46 câu Trắc nghiệm Toán 12 Mũ và lôgarit có đáp án (Mới nhất)

65 người thi tuần này 4.6 4.3 K lượt thi 46 câu hỏi 50 phút

Câu 1/46

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{2} 2 a$ bằng

A. $1 + \log_{2} a$

B. $1 - \log_{2} a$

C. $2 - \log_{2} a$

D. $2 + \log_{2} a$

Lời giải

Chọn A

$\log_{2} 2 a = \log_{2} 2 + \log_{2} a = 1 + \log_{2} a$

Câu 2/46

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x + 6) = 5$ là

A. $x = 4$

B. $x = 19$

C. $x = 38$

D. $x = 26$

Lời giải

Chọn D

Điều kiện $x + 6 > 0 \Leftrightarrow x > - 6$

Ta có: $\log_{2} (x + 6) = 5 \Leftrightarrow \log_{2} (x + 6) = \log_{2} 2^{5} \Leftrightarrow (x + 6) = 32 \Leftrightarrow x = 32 - 6 z_{2} \Leftrightarrow x = 26 (T M)$

Vậy nghiệm của phương trình: $x = 26$

Câu 3/46

Với $a, b$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $\log_{3} a - 2 \log_{9} b = 3$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a = 27 b$

B. $a = 9 b$

C. $a = 27 b^{4}$

D. $a = 27 b^{2}$

Lời giải

Chọn A

Ta có: . $\log_{3} a - 2 \log_{9} b = 3 \Leftrightarrow \log_{3} a - \log_{3} b = 3 \Leftrightarrow \log_{3} \frac{a}{b} = 3 \Leftrightarrow \frac{a}{b} = 27 \Leftrightarrow a = 27 b$

Câu 4/46

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (36 - x^{2}) \geq 3$ là

A. $(- \infty; - 3] \cup [3; + \infty)$

B. $(- \infty; 3]$

C. $[- 3; 3]$

D. $(0; 3]$

Lời giải

Chọn C

Ta có: $\log_{3} (36 - x^{2}) \geq 3 \Leftrightarrow 36 - x^{2} \geq 27 \Leftrightarrow 9 - x^{2} \geq 0 \Leftrightarrow - 3 \leq x \leq 3$ .

Câu 5/46

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{3} (3 a)$ bằng

A. $3 - \log_{3} a$

B. $1 - \log_{3} a$

C. $3 + \log_{3} a$

D. $1 + \log_{3} a$

Lời giải

Chọn D

Ta có $\log_{3} (3 a) = \log_{3} 3 + \log_{3} a = 1 + \log_{3} a$ .

Câu 6/46

Nghiệm của phương trình $2^{2 x - 2} = 2^{x}$ là

A. $x = - 2$

B. $x = 2$

C. $x = - 4$

D. $x = 4$

Lời giải

Chọn B

$2^{2 x - 2} = 2^{x} \Leftrightarrow 2 x - 2 = x \Leftrightarrow x = 2$ .

Câu 7/46

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x + 7) = 5$ là

A. x=18

B. x=25

C. x=39

D. x=3

Lời giải

Chọn B

$\log_{2} (x + 7) = 5 \Leftrightarrow x + 7 = 2^{5}$ .

Câu 8/46

Với a,b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $\log_{2} a - 2 \log_{4} b = 4$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a = 16 b^{2}$

B. $a = 8 b$

C. $a = 16 b$

D. $a = 16 b^{4}$

Lời giải

Chọn C

Ta có $\log_{2} a - 2 \log_{4} b = 4$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \log_{2} a - 2 \log_{2^{2}} b = 4 \Leftrightarrow \log_{2} a - 2. \frac{1}{2} \log_{2} b = 4 \Leftrightarrow \log_{2} a - \log_{2} b = 4 \\ \Leftrightarrow \log_{2} \frac{a}{b} = 4 \Leftrightarrow \frac{a}{b} = 2^{4} \Leftrightarrow a = 16 b \end{array}$

Câu 9/46

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3}^{} (31 - x^{2}) \geq 3$ là

A. $(- \infty; 2]$

B. $[- 2; 2]$

C. $(- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$

D. $(0; 2]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/46

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 2) = 3$ là:

A. $x = 6$

B. $x = 8$

C. $x = 11$

D. $x = 10$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/46

Nghiệm của phương trình $3^{x + 1} = 9$ là

A. $x = 1$

B. $x = 2$

C. $x = - 2$

D. $x = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/46

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} x$ là

A. $(- \infty; 0)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(- \infty; + \infty)$

D. $[0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/46

Với a,b là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1$ , $\log_{a^{3}} b$ bằng

A. $3 + \log_{a} b$

B. $3 \log_{a} b$

C. $\frac{1}{3} + \log_{a} b$

D. $\frac{1}{3} \log_{a} b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/46

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2} - 7} < 4$ là

A. $(- 3; 3)$

B. $(0; 3)$

C. $(- \infty; 3)$

D. $(3, + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/46

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $9^{\log_{3} (a b)} = 4 a$ . Giá trị của $a b^{2}$ bằng

A. 3

B. 6

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/46

Nghiệm của phương trình $3^{x - 1} = 27$ là

A. $x = 4$

B. $x = 3$

C. $x = 2$

D. $x = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/46

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$ là

A. $[0; + \infty)$

B. $(- \infty; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. $[2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/46

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{2} (a^{3})$ bằng

A. $(\frac{3}{2} \log_{2} a)$

B. $\frac{1}{3} \log_{2} a$

C. $3 + \log_{2} a$

D. $3 \log_{2} a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/46

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x \geq 1$ là

A. $(10; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $[10; + \infty)$

D. $(- \infty; 10)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/46

Xét các số thực $a; b$ thỏa mãn $\log_{3} (3^{a} {.9}^{b}) = \log_{9} 3$ . Mệnh đề nào là đúng?

A. $a + 2 b = 2$

B. $4 a + 2 b = 1$

C. $4 a b = 1$

D. $2 a + 4 b = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 38/46 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{2} 2 a$ bằng

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x + 6) = 5$ là

Với $a, b$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $\log_{3} a - 2 \log_{9} b = 3$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (36 - x^{2}) \geq 3$ là

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{3} (3 a)$ bằng

Nghiệm của phương trình $2^{2 x - 2} = 2^{x}$ là

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x + 7) = 5$ là

Với a,b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $\log_{2} a - 2 \log_{4} b = 4$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3}^{} (31 - x^{2}) \geq 3$ là

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 2) = 3$ là:

Nghiệm của phương trình $3^{x + 1} = 9$ là

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} x$ là

Với a,b là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1$ , $\log_{a^{3}} b$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2} - 7} < 4$ là

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $9^{\log_{3} (a b)} = 4 a$ . Giá trị của $a b^{2}$ bằng

Nghiệm của phương trình $3^{x - 1} = 27$ là

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$ là

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{2} (a^{3})$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x \geq 1$ là

Xét các số thực $a; b$ thỏa mãn $\log_{3} (3^{a} {.9}^{b}) = \log_{9} 3$ . Mệnh đề nào là đúng?