Trong không gian Oxyz, cho các vectơ  $\overrightarrow{a}=\left(1;2;-3\right),\overrightarrow{b}=\left(2;1;1\right),\overrightarrow{c}=\left(-3;1;0\right).$Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B(1; 2; 1) và M là một điểm nằm trên mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ điểm M để $P=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|$  đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 4 = 0. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)?

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 - x² , y = 0, x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x+1}$ và F (0) = 2. Khi đó F (e) bằng: