Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 2

10 người thi tuần này 4.6 8 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

609 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

75.7 K lượt thi 26 câu hỏi

544 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

37.3 K lượt thi 304 câu hỏi

436 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

36 K lượt thi 20 câu hỏi

382 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5.6 K lượt thi 20 câu hỏi

381 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

7.3 K lượt thi 20 câu hỏi

367 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

6.9 K lượt thi 19 câu hỏi

367 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

5.1 K lượt thi 15 câu hỏi

366 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

4.6 K lượt thi 7 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6686 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4160 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10862 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8594 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8336 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5995 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6965 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

6066 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

6344 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

10054 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Góc tạo bởi đường thẳng $(d) : \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 3}{4}$ và mặt phẳng (P): 3x - 2y = 0 là

A. 30°;

B. 90°;

C. 45°;

D. 0°.

Xem đáp án

Câu 2:

Nguyên hàm của hàm số $y = f (x) = \sin (\frac{π}{2} - x)$ là:

A. $\int f (x) d x = \cos (\frac{π}{2} - x) + C;$

B. $\int f (x) d x = - \cos (\frac{π}{2} + x) + C;$

C. $\int f (x) d x = \cos (x) + C;$

D. $\int f (x) d x = - \cos (\frac{π}{2} - x) + C .$

Xem đáp án

Câu 3:

Nếu $\int_{2}^{3} f (x) d x = 5$ thì giá trị của $I = \int_{2}^{3} 2 f (x) d x$ bằng

A. $\frac{5}{2};$

B. 7;

C. 4;

D. 10.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số f (x) biết $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ . Tích phân $\int_{0}^{3} f (3 x) d x$ bằng

A. 1;

B. -3;

C. 3;

D. 27.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho số phức z = 1 + 2i. Môđun số phức $\frac{z}{\bar{z}} + \frac{\bar{z}}{z}$ bằng

A. $\sqrt{5};$

B. $\frac{6}{5};$

C. $2 \sqrt{5};$

D. $- \frac{6}{5} .$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho z = 1 + 2i; w = 8 - 6i. Tính $ω = \frac{z}{w}$

A. $\frac{1}{25} - \frac{1}{50} i;$

B. $\frac{2}{5} - \frac{11}{5} i;$

C. $- \frac{1}{25} + \frac{11}{50} i;$

D. $- \frac{2}{5} + \frac{11}{5} i .$

Xem đáp án

Câu 7:

$\int \sin x d x$ bằng

A. cos x + C;

B. sin x + C;

C. - sin x + C;

D. - cos x + C.

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M(3; -1; 1) có véc tơ pháp tuyến $\vec{a} = (- 1; 3; - 2)$ là

A. 3x - y + z - 8 = 0;

B. 3x - y + z - 4 = 0;

C. x - 3y + 2z - 4 = 0;

D. -x + 3y - 2z + 8 = 0.

Xem đáp án

Câu 9:

Biết $\int_{1}^{3} f (x) d x = 3; \int_{5}^{1} f (x) d x = - 1$ . Giá trị của $I = \int_{3}^{5} f (x) d x$ là

A. I = -4;

B. I = 2;

C. I = 4;

D. I = -2.

Xem đáp án

Câu 10:

Số phức z = 3a + 4bi với a; b là các số thực khác 0. Số phức z^-¹ có phần ảo là

A. $\frac{4 b}{9 a^{2} + 16 b^{2}};$

B. $\frac{- 4 b}{9 a^{2} + 16 b^{2}};$

C. $\frac{- 3 a}{9 a^{2} + 16 b^{2}};$

D. $\frac{3 a}{9 a^{2} + 16 b^{2}} .$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho z₁ = 2 + 3i; z₂ = -1 + 5i. Số phức z₁ - z₂ là

A. 1 - 8i;

B. 1 + 8i;

C. 3 - 2i;

D. 3 + 2i.

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; -1; 0) và vuông góc với đường thẳng $(d) : \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 1}{- 2}$ là

A. x - 2y + z + 1 = 0;

B. x + 2y - 2z - 1 = 0;

C. x + 2y - 2z + 1 = 0;

D. x - 2y + z - 1 = 0.

Xem đáp án

Câu 13:

Cho số phức z thỏa mãn $i z = {(2 \sqrt{3} + i)}^{2} (1 - \sqrt{2} i)$ . Phần thực của z là

A. $11 + 4 \sqrt{6};$

B. $- 11 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3};$

C. $- 11 - 4 \sqrt{6};$

D. $11 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 14:

Biết F(x) là một nguyên hàm xủa hàm số f (x) = e^x + 2x thỏa mãn F (1) = e. Khi đó, F (x) bằng

A. F (x) = e^x + x - 1;

B. F (x) = e^x + x² + 1;

C. F (x) = e^x + x² - 1;

D. F (x) = e^x + 2x - 2.

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm P(1; -1; 2); Q(2; 0; 1) là

A. $\{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = t \\ z = 1 - t \end{matrix}; t \in ℝ;$

B. $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 2 + t \end{matrix}; t \in ℝ;$

C. $\{\begin{matrix} x = 2 - t \\ y = t \\ z = 1 + t \end{matrix}; t \in ℝ;$

D. $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = - 1 - t \\ z = 2 + t \end{matrix}; t \in ℝ .$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 5; -1) và N(4; 3; 0) độ dài đoạn thẳng MN bằng

A. MN = 6;

B. $M N = 6 \sqrt{2};$

C. MN = 3;

M N = 6 \sqrt{2};

Xem đáp án

Câu 17:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x}$ trên (0; +¥), biết $F (e) = \frac{e}{2}$ là

A. $F (x) = \frac{1}{2} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{e^{2}} + e);$

B. $F (x) = \frac{1}{2} (- \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{e^{2}} + e);$

C. $F (x) = \frac{1}{2} (\ln x + e - 2);$

D. $F (x) = \frac{1}{2} (\ln x + e - 1) .$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hai số phức z = 3 + 2i; w = 1 - i. Mô đun của số phức $\bar{z} . w$ bằng:

A. $\sqrt{24};$

B. $\sqrt{14};$

C. $\sqrt{26};$

D. $5 \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 19:

Số phức liên hợp của số phức z = 5 - 7i là

A. $\bar{z} = - 5 + 7 i;$

B. $\bar{z} = 5 + 7 i;$

C. $\bar{z} = - 5 - 7 i;$

D. $\bar{z} = 5 - 7 i .$

Xem đáp án

Câu 20:

Số phức -6 + 3i có phần thực bằng

A. -6;

B. -3;

C. 6;

D. 3.

Xem đáp án

Câu 21:

Tọa độ tâm mặt cầu (S) đi qua các điểm O(0; 0; 0); A(3; 0; 0); B(3; 0; 3); C(3; 3; 3) là

A. $(\frac{3}{4}; \frac{3}{4}; \frac{3}{4});$

B. $(1; \frac{3}{2}; \frac{3}{2});$

C. (1; 1; 1);

D. $(\frac{3}{2}; \frac{3}{2}; \frac{3}{2}) .$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình bên. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x), x = 0; x = c, trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x;$

B. $S = \int_{0}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x;$

C. $S = \int_{0}^{b} f (x) d x - \int_{b}^{c} f (x) d x;$

D. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{b}^{c} f (x) d x .$

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau?

A. $\int e^{x} d x = \frac{e^{x + 1}}{x + 1} + C;$

B. $\int x^{e} d x = \frac{x^{e + 1}}{e + 1} + C;$

C. $\int \frac{d x}{x} = \ln |x| + C;$

D. $\int \cos 2 x d x = \frac{1}{2} \sin 2 x + C .$

Xem đáp án

Câu 24:

Họ tất cả các nguyên hàm F (x) của hàm số $f (x) = x - \frac{1}{x}$ với x Î (-¥; 0) là

A. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} + \ln (- x) + C;$

B. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} - \ln (- x) + C;$

C. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} - \ln (x) + C;$

D. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} + \ln (x) + C .$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho số phức z = 2 - 2i. Mô đun của số phức $\frac{z}{1 + i}$ bằng

A. 4;

B. 2;

C. $2 \sqrt{2};$

D. $\sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 26:

Nguyên hàm của hàm số y = 3^x là:

A. $\int 3^{x} d x = \frac{3^{x}}{\ln 3} + C;$

B. $\int 3^{x} d x = \frac{3^{x - 1}}{x - 1} + C;$

C. $\int 3^{x} d x = 3^{x} \ln 3 + C;$

D. $\int 3^{x} d x = \frac{3^{x + 1}}{x + 1} + C .$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x² + (y - 4)² + (z + 1)² = 25 có tâm là điểm

A. I(0; -4; 1);

B. I(-4; 1; -5);

C. I(0; 4; -1);

D. I(4; -1; 5).

Xem đáp án

Câu 28:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}; y = 0; x = 0; x = - 1$ bằng

A. 2 + ln 4;

B. 2 - ln 4;

C. 2 + ln 2;

D. 2 - ln 2.

Xem đáp án

Câu 29:

Hàm số f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là SAI.

A. $\int_{- 2}^{0} f (x) d x > \int_{0}^{1} f (x) d x;$

B. $\int_{- 2}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{1} f (x) d x < 0;$

C. $\int_{1}^{0} f (x) d x > 0;$

D. $- \int_{- 2}^{0} f (x) d x > 0.$

Xem đáp án

Câu 30:

Nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x² là

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} x^{3} + C;$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} x^{3} + C;$

C. $\int f (x) d x = x^{3} + C;$

D. $\int f (x) d x = x^{2} + C .$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = - 2$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = 3$ . Ta có $I = \int_{0}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x$ bằng

A. I = 7;

B. I = -11;

C. I = -9;

D. I = -15

Xem đáp án

Câu 32:

Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = x³ + 1; y = 0; x = 0; x = 1 là

A. $\frac{3}{4};$

B. $\frac{4}{3};$

C. $\frac{5}{4};$

D. $\frac{7}{4} .$

Xem đáp án

Câu 33:

Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M(3; -4) là điểm biểu diễn số phức z. Mô đun của z bằng

A. 3;

B. 4i;

C. -4i;

D. 5.

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (3; - 4; 1); \vec{b} = (2; 1; 5)$ ; véc tơ $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ có tọa độ

A. $\vec{u} = (0; - 11; - 13);$

B. $\vec{u} = (0; - 11; - 14);$

C. $\vec{u} = (12; - 5; - 17);$

D. $\vec{u} = (12; - 5; 16) .$

Xem đáp án

Câu 35:

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2; -1) và vuông góc với hai mặt phẳng có phương trình 2x + y = 0 và x = z + 1

A. x - 2y + z + 4 = 0;

B. x - 2y + z - 4 = 0;

C. x - 2y - 2z + 1 = 0;

D. 2x - y - z - 1 = 0.

Xem đáp án

Câu 36:

Trong hệ tọa độ Oxyz điểm M' đối xứng của điểm N(2; 3; -4) qua gốc tọa độ O có tọa độ

A. M '(-2; -3; -4);

B. M '(-2; -3; 4);

C. M '(-2; -3; 4);

D. M '(2; 3; 4);

Xem đáp án

Câu 37:

Hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] và f (a) = -5; f (b) = 1. Tích phân $I = \int_{a}^{b} f^{'} (x) d x$ bằng

A. I = 6;

B. I = -4;

C. I = -6;

D. I = 4.

Xem đáp án

Câu 38:

Gọi z₁; z₂ là hai nghiệm của phương trình 2z² - 5z + 10 = 0. Giá trị của z₁² + z₂² bằng

A. $\frac{15}{2};$

B. 5;

C. $\frac{15}{4};$

D. $- \frac{15}{4} .$

Xem đáp án

Câu 39:

Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x); "x Î (-¥; +¥). Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f (x + 2)?

A. F (x + 2);

B. $\frac{1}{2} F (x + 2);$

C. $F (\frac{x^{2}}{2}) + F (2 x);$

D. $F (\frac{x^{2}}{2} + 2 x) .$

Xem đáp án

Câu 40:

Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -1; 2) trên mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 12 = 0 là

A. $(\frac{29}{9}; - \frac{10}{9}; \frac{20}{9});$

B. $(- \frac{29}{9}; \frac{10}{9}; - \frac{20}{9});$

C. $(- \frac{38}{9}; \frac{19}{9}; - \frac{38}{9});$

D. $(\frac{38}{9}; - \frac{19}{9}; \frac{38}{9}) .$

Xem đáp án

Câu 41:

Trong không gian Oxyz, giao tuyến của hai mặt phẳng x + 2y + z - 1 = 0, 2x - y - z + 4 = 0 là đường thẳng có phương trình là

