26 câu Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit có đáp án

49 người thi tuần này 5.0 5 K lượt thi 26 câu hỏi 50 phút

Câu 1/26

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $0, 3^{x^{2} + x} > 0, 09$

A. $(- \infty; - 2)$

B. $(- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$

C. $(- 2; 1)$

D. $(1; + \infty)$

Lời giải

$0, 3^{x^{2} + x} > 0, 09 \Leftrightarrow 0, 3^{x^{2} + x} > 0, 3^{2} \Leftrightarrow x^{2} + x - 2 < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 1$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2/26

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình $l n x^{2} > l n (4 x + 4)$

A. $(1; + \infty) \ \{2\}$

B. $R \ \{2\}$

C. $(2; + \infty)$

D. $(1; + \infty)$

Lời giải

Câu 3/26

Tập nghiệm của bất phương trình $2017 \log_{2} x \leq 4^{\log_{2} 9}$

A. $0 < x \leq 8^{2017}$

B. $0 < x \leq \sqrt[2017]{2^{81}}$

C. $0 \leq x \leq 9^{2017}$

D. $0 < x \leq \sqrt[2017]{9}$

Lời giải

Câu 4/26

Bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - 3 x) > \log_{2} (9 - x)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. Vô số

B. 1

C. 4

D. 3

Lời giải

Điều kiện: $\{\begin{matrix} x^{2} - 3 x > 0 \\ 9 - x > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x (x - 3) > 0 \\ x < 9 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} [\begin{matrix} x > 3 \\ x < 0 \end{matrix} \\ x < 9 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x < 0 \\ 3 < x < 9 \end{matrix}$

$\log_{4} (x^{2} - 3 x) > \log_{2} (9 - x) \Leftrightarrow \frac{1}{2} \log_{2} (x^{2} - 3 x) > \log_{2} (9 - x) \Leftrightarrow \log_{2} (x^{2} - 3 x) > 2 \log_{2} (9 - x) \Leftrightarrow \log_{2} (x^{2} - 3 x) > \log_{2} {(9 - x)}^{2} \Leftrightarrow x^{2} - 3 x > 81 - 18 x + x^{2} \Leftrightarrow 15 x > 81 \Leftrightarrow x > \frac{81}{15} \Leftrightarrow x > \frac{27}{5}$

Kết hợp với điều kiện xác định ta có bất phương trình có tập nghiệm là: $\frac{27}{5} < x < 9$

Mà $x \in Z \Rightarrow x \in \{6; 7; 8\}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5/26

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 3} x > \log_{0, 3} 3$ là

A. $(1; 3)$

B. $(- \infty; 3)$

C. $(3; + \infty)$

D. $(0; 3)$

Lời giải

BPT $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x > 0 \\ x < 3 (d o 0 < 0, 3 < 1 \end{matrix} \Leftrightarrow 0 < x < 3$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6/26

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 8} (x^{2} + x) < \log_{0, 8} (- 2 x + 4)$ là

A. $(\infty; - 4) \cup (1; + \infty)$

B. $(- 4; 1)$

C. $(- \infty; - 4) \cup (1; 2)$

D. Một kết quả khác

Lời giải

Câu 7/26

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{π}{4}} (x^{2} + 1) < \log_{\frac{π}{4}} (2 x + 4)$

A. $S = (- 2; - 1)$

B. $S = (- 2; + \infty)$

C. $S = (3; + \infty) \cup (- 2; - 1)$

D. $S = (3; + \infty)$

Lời giải

Câu 8/26

Bất phương trình $\log_{4} (x + 7) > \log_{2} (x + 1)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Câu 9/26

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{3} (2 x + 3) < \log_{3} (1 - x)$

A. $S = (- \frac{3}{2}; 1)$

B. $S = (- \frac{2}{3}; + \infty)$

C. $S = (- \frac{3}{2}; - \frac{2}{3})$

D. $S = (- \infty; - \frac{2}{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/26

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x^{2} - 3 x - 10}} > {(\frac{1}{3})}^{x - 2}$ là

A. 9

B. 0

C. 11

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/26

Giải bất phương trình $\ln \frac{2 x}{x - 1} > 0$ (*), một học sinh lập luận qua ba bước như sau:
Bước 1: Điều kiện $\frac{2 x}{x - 1} > 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x < 0 \\ x > 1 \end{matrix} (1)$
Bước 2: Ta có: $\frac{2 x}{x - 1} > 0 \Leftrightarrow \ln \frac{2 x}{x - 1} > \ln 1 \Leftrightarrow \frac{2 x}{x - 1} > 1$ (2)
Bước 3: $(2) \Leftrightarrow 2 x > x - 1 \Leftrightarrow x > - 1$ (3)
Kết hợp (3) và (2) ta được: $(- 1; 0) \cup (1; + \infty)$
Hỏi lập luận trên là đúng hay sai? Nếu sai thì sai thừ bước nào?

A. Lập luận hoàn toàn đúng

B. Sai từ bước 1

C. Sai từ bước 2

D. Sai từ bước 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/26

Tập nghiệm của bất phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{\frac{x - 3}{x - 1}} < {(2 - \sqrt{3})}^{\frac{x - 1}{x - 3}}$

A. $1 - \sqrt{3} \leq x \leq 0$

B. $2 \leq x \leq 1 + \sqrt{3}$

C. $1 - \sqrt{3} \leq x \leq 0 \cup 2 \leq x \leq 1 + \sqrt{3}$

D. $1 - \sqrt{3} \leq x \leq 0 \cap 2 \leq x \leq 1 + \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/26

Tập xác định của hàm số $f (x) = \sqrt{\log_{\frac{1}{2}} \frac{3 - 2 x - x^{2}}{x + 1}}$ là

A. $D = (- \infty; \frac{- 3 - \sqrt{17}}{2}] \cup [\frac{- 3 + \sqrt{17}}{2}; + \infty)$

B. $D = (- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)$

C. $D = (\frac{- 3 - \sqrt{17}}{2}; - 3) \cup (\frac{- 3 + \sqrt{17}}{2}; 1)$

D. $D = [\frac{- 3 - \sqrt{17}}{2}; - 3) \cup [\frac{- 3 + \sqrt{17}}{2}; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/26

Giải bất phương trình $\log_{0, 7} (\log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4}) < 0$

A. $(- 4; - 3) \cup (8; + \infty)$

B. $(- 4; - 3)$

C. $(- 4; + \infty)$

D. $(8; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/26

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x + 1) \leq 0$

A. $S = [\frac{3 - \sqrt{5}}{2}; \frac{3 + \sqrt{5}}{2}]$

B. $S = [0; \frac{3 - \sqrt{5}}{2}) \cup (\frac{3 + \sqrt{5}}{2}; 3]$

C. $S = (0; \frac{3 - \sqrt{5}}{2}) \cup (\frac{3 + \sqrt{5}}{2}; 3)$

D. $S = \emptyset$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/26

Cho hàm số $f (x) = 3^{x} . {5^{x}}^{2}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $f (x) \geq 1 \Leftrightarrow x \ln 3 + x^{2} \ln 5 \geq 0$

B. $f (x) \geq 1 \Leftrightarrow x \log 3 + x^{2} \log 5 \geq 0$

C. $f (x) \geq 1 \Leftrightarrow x \log_{5} 3 + x^{2} \geq 0$

D. $f (x) \geq 1 \Leftrightarrow x + \log_{5} 3 \geq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/26

Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình $4^{x} - (m + 1) 2^{x} + m < 0$ vô nghiệm?

A. 2

B. Vô số

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/26

Tập nghiệm của bất phương trình ${(x^{2} + x + 1)}^{x} < 1$ là

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(0; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/26

Tập nghiệm của bất phương trình $4^{\log_{2} 2 x} - x^{\log_{2} 6} \leq {2.3}^{\log_{2} 4 x^{2}}$ có dạng $[a; + \infty)$ , khi đó phương trình $x^{2} - x + a = 0$ có mấy nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/26

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $(3^{x^{2} - x} - 9) (2^{x^{2}} - m) \leq 0$ có 5 nghiệm nguyên?

A. 65021

B. 65024

C. 65022

D. 65023

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 18/26 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $0, 3^{x^{2} + x} > 0, 09$

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình $l n x^{2} > l n (4 x + 4)$

Tập nghiệm của bất phương trình $2017 \log_{2} x \leq 4^{\log_{2} 9}$

Bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - 3 x) > \log_{2} (9 - x)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 3} x > \log_{0, 3} 3$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 8} (x^{2} + x) < \log_{0, 8} (- 2 x + 4)$ là

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{π}{4}} (x^{2} + 1) < \log_{\frac{π}{4}} (2 x + 4)$

Bất phương trình $\log_{4} (x + 7) > \log_{2} (x + 1)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{3} (2 x + 3) < \log_{3} (1 - x)$

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x^{2} - 3 x - 10}} > {(\frac{1}{3})}^{x - 2}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{\frac{x - 3}{x - 1}} < {(2 - \sqrt{3})}^{\frac{x - 1}{x - 3}}$

Tập xác định của hàm số $f (x) = \sqrt{\log_{\frac{1}{2}} \frac{3 - 2 x - x^{2}}{x + 1}}$ là

Giải bất phương trình $\log_{0, 7} (\log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4}) < 0$

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x + 1) \leq 0$

Cho hàm số $f (x) = 3^{x} . {5^{x}}^{2}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình $4^{x} - (m + 1) 2^{x} + m < 0$ vô nghiệm?

Tập nghiệm của bất phương trình ${(x^{2} + x + 1)}^{x} < 1$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $4^{\log_{2} 2 x} - x^{\log_{2} 6} \leq {2.3}^{\log_{2} 4 x^{2}}$ có dạng $[a; + \infty)$ , khi đó phương trình $x^{2} - x + a = 0$ có mấy nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $(3^{x^{2} - x} - 9) (2^{x^{2}} - m) \leq 0$ có 5 nghiệm nguyên?