nằm trên mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ điểm M để $P = |\vec{M A} + \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M(1; 2; 0);

B. M(1; 2; 2);

C. M(0; 2; 1);

D. M(-1; 1; 0).

Xem đáp án

Câu 15:

Họ Nguyên hàm của hàm số y = cos 2x là:

A. $- \frac{1}{2} \sin 2 x + C;$

B. - sin 2x + C;

C. sin 2x + C;

D. $\frac{1}{2} \sin 2 x + C .$

Xem đáp án

Câu 16:

Biết $\int_{3}^{4} \frac{x + 1}{x - 2} d x = a + b \ln 2$ với a, b Î ℤ. Tính S = 2a + b

A. S = 5;

B. S = 7;

C. S = 1;

D. S = -1.

Xem đáp án

Câu 17:

Biết $\int (x + 2) \cos 3 x d x = \frac{(x + m) \sin 3 x}{n} + \frac{\cos 3 x}{p} + C$ với m, n, p Î ℤ. Tính T = m + n - p.

A. T = -3;

B. T = 8;

C. T = 10;

D. T = -4.

Xem đáp án

Câu 18:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{2}{{(x + 1)}^{2}},$ trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 4 là:

A. $S = \frac{5}{8};$

B. $S = \frac{8}{5};$

C. $S = \frac{2}{25};$

D. $S = \frac{4}{25} .$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm và liên tục trên ℝ thỏa mãn f (x³ + 1) = x + 1. Tính $I = \int_{1}^{9} f (x) d x$

A. I = 48;

B. I = 6;

C. I = 20;

D. I = 16.

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 5; -3) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; 1; - 2)$ là:

A. $d : \{\begin{matrix} x = 2 - 2 t \\ y = 1 + 5 t \\ z = - 2 - 3 t \end{matrix};$

B. $d : \{\begin{matrix} x = - 2 + 2 t \\ y = 5 + t \\ z = - 3 - 2 t \end{matrix};$

C. $d : \{\begin{matrix} x = - 2 + 2 t \\ y = - 1 + 5 t \\ z = 2 - 3 t \end{matrix};$

D. $d : \{\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = - 5 + t \\ z = 3 - 2 t \end{matrix} .$

Xem đáp án

Câu 21:

Biết $\int_{1}^{2} (4 x + 3) \ln x d x = a + b \ln 2$ với a, b Î ℤ. Tính S = a + 2b.

A. S = 3;

B. S = 2;

C. S = 34;

D. S = 22.

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu (S): (x + 3)² + (y + 1)² + (z - 1)² = 2 là:

A. I(3; 1; -1);

B. I(3; -1; 1);

C. I(-3; -1; 1);

D. I(-3; 1; -1).

Xem đáp án

Câu 23:

Tích các giá trị của k để $\int_{k}^{0} (2 x - 4) d x = 3$ là

A. -3;

B. 3;

C. -1;

D. 2.

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - y + 2z - 1 = 0, (Q): x + 2y - z + 2 = 0. Tính góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) được kết quả là

A. 120°;

B. 150°;

C. 30°;

D. 60°.

Xem đáp án

Câu 25:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 - x² , y = 0, x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là:

A. $V = \frac{8 π \sqrt{2}}{3};$

B. V = 2p;

C. $V = \frac{46 π}{15};$

D. $V = \frac{5 π}{2} .$

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (m; - 2; m + 1)$ và $\vec{v} = (3; - 2 m - 4; 6)$ . Tìm tham số m để hai vectơ đã cho cùng phương.

A. m = 0;

B. m = 1;

C. m = -1;

D. m = -2.

Xem đáp án

Câu 27:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x, y = 0, x = e xung quanh trục Ox là:

A. V = p(e - 1);

B. V = p(e - 2);

C. V = p(e + 1);

D. V = pe.

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x + 2y - 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\vec{n} (1; 2; 0);$

B. $\vec{n} (1; 2; - 1);$

C. $\vec{n} (1; 0; 2);$

D. $\vec{n} (- 1; 2; - 1) .$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho f (x) liên tục trên ℝ và $\int_{2}^{4} f (x) d x = 18, \int_{2}^{8} f (x) d x = 14.$ Khi đó $\int_{4}^{8} f (x) d x$ bằng:

A. 32;

B. 4;

C. -4;

D. -32.

Xem đáp án

Câu 30:

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: z² - z + 1 = 0. Khi đó |z₁| + | z₂| bằng:

A. 1;

B. 2;

C. 0;

D. 4.

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 8 = 0 là:

A. $d (M, (P)) = \frac{10}{3};$

B. $d (M, (P)) = - \frac{10}{3};$

C. $d (M, (P)) = - 6;$

D. $d (M, (P)) = 6.$

Xem đáp án

Câu 32:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x³ - 3x và y = x là:

A. S = 8;

B. S = 6;

C. S = 4;

D. S = 3.

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-1; 4; 1), phương trình đường chéo $B D : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{- 2}$ , đỉnh C(a; b; c) thuộc mặt phẳng (P): x + 2y + z - 4 = 0. Khi đó giá trị của S = a + b + c là:

A. S = -2;

B. S = 2;

C. S = 6;

D. S = -6.

Xem đáp án

Câu 34:

Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2| = |i - z| là đường thẳng d. Khi đó khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng:

A. $\frac{3 \sqrt{5}}{2};$

B. $\frac{3 \sqrt{5}}{5};$

C. $\frac{3 \sqrt{5}}{10};$

D. $\frac{3 \sqrt{5}}{20} .$

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{2}$

A. A(-2; 1; -2);

B. M(2; -1; 2);

C. E(-2; -2; 1);

D. P(1; 1; 2).

Xem đáp án

Câu 36:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x² - 2x +1, y = x + 1, x = 0 và x = m (0 < m < 3) là:

A. $S = \frac{m^{3}}{3} - \frac{3 m^{2}}{2};$

B. $S = \frac{m^{3}}{3} - \frac{m^{2}}{2};$

C. $S = - \frac{m^{3}}{3} + \frac{3 m^{2}}{2};$

D. $S = - \frac{m^{3}}{3} + \frac{m^{2}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 37:

Số phức z = 3 - i có phần ảo là:

A. 1;

B. i;

C. -1;

D. -i.

Xem đáp án

Câu 38:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{1 - x}$ , y = 0, x = 0 xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

A. $V = π \int_{0}^{1} (1 - x) d x;$

B. $V = \int_{0}^{1} (1 - x) d x;$

C. $V = π \int_{0}^{1} {(1 - x)}^{2} d x;$

D. $V = \int_{0}^{1} {(1 - x)}^{2} d x .$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = 3 + i .$ Phần thực của z bằng:

A. -3;

B. 3;

C. -1;

D. 1.

Xem đáp án

Câu 40:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x \sqrt{8 + \cos x} d x$ . Nếu đặt t = 8 + cos x thì kết quả nào đúng?

A. $I = \int_{8}^{9} \sqrt{t} d t;$

B. $I = \int_{9}^{8} \sqrt{t} d t;$

C. $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sqrt{t} d t;$

D. $I = - \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sqrt{t} d t .$

Xem đáp án

Câu 41:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 4 = 0. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)?

A. x - 4y + z - 2 = 0;

B. x + 4y + z - 1 = 0;

C. x + 4y - z - 2 = 0;

D. - x + 4y + z - 2 = 0.

Xem đáp án

Câu 42:

Biết hàm số f (x) có đạo hàm $f^{'} (x)$ liên tục trên ℝ và f (4) = 2, f (1) = 5. Tính $I = \int_{1}^{4} f^{'} (x) d x .$ .

A. I = -3;

B. I = 3;

C. I = 7;

D. I = 10.

Xem đáp án

Câu 43:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$ và F (0) = 2. Khi đó F (e) bằng:

A. ln (2e + 1) + 2;

B. $\ln \sqrt{2 e + 1} + 2;$

C. $\frac{1}{2} \ln (2 e + 1);$

D. $\frac{1}{2} \ln (2 e + 1) - 2.$

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x - 4y + 6z - 2 = 0 là:

A. R = 16;

B. R = 23;

C. R = 12;

D. R = 4.

Xem đáp án

Câu 45:

Biết $\int_{1}^{2} \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} d x = a + \ln b$ ; a, b Î ℝ. Khẳng định nào đúng?

