Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

🔥 Đề thi HOT:

3559 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

82.5 K lượt thi 126 câu hỏi

3080 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

88 K lượt thi 304 câu hỏi

2449 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

16.9 K lượt thi 20 câu hỏi

2422 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

17.4 K lượt thi 40 câu hỏi

2422 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

18.1 K lượt thi 19 câu hỏi

2340 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

16.4 K lượt thi 40 câu hỏi

2323 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

19.5 K lượt thi 20 câu hỏi

2242 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

15.9 K lượt thi 15 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Nếu $\int_{1}^{3} f (x) d x$ = −5 và $\int_{3}^{5} f (x) d x$ = 7 thì $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng

A. −12;

B. −2;

C. 12;

D. 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$\int_{1}^{5} f (x) d x$ = $\int_{1}^{3} f (x) d x + \int_{3}^{5} f (x) d x$ = – 5 + 7 = 2.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 2

Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bằng

A. $\int_{- 1}^{2} (- 2 x^{2} + 2 x - 4) d x;$

B. $\int_{- 1}^{2} (- 2 x^{2} + 2 x + 4) d x;$

C. $\int_{- 1}^{2} (2 x^{2} - 2 x + 4) d x;$

D. $\int_{- 1}^{2} (2 x^{2} - 2 x - 4) d x .$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình hoành độ giao điểm của 2 hàm số là:

−x² + 3 = x² – 2x – 1

Û −x² + 3 – x²+ 2x + 1 = 0

Û −2x² + 2x + 4 = 0

Û $[\begin{matrix} x = 2 \\ x = - 1 \end{matrix}$

Diện tích hình phẳng là: S = $\int_{- 1}^{2} (- 2 x^{2} + 2 x + 4) d x$

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 3

Biết $\int_{0}^{2} f (x) d x$ = 2. Tích phân $\int_{0}^{2} (3 f (x) - 2 x) d x$ bằng

A. 2;

B. 1;

C. 8;

D. 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\int_{0}^{2} (3 f (x) - 2 x) d x$

= $\int_{0}^{2} 3 f (x) d x$ − $\int_{0}^{2} 2 x d x$

= $3 \int_{0}^{2} f (x) d x$ − ${x^{2}|}_{0}^{2}$

= 3.2 – (4 – 0) = 2

Vậy $\int_{0}^{2} (3 f (x) - 2 x) d x$ = 2

Câu 4

Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z = 2 – i ?

A. P;

B. M;

C. N;

D. Q.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

z = 2 – i có tọa độ điểm biểu diễn là (2; −1)

Vậy z = 2 – i có điểm biểu diễn là N(2; −1)

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 1 = 0. Một vectơ pháp tuyến của (P) có tọa độ là

A. (1; −2; 1);

B. (1; −2; 0);

C. (1; 2; −1);

D.(1; −2; −1).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vectơ pháp tuyến của mặt phằng (P) là (1; −2; 0).

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 6

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M(−1; 2; 1) vuông góc với mặt phẳng (P): x – 2y + 1 = 0 có phương trình là

A. $\{\begin{matrix} x = - 1 + t \\ y = 2 - 2 t \\ z = 1 + t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = - 2 t \\ z = 1 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = - 1 - t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 + t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = - 2 - 2 t \\ z = 1 \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−4; 3; 12). Độ dài đoạn thằng OA bằng

A. 11;

B. 17;

C. 13;

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Biết $\int_{0}^{1} f (x) d x$ = 6. Tích phân $\int_{0}^{\frac{1}{3}} f (1 - 3 x) d x$ bằng

A. 3;

B. −3;

C. −2;

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian Oxyz, cho đường thằng d : $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ . Một vectơ chỉ phương của d là:

A. $\vec{u_{1}}$ = (1; −1; 2);

B. $\vec{u_{2}}$ = (−1; 1; 3);

C. $\vec{u_{3}}$ = (1; 2; −1);

\vec{u_{4}}

= (1; −3; −1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho số phức z tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. z² = |z|²;

B. z. $\bar{z}$ = |z|²;

C. $|z|$ = $|- \bar{z}|;$

|z|

|- z| .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² – 3z + 5 = 0. Môđun của số phức (2 ${\bar{z}}_{1}$ − 3)(2 ${\bar{z}}_{2}$ − 3) bằng

A.11;

B. 7;

C. 1;

D. 29.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$ . Điểm nào dưới đây thuộc d?

A. N(0; 0; 1);

B. Q(6; −3; −3);

C. M(4; −2; 2);

D. P(−2; −1; −1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a; b]. Gọi hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = a và x = b. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh Ox bằng

A. V = $\int_{a}^{b} |f (x)| d x;$

B. V = $π \int_{a}^{b} f (x) d x;$

C. V = $π \int_{a}^{b} {(f (x))}^{2} d x;$

D. V =

π \int_{b}^{a} {(f (x))}^{2} d x .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Biết rằng điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z. Môđun của z bằng

A. 5;

B. $\sqrt{5};$

C. 3;

\sqrt{3} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hai số phức z = 3 + 4i và w = 1 − 3i. Số phức z – 2w bằng

A. 1 + 10i;

B. 2 + 7i;

C. 4 – 2i;

D.. 4 + i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = e^−x là

A. −e^−x + C;

B. –e^x + C;

C. e^−x + C;

D. e^x + C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho số phức z thỏa mãn iz = 4 – 3i. Số phức liên hợp của z là

A.−3 + 4i;

B. −3 – 4i;

C. 4 + 3i;

D. 3 + 4i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho các số phức z₁ = 3 + 2i; z₂ = 3 – 2i. Phương trình bậc hai có nghiệm z₁, z₂ là

A. z² + 6z + 13 = 0;

B. z² + 6z – 13 = 0;

C. z² – 6z + 13 = 0;

D. z² – 6z – 13 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; $\sqrt{3}$ ; 0) và $\vec{b}$ = (−1; 0; 0). Góc giữa $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng

A.150°;

B. 120°;

C. 60°;

D. 30°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số f(x) = sin3x . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\int f (x) d x$ = −3cos3x + C;

B. $\int f (x) d x$ = $\frac{1}{3}$ cos3x + C;

C. $\int f (x) d x$ = cos3x + C;

\int f (x) d x

- \frac{1}{3}

cos3x + C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{1}{2 - 3 x}$ trên khoảng $(\frac{2}{3}; + \infty)$ là

A. −3ln(2 – 3x) + C;

B. −3ln(3x − 2) + C;

C. $- \frac{1}{3}$ ln(2 – 3x) + C;

- \frac{1}{3}

ln(3x – 2) + C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Họ tất cả các nguyên hàm của số f(x) = x³ + $\frac{2}{x^{2}}$ là

A. $\frac{x^{4}}{4} - \frac{1}{x}$ + C;

B. $\frac{x^{4}}{4} + \frac{2}{x}$ + C;

C. $\frac{x^{4}}{4} - \frac{2}{x}$ + C;

\frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{x}

+ C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Biết $\int_{1}^{3} f (x) d x$ = 4. Giá trị của $\int_{1}^{3} [2 f (x) - 1] d x$ bằng

A. 4;

B. 7;

C. 8;

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 3]. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên đoạn [1; 3] thỏa mãn F(1) = −2 và F(3) = 5. Khi đó $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. −3;

B. 7;

C. 3;

D. −7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số f(x) = x⁴ – 5x² + 4. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục hoành. Khẳng định nào sau đây sai?

A.S = $\int_{- 2}^{2} |f (x)| d x;$

B. S = $2 |\int_{0}^{1} f (x) d x| + 2 |\int_{1}^{2} f (x) d x|;$

C. S = $2 \int_{0}^{2} |f (x)| d x;$

D. S =

2 |\int_{0}^{2} f (x) d x| .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Môđun của số phức z = 4 – 3i bằng

A. 25;

B. 7;

C. $\sqrt{7};$

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 1 = 0. Khoảng cách từ điểm A(1; –2; 1) đến mặt phẳng (P) bằng

A. $\frac{2}{3};$

B. $\frac{7}{3};$

C. 3;

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Môđun của số phức z = $\frac{1}{1 + i} + \frac{2}{1 - i}$ bằng

A. $\frac{10}{4};$

B. $\frac{\sqrt{10}}{2};$

C. $\sqrt{5};$

D. $\sqrt{10} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Phần ảo của số phức z = 3 – 5i bằng

A.−5;

B. 3;

C. −3;

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và với mọi a, b, k ∈ ℝ. Khẳng định nào sau đây sai?

A. ${(\int f (x) d x)}^{'}$ = f(x);

B. $\int f^{'} (x) d x$ = f(x) + C;

C. $\int k f (x) d x$ = k. $\int f (x) d x;$

\int_{a}^{b} k . f (x) d x

= k

\int_{a}^{b} f (x) d x .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 4y + 2z – 3 = 0. Tâm của (S) có tọa độ là:

A. (1; −2; 1);

B. (1 ; −2; −1);

C. (−1; 2; −1);

D. (−1; 2; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(−2; 3; 1) và N(1; −2; 0). Đường thẳng MN có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 5} = \frac{z}{- 1};$

B. $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 3}{- 5} = \frac{z + 1}{- 1};$

C. $\frac{x - 5}{3} = \frac{y + 8}{- 5} = \frac{z + 2}{- 1};$

D. $\frac{x + 2}{3} = \frac{y + 3}{- 5} = \frac{z - 1}{- 1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; −2; 1) và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 1 = 0. Mặt phẳng đi qua M và song song với (P) có phương trình là

A. 2x + y – 2z – 2 = 0;

B. 2x + y – 2z + 6 =0;

C. 2x + y – 2z + 2 = 0;

D. 2x + y – 2z – 6 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho số phức z thỏa mãn z + 2 $\bar{z}$ = 6 + 2i. Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là

A. (2; 2);

B. (−2; 2);

C. (−2; −2);

D. (2; −2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Biết phương trình z² − 2z + 3 = 0 có hai nghiệm phức z₁, z₂. Khẳng định nào sau đây sai?

