Ta có: $\log_{2} (x + 6) = 5 \Leftrightarrow \log_{2} (x + 6) = \log_{2} 2^{5} \Leftrightarrow (x + 6) = 32 \Leftrightarrow x = 32 - 6 z_{2} \Leftrightarrow x = 26 (T M)$

Vậy nghiệm của phương trình: $x = 26$

Câu 3

Với $a, b$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $\log_{3} a - 2 \log_{9} b = 3$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a = 27 b$

B. $a = 9 b$

C. $a = 27 b^{4}$

D. $a = 27 b^{2}$

Lời giải

Chọn A

Ta có: . $\log_{3} a - 2 \log_{9} b = 3 \Leftrightarrow \log_{3} a - \log_{3} b = 3 \Leftrightarrow \log_{3} \frac{a}{b} = 3 \Leftrightarrow \frac{a}{b} = 27 \Leftrightarrow a = 27 b$

Câu 4

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (36 - x^{2}) \geq 3$ là

A. $(- \infty; - 3] \cup [3; + \infty)$

B. $(- \infty; 3]$

C. $[- 3; 3]$

D. $(0; 3]$

Lời giải

Chọn C

Ta có: $\log_{3} (36 - x^{2}) \geq 3 \Leftrightarrow 36 - x^{2} \geq 27 \Leftrightarrow 9 - x^{2} \geq 0 \Leftrightarrow - 3 \leq x \leq 3$ .

Câu 5

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{3} (3 a)$ bằng

A. $3 - \log_{3} a$

B. $1 - \log_{3} a$

C. $3 + \log_{3} a$

D. $1 + \log_{3} a$

Lời giải

Chọn D

Ta có $\log_{3} (3 a) = \log_{3} 3 + \log_{3} a = 1 + \log_{3} a$ .

Câu 6

Nghiệm của phương trình $2^{2 x - 2} = 2^{x}$ là

A. $x = - 2$

B. $x = 2$

C. $x = - 4$

D. $x = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

46 câu Trắc nghiệm Toán 12 Mũ và lôgarit có đáp án (Mới nhất)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

Nội dung liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Với a là số thực dương tùy ý, log22a bằng

Nghiệm của phương trình log2x+6=5 là

Với a,b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a−2log9b=3 , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình log336−x2≥3 là

Với a là số thực dương tùy ý, log33a bằng

Nghiệm của phương trình 22x-2=2x là

Nghiệm của phương trình log2x+7=5 là

Với a,b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log2a−2log4b=4 , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình log331−x2≥3 là

Nghiệm của phương trình log2x−2=3 là:

Nghiệm của phương trình 3x+1=9 là

Tập xác định của hàm số y=log3x là

Với a,b là các số thực dương tùy ý và a≠1 ,loga3b bằng

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2−7<4 là

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 9log3(ab)=4a . Giá trị của ab2 bằng

Nghiệm của phương trình 3x−1=27 là

Tập xác định của hàm số y=log2x là

Với a là số thực dương tùy ý, log2a3 bằng

Tập nghiệm của bất phương trình logx≥1 là

Xét các số thực a;b thỏa mãn log33a.9b=log93 . Mệnh đề nào là đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình 9x+2.3x−3>0 là

Nghiệm của phương trình log32x−1=2 là

Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn log2a=log8ab . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình 5x−1≥5x2−x−9 là

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log9x=log6y=log42x+y. Giá trị của xy bằng

Với a là số thực dương tùy ý,bằng

Nghiệm phương trình 32x−1=27 là

Cho hàm sốcó đạo hàm là

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a4b=16 . Giá trị củabằng

Nghiệm của phương trình là

Với a là số thực dương tùy ý, ln5a−ln3a bằng

Phương trình 22x+1=32 có nghiệm là

Xét các số thực x,y thỏa mãn 2x2+y2+1≤x2+y2−2x+2.4x . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=8x+42x−y+1 gần nhất với số nào dưới đây

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương m;n sao cho m+n≤10 và ứng với mỗi cặp m;n tồn tại đúng 3 số thực a∈−1;1 thỏa mãn 2am=nlna+a2+1 ?

Xét các số thực x và y thỏa mãn 2x2+y2+1≤x2+y2−2x+24x . Giá trị lớn nhất của biểu thức P=4y2x+y+1 gần nhất với số nào dưới đây?

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (m,n) sao cho m+n≤12 và ứng với mỗi cặp (m,n) tồn tại đúng 3 số thực a∈(−1,1) thỏa mãn 2am=nln(a+a2+1) ?

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 127 số nguyên log3x2+y≥log2x+y thỏa mãn ?

Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a>1, b>1 và ax=by=ab . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+2y thuộc tập hợp nào dưới đây?

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3x+y=log4x2+y2 ?

Cho phương trình log222x−m+2log2x+m−2=0 (m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2 .

Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y thỏa mãn 0≤x≤2000 và log33x+3+x=2y+9y?

Cho phương trình(m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm

Cho phương trình( m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 16x−m.4x+1+5m2−45=0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Cho a>0 , b>0 thỏa mãn log3a+2b+19a2+b2+1+log6ab+13a+2b+1=2 . Giá trị của a+2b bằng

Cho phương trình 5x+m=log5x−m với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈−20;20 để phương trình đã cho có nghiệm?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{2} 2 a$ bằng

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x + 6) = 5$ là

Với $a, b$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $\log_{3} a - 2 \log_{9} b = 3$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (36 - x^{2}) \geq 3$ là

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{3} (3 a)$ bằng

Nghiệm của phương trình $2^{2 x - 2} = 2^{x}$ là

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x + 7) = 5$ là

Với a,b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $\log_{2} a - 2 \log_{4} b = 4$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3}^{} (31 - x^{2}) \geq 3$ là

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 2) = 3$ là:

Nghiệm của phương trình $3^{x + 1} = 9$ là

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} x$ là

Với a,b là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1$ , $\log_{a^{3}} b$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2} - 7} < 4$ là

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $9^{\log_{3} (a b)} = 4 a$ . Giá trị của $a b^{2}$ bằng

Nghiệm của phương trình $3^{x - 1} = 27$ là

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$ là

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{2} (a^{3})$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x \geq 1$ là

Xét các số thực $a; b$ thỏa mãn $\log_{3} (3^{a} {.9}^{b}) = \log_{9} 3$ . Mệnh đề nào là đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x} + {2.3}^{x} - 3 > 0$ là

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 2$ là

Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn $\log_{2} a = \log_{8} (a b)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{x - 1} \geq 5^{x^{2} - x - 9}$ là

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (2 x + y)$ . Giá trị của $\frac{x}{y}$ bằng

Nghiệm phương trình $3^{2 x - 1} = 27$ là

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $a^{4} b = 16$ . Giá trị củabằng

Với a là số thực dương tùy ý, $\ln (5 a) - \ln (3 a)$ bằng

Phương trình $2^{2 x + 1} = 32$ có nghiệm là

Xét các số thực x,y thỏa mãn $2^{x^{2} + y^{2} + 1} \leq (x^{2} + y^{2} - 2 x + 2) {.4}^{x}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{8 x + 4}{2 x - y + 1}$ gần nhất với số nào dưới đây

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(m; n)$ sao cho $m + n \leq 10$ và ứng với mỗi cặp $(m; n)$ tồn tại đúng 3 số thực $a \in (- 1; 1)$ thỏa mãn $2 a^{m} = n \ln (a + \sqrt{a^{2} + 1})$ ?

Xét các số thực x và y thỏa mãn $2^{x^{2} + y^{2} + 1} \leq (x^{2} + y^{2} - 2 x + 2) 4^{x}$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{4 y}{2 x + y + 1}$ gần nhất với số nào dưới đây?

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(m, n)$ sao cho $m + n \leq 12$ và ứng với mỗi cặp $(m, n)$ tồn tại đúng 3 số thực $a \in (- 1, 1)$ thỏa mãn $2 a^{m} = n \ln (a + \sqrt{a^{2} + 1})$ ?

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 127 số nguyên $\log_{3} (x^{2} + y) \geq \log_{2} (x + y)$ thỏa mãn ?

Xét các số thực dương $a, b, x, y$ thỏa mãn $a > 1, b > 1$ và $a^{x} = b^{y} = \sqrt{a b}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x + 2 y$ thuộc tập hợp nào dưới đây?

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn $\log_{3} (x + y) = \log_{4} (x^{2} + y^{2})$ ?

Cho phương trình $\log_{2}^{2} (2 x) - (m + 2) \log_{2} x + m - 2 = 0$ (m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[1; 2]$ .

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ thỏa mãn $0 \leq x \leq 2000$ và $\log_{3} (3 x + 3) + x = 2 y + 9^{y}$ ?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình $16^{x} - m {.4}^{x + 1} + 5 m^{2} - 45 = 0$ có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Cho $a > 0$ , $b > 0$ thỏa mãn $\log_{3 a + 2 b + 1} (9 a^{2} + b^{2} + 1) + \log_{6 a b + 1} (3 a + 2 b + 1) = 2$ . Giá trị của $a + 2 b$ bằng

Cho phương trình $5^{x} + m = \log_{5} (x - m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 20; 20)$ để phương trình đã cho có nghiệm?