A. a > 2b;

B. a < b;

C. a = b;

D. 2a - b + b² = 0.

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD là:

A. V = 60;

B. V = 40;

C. V = 30;

D. V = 10;

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3, 4, 5) và nhận $\vec{n} = (1; - 3; - 7)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

A. x - 3y - 7z + 20 = 0;

B. x - 3y - 7z - 44 = 0;

C. 3x + 4y + 5z + 44 = 0;

D. x - 3y - 7z + 44 = 0.

Xem đáp án

Câu 48:

Cho số phức z = 7 + 2i. Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức có tọa độ là:

A. (7; 2);

B. (7; -2);

C. (-7; -2);

D. (-7; 2).

Xem đáp án

Câu 49:

Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = \frac{4 i}{i - 1}, z_{2} = (1 - i) (1 + 2 i), z_{3} = - 2 i^{3} .$ Khi đó tam giác ABC là:

A. Tam giác đều B;

B. Tam giác vuông tại C;

C. Tam giác vuông tại A;

D. Tam giác vuông tại B.

Xem đáp án

4.6

1539 Đánh giá

50%

40%

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 10

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho các số thực x, y thỏa 3x + y - 3xi = 2y - 1 + (x - y)i. Khi đó giá trị của M = x + y là:

Họ nguyên hàm của hàm số y = 2x là:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với BC có phương trình là:

Số phức liên hợp của số phức z = (2 + 7i)(-1 + 3i) là:

Tính tích phân I=∫13x−12022dx ta được kết quả nào sau đây:

Rút gọn biểu thức P = (1 + i)2022 ta được kết quả nào sau đây:

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a→=1;2;−3, b→=2;1;1, c→=−3;1;0.Tìm tọa độ của vectơ u→=3a→+2b→−c→

Biết hàm số f (x) có đạo hàm f'x liên tục trên ℝ và ∫02x−2f'xdx=7, f0=1. Tính I=∫02fxdx.

Cho số phức z1 = 1 + 3i và z2 = -3 + 2i. Môđun của số phức w = z1 + 2z2 là:

Cho f (x) liên tục trên ℝ và ∫25fxdx=10. Khi đó ∫254fx+2dx bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng d:x−12=y1=z−2. Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là:

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x2 + 3 và y = 4x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết ∫34dxx2+x=aln4+bln3+cln5 với a, b Î ℤ. Tính S = a + 2b + 3c

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + 2i)z + (2 - i)2 = 20 + 3i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B(1; 2; 1) và M là một điểm nằm trên mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ điểm M để P=MA→+MB→ đạt giá trị nhỏ nhất.

Họ Nguyên hàm của hàm số y = cos 2x là:

Biết ∫34x+1x−2dx=a+bln2 với a, b Î ℤ. Tính S = 2a + b

Biết ∫x+2cos3xdx=x+msin3xn+cos3xp+C với m, n, p Î ℤ. Tính T = m + n - p.

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x+12, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 4 là:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm và liên tục trên ℝ thỏa mãn f (x3 + 1) = x + 1. Tính I=∫19fxdx

Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 5; -3) và có vectơ chỉ phương u→=2; 1; −2 là:

Biết ∫124x+3lnxdx=a+bln2 với a, b Î ℤ. Tính S = a + 2b.

Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu (S): (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z - 1)2 = 2 là:

Tích các giá trị của k để ∫k02x−4dx=3 là

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - y + 2z - 1 = 0, (Q): x + 2y - z + 2 = 0. Tính góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) được kết quả là

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 - x2 , y = 0, x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u→=m; −2; m+1 và v→=3; −2m−4; 6. Tìm tham số m để hai vectơ đã cho cùng phương.

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x, y = 0, x = e xung quanh trục Ox là:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x + 2y - 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:

Cho f (x) liên tục trên ℝ và ∫24fxdx=18, ∫28fxdx=14. Khi đó ∫48fxdx bằng:

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z2 - z + 1 = 0. Khi đó |z1| + | z2| bằng:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 8 = 0 là:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x3 - 3x và y = x là:

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-1; 4; 1), phương trình đường chéo BD:x−21=y−2−1=z+3−2 , đỉnh C(a; b; c) thuộc mặt phẳng (P): x + 2y + z - 4 = 0. Khi đó giá trị của S = a + b + c là:

Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2| = |i - z| là đường thẳng d. Khi đó khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng:

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d:x+21=y−11=z+22

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x2 - 2x +1, y = x + 1, x = 0 và x = m (0 < m < 3) là:

Số phức z = 3 - i có phần ảo là:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=1−x , y = 0, x = 0 xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

Cho số phức z thỏa mãn z+2z¯=3+i. Phần thực của z bằng:

Cho tích phân I=∫0π2sinx8+cosxdx . Nếu đặt t = 8 + cos x thì kết quả nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 4 = 0. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)?

Biết hàm số f (x) có đạo hàm f'x liên tục trên ℝ và f (4) = 2, f (1) = 5. Tính I=∫14f'xdx. .

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=12x+1 và F (0) = 2. Khi đó F (e) bằng:

Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 6z - 2 = 0 là:

Biết ∫12x2+x+1x+1dx=a+lnb ; a, b Î ℝ. Khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD là:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3, 4, 5) và nhận n→=1;−3;−7 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

Cho số phức z = 7 + 2i. Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức có tọa độ là:

Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1=4ii−1, z2=1−i1+2i, z3=−2i3. Khi đó tam giác ABC là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tích phân $I = \int_{1}^{3} {(x - 1)}^{2022} d x$ ta được kết quả nào sau đây:

Rút gọn biểu thức P = (1 + i)²⁰²² ta được kết quả nào sau đây:

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (1; 2; - 3), \vec{b} = (2; 1; 1), \vec{c} = (- 3; 1; 0) .$ Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} - \vec{c}$

Biết hàm số f (x) có đạo hàm $f' (x)$ liên tục trên ℝ và $\int_{0}^{2} (x - 2) f' (x) d x = 7, f (0) = 1.$ Tính $I = \int_{0}^{2} f (x) d x .$

Cho số phức z₁ = 1 + 3i và z₂ = -3 + 2i. Môđun của số phức w = z₁ + 2z₂ là:

Cho f (x) liên tục trên ℝ và $\int_{2}^{5} f (x) d x = 10.$ Khi đó $\int_{2}^{5} [4 f (x) + 2] d x$ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 2} .$ Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là:

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x² + 3 và y = 4x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết $\int_{3}^{4} \frac{d x}{x^{2} + x} = a \ln 4 + b \ln 3 + c \ln 5$ với a, b Î ℤ. Tính S = a + 2b + 3c

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + 2i)z + (2 - i)² = 20 + 3i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B(1; 2; 1) và M là một điểm nằm trên mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ điểm M để $P = |\vec{M A} + \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Biết $\int_{3}^{4} \frac{x + 1}{x - 2} d x = a + b \ln 2$ với a, b Î ℤ. Tính S = 2a + b

Biết $\int (x + 2) \cos 3 x d x = \frac{(x + m) \sin 3 x}{n} + \frac{\cos 3 x}{p} + C$ với m, n, p Î ℤ. Tính T = m + n - p.

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{2}{{(x + 1)}^{2}},$ trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 4 là:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm và liên tục trên ℝ thỏa mãn f (x³ + 1) = x + 1. Tính $I = \int_{1}^{9} f (x) d x$

Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 5; -3) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; 1; - 2)$ là:

Biết $\int_{1}^{2} (4 x + 3) \ln x d x = a + b \ln 2$ với a, b Î ℤ. Tính S = a + 2b.

Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu (S): (x + 3)² + (y + 1)² + (z - 1)² = 2 là:

Tích các giá trị của k để $\int_{k}^{0} (2 x - 4) d x = 3$ là

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 - x² , y = 0, x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (m; - 2; m + 1)$ và $\vec{v} = (3; - 2 m - 4; 6)$ . Tìm tham số m để hai vectơ đã cho cùng phương.

Cho f (x) liên tục trên ℝ và $\int_{2}^{4} f (x) d x = 18, \int_{2}^{8} f (x) d x = 14.$ Khi đó $\int_{4}^{8} f (x) d x$ bằng:

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: z² - z + 1 = 0. Khi đó |z₁| + | z₂| bằng:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x³ - 3x và y = x là:

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-1; 4; 1), phương trình đường chéo $B D : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{- 2}$ , đỉnh C(a; b; c) thuộc mặt phẳng (P): x + 2y + z - 4 = 0. Khi đó giá trị của S = a + b + c là:

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{2}$

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x² - 2x +1, y = x + 1, x = 0 và x = m (0 < m < 3) là:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{1 - x}$ , y = 0, x = 0 xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

Cho số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = 3 + i .$ Phần thực của z bằng:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x \sqrt{8 + \cos x} d x$ . Nếu đặt t = 8 + cos x thì kết quả nào đúng?

Biết hàm số f (x) có đạo hàm $f^{'} (x)$ liên tục trên ℝ và f (4) = 2, f (1) = 5. Tính $I = \int_{1}^{4} f^{'} (x) d x .$ .

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$ và F (0) = 2. Khi đó F (e) bằng:

Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x - 4y + 6z - 2 = 0 là:

Biết $\int_{1}^{2} \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} d x = a + \ln b$ ; a, b Î ℝ. Khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3, 4, 5) và nhận $\vec{n} = (1; - 3; - 7)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = \frac{4 i}{i - 1}, z_{2} = (1 - i) (1 + 2 i), z_{3} = - 2 i^{3} .$ Khi đó tam giác ABC là: