Câu hỏi:
13/08/2022 4,111
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M(−1; 2; 1) vuông góc với mặt phẳng (P): x – 2y + 1 = 0 có phương trình là
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M(−1; 2; 1) vuông góc với mặt phẳng (P): x – 2y + 1 = 0 có phương trình là
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): x – 2y + 1 = 0 là (1; −2; 0).
Do d vuông góc với (P) nên vectơ pháp tuyến của (P) là vectơ chỉ phương của d.
d đi qua M(−1; 2; 1) và có vectơ chỉ phương là (1; −2; 0) có phương trình là:
Với t = 1 ta có:
Khi đó đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ (0; 0; 1)
Do đó đường thẳng d đi qua điểm (0; 0; 1) và có vectơ chỉ phương là (1; −2; 0) nên có phương trình là:
Vậy ta chọn phương án B.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: f(x) = x3 + ax2 + bx + c
Þ f '(x) = 3x2 + 2ax + b
Þ f "(x) = 6x + 2a
Þ g(x) = f(x) + f '(x) + f "(x)
= x3 + ax2 + bx + c + 3x2 + 2ax + b + 6x + 2a
= x3 + (a + 3)x2 + (2a + b + 6)x + 2a + b + c
Þ g '(x) = 3x2 + 2(a + 3)x + 2a + b + 6
Hàm số g '(x) = 0 có 2 nghiệm x1 và x2 (x1 < x2) cũng là 2 điểm cực trị của y = g(x)
Nên g(x1) = 2; g(x2) = –4 (do g(x) là hàm số bậc ba có hệ số của x3 là 1 > 0)
Ta có phương trình hoành độ giao điểm là:
Ta có g(x) = f(x) + f '(x) + f "(x)
Þ f(x) – g(x) = –[f '(x) + f "(x)]
= –(3x2 + 2ax + b + 6x + 2a)
= –[3x2 + (2a + 6)x + b + 2a]
Do đó ta có:
Û g '(x) = 0
Þ S = =
= |ln|g(x2) + 6| – ln|g(x1) + 6||
= |ln(−4 + 6) – ln(2 + 6)|
= |ln2 – ln8|
= ln8 – ln2
= 3ln2 – ln2
= 2ln2
Vậy diện tích cần tìm là 2ln2.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng d: có một vectơ chỉ phương là = (2; 1; −1)
Gọi M = AB ∩ d
Þ M(1 + 2t; −1 + t; 2 – t)
Với A(1; 2; −1) ta có:
= (2t; t – 3; 3 – t)
Lại có AB ^ d Û . = 0
Û 2.2t + 1.(t – 3) – 1.(3 – t) = 0
Û 4t + t – 3 – 3 + t = 0
Û t = 1
Þ
Þ = (1; −1; 1)
Đường thẳng AB đi qua điểm A(1; 2; −1) có vectơ chỉ phương = (1; −1; 1) có phương trình là:
(t ∈ ℝ)
B nằm trên AB nên ta có B(1 + t'; 2 – t'; –1 + t')
Do B = AB ∩ (P) nên tọa độ của B thỏa mãn phương trình của (P): x + y + 2z + 1 = 0.
Þ 1 + t' + 2 – t' + 2.(–1 + t') + 1 = 0
Þ 2t' + 2 = 0
Þ t' = –1
Khi đó B(0; 3; −2)
Vậy tọa độ của B là (0; 3; −2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.