Câu hỏi:

11/08/2022 5,589

Cho hàm số y=fx=2x+3  x13x22x1.  Gọi F (x) là nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ thỏa mãn F (0) = 2; F (-2) = 1. Giá trị của F (1) - F (-3) bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

F (x) là nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ nên ta có:

+) x ³ -1 nên suy ra

Fx=2x+3dx=x2+3x+C1

Mà F (0) = 2 Þ C1 = 2

Vậy suy ra F (x) = x2 + 3x + 2 (x ³ -1)

Þ F (1) = 1 + 3 + 2 = 6

+) x £ -1 nên suy ra

Fx=3x22dx=x32x+C2

Mà F (-2) = 1 Þ C2 = 5

Vậy suy ra F (x) = x3 - 2x + 5 (x £ -1)

Þ F (-3) = -27 + 6 + 5 = -16

Khi đó F (1) - F (-3) = 6 + 16 = 22.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Giao tuyến của hai mặt phẳng x + 2y + z - 1 = 0, 2x - y - z + 4 = 0 là nghiệm của hệ phương trình

x+2y+z1=02xyz+4=0

Đặt x = t nên suy ra hệ phương trình (1) trở thành

x+2y+z1=02xyz+4=02y+z=1ty+z=2t+4

y=3t3z=5t+7  

Vậy suy ra dường thẳng cần tìm có phương trình tham số là

x=t         y=3t3z=5t+7  

Vậy phương trình đường thẳng d là x1=y+33=z75.

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là: nP=2;1;2

Phương trình đường thẳng d đi qua M, vuông góc với mặt phẳng (P) nên nhận nP=2;1;2  làm véc-tơ chỉ phương là

d:x=1+2ty=1tz=2+2t

Hình chiếu H của điểm M là giao của đường thẳng d mà mặt phẳng (P) nên H(1 + 2t; -1 - t; 2 + 2t) thuộc mặt phẳng (P)

Þ 2(1 + 2t) - (-1 - t) + 2(2 + 2t) + 12 = 0

Û 9t + 19 = 0 t=199

Vậy hình chiếu của M lên mặt phẳng (P) có tọa độ 299;109;209.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP