Câu hỏi:

11/08/2022 513

Hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa mãn f (1) = 1; f (2) = 4. Tích phân J=12f'x+2xfx+1x2dx  bằng

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

J=12f'x+2xfx+1x2dx

=12f'xxfx+1x2dx+122xdx

Đặt g (x) = f (x) + 1 Þ g '(x) = f '(x)

hx=1xh'x=1x2

Vậy khi đó

J=12g'xhx+gxh'xdx+122xdx

=gxhx12+2lnx12

=fx+1x12+2lnx12

=f2+12f1+11+2ln2

=4+121+11+2ln2

=12+ln4.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, giao tuyến của hai mặt phẳng x + 2y + z - 1 = 0, 2x - y - z + 4 = 0 là đường thẳng có phương trình là

Xem đáp án » 11/08/2022 17,572

Câu 2:

Cho hàm số y=fx=2x+3  x13x22x1.  Gọi F (x) là nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ thỏa mãn F (0) = 2; F (-2) = 1. Giá trị của F (1) - F (-3) bằng

Xem đáp án » 11/08/2022 5,323

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho a=3;4;1;b=2;1;5; véc tơ u=2a3b  có tọa độ

Xem đáp án » 11/08/2022 4,747

Câu 4:

Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -1; 2) trên mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 12 = 0 là

Xem đáp án » 11/08/2022 4,597

Câu 5:

Trong hệ tọa độ Oxyz điểm M' đối xứng của điểm N(2; 3; -4) qua gốc tọa độ O có tọa độ

Xem đáp án » 11/08/2022 4,157

Câu 6:

Cho hàm số f (x) biết 09fxdx=9 . Tích phân 03f3xdx  bằng

Xem đáp án » 10/08/2022 4,083

Câu 7:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x  và y = x2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quay quanh trục Ox bằng

Xem đáp án » 11/08/2022 3,787
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua