Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

🔥 Học sinh cũng đã học

8 người thi tuần này

Đề kiểm tra Tích phân (có lời giải) - Đề 3

39 lượt thi 22 câu hỏi

8 người thi tuần này

Đề kiểm tra Tích phân (có lời giải) - Đề 2

39 lượt thi 22 câu hỏi

15 người thi tuần này

Đề kiểm tra Tích phân (có lời giải) - Đề 1

46 lượt thi 22 câu hỏi

15 người thi tuần này

Đề kiểm tra Nguyên hàm (có lời giải) - Đề 3

125 lượt thi 22 câu hỏi

16 người thi tuần này

Đề kiểm tra Nguyên hàm (có lời giải) - Đề 2

126 lượt thi 22 câu hỏi

79 người thi tuần này

Đề kiểm tra Nguyên hàm (có lời giải) - Đề 1

189 lượt thi 22 câu hỏi

356 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

1.6 K lượt thi 22 câu hỏi

140 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Góc tạo bởi đường thẳng $(d) : \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 3}{4}$ và mặt phẳng (P): 3x - 2y = 0 là

A. 30°;

B. 90°;

C. 45°;

D. 0°.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$\vec{u_{d}} = (2; 3; 4)$ và $\vec{n_{P}} = (3; - 2; 0)$

Vậy suy ra góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) là góc a, được tính theo công thức

$\sin α = \frac{|\vec{u_{d}} . \vec{u_{P}}|}{|\vec{u_{d}}| . |\vec{u_{P}}|} = \frac{|2.3 + 3. (- 2) + 4.0|}{\sqrt{2^{2} + 3^{2} + 4^{2}} . \sqrt{3^{2} + {(- 4)}^{2} + 0^{2}}}$

$= \frac{|0|}{5 \sqrt{29}} = 0$

Þ a = arcsin (0) = 0°.

Câu 2

Nguyên hàm của hàm số $y = f (x) = \sin (\frac{π}{2} - x)$ là:

A. $\int f (x) d x = \cos (\frac{π}{2} - x) + C;$

B. $\int f (x) d x = - \cos (\frac{π}{2} + x) + C;$

C. $\int f (x) d x = \cos (x) + C;$

D. $\int f (x) d x = - \cos (\frac{π}{2} - x) + C .$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Nguyên hàm của hàm số $y = f (x) = \sin (\frac{π}{2} - x)$ là:

$\int f (x) d x = \int \sin (\frac{π}{2} - x) d x$

$= - \int - \sin (\frac{π}{2} - x) d x = \cos (\frac{π}{2} - x) + C .$

Câu 3

Nếu $\int_{2}^{3} f (x) d x = 5$ thì giá trị của $I = \int_{2}^{3} 2 f (x) d x$ bằng

A. $\frac{5}{2};$

B. 7;

C. 4;

D. 10.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$I = \int_{2}^{3} 2 f (x) d x = 2 \int_{2}^{3} f (x) d x = 2.5 = 10.$

Câu 4

Cho hàm số f (x) biết $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ . Tích phân $\int_{0}^{3} f (3 x) d x$ bằng

A. 1;

B. -3;

C. 3;

D. 27.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đặt u = 3x Þ du = 3 dx $\Rightarrow d x = \frac{1}{3} d u$

Đổi cận:

+) x = 0 Þ u = 0

+) x = 3 Þ u = 9

Khi đó:

$\int_{0}^{3} f (3 x) d x = \int_{0}^{9} \frac{1}{3} f (u) d u = \frac{1}{3} \int_{0}^{9} f (u) d u$

$= \frac{1}{3} \int_{0}^{9} f (x) d x = \frac{1}{3} .9 = 3.$

Câu 5

Cho số phức z = 1 + 2i. Môđun số phức $\frac{z}{\bar{z}} + \frac{\bar{z}}{z}$ bằng

A. $\sqrt{5};$

B. $\frac{6}{5};$

C. $2 \sqrt{5};$

D. $- \frac{6}{5} .$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có số phức z = 1 + 2i nên suy ra $\bar{z} = 1 - 2 i$

Xét các biểu thức:

+) $z + \bar{z} = (1 + 2 i) + (1 - 2 i) = 2$

+) $z . \bar{z} = {|z|}^{2} = 1^{2} + 2^{2} = 5$

Ta có xét số phức

$w = \frac{z}{\bar{z}} + \frac{\bar{z}}{z} = \frac{z^{2} + {\bar{z}}^{2}}{z . \bar{z}} = \frac{{(z + \bar{z})}^{2} - 2 z . \bar{z}}{z . \bar{z}}$

$= \frac{2^{2} - 2.5}{5} = - \frac{6}{5}$

Vậy Mô đun của số phức w là

$|w| = |- \frac{6}{5}| = \frac{6}{5} .$

Câu 6

Cho z = 1 + 2i; w = 8 - 6i. Tính $ω = \frac{z}{w}$

A. $\frac{1}{25} - \frac{1}{50} i;$

B. $\frac{2}{5} - \frac{11}{5} i;$

C. $- \frac{1}{25} + \frac{11}{50} i;$

D. $- \frac{2}{5} + \frac{11}{5} i .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

$\int \sin x d x$ bằng

A. cos x + C;

B. sin x + C;

C. - sin x + C;

D. - cos x + C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M(3; -1; 1) có véc tơ pháp tuyến $\vec{a} = (- 1; 3; - 2)$ là

A. 3x - y + z - 8 = 0;

B. 3x - y + z - 4 = 0;

C. x - 3y + 2z - 4 = 0;

D. -x + 3y - 2z + 8 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Biết $\int_{1}^{3} f (x) d x = 3; \int_{5}^{1} f (x) d x = - 1$ . Giá trị của $I = \int_{3}^{5} f (x) d x$ là

A. I = -4;

B. I = 2;

C. I = 4;

D. I = -2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Số phức z = 3a + 4bi với a; b là các số thực khác 0. Số phức z^-¹ có phần ảo là

A. $\frac{4 b}{9 a^{2} + 16 b^{2}};$

B. $\frac{- 4 b}{9 a^{2} + 16 b^{2}};$

C. $\frac{- 3 a}{9 a^{2} + 16 b^{2}};$

D. $\frac{3 a}{9 a^{2} + 16 b^{2}} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho z₁ = 2 + 3i; z₂ = -1 + 5i. Số phức z₁ - z₂ là

A. 1 - 8i;

B. 1 + 8i;

C. 3 - 2i;

D. 3 + 2i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; -1; 0) và vuông góc với đường thẳng $(d) : \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 1}{- 2}$ là

A. x - 2y + z + 1 = 0;

B. x + 2y - 2z - 1 = 0;

C. x + 2y - 2z + 1 = 0;

D. x - 2y + z - 1 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho số phức z thỏa mãn $i z = {(2 \sqrt{3} + i)}^{2} (1 - \sqrt{2} i)$ . Phần thực của z là

A. $11 + 4 \sqrt{6};$

B. $- 11 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3};$

C. $- 11 - 4 \sqrt{6};$

D. $11 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Biết F(x) là một nguyên hàm xủa hàm số f (x) = e^x + 2x thỏa mãn F (1) = e. Khi đó, F (x) bằng

A. F (x) = e^x + x - 1;

B. F (x) = e^x + x² + 1;

C. F (x) = e^x + x² - 1;

D. F (x) = e^x + 2x - 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm P(1; -1; 2); Q(2; 0; 1) là

A. $\{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = t \\ z = 1 - t \end{matrix}; t \in ℝ;$

B. $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 2 + t \end{matrix}; t \in ℝ;$

C. $\{\begin{matrix} x = 2 - t \\ y = t \\ z = 1 + t \end{matrix}; t \in ℝ;$

D. $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = - 1 - t \\ z = 2 + t \end{matrix}; t \in ℝ .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 5; -1) và N(4; 3; 0) độ dài đoạn thẳng MN bằng

A. MN = 6;

B. $M N = 6 \sqrt{2};$

C. MN = 3;

M N = 6 \sqrt{2};

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x}$ trên (0; +¥), biết $F (e) = \frac{e}{2}$ là

A. $F (x) = \frac{1}{2} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{e^{2}} + e);$

B. $F (x) = \frac{1}{2} (- \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{e^{2}} + e);$

C. $F (x) = \frac{1}{2} (\ln x + e - 2);$

D. $F (x) = \frac{1}{2} (\ln x + e - 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hai số phức z = 3 + 2i; w = 1 - i. Mô đun của số phức $\bar{z} . w$ bằng:

A. $\sqrt{24};$

B. $\sqrt{14};$

C. $\sqrt{26};$

D. $5 \sqrt{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Số phức liên hợp của số phức z = 5 - 7i là

A. $\bar{z} = - 5 + 7 i;$

B. $\bar{z} = 5 + 7 i;$

C. $\bar{z} = - 5 - 7 i;$

D. $\bar{z} = 5 - 7 i .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Số phức -6 + 3i có phần thực bằng

A. -6;

B. -3;

C. 6;

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tọa độ tâm mặt cầu (S) đi qua các điểm O(0; 0; 0); A(3; 0; 0); B(3; 0; 3); C(3; 3; 3) là

