Hàm số f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là SAI. A. ∫−20fxdx>∫01fxdx; B. ∫−20fxdx−∫01fxdx<0; C. ∫10fxdx>0; D. −∫−20fxdx>0.

Đáp án đúng là: A Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy diện tích của f(x) và trục hoành trên các khoảng (-2; 0) và (0; 1) là S1 và S2 với: +) S1=∫−20fxdx=−∫−20fxdx>0 +) S2=∫01fxdx=−∫01fxdx=∫10fxdx>0 +) S1 > S2 nên suy ra: ∫−20fxdx>∫01fxdx ⇔−∫−20fxdx>−∫01fxdx ⇔∫−20fxdx<∫01fxdx ⇔∫−20fxdx−∫01fxdx<0 Vậy suy ra mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau là ∫−20fxdx>∫01fxdx.

Câu hỏi:

11/08/2022 479

Hàm số f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là SAI.

A. $\int_{- 2}^{0} f (x) d x > \int_{0}^{1} f (x) d x;$

Đáp án chính xác

B. $\int_{- 2}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{1} f (x) d x < 0;$

C. $\int_{1}^{0} f (x) d x > 0;$

D. $- \int_{- 2}^{0} f (x) d x > 0.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy diện tích của f(x) và trục hoành trên các khoảng (-2; 0) và (0; 1) là S₁ và S₂ với:

+) $S_{1} = \int_{- 2}^{0} |f (x)| d x = - \int_{- 2}^{0} f (x) d x > 0$

+) $S_{2} = \int_{0}^{1} |f (x)| d x = - \int_{0}^{1} f (x) d x = \int_{1}^{0} f (x) d x > 0$

+) S₁ > S₂ nên suy ra:

$\int_{- 2}^{0} |f (x)| d x > \int_{0}^{1} |f (x)| d x$

$\Leftrightarrow - \int_{- 2}^{0} f (x) d x > - \int_{0}^{1} f (x) d x$

$\Leftrightarrow \int_{- 2}^{0} f (x) d x < \int_{0}^{1} f (x) d x$

$\Leftrightarrow \int_{- 2}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{1} f (x) d x < 0$

Vậy suy ra mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau là $\int_{- 2}^{0} f (x) d x > \int_{0}^{1} f (x) d x .$

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, giao tuyến của hai mặt phẳng x + 2y + z - 1 = 0, 2x - y - z + 4 = 0 là đường thẳng có phương trình là

A. $\frac{x}{1} = \frac{y - 3}{- 3} = \frac{z + 7}{5};$

B. $\frac{x}{1} = \frac{y + 3}{- 3} = \frac{z - 7}{5};$

C. $\frac{x + 1}{3} = \frac{y}{- 5} = \frac{z - 2}{- 1};$

D. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y}{- 5} = \frac{z + 2}{- 1} .$

Xem đáp án » 11/08/2022 15,568

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{matrix} 2 x + 3 (x \geq - 1) \\ 3 x^{2} - 2 (x \leq - 1) \end{matrix} .$ Gọi F (x) là nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ thỏa mãn F (0) = 2; F (-2) = 1. Giá trị của F (1) - F (-3) bằng

A. 31;

B. 22;

C. -19;

D. -31.

Xem đáp án » 11/08/2022 5,104

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (3; - 4; 1); \vec{b} = (2; 1; 5)$ ; véc tơ $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ có tọa độ

A. $\vec{u} = (0; - 11; - 13);$

B. $\vec{u} = (0; - 11; - 14);$

C. $\vec{u} = (12; - 5; - 17);$

D. $\vec{u} = (12; - 5; 16) .$

Xem đáp án » 11/08/2022 4,687

Câu 4:

Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -1; 2) trên mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 12 = 0 là

A. $(\frac{29}{9}; - \frac{10}{9}; \frac{20}{9});$

B. $(- \frac{29}{9}; \frac{10}{9}; - \frac{20}{9});$

C. $(- \frac{38}{9}; \frac{19}{9}; - \frac{38}{9});$

D. $(\frac{38}{9}; - \frac{19}{9}; \frac{38}{9}) .$

Xem đáp án » 11/08/2022 4,230

Câu 5:

Trong hệ tọa độ Oxyz điểm M' đối xứng của điểm N(2; 3; -4) qua gốc tọa độ O có tọa độ

A. M '(-2; -3; -4);

B. M '(-2; -3; 4);

C. M '(-2; -3; 4);

D. M '(2; 3; 4);

Xem đáp án » 11/08/2022 4,086

Câu 6:

Cho hàm số f (x) biết $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ . Tích phân $\int_{0}^{3} f (3 x) d x$ bằng

A. 1;

B. -3;

C. 3;

D. 27.

Xem đáp án » 10/08/2022 3,966

Câu 7:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}$ và y = x². Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quay quanh trục Ox bằng

A. $\frac{3 π}{10};$

B. $\frac{3}{10};$

C. $\frac{9 π}{10};$

D. $\frac{9}{10} .$

Xem đáp án » 11/08/2022 3,532

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là SAI.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, giao tuyến của hai mặt phẳng x + 2y + z - 1 = 0, 2x - y - z + 4 = 0 là đường thẳng có phương trình là

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{matrix} 2 x + 3 (x \geq - 1) \\ 3 x^{2} - 2 (x \leq - 1) \end{matrix} .$ Gọi F (x) là nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ thỏa mãn F (0) = 2; F (-2) = 1. Giá trị của F (1) - F (-3) bằng

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (3; - 4; 1); \vec{b} = (2; 1; 5)$ ; véc tơ $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ có tọa độ

Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -1; 2) trên mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 12 = 0 là

Trong hệ tọa độ Oxyz điểm M' đối xứng của điểm N(2; 3; -4) qua gốc tọa độ O có tọa độ

Cho hàm số f (x) biết $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ . Tích phân $\int_{0}^{3} f (3 x) d x$ bằng

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}$ và y = x². Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quay quanh trục Ox bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Hàm số f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là SAI.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, giao tuyến của hai mặt phẳng x + 2y + z - 1 = 0, 2x - y - z + 4 = 0 là đường thẳng có phương trình là

Cho hàm số y=fx=2x+3 x≥−13x2−2 x≤−1. Gọi F (x) là nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ thỏa mãn F (0) = 2; F (-2) = 1. Giá trị của F (1) - F (-3) bằng

Trong không gian Oxyz, cho a→=3; −4; 1; b→=2; 1; 5; véc tơ u→=2a→−3b→ có tọa độ

Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -1; 2) trên mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 12 = 0 là

Trong hệ tọa độ Oxyz điểm M' đối xứng của điểm N(2; 3; -4) qua gốc tọa độ O có tọa độ

Cho hàm số f (x) biết ∫09fxdx=9 . Tích phân ∫03f3xdx bằng

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x và y = x2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quay quanh trục Ox bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{matrix} 2 x + 3 (x \geq - 1) \\ 3 x^{2} - 2 (x \leq - 1) \end{matrix} .$ Gọi F (x) là nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ thỏa mãn F (0) = 2; F (-2) = 1. Giá trị của F (1) - F (-3) bằng

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (3; - 4; 1); \vec{b} = (2; 1; 5)$ ; véc tơ $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ có tọa độ

Cho hàm số f (x) biết $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ . Tích phân $\int_{0}^{3} f (3 x) d x$ bằng

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}$ và y = x². Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quay quanh trục Ox bằng