A. $\frac{x}{1} = \frac{y - 3}{- 3} = \frac{z + 7}{5};$

B. $\frac{x}{1} = \frac{y + 3}{- 3} = \frac{z - 7}{5};$

C. $\frac{x + 1}{3} = \frac{y}{- 5} = \frac{z - 2}{- 1};$

D. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y}{- 5} = \frac{z + 2}{- 1} .$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho (d): x = y = z; (P): x + z - 1 = 0; (Q): y + 1 = 0. Gọi (D) là đường thẳng giao tuyến của (P) và (Q). Khoảng cách giữa hai đường thẳng (d) và (D) là

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3};$

B. $\frac{\sqrt{6}}{6};$

C. $\frac{\sqrt{6}}{3};$

D. $\frac{\sqrt{6}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 43:

Phương trình z³ = 1 có ba nghiệm phức phân biệt và A; B; C là các điểm biểu diễn ba số phức đó trên mặt phẳng phức. Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là

A. (0; 0);

B. (1; 1);

C. (-1; 1);

D. (-1; -1).

Xem đáp án

Câu 44:

Cho số phức z. Biểu thức |z + 1|² + |z - 1|² - 2 có giá trị bằng giá trị của biểu thức nào sau đây

A. |z|²;

B. $\frac{1}{2} {|z|}^{2};$

C. 2|z|²;

D. 4|z|².

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{matrix} 2 x + 3 (x \geq - 1) \\ 3 x^{2} - 2 (x \leq - 1) \end{matrix} .$ Gọi F (x) là nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ thỏa mãn F (0) = 2; F (-2) = 1. Giá trị của F (1) - F (-3) bằng

A. 31;

B. 22;

C. -19;

D. -31.

Xem đáp án

Câu 46:

Hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa mãn f (1) = 1; f (2) = 4. Tích phân $J = \int_{1}^{2} [\frac{f^{'} (x) + 2}{x} - \frac{f (x) + 1}{x^{2}}] d x$ bằng

A. J = 4 - ln 2;

B. $J = \ln 2 - \frac{1}{2};$

C. $J = \frac{1}{2} + \ln 4;$

D. J = 1 + ln 4.

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d): x - 1 = y - 2 = z + 1 và có khoảng cách đến điểm A(2; 3; -3) lớn nhất có phương trình

A. x + y - 2z + 5 = 0;

B. x + y - 2z - 5 = 0;

C. x + y + 2z - 1 = 0;

D. x - y + 2z + 5 = 0.

Xem đáp án

Câu 48:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}$ và y = x². Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quay quanh trục Ox bằng

A. $\frac{3 π}{10};$

B. $\frac{3}{10};$

C. $\frac{9 π}{10};$

D. $\frac{9}{10} .$

Xem đáp án

Câu 49:

Biết z₁; z₂ = 4 + 2i là hai nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0; (a; b; c Î ℝ và a ¹ 0), Giá trị của T = |z₁| + 3|z₂| là

A. $T = 8 \sqrt{5};$

B. $T = 4 \sqrt{5};$

C. $T = 2 \sqrt{5};$

D. $T = 6 \sqrt{5} .$

Xem đáp án

Câu 50:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 2 x}$ trên khoảng (2; +¥) là

A. $\frac{\ln (x - 2) + \ln x}{2} + C;$

B. $\frac{\ln (x - 2) - \ln x}{2} + C;$

C. $\frac{\ln x - \ln (x - 2)}{3} + C;$

D. $\frac{\ln (x - 2) - \ln x}{3} + C .$

Xem đáp án

4.6

1593 Đánh giá

50%

40%

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 2

🔥 Đề thi HOT:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Góc tạo bởi đường thẳng d:x2=y3=z−34 và mặt phẳng (P): 3x - 2y = 0 là

Nguyên hàm của hàm số y=fx=sinπ2−x là:

Nếu ∫23fxdx=5 thì giá trị của I=∫232fxdx bằng

Cho hàm số f (x) biết ∫09fxdx=9 . Tích phân ∫03f3xdx bằng

Cho số phức z = 1 + 2i. Môđun số phức zz¯+z¯z bằng

Cho z = 1 + 2i; w = 8 - 6i. Tính ω=zw

∫sinxdx bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M(3; -1; 1) có véc tơ pháp tuyến a→=−1; 3; −2 là

Biết ∫13fxdx=3; ∫51fxdx=−1 . Giá trị của I=∫35fxdx là

Số phức z = 3a + 4bi với a; b là các số thực khác 0. Số phức z-1 có phần ảo là

Cho z1 = 2 + 3i; z2 = -1 + 5i. Số phức z1 - z2 là

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; -1; 0) và vuông góc với đường thẳng d:x1=y+22=z−1−2 là

Cho số phức z thỏa mãn iz=23+i21−2i . Phần thực của z là

Biết F(x) là một nguyên hàm xủa hàm số f (x) = ex + 2x thỏa mãn F (1) = e. Khi đó, F (x) bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm P(1; -1; 2); Q(2; 0; 1) là

Trong hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 5; -1) và N(4; 3; 0) độ dài đoạn thẳng MN bằng

Nguyên hàm của hàm số fx=12x trên (0; +¥), biết Fe=e2 là

Cho hai số phức z = 3 + 2i; w = 1 - i. Mô đun của số phức z¯.w bằng:

Số phức liên hợp của số phức z = 5 - 7i là

Số phức -6 + 3i có phần thực bằng

Tọa độ tâm mặt cầu (S) đi qua các điểm O(0; 0; 0); A(3; 0; 0); B(3; 0; 3); C(3; 3; 3) là

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình bên. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x), x = 0; x = c, trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau?

Họ tất cả các nguyên hàm F (x) của hàm số fx=x−1x với x Î (-¥; 0) là

Cho số phức z = 2 - 2i. Mô đun của số phức z1+i bằng

Nguyên hàm của hàm số y = 3x là:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x2 + (y - 4)2 + (z + 1)2 = 25 có tâm là điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x−1x−1; y=0; x=0; x=−1 bằng

Hàm số f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là SAI.

Nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x2 là

Cho ∫02fxdx=−2 và ∫02gxdx=3 . Ta có I=∫02x+2fx−3gxdx bằng

Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = x3 + 1; y = 0; x = 0; x = 1 là

Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M(3; -4) là điểm biểu diễn số phức z. Mô đun của z bằng

Trong không gian Oxyz, cho a→=3; −4; 1; b→=2; 1; 5; véc tơ u→=2a→−3b→ có tọa độ

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2; -1) và vuông góc với hai mặt phẳng có phương trình 2x + y = 0 và x = z + 1

Trong hệ tọa độ Oxyz điểm M' đối xứng của điểm N(2; 3; -4) qua gốc tọa độ O có tọa độ

Hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] và f (a) = -5; f (b) = 1. Tích phân I=∫abf'xdx bằng

Gọi z1; z2 là hai nghiệm của phương trình 2z2 - 5z + 10 = 0. Giá trị của z12 + z22 bằng

Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x); "x Î (-¥; +¥). Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f (x + 2)?

Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -1; 2) trên mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 12 = 0 là

Trong không gian Oxyz, giao tuyến của hai mặt phẳng x + 2y + z - 1 = 0, 2x - y - z + 4 = 0 là đường thẳng có phương trình là

Cho (d): x = y = z; (P): x + z - 1 = 0; (Q): y + 1 = 0. Gọi (D) là đường thẳng giao tuyến của (P) và (Q). Khoảng cách giữa hai đường thẳng (d) và (D) là

Phương trình z3 = 1 có ba nghiệm phức phân biệt và A; B; C là các điểm biểu diễn ba số phức đó trên mặt phẳng phức. Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là

Cho số phức z. Biểu thức |z + 1|2 + |z - 1|2 - 2 có giá trị bằng giá trị của biểu thức nào sau đây

Cho hàm số y=fx=2x+3 x≥−13x2−2 x≤−1. Gọi F (x) là nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ thỏa mãn F (0) = 2; F (-2) = 1. Giá trị của F (1) - F (-3) bằng

Hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa mãn f (1) = 1; f (2) = 4. Tích phân J=∫12f'x+2x−fx+1x2dx bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d): x - 1 = y - 2 = z + 1 và có khoảng cách đến điểm A(2; 3; -3) lớn nhất có phương trình

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x và y = x2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quay quanh trục Ox bằng

Biết z1; z2 = 4 + 2i là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0; (a; b; c Î ℝ và a ¹ 0), Giá trị của T = |z1| + 3|z2| là

Họ nguyên hàm của hàm số fx=1x2−2x trên khoảng (2; +¥) là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Góc tạo bởi đường thẳng $(d) : \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 3}{4}$ và mặt phẳng (P): 3x - 2y = 0 là

Nguyên hàm của hàm số $y = f (x) = \sin (\frac{π}{2} - x)$ là:

Nếu $\int_{2}^{3} f (x) d x = 5$ thì giá trị của $I = \int_{2}^{3} 2 f (x) d x$ bằng

Cho hàm số f (x) biết $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ . Tích phân $\int_{0}^{3} f (3 x) d x$ bằng

Cho số phức z = 1 + 2i. Môđun số phức $\frac{z}{\bar{z}} + \frac{\bar{z}}{z}$ bằng

Cho z = 1 + 2i; w = 8 - 6i. Tính $ω = \frac{z}{w}$

$\int \sin x d x$ bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M(3; -1; 1) có véc tơ pháp tuyến $\vec{a} = (- 1; 3; - 2)$ là

Biết $\int_{1}^{3} f (x) d x = 3; \int_{5}^{1} f (x) d x = - 1$ . Giá trị của $I = \int_{3}^{5} f (x) d x$ là

Số phức z = 3a + 4bi với a; b là các số thực khác 0. Số phức z^-¹ có phần ảo là

Cho z₁ = 2 + 3i; z₂ = -1 + 5i. Số phức z₁ - z₂ là

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; -1; 0) và vuông góc với đường thẳng $(d) : \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 1}{- 2}$ là

Cho số phức z thỏa mãn $i z = {(2 \sqrt{3} + i)}^{2} (1 - \sqrt{2} i)$ . Phần thực của z là

Biết F(x) là một nguyên hàm xủa hàm số f (x) = e^x + 2x thỏa mãn F (1) = e. Khi đó, F (x) bằng

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x}$ trên (0; +¥), biết $F (e) = \frac{e}{2}$ là

Cho hai số phức z = 3 + 2i; w = 1 - i. Mô đun của số phức $\bar{z} . w$ bằng:

Họ tất cả các nguyên hàm F (x) của hàm số $f (x) = x - \frac{1}{x}$ với x Î (-¥; 0) là

Cho số phức z = 2 - 2i. Mô đun của số phức $\frac{z}{1 + i}$ bằng

Nguyên hàm của hàm số y = 3^x là:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x² + (y - 4)² + (z + 1)² = 25 có tâm là điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}; y = 0; x = 0; x = - 1$ bằng

Nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x² là

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = - 2$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = 3$ . Ta có $I = \int_{0}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x$ bằng

Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = x³ + 1; y = 0; x = 0; x = 1 là

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (3; - 4; 1); \vec{b} = (2; 1; 5)$ ; véc tơ $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ có tọa độ

Hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] và f (a) = -5; f (b) = 1. Tích phân $I = \int_{a}^{b} f^{'} (x) d x$ bằng

Gọi z₁; z₂ là hai nghiệm của phương trình 2z² - 5z + 10 = 0. Giá trị của z₁² + z₂² bằng

Phương trình z³ = 1 có ba nghiệm phức phân biệt và A; B; C là các điểm biểu diễn ba số phức đó trên mặt phẳng phức. Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là

Cho số phức z. Biểu thức |z + 1|² + |z - 1|² - 2 có giá trị bằng giá trị của biểu thức nào sau đây

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{matrix} 2 x + 3 (x \geq - 1) \\ 3 x^{2} - 2 (x \leq - 1) \end{matrix} .$ Gọi F (x) là nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ thỏa mãn F (0) = 2; F (-2) = 1. Giá trị của F (1) - F (-3) bằng

Hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa mãn f (1) = 1; f (2) = 4. Tích phân $J = \int_{1}^{2} [\frac{f^{'} (x) + 2}{x} - \frac{f (x) + 1}{x^{2}}] d x$ bằng

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}$ và y = x². Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quay quanh trục Ox bằng

Biết z₁; z₂ = 4 + 2i là hai nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0; (a; b; c Î ℝ và a ¹ 0), Giá trị của T = |z₁| + 3|z₂| là

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 2 x}$ trên khoảng (2; +¥) là