A. $(\frac{3}{4}; \frac{3}{4}; \frac{3}{4});$

B. $(1; \frac{3}{2}; \frac{3}{2});$

C. (1; 1; 1);

D. $(\frac{3}{2}; \frac{3}{2}; \frac{3}{2}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình bên. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x), x = 0; x = c, trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x;$

B. $S = \int_{0}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x;$

C. $S = \int_{0}^{b} f (x) d x - \int_{b}^{c} f (x) d x;$

D. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{b}^{c} f (x) d x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau?

A. $\int e^{x} d x = \frac{e^{x + 1}}{x + 1} + C;$

B. $\int x^{e} d x = \frac{x^{e + 1}}{e + 1} + C;$

C. $\int \frac{d x}{x} = \ln |x| + C;$

D. $\int \cos 2 x d x = \frac{1}{2} \sin 2 x + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Họ tất cả các nguyên hàm F (x) của hàm số $f (x) = x - \frac{1}{x}$ với x Î (-¥; 0) là

A. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} + \ln (- x) + C;$

B. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} - \ln (- x) + C;$

C. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} - \ln (x) + C;$

D. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} + \ln (x) + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho số phức z = 2 - 2i. Mô đun của số phức $\frac{z}{1 + i}$ bằng

A. 4;

B. 2;

C. $2 \sqrt{2};$

D. $\sqrt{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Nguyên hàm của hàm số y = 3^x là:

A. $\int 3^{x} d x = \frac{3^{x}}{\ln 3} + C;$

B. $\int 3^{x} d x = \frac{3^{x - 1}}{x - 1} + C;$

C. $\int 3^{x} d x = 3^{x} \ln 3 + C;$

D. $\int 3^{x} d x = \frac{3^{x + 1}}{x + 1} + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x² + (y - 4)² + (z + 1)² = 25 có tâm là điểm

A. I(0; -4; 1);

B. I(-4; 1; -5);

C. I(0; 4; -1);

D. I(4; -1; 5).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}; y = 0; x = 0; x = - 1$ bằng

A. 2 + ln 4;

B. 2 - ln 4;

C. 2 + ln 2;

D. 2 - ln 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Hàm số f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là SAI.

A. $\int_{- 2}^{0} f (x) d x > \int_{0}^{1} f (x) d x;$

B. $\int_{- 2}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{1} f (x) d x < 0;$

C. $\int_{1}^{0} f (x) d x > 0;$

D. $- \int_{- 2}^{0} f (x) d x > 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x² là

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} x^{3} + C;$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} x^{3} + C;$

C. $\int f (x) d x = x^{3} + C;$

D. $\int f (x) d x = x^{2} + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = - 2$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = 3$ . Ta có $I = \int_{0}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x$ bằng

A. I = 7;

B. I = -11;

C. I = -9;

D. I = -15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = x³ + 1; y = 0; x = 0; x = 1 là

A. $\frac{3}{4};$

B. $\frac{4}{3};$

C. $\frac{5}{4};$

D. $\frac{7}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M(3; -4) là điểm biểu diễn số phức z. Mô đun của z bằng

A. 3;

B. 4i;

C. -4i;

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (3; - 4; 1); \vec{b} = (2; 1; 5)$ ; véc tơ $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ có tọa độ

A. $\vec{u} = (0; - 11; - 13);$

B. $\vec{u} = (0; - 11; - 14);$

C. $\vec{u} = (12; - 5; - 17);$

D. $\vec{u} = (12; - 5; 16) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2; -1) và vuông góc với hai mặt phẳng có phương trình 2x + y = 0 và x = z + 1

A. x - 2y + z + 4 = 0;

B. x - 2y + z - 4 = 0;

C. x - 2y - 2z + 1 = 0;

D. 2x - y - z - 1 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Trong hệ tọa độ Oxyz điểm M' đối xứng của điểm N(2; 3; -4) qua gốc tọa độ O có tọa độ

A. M '(-2; -3; -4);

B. M '(-2; -3; 4);

C. M '(-2; -3; 4);

D. M '(2; 3; 4);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] và f (a) = -5; f (b) = 1. Tích phân $I = \int_{a}^{b} f^{'} (x) d x$ bằng

A. I = 6;

B. I = -4;

C. I = -6;

D. I = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Gọi z₁; z₂ là hai nghiệm của phương trình 2z² - 5z + 10 = 0. Giá trị của z₁² + z₂² bằng

A. $\frac{15}{2};$

B. 5;

C. $\frac{15}{4};$

D. $- \frac{15}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x); "x Î (-¥; +¥). Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f (x + 2)?

A. F (x + 2);

B. $\frac{1}{2} F (x + 2);$

C. $F (\frac{x^{2}}{2}) + F (2 x);$

D. $F (\frac{x^{2}}{2} + 2 x) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -1; 2) trên mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 12 = 0 là

A. $(\frac{29}{9}; - \frac{10}{9}; \frac{20}{9});$

B. $(- \frac{29}{9}; \frac{10}{9}; - \frac{20}{9});$

C. $(- \frac{38}{9}; \frac{19}{9}; - \frac{38}{9});$

D. $(\frac{38}{9}; - \frac{19}{9}; \frac{38}{9}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Trong không gian Oxyz, giao tuyến của hai mặt phẳng x + 2y + z - 1 = 0, 2x - y - z + 4 = 0 là đường thẳng có phương trình là

A. $\frac{x}{1} = \frac{y - 3}{- 3} = \frac{z + 7}{5};$

B. $\frac{x}{1} = \frac{y + 3}{- 3} = \frac{z - 7}{5};$

C. $\frac{x + 1}{3} = \frac{y}{- 5} = \frac{z - 2}{- 1};$

D. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y}{- 5} = \frac{z + 2}{- 1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho (d): x = y = z; (P): x + z - 1 = 0; (Q): y + 1 = 0. Gọi (D) là đường thẳng giao tuyến của (P) và (Q). Khoảng cách giữa hai đường thẳng (d) và (D) là

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3};$

B. $\frac{\sqrt{6}}{6};$

C. $\frac{\sqrt{6}}{3};$

D. $\frac{\sqrt{6}}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Phương trình z³ = 1 có ba nghiệm phức phân biệt và A; B; C là các điểm biểu diễn ba số phức đó trên mặt phẳng phức. Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là

A. (0; 0);

B. (1; 1);

C. (-1; 1);

D. (-1; -1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho số phức z. Biểu thức |z + 1|² + |z - 1|² - 2 có giá trị bằng giá trị của biểu thức nào sau đây

A. |z|²;

B. $\frac{1}{2} {|z|}^{2};$

C. 2|z|²;

D. 4|z|².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{matrix} 2 x + 3 (x \geq - 1) \\ 3 x^{2} - 2 (x \leq - 1) \end{matrix} .$ Gọi F (x) là nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ thỏa mãn F (0) = 2; F (-2) = 1. Giá trị của F (1) - F (-3) bằng

A. 31;

B. 22;

C. -19;

D. -31.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa mãn f (1) = 1; f (2) = 4. Tích phân $J = \int_{1}^{2} [\frac{f^{'} (x) + 2}{x} - \frac{f (x) + 1}{x^{2}}] d x$ bằng

A. J = 4 - ln 2;

B. $J = \ln 2 - \frac{1}{2};$

C. $J = \frac{1}{2} + \ln 4;$

D. J = 1 + ln 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d): x - 1 = y - 2 = z + 1 và có khoảng cách đến điểm A(2; 3; -3) lớn nhất có phương trình

A. x + y - 2z + 5 = 0;

B. x + y - 2z - 5 = 0;

C. x + y + 2z - 1 = 0;

D. x - y + 2z + 5 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}$ và y = x². Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quay quanh trục Ox bằng

A. $\frac{3 π}{10};$

B. $\frac{3}{10};$

C. $\frac{9 π}{10};$

D. $\frac{9}{10} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Biết z₁; z₂ = 4 + 2i là hai nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0; (a; b; c Î ℝ và a ¹ 0), Giá trị của T = |z₁| + 3|z₂| là

A. $T = 8 \sqrt{5};$

B. $T = 4 \sqrt{5};$

C. $T = 2 \sqrt{5};$

D. $T = 6 \sqrt{5} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 2 x}$ trên khoảng (2; +¥) là

A. $\frac{\ln (x - 2) + \ln x}{2} + C;$

B. $\frac{\ln (x - 2) - \ln x}{2} + C;$

C. $\frac{\ln x - \ln (x - 2)}{3} + C;$

D. $\frac{\ln (x - 2) - \ln x}{3} + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học