Đăng nhập
Đăng ký
4099 lượt thi 40 câu hỏi 60 phút
6246 lượt thi
Thi ngay
3543 lượt thi
2837 lượt thi
3220 lượt thi
4436 lượt thi
3432 lượt thi
3047 lượt thi
2881 lượt thi
2630 lượt thi
5878 lượt thi
Câu 1:
Cho hình chóp tam giác S.ABC có ASB^=BSC^=CSA^=600 và SA=1, SB=2, SC=3. Thể tích của hình chóp S.ABC bằng
Câu 2:
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính diện tích toàn phần Stp của hình chóp S.ABC.
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB=a, BC=2a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm H của OA. Biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, ABC^=600, SO vuông góc với đáy, M là điểm thay đổi trên cạnh AB. Mặt phẳng (SMO) cắt cạnh CD tại điểm N. Khi chu vi tam giác SMN nhỏ nhất thì tỉ số AMAB bằng
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ABC^=600, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi α là số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD). Khi đó cosα bằng
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB. SC đôi một vuông góc với nhau và SA=1, SB=2, SC=3. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC sao cho M cách đều các mặt còn lại của hình chóp. Độ dài đoạn thẳng SM bằng
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Xét góc α thay đổi là số đo của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy. Tính sao cho thể tích của hình chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=b, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Câu 9:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh SB. Tính thể tích V của khối chóp S.ACM.
Câu 10:
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, độ dài cạnh bên bằng 2a. Xét điểm M thay đổi trên mặt phẳng (SAB) sao cho tổng T=MA2+MB2+MC2+MD2 nhỏ nhất. Khi đó, độ dài đoạn thẳng SM bằng
Câu 11:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân có CA=CB=a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối chóp G.A'B'C' bằng a33. Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.
Câu 12:
Cho hình lăng trục đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết rằng AB=a, AC=a3, đường thẳng AB’ tạo với đáy một góc 600. Tính diễn tích S của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’.
Câu 13:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=1, BC=3 mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi α là số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC). Khi đó cosα bằng
Câu 14:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC=a, ACB^=600. Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (ACC’A’) một góc 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
Câu 15:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 1, AC = 2; cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 1. Gọi I là trung điểm của AC. Xét M là điểm thay đổi trên cạnh AB sao cho AM=x(0<x<1) và (P) là mặt phẳng đi qua M, song song với SA và IB. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P) có diện tích lớn nhất thì giá trị của x bằng.
Câu 16:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho AH=23AC đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Câu 17:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD=2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, CD và α là góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). Khi đó sinα bằng
Câu 18:
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, ASB^=CSB^=600, ASC^=900. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
Câu 19:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SB và G là trọng tâm tam giác SCD. Mặt phẳng (CMG) cắt cạnh AD tại điểm E. Tỉ số EDEA bằng
Câu 20:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, đáy lớn AB. Biết rằng AB=2a, AD=DC=CB=a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBD) hợp với đáy một góc 450. Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBD) bằng
Câu 21:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Câu 22:
Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC. Từ M kẻ các đường thẳng song song với SA, SB, SC lần lượt cắt các mặt bên SBC, SCA, SAB tại A1, B1, C1. Gọi G1 là trọng tâm tam giác A1B1C1. Tỉ số SG1SM bằng
Câu 23:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 22a3, đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD^=450. Khoảng cách giữa hai đáy ABCD và A’B’C’D’ của hình hộp bằng
Câu 24:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, sạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng a33. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBE) bằng
Câu 25:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB. SC và P là điểm trên cạnh SD sao cho SPSD=34. Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh SB tại điểm Q. Tỉ số SQSB bằng
Câu 26:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết rằng, góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Câu 27:
Cho tứ diện ABCD có AB=a, AC=a2, AD=a3 các tam giác ABC,ACD, ABD là các tam giác vuông tại đỉnh A. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD).
Câu 28:
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N. P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. AD và G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi α là số đo của góc giữa hai đường thẳng MG và NP. Khi đó cosα bằng
Câu 29:
Gọi n là số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương. Tìm n.
Câu 30:
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA'=2a. Một khối trục có hai đáy là hai hình tròn lần lượt nội tiếp tam giác ABC và tam giác A’B’C’. Tính thể tích V của khối trục đó.
Câu 31:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng 600, diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nối tiếp tam giác ABC bằng
Câu 32:
Cho tứ diện đều ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi α là số đo của góc giữa hai đường thẳng AN, CM. Khi đó cosα bằng
Câu 33:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đấy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Câu 34:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=1, BC=3, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC bằng
Câu 35:
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, ASB^=CSB^=600, ASC^=900. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Câu 36:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là a334. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng
Câu 37:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc vói đáy. Gọi M là trung điểm của SC và α là số đo của góc giữa hai đường thẳng AC, BM. Khi đó cosα bằng
Câu 38:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng, đường thẳng SC tạo với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Câu 39:
Cho đa diện (H), biết rằng mỗi đỉnh của (H) là đỉnh chung của đúng 5 cạnh. Tìm phát biểu đúng.
A. Tổng số các cạnh của (H) bằng 10.
B. Tổng số các đỉnh của (H) bằng 4.
C. Tổng số các đỉnh của (H) là một số lẻ.
D. Tổng số các cạnh của (H) là một số chia hết cho 5.
Câu 40:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho AH=23AC, đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
820 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com