Câu hỏi:
13/08/2022 1,408
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), đường thẳng d: và mặt phẳng (P): x + y + 2z + 1 = 0. Điểm B thuộc (P) thỏa mãn đường thẳng AB vuông góc và cắt d. Tọa độ của B là
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), đường thẳng d: và mặt phẳng (P): x + y + 2z + 1 = 0. Điểm B thuộc (P) thỏa mãn đường thẳng AB vuông góc và cắt d. Tọa độ của B là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng d: có một vectơ chỉ phương là = (2; 1; −1)
Gọi M = AB ∩ d
Þ M(1 + 2t; −1 + t; 2 – t)
Với A(1; 2; −1) ta có:
= (2t; t – 3; 3 – t)
Lại có AB ^ d Û . = 0
Û 2.2t + 1.(t – 3) – 1.(3 – t) = 0
Û 4t + t – 3 – 3 + t = 0
Û t = 1
Þ
Þ = (1; −1; 1)
Đường thẳng AB đi qua điểm A(1; 2; −1) có vectơ chỉ phương = (1; −1; 1) có phương trình là:
(t ∈ ℝ)
B nằm trên AB nên ta có B(1 + t'; 2 – t'; –1 + t')
Do B = AB ∩ (P) nên tọa độ của B thỏa mãn phương trình của (P): x + y + 2z + 1 = 0.
Þ 1 + t' + 2 – t' + 2.(–1 + t') + 1 = 0
Þ 2t' + 2 = 0
Þ t' = –1
Khi đó B(0; 3; −2)
Vậy tọa độ của B là (0; 3; −2).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số f(x) = x3 + ax2 + bx + c với a, b, c là các số thực. Biết hàm số g(x) = f(x) + f '(x) + f "(x) có hai giá trị cực trị là −4 và 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = và y = 1 bằng
Xem đáp án »
13/08/2022
30,889
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 1 = 0. Khoảng cách từ điểm A(1; –2; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 1 = 0. Khoảng cách từ điểm A(1; –2; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
Xem đáp án »
13/08/2022
6,380
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) và đường thẳng d: . Mặt phẳng đi qua M và chứa d có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) và đường thẳng d: . Mặt phẳng đi qua M và chứa d có phương trình là
Xem đáp án »
13/08/2022
5,674
Câu 6:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình z2 – 2mz + 6m – 5 = 0 có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2 thỏa mãn |z1| = |z2|?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình z2 – 2mz + 6m – 5 = 0 có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2 thỏa mãn |z1| = |z2|?
Xem đáp án »
13/08/2022
5,486
Câu 7:
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 3]. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên đoạn [1; 3] thỏa mãn F(1) = −2 và F(3) = 5. Khi đó bằng
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 3]. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên đoạn [1; 3] thỏa mãn F(1) = −2 và F(3) = 5. Khi đó bằng
Xem đáp án »
13/08/2022
4,744
về câu hỏi!