26 câu Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit có đáp án

506 người thi tuần này 5.0 4.6 K lượt thi 26 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $0, 3^{x^{2} + x} > 0, 09$

A. $(- \infty; - 2)$

B. $(- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$

C. $(- 2; 1)$

D. $(1; + \infty)$

Lời giải

$0, 3^{x^{2} + x} > 0, 09 \Leftrightarrow 0, 3^{x^{2} + x} > 0, 3^{2} \Leftrightarrow x^{2} + x - 2 < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 1$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình $l n x^{2} > l n (4 x + 4)$

A. $(1; + \infty) \ \{2\}$

B. $R \ \{2\}$

C. $(2; + \infty)$

D. $(1; + \infty)$

Lời giải

Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình $2017 \log_{2} x \leq 4^{\log_{2} 9}$

A. $0 < x \leq 8^{2017}$

B. $0 < x \leq \sqrt[2017]{2^{81}}$

C. $0 \leq x \leq 9^{2017}$

D. $0 < x \leq \sqrt[2017]{9}$

Lời giải

Câu 4

Bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - 3 x) > \log_{2} (9 - x)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. Vô số

B. 1

C. 4

D. 3

Lời giải

Điều kiện: $\{\begin{matrix} x^{2} - 3 x > 0 \\ 9 - x > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x (x - 3) > 0 \\ x < 9 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} [\begin{matrix} x > 3 \\ x < 0 \end{matrix} \\ x < 9 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x < 0 \\ 3 < x < 9 \end{matrix}$

$\log_{4} (x^{2} - 3 x) > \log_{2} (9 - x) \Leftrightarrow \frac{1}{2} \log_{2} (x^{2} - 3 x) > \log_{2} (9 - x) \Leftrightarrow \log_{2} (x^{2} - 3 x) > 2 \log_{2} (9 - x) \Leftrightarrow \log_{2} (x^{2} - 3 x) > \log_{2} {(9 - x)}^{2} \Leftrightarrow x^{2} - 3 x > 81 - 18 x + x^{2} \Leftrightarrow 15 x > 81 \Leftrightarrow x > \frac{81}{15} \Leftrightarrow x > \frac{27}{5}$

Kết hợp với điều kiện xác định ta có bất phương trình có tập nghiệm là: $\frac{27}{5} < x < 9$

Mà $x \in Z \Rightarrow x \in \{6; 7; 8\}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 3} x > \log_{0, 3} 3$ là

A. $(1; 3)$

B. $(- \infty; 3)$

C. $(3; + \infty)$

D. $(0; 3)$

Lời giải

BPT $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x > 0 \\ x < 3 (d o 0 < 0, 3 < 1 \end{matrix} \Leftrightarrow 0 < x < 3$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 8} (x^{2} + x) < \log_{0, 8} (- 2 x + 4)$ là

A. $(\infty; - 4) \cup (1; + \infty)$

B. $(- 4; 1)$

C. $(- \infty; - 4) \cup (1; 2)$

D. Một kết quả khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử