$\Rightarrow \{\begin{matrix} 3 x + y = 2 y - 1 \\ - 3 x = x - y \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 3 x - y = - 1 \\ - 4 x + y = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} - x = - 1 \\ 3 x - y = - 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 3 x + 1 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 4 \end{matrix}$

Vậy suy ra: M = x + y = 1 + 4 = 5.

Câu 2

Họ nguyên hàm của hàm số y = 2x là:

A. 2x² + C;

B. 2;

C. 2x + C;

D. x² + C.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Họ nguyên hàm của hàm số y = 2x là:

$\int 2 x d x = x^{2} + C .$

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với BC có phương trình là:

A. -x + y + z - 1 = 0;

B. x + 2y - 2z - 1 = 0;

C. x + 2y - 2z + 1 = 0;

D. 3x + 2z + 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\vec{B C} = (- 1; - 2; 2)$

Mặt phẳng vuông góc với BC nên BC là véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng $\Rightarrow \vec{n} = (- 1; - 2; 2)$

Mặt phẳng đi qua điểm A(-1; 1; 1) có véc-tơ pháp tuyến là $\vec{n} = (- 1; - 2; 2)$

-1.(x + 1) - 2.(y - 1) + 2.(z - 1) = 0

Û - x - 2y + 2z - 1 = 0

Û x + 2y - 2z + 1 = 0.

Câu 4

Số phức liên hợp của số phức z = (2 + 7i)(-1 + 3i) là:

A. $\bar{z} = - 23 + i;$

B. $\bar{z} = - 23 - i;$

C. $\bar{z} = 23 - i;$

D. $\bar{z} = 23 + i .$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

z = (2 + 7i)(-1 + 3i)

= -2 + 6i - 7i + 21.i²

= -2 + 6i - 7i - 21

= -23 - i

$\Rightarrow \bar{z} = - 23 + i .$

Câu 5

Tính tích phân $I = \int_{1}^{3} {(x - 1)}^{2022} d x$ ta được kết quả nào sau đây:

A. $I = \frac{2^{2021}}{2021};$

B. $I = \frac{2^{2022}}{2022};$

C. $I = \frac{2^{2023}}{2023};$

D. $I = \frac{2^{2024}}{2024} .$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

$I = \int_{1}^{3} {(x - 1)}^{2022} d x$

$= \int_{1}^{3} \frac{2023. {(x - 1)}^{2022}}{2023} d x$

$= {\frac{1}{2023} . {(x - 1)}^{2023}|}_{1}^{3}$

$= \frac{1}{2023} . {(3 - 1)}^{2023} = \frac{2^{2023}}{2023} .$

Câu 6

Rút gọn biểu thức P = (1 + i)²⁰²² ta được kết quả nào sau đây:

A. P = -2¹⁰¹¹i;

B. P = 2¹⁰¹¹i;

C. P = -2¹⁰¹¹;

D. P = 2¹⁰¹¹.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (1; 2; - 3), \vec{b} = (2; 1; 1), \vec{c} = (- 3; 1; 0) .$ Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} - \vec{c}$

A. $\vec{u} = (- 10; - 7; 7);$

B. $\vec{u} = (4; 9; - 7);$

C. $\vec{u} = (10; 7; 7);$

D. $\vec{u} = (10; 7; - 7) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Biết hàm số f (x) có đạo hàm $f' (x)$ liên tục trên ℝ và $\int_{0}^{2} (x - 2) f' (x) d x = 7, f (0) = 1.$ Tính $I = \int_{0}^{2} f (x) d x .$

A. I = -9;

B. I = -7;

C. I = 7;\

D. I = -5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho số phức z₁ = 1 + 3i và z₂ = -3 + 2i. Môđun của số phức w = z₁ + 2z₂ là:

A. $|w| = \sqrt{29};$

B. $|w| = \sqrt{65};$

C. $|w| = 2 \sqrt{29};$

D. $|w| = \sqrt{74} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho f (x) liên tục trên ℝ và $\int_{2}^{5} f (x) d x = 10.$ Khi đó $\int_{2}^{5} [4 f (x) + 2] d x$ bằng:

A. 32;

B. 46;

C. 36;

D. 43.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 2} .$ Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là:

A. (x + 1)² + (y + 1)² + (z - 2)² = 17;

B. (x - 1)² + (y + 1)² + (z - 2)² = 9;

C. (x - 1)² + (y - 1)² + (z - 2)² = 5;

D. (x + 1)² + (y + 1)² + (z + 2)² = 16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x² + 3 và y = 4x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $S = \int_{1}^{3} |x^{2} - 4 x + 3| d x;$

B. $S = \int_{1}^{3} (x^{2} - 4 x + 3) d x;$

C. $S = \int_{1}^{3} (x^{2} + 4 x + 3) d x;$

D. $S = \int_{1}^{3} |x^{2} + 4 x + 3| d x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Biết $\int_{3}^{4} \frac{d x}{x^{2} + x} = a \ln 4 + b \ln 3 + c \ln 5$ với a, b Î ℤ. Tính S = a + 2b + 3c

A. S = -1;

B. S = -3;

C. S = 1;

D. S = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + 2i)z + (2 - i)² = 20 + 3i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:

A. -4;

B. 4;

C. 6;

D. -6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B(1; 2; 1) và M là một điểm nằm trên mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ điểm M để $P = |\vec{M A} + \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M(1; 2; 0);

B. M(1; 2; 2);

C. M(0; 2; 1);

D. M(-1; 1; 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Họ Nguyên hàm của hàm số y = cos 2x là:

A. $- \frac{1}{2} \sin 2 x + C;$

B. - sin 2x + C;

C. sin 2x + C;

D. $\frac{1}{2} \sin 2 x + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Biết $\int_{3}^{4} \frac{x + 1}{x - 2} d x = a + b \ln 2$ với a, b Î ℤ. Tính S = 2a + b

A. S = 5;

B. S = 7;

C. S = 1;

D. S = -1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Biết $\int (x + 2) \cos 3 x d x = \frac{(x + m) \sin 3 x}{n} + \frac{\cos 3 x}{p} + C$ với m, n, p Î ℤ. Tính T = m + n - p.

A. T = -3;

B. T = 8;

C. T = 10;

D. T = -4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{2}{{(x + 1)}^{2}},$ trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 4 là:

A. $S = \frac{5}{8};$

B. $S = \frac{8}{5};$

C. $S = \frac{2}{25};$

D. $S = \frac{4}{25} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số f (x) có đạo hàm và liên tục trên ℝ thỏa mãn f (x³ + 1) = x + 1. Tính $I = \int_{1}^{9} f (x) d x$

A. I = 48;

B. I = 6;

C. I = 20;

D. I = 16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 5; -3) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; 1; - 2)$ là:

A. $d : \{\begin{matrix} x = 2 - 2 t \\ y = 1 + 5 t \\ z = - 2 - 3 t \end{matrix};$

B. $d : \{\begin{matrix} x = - 2 + 2 t \\ y = 5 + t \\ z = - 3 - 2 t \end{matrix};$

C. $d : \{\begin{matrix} x = - 2 + 2 t \\ y = - 1 + 5 t \\ z = 2 - 3 t \end{matrix};$

D. $d : \{\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = - 5 + t \\ z = 3 - 2 t \end{matrix} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Biết $\int_{1}^{2} (4 x + 3) \ln x d x = a + b \ln 2$ với a, b Î ℤ. Tính S = a + 2b.

A. S = 3;

B. S = 2;

C. S = 34;

D. S = 22.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu (S): (x + 3)² + (y + 1)² + (z - 1)² = 2 là:

A. I(3; 1; -1);

B. I(3; -1; 1);

C. I(-3; -1; 1);

D. I(-3; 1; -1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tích các giá trị của k để $\int_{k}^{0} (2 x - 4) d x = 3$ là

A. -3;

B. 3;

C. -1;

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - y + 2z - 1 = 0, (Q): x + 2y - z + 2 = 0. Tính góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) được kết quả là

A. 120°;

B. 150°;

C. 30°;

D. 60°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 - x² , y = 0, x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là:

A. $V = \frac{8 π \sqrt{2}}{3};$

B. V = 2p;

C. $V = \frac{46 π}{15};$

D. $V = \frac{5 π}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (m; - 2; m + 1)$ và $\vec{v} = (3; - 2 m - 4; 6)$ . Tìm tham số m để hai vectơ đã cho cùng phương.

A. m = 0;

B. m = 1;

C. m = -1;

D. m = -2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x, y = 0, x = e xung quanh trục Ox là:

A. V = p(e - 1);

B. V = p(e - 2);

C. V = p(e + 1);

D. V = pe.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x + 2y - 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\vec{n} (1; 2; 0);$

B. $\vec{n} (1; 2; - 1);$

C. $\vec{n} (1; 0; 2);$

D. $\vec{n} (- 1; 2; - 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho f (x) liên tục trên ℝ và $\int_{2}^{4} f (x) d x = 18, \int_{2}^{8} f (x) d x = 14.$ Khi đó $\int_{4}^{8} f (x) d x$ bằng:

A. 32;

B. 4;

C. -4;

D. -32.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: z² - z + 1 = 0. Khi đó |z₁| + | z₂| bằng:

A. 1;

B. 2;

C. 0;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 8 = 0 là:

A. $d (M, (P)) = \frac{10}{3};$

B. $d (M, (P)) = - \frac{10}{3};$

C. $d (M, (P)) = - 6;$

D. $d (M, (P)) = 6.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x³ - 3x và y = x là:

A. S = 8;

B. S = 6;

C. S = 4;

D. S = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-1; 4; 1), phương trình đường chéo $B D : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{- 2}$ , đỉnh C(a; b; c) thuộc mặt phẳng (P): x + 2y + z - 4 = 0. Khi đó giá trị của S = a + b + c là:

A. S = -2;

B. S = 2;

C. S = 6;

D. S = -6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2| = |i - z| là đường thẳng d. Khi đó khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng:

A. $\frac{3 \sqrt{5}}{2};$

B. $\frac{3 \sqrt{5}}{5};$

C. $\frac{3 \sqrt{5}}{10};$

D. $\frac{3 \sqrt{5}}{20} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{2}$

A. A(-2; 1; -2);

B. M(2; -1; 2);

C. E(-2; -2; 1);

D. P(1; 1; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x² - 2x +1, y = x + 1, x = 0 và x = m (0 < m < 3) là:

A. $S = \frac{m^{3}}{3} - \frac{3 m^{2}}{2};$

B. $S = \frac{m^{3}}{3} - \frac{m^{2}}{2};$

C. $S = - \frac{m^{3}}{3} + \frac{3 m^{2}}{2};$

D. $S = - \frac{m^{3}}{3} + \frac{m^{2}}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Số phức z = 3 - i có phần ảo là:

A. 1;

B. i;

C. -1;

D. -i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{1 - x}$ , y = 0, x = 0 xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

A. $V = π \int_{0}^{1} (1 - x) d x;$

B. $V = \int_{0}^{1} (1 - x) d x;$

C. $V = π \int_{0}^{1} {(1 - x)}^{2} d x;$

D. $V = \int_{0}^{1} {(1 - x)}^{2} d x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = 3 + i .$ Phần thực của z bằng:

A. -3;

B. 3;

C. -1;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x \sqrt{8 + \cos x} d x$ . Nếu đặt t = 8 + cos x thì kết quả nào đúng?

A. $I = \int_{8}^{9} \sqrt{t} d t;$

B. $I = \int_{9}^{8} \sqrt{t} d t;$

C. $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sqrt{t} d t;$

D. $I = - \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sqrt{t} d t .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 4 = 0. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)?

A. x - 4y + z - 2 = 0;

B. x + 4y + z - 1 = 0;

C. x + 4y - z - 2 = 0;

D. - x + 4y + z - 2 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Biết hàm số f (x) có đạo hàm $f^{'} (x)$ liên tục trên ℝ và f (4) = 2, f (1) = 5. Tính $I = \int_{1}^{4} f^{'} (x) d x .$ .

A. I = -3;

B. I = 3;

C. I = 7;

D. I = 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$ và F (0) = 2. Khi đó F (e) bằng:

A. ln (2e + 1) + 2;

B. $\ln \sqrt{2 e + 1} + 2;$

C. $\frac{1}{2} \ln (2 e + 1);$

D. $\frac{1}{2} \ln (2 e + 1) - 2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x - 4y + 6z - 2 = 0 là:

A. R = 16;

B. R = 23;

C. R = 12;

D. R = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Biết $\int_{1}^{2} \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} d x = a + \ln b$ ; a, b Î ℝ. Khẳng định nào đúng?

A. a > 2b;

B. a < b;

C. a = b;

D. 2a - b + b² = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD là:

A. V = 60;

B. V = 40;

C. V = 30;

D. V = 10;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3, 4, 5) và nhận $\vec{n} = (1; - 3; - 7)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

A. x - 3y - 7z + 20 = 0;

B. x - 3y - 7z - 44 = 0;

C. 3x + 4y + 5z + 44 = 0;

D. x - 3y - 7z + 44 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho số phức z = 7 + 2i. Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức có tọa độ là:

A. (7; 2);

B. (7; -2);

C. (-7; -2);

D. (-7; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = \frac{4 i}{i - 1}, z_{2} = (1 - i) (1 + 2 i), z_{3} = - 2 i^{3} .$ Khi đó tam giác ABC là:

A. Tam giác đều B;

B. Tam giác vuông tại C;

C. Tam giác vuông tại A;

D. Tam giác vuông tại B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

1951 Đánh giá

50%

40%

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 10

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho các số thực x, y thỏa 3x + y - 3xi = 2y - 1 + (x - y)i. Khi đó giá trị của M = x + y là:

Họ nguyên hàm của hàm số y = 2x là:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với BC có phương trình là:

Số phức liên hợp của số phức z = (2 + 7i)(-1 + 3i) là:

Tính tích phân I=∫13x−12022dx ta được kết quả nào sau đây:

Rút gọn biểu thức P = (1 + i)2022 ta được kết quả nào sau đây:

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a→=1;2;−3, b→=2;1;1, c→=−3;1;0.Tìm tọa độ của vectơ u→=3a→+2b→−c→

Biết hàm số f (x) có đạo hàm f'x liên tục trên ℝ và ∫02x−2f'xdx=7, f0=1. Tính I=∫02fxdx.

Cho số phức z1 = 1 + 3i và z2 = -3 + 2i. Môđun của số phức w = z1 + 2z2 là:

Cho f (x) liên tục trên ℝ và ∫25fxdx=10. Khi đó ∫254fx+2dx bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng d:x−12=y1=z−2. Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là:

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x2 + 3 và y = 4x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết ∫34dxx2+x=aln4+bln3+cln5 với a, b Î ℤ. Tính S = a + 2b + 3c

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + 2i)z + (2 - i)2 = 20 + 3i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B(1; 2; 1) và M là một điểm nằm trên mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ điểm M để P=MA→+MB→ đạt giá trị nhỏ nhất.

Họ Nguyên hàm của hàm số y = cos 2x là:

Biết ∫34x+1x−2dx=a+bln2 với a, b Î ℤ. Tính S = 2a + b

Biết ∫x+2cos3xdx=x+msin3xn+cos3xp+C với m, n, p Î ℤ. Tính T = m + n - p.

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x+12, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 4 là:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm và liên tục trên ℝ thỏa mãn f (x3 + 1) = x + 1. Tính I=∫19fxdx

Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 5; -3) và có vectơ chỉ phương u→=2; 1; −2 là:

Biết ∫124x+3lnxdx=a+bln2 với a, b Î ℤ. Tính S = a + 2b.

Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu (S): (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z - 1)2 = 2 là:

Tích các giá trị của k để ∫k02x−4dx=3 là

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - y + 2z - 1 = 0, (Q): x + 2y - z + 2 = 0. Tính góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) được kết quả là

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 - x2 , y = 0, x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u→=m; −2; m+1 và v→=3; −2m−4; 6. Tìm tham số m để hai vectơ đã cho cùng phương.

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x, y = 0, x = e xung quanh trục Ox là:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x + 2y - 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:

Cho f (x) liên tục trên ℝ và ∫24fxdx=18, ∫28fxdx=14. Khi đó ∫48fxdx bằng:

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z2 - z + 1 = 0. Khi đó |z1| + | z2| bằng:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 8 = 0 là:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x3 - 3x và y = x là:

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-1; 4; 1), phương trình đường chéo BD:x−21=y−2−1=z+3−2 , đỉnh C(a; b; c) thuộc mặt phẳng (P): x + 2y + z - 4 = 0. Khi đó giá trị của S = a + b + c là:

Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2| = |i - z| là đường thẳng d. Khi đó khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng:

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d:x+21=y−11=z+22

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x2 - 2x +1, y = x + 1, x = 0 và x = m (0 < m < 3) là:

Số phức z = 3 - i có phần ảo là:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=1−x , y = 0, x = 0 xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

Cho số phức z thỏa mãn z+2z¯=3+i. Phần thực của z bằng:

Cho tích phân I=∫0π2sinx8+cosxdx . Nếu đặt t = 8 + cos x thì kết quả nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 4 = 0. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)?

Biết hàm số f (x) có đạo hàm f'x liên tục trên ℝ và f (4) = 2, f (1) = 5. Tính I=∫14f'xdx. .

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=12x+1 và F (0) = 2. Khi đó F (e) bằng:

Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 6z - 2 = 0 là:

Biết ∫12x2+x+1x+1dx=a+lnb ; a, b Î ℝ. Khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD là:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3, 4, 5) và nhận n→=1;−3;−7 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

Cho số phức z = 7 + 2i. Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức có tọa độ là:

Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1=4ii−1, z2=1−i1+2i, z3=−2i3. Khi đó tam giác ABC là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tích phân $I = \int_{1}^{3} {(x - 1)}^{2022} d x$ ta được kết quả nào sau đây:

Rút gọn biểu thức P = (1 + i)²⁰²² ta được kết quả nào sau đây:

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (1; 2; - 3), \vec{b} = (2; 1; 1), \vec{c} = (- 3; 1; 0) .$ Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} - \vec{c}$

Biết hàm số f (x) có đạo hàm $f' (x)$ liên tục trên ℝ và $\int_{0}^{2} (x - 2) f' (x) d x = 7, f (0) = 1.$ Tính $I = \int_{0}^{2} f (x) d x .$

Cho số phức z₁ = 1 + 3i và z₂ = -3 + 2i. Môđun của số phức w = z₁ + 2z₂ là:

Cho f (x) liên tục trên ℝ và $\int_{2}^{5} f (x) d x = 10.$ Khi đó $\int_{2}^{5} [4 f (x) + 2] d x$ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 2} .$ Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là:

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x² + 3 và y = 4x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết $\int_{3}^{4} \frac{d x}{x^{2} + x} = a \ln 4 + b \ln 3 + c \ln 5$ với a, b Î ℤ. Tính S = a + 2b + 3c

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + 2i)z + (2 - i)² = 20 + 3i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B(1; 2; 1) và M là một điểm nằm trên mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ điểm M để $P = |\vec{M A} + \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Biết $\int_{3}^{4} \frac{x + 1}{x - 2} d x = a + b \ln 2$ với a, b Î ℤ. Tính S = 2a + b

Biết $\int (x + 2) \cos 3 x d x = \frac{(x + m) \sin 3 x}{n} + \frac{\cos 3 x}{p} + C$ với m, n, p Î ℤ. Tính T = m + n - p.

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{2}{{(x + 1)}^{2}},$ trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 4 là:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm và liên tục trên ℝ thỏa mãn f (x³ + 1) = x + 1. Tính $I = \int_{1}^{9} f (x) d x$

Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 5; -3) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; 1; - 2)$ là:

Biết $\int_{1}^{2} (4 x + 3) \ln x d x = a + b \ln 2$ với a, b Î ℤ. Tính S = a + 2b.

Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu (S): (x + 3)² + (y + 1)² + (z - 1)² = 2 là:

Tích các giá trị của k để $\int_{k}^{0} (2 x - 4) d x = 3$ là

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 - x² , y = 0, x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (m; - 2; m + 1)$ và $\vec{v} = (3; - 2 m - 4; 6)$ . Tìm tham số m để hai vectơ đã cho cùng phương.

Cho f (x) liên tục trên ℝ và $\int_{2}^{4} f (x) d x = 18, \int_{2}^{8} f (x) d x = 14.$ Khi đó $\int_{4}^{8} f (x) d x$ bằng:

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: z² - z + 1 = 0. Khi đó |z₁| + | z₂| bằng:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x³ - 3x và y = x là:

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-1; 4; 1), phương trình đường chéo $B D : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{- 2}$ , đỉnh C(a; b; c) thuộc mặt phẳng (P): x + 2y + z - 4 = 0. Khi đó giá trị của S = a + b + c là:

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{2}$

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x² - 2x +1, y = x + 1, x = 0 và x = m (0 < m < 3) là:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{1 - x}$ , y = 0, x = 0 xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

Cho số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = 3 + i .$ Phần thực của z bằng:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x \sqrt{8 + \cos x} d x$ . Nếu đặt t = 8 + cos x thì kết quả nào đúng?

Biết hàm số f (x) có đạo hàm $f^{'} (x)$ liên tục trên ℝ và f (4) = 2, f (1) = 5. Tính $I = \int_{1}^{4} f^{'} (x) d x .$ .

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$ và F (0) = 2. Khi đó F (e) bằng:

Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x - 4y + 6z - 2 = 0 là:

Biết $\int_{1}^{2} \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} d x = a + \ln b$ ; a, b Î ℝ. Khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3, 4, 5) và nhận $\vec{n} = (1; - 3; - 7)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = \frac{4 i}{i - 1}, z_{2} = (1 - i) (1 + 2 i), z_{3} = - 2 i^{3} .$ Khi đó tam giác ABC là: