Câu hỏi:
13/08/2022 194
Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d: ∆1: và ∆2: . Đường thẳng ∆ vuông góc với d đồng thời cắt ∆1, ∆2 lần lượt tại H, K sao cho HK nhỏ nhất. Biết rằng ∆ có một vectơ chỉ phương (h; k; 1). Giá trị h – k bằng
Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d: ∆1: và ∆2: . Đường thẳng ∆ vuông góc với d đồng thời cắt ∆1, ∆2 lần lượt tại H, K sao cho HK nhỏ nhất. Biết rằng ∆ có một vectơ chỉ phương (h; k; 1). Giá trị h – k bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Giả sử H(3 + 2t; t; 1 + t) ∈ ∆1 và K(1 + t'; 2 + 2t'; t') ∈ ∆2
Ta có: = (t' – 2t – 2; 2t' – t + 2; t' – t – 1)
Đường thẳng d: có vectơ chỉ phương là = (1; 1; −2)
Vì d ^ ∆ nên ^ Þ . = 0
Û t' – 2t – 2 + 2t' – t + 2 – 2(t' – t – 1) = 0
Û t' – t + 2 = 0 Û t' = t – 2
Nên = (−t – 4; t – 2; −3)
Þ HK2 = (t + 4)2 + (t – 2)2 + 9
Û HK2 = 2t2 + 4t + 29 = 2(t + 1)2 + 27 ≥ 27 ∀ t
Þ HKmin = Û t = −1 .
Khi đó = (−3; −3; −3) song song với vectơ (1; 1; 1)
Suy ra đường thẳng ∆ nhận (1; 1; 1) là một vectơ chỉ phương nên h = k = 1
Vậy h – k = 1 – 1 = 0
Vậy h – k = 0.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số f(x) = x3 + ax2 + bx + c với a, b, c là các số thực. Biết hàm số g(x) = f(x) + f '(x) + f "(x) có hai giá trị cực trị là −4 và 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = và y = 1 bằng
Xem đáp án »
13/08/2022
30,890
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 1 = 0. Khoảng cách từ điểm A(1; –2; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 1 = 0. Khoảng cách từ điểm A(1; –2; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
Xem đáp án »
13/08/2022
6,380
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) và đường thẳng d: . Mặt phẳng đi qua M và chứa d có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) và đường thẳng d: . Mặt phẳng đi qua M và chứa d có phương trình là
Xem đáp án »
13/08/2022
5,674
Câu 6:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình z2 – 2mz + 6m – 5 = 0 có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2 thỏa mãn |z1| = |z2|?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình z2 – 2mz + 6m – 5 = 0 có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2 thỏa mãn |z1| = |z2|?
Xem đáp án »
13/08/2022
5,486
Câu 7:
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 3]. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên đoạn [1; 3] thỏa mãn F(1) = −2 và F(3) = 5. Khi đó bằng
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 3]. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên đoạn [1; 3] thỏa mãn F(1) = −2 và F(3) = 5. Khi đó bằng
Xem đáp án »
13/08/2022
4,746
về câu hỏi!