A. z₁ + z₂ là số thực;

B. z₁ – z₂ là số thực;

C. z₁² + z₂² là số thực;

D. z₁.z₂ là số thực.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 1 = 0. Mặt cầu có tâm thuộc tia Ox, bán kính bằng 2 và tiếp xúc với (P) có phương trình

A. (x – 5)² + y² + z² = 4;

B. (x + 5)² + y² + z² = 4;

C. (x – 7)² + y² + z² = 4;

D. (x + 7)² + y² + z² = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)² + (y − 2)² + (z + 1)² = 6, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): x + y + 2z + 5 = 0 và (Q): 2x – y + z – 5 = 0 lần lượt tại hai điểm A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. 5;

B. $2 \sqrt{3};$

C. $2 \sqrt{6};$

D. $3 \sqrt{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Giả sử F(x) = x² là một nguyên hàm của f(x)sin²x và G(x) là một nguyên hàm của f(x)cos²x trên khoảng (0; π). Biết rằng G $(\frac{π}{2})$ = 0, G $(\frac{π}{4})$ = aπ + bπ² + cln2, với a, b, c là các số hữu tỉ. Tổng a + b + c bằng

A. $- \frac{27}{16};$

B. $- \frac{21}{16};$

C. $- \frac{5}{16};$

D. $\frac{11}{16} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] và f(1) = $- \frac{1}{18},$ $\int_{0}^{1} x f^{'} (x) d x = \frac{1}{36}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $- \frac{1}{12};$

B. $- \frac{1}{36};$

C. $\frac{1}{12};$

D. $\frac{1}{36} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Xét các số phức z, w thỏa mãn |z| = 2 và |iw – 2 + 5i| = 1. Giá trị nhỏ nhất của |z² – wz – 4 | bằng

A. 4;

B. $2 (\sqrt{29} - 3);$

C. 8;

2 (\sqrt{29} - 5) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10; 6; −2), B(5; 10; −9) và mặt phẳng (α): 2x + 2y + z – 12 = 0. Điểm M thay đổi thuộc mặt phẳng (α) sao cho hai đường thẳng MA và MB luôn tạo với (α) các góc bằng nhau. Biết rằng điểm M luôn thuộc một đường tròn cố định. Hoành độ của tâm đường tròn đó bằng

A. $\frac{9}{2};$

B. −4;

C. 2;

D. 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x) + f '(x) = e^−x, ∀ x ∈ ℝ và f(0) = 2. Tất cả các nguyên hàm của f(x)e^2x là

A. (x + 2)e^2x + e^x + C;

B. (x + 1)e^x + C;

C. (x – 1)e^x + C;

D. (x – 2)e^x + e^x + C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình z² – 2mz + 6m – 5 = 0 có hai nghiệm phức phân biệt z₁, z₂ thỏa mãn |z₁| = |z₂|?

A. 4;

B. 6;

C. 3;

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Biết rằng $\int_{0}^{1} \frac{d x}{3 x + 5 \sqrt{3 x + 1} + 7}$ = aln2 + bln3 + cln5, với a, b, c ∈ ℚ. Giá trị a + b + c bằng

A. $\frac{10}{3};$

B. $- \frac{10}{3};$

C. $\frac{5}{3};$

D. $- \frac{5}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục hoành (phần gạch chéo) bằng

A. $\frac{9}{4};$

B. $\frac{5}{12};$

C. $\frac{8}{3};$

D. $\frac{37}{12} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z – 1|² + |z − $\bar{z}$ |i + (z + $\bar{z}$ )i²⁰²³ = 1?

A. 2;

B. 1;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d: $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 2};$ ∆₁: $\frac{x - 3}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$ và ∆₂: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{1}$ . Đường thẳng ∆ vuông góc với d đồng thời cắt ∆₁, ∆₂ lần lượt tại H, K sao cho HK nhỏ nhất. Biết rằng ∆ có một vectơ chỉ phương $\vec{u}$ (h; k; 1). Giá trị h – k bằng

A. 0;

B. 4;

C. 6;

D. −2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số f(x) = x³ + ax² + bx + c với a, b, c là các số thực. Biết hàm số g(x) = f(x) + f '(x) + f "(x) có hai giá trị cực trị là −4 và 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = $\frac{f (x)}{g (x) + 6}$ và y = 1 bằng

A. ln3;

B. 3ln2;

C. 4ln2;

D. 2ln2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và mặt phẳng (P): x + y + 2z + 1 = 0. Điểm B thuộc (P) thỏa mãn đường thẳng AB vuông góc và cắt d. Tọa độ của B là

A. (−3; 0; 1);

B. (−3; 8; −3);

C. (0; 3; −2);

D. (3; −2; −1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) và đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Mặt phẳng đi qua M và chứa d có phương trình là

A. 3x + 4y +2z – 17 = 0;

B. 3x – 4y + 2z + 1 = 0;

C. 3x + 4y + 2z + 17 = 0;

D. 3x – 4y + 2z – 1 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử