Biết hàm số f (x) có đạo hàm f'x liên tục trên ℝ và ∫02x−2f'xdx=7, f0=1. Tính I=∫02fxdx. A. I = -9; B. I = -7; C. I = 7; D. I = -5.

Đáp án đúng là: D ∫02x−2f'xdx=7 Đặt u=x−2 dv=f'xdx⇒du=dx v=fx Vậy suy ra ∫02x−2f'xdx =x−2.fx02−∫02fxdx =−0−2.f0−∫02fxdx = 2 - I = 7 Þ I = -5.

Câu hỏi:

18/08/2022 2,752

Biết hàm số f (x) có đạo hàm $f' (x)$ liên tục trên ℝ và $\int_{0}^{2} (x - 2) f' (x) d x = 7, f (0) = 1.$ Tính $I = \int_{0}^{2} f (x) d x .$

A. I = -9;

B. I = -7;

C. I = 7;\

D. I = -5.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

$\int_{0}^{2} (x - 2) f' (x) d x = 7$

Đặt $\{\begin{matrix} u = x - 2 \\ d v = f' (x) d x \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{matrix} d u = d x \\ v = f (x) \end{matrix}$

Vậy suy ra

$\int_{0}^{2} (x - 2) f' (x) d x$

$= {(x - 2) . f (x)|}_{0}^{2} - \int_{0}^{2} f (x) d x$

$= - (0 - 2) . f (0) - \int_{0}^{2} f (x) d x$

= 2 - I = 7

Þ I = -5.

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với BC có phương trình là:

A. -x + y + z - 1 = 0;

B. x + 2y - 2z - 1 = 0;

C. x + 2y - 2z + 1 = 0;

D. 3x + 2z + 1.

Xem đáp án » 18/08/2022 22,293

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B(1; 2; 1) và M là một điểm nằm trên mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ điểm M để $P = |\vec{M A} + \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M(1; 2; 0);

B. M(1; 2; 2);

C. M(0; 2; 1);

D. M(-1; 1; 0).

Xem đáp án » 18/08/2022 18,365

Câu 3:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 - x² , y = 0, x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là:

A. $V = \frac{8 π \sqrt{2}}{3};$

B. V = 2p;

C. $V = \frac{46 π}{15};$

D. $V = \frac{5 π}{2} .$

Xem đáp án » 18/08/2022 12,324

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 4 = 0. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)?

A. x - 4y + z - 2 = 0;

B. x + 4y + z - 1 = 0;

C. x + 4y - z - 2 = 0;

D. - x + 4y + z - 2 = 0.

Xem đáp án » 19/08/2022 12,207

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số y = 2x là:

A. 2x² + C;

B. 2;

C. 2x + C;

D. x² + C.

Xem đáp án » 18/08/2022 11,797

Câu 6:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$ và F (0) = 2. Khi đó F (e) bằng:

A. ln (2e + 1) + 2;

B. $\ln \sqrt{2 e + 1} + 2;$

C. $\frac{1}{2} \ln (2 e + 1);$

D. $\frac{1}{2} \ln (2 e + 1) - 2.$

Xem đáp án » 19/08/2022 10,755

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (1; 2; - 3), \vec{b} = (2; 1; 1), \vec{c} = (- 3; 1; 0) .$ Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} - \vec{c}$

A. $\vec{u} = (- 10; - 7; 7);$

B. $\vec{u} = (4; 9; - 7);$

C. $\vec{u} = (10; 7; 7);$

D. $\vec{u} = (10; 7; - 7) .$

Xem đáp án » 18/08/2022 10,485

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết hàm số f (x) có đạo hàm $f' (x)$ liên tục trên ℝ và $\int_{0}^{2} (x - 2) f' (x) d x = 7, f (0) = 1.$ Tính $I = \int_{0}^{2} f (x) d x .$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với BC có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B(1; 2; 1) và M là một điểm nằm trên mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ điểm M để $P = |\vec{M A} + \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 - x² , y = 0, x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 4 = 0. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)?

Họ nguyên hàm của hàm số y = 2x là:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$ và F (0) = 2. Khi đó F (e) bằng:

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (1; 2; - 3), \vec{b} = (2; 1; 1), \vec{c} = (- 3; 1; 0) .$ Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} - \vec{c}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với BC có phương trình là:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 - x2 , y = 0, x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 4 = 0. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)?

Họ nguyên hàm của hàm số y = 2x là:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=12x+1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math> và F (0) = 2. Khi đó F (e) bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 - x² , y = 0, x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$ và F (0) = 2. Khi đó F (e) bằng: