Câu hỏi:

27/03/2021 440

Bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - 3 x) > \log_{2} (9 - x)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. Vô số

B. 1

C. 4

D. 3

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 26 câu Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $\{\begin{matrix} x^{2} - 3 x > 0 \\ 9 - x > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x (x - 3) > 0 \\ x < 9 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} [\begin{matrix} x > 3 \\ x < 0 \end{matrix} \\ x < 9 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x < 0 \\ 3 < x < 9 \end{matrix}$

$\log_{4} (x^{2} - 3 x) > \log_{2} (9 - x) \Leftrightarrow \frac{1}{2} \log_{2} (x^{2} - 3 x) > \log_{2} (9 - x) \Leftrightarrow \log_{2} (x^{2} - 3 x) > 2 \log_{2} (9 - x) \Leftrightarrow \log_{2} (x^{2} - 3 x) > \log_{2} {(9 - x)}^{2} \Leftrightarrow x^{2} - 3 x > 81 - 18 x + x^{2} \Leftrightarrow 15 x > 81 \Leftrightarrow x > \frac{81}{15} \Leftrightarrow x > \frac{27}{5}$

Kết hợp với điều kiện xác định ta có bất phương trình có tập nghiệm là: $\frac{27}{5} < x < 9$

Mà $x \in Z \Rightarrow x \in \{6; 7; 8\}$

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình $l n x^{2} > l n (4 x + 4)$

A. $(1; + \infty) \ \{2\}$

B. $R \ \{2\}$

C. $(2; + \infty)$

D. $(1; + \infty)$

Xem đáp án » 27/03/2021 15,178

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x + 1) \leq 0$

A. $S = [\frac{3 - \sqrt{5}}{2}; \frac{3 + \sqrt{5}}{2}]$

B. $S = [0; \frac{3 - \sqrt{5}}{2}) \cup (\frac{3 + \sqrt{5}}{2}; 3]$

C. $S = (0; \frac{3 - \sqrt{5}}{2}) \cup (\frac{3 + \sqrt{5}}{2}; 3)$

D. $S = \emptyset$

Xem đáp án » 27/03/2021 14,688

Câu 3:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x^{2} - 3 x - 10}} > {(\frac{1}{3})}^{x - 2}$ là

A. 9

B. 0

C. 11

D. 1

Xem đáp án » 27/03/2021 11,122

Câu 4:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $0, 3^{x^{2} + x} > 0, 09$

A. $(- \infty; - 2)$

B. $(- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$

C. $(- 2; 1)$

D. $(1; + \infty)$

Xem đáp án » 27/03/2021 6,145

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{8} {(x^{2} + 3 x - 1)}^{3} \geq - \log_{0, 5} (x + 2)$

A. $[- 3; + \infty)$

B. $[1; + \infty)$

C. $(- 2; + \infty)$

D. $(- \infty; - 3) \cup [1; + \infty)$

Xem đáp án » 28/03/2021 4,435

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $(3^{x^{2} - x} - 9) (2^{x^{2}} - m) \leq 0$ có 5 nghiệm nguyên?

A. 65021

B. 65024

C. 65022

D. 65023

Xem đáp án » 28/03/2021 4,227

Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 3} x > \log_{0, 3} 3$ là

A. $(1; 3)$

B. $(- \infty; 3)$

C. $(3; + \infty)$

D. $(0; 3)$

Xem đáp án » 27/03/2021 3,317

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - 3 x) > \log_{2} (9 - x)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Nhà sách VIETJACK:

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình $l n x^{2} > l n (4 x + 4)$

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x + 1) \leq 0$

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x^{2} - 3 x - 10}} > {(\frac{1}{3})}^{x - 2}$ là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $0, 3^{x^{2} + x} > 0, 09$

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{8} {(x^{2} + 3 x - 1)}^{3} \geq - \log_{0, 5} (x + 2)$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $(3^{x^{2} - x} - 9) (2^{x^{2}} - m) \leq 0$ có 5 nghiệm nguyên?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 3} x > \log_{0, 3} 3$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Bất phương trình log4x2−3x>log29−x có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Nhà sách VIETJACK:

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình lnx2>ln(4x+4)

Tập nghiệm của bất phương trình log2x2−3x+1≤0

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 13x2−3x−10>13x−2 là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 0,3x2+x>0,09

Tập nghiệm của bất phương trình log8x2+3x−13≥−log0,5x+2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 3x2−x−92x2−m≤0 có 5 nghiệm nguyên?

Tập nghiệm của bất phương trình log0,3x>log0,33 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - 3 x) > \log_{2} (9 - x)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình $l n x^{2} > l n (4 x + 4)$

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x + 1) \leq 0$

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x^{2} - 3 x - 10}} > {(\frac{1}{3})}^{x - 2}$ là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $0, 3^{x^{2} + x} > 0, 09$

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{8} {(x^{2} + 3 x - 1)}^{3} \geq - \log_{0, 5} (x + 2)$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $(3^{x^{2} - x} - 9) (2^{x^{2}} - m) \leq 0$ có 5 nghiệm nguyên?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 3} x > \log_{0, 3} 3$ là