Câu hỏi:

27/03/2021 1,034

Bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - 3 x) > \log_{2} (9 - x)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. Vô số

B. 1

C. 4

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 26 câu Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $\{\begin{matrix} x^{2} - 3 x > 0 \\ 9 - x > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x (x - 3) > 0 \\ x < 9 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} [\begin{matrix} x > 3 \\ x < 0 \end{matrix} \\ x < 9 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x < 0 \\ 3 < x < 9 \end{matrix}$

$\log_{4} (x^{2} - 3 x) > \log_{2} (9 - x) \Leftrightarrow \frac{1}{2} \log_{2} (x^{2} - 3 x) > \log_{2} (9 - x) \Leftrightarrow \log_{2} (x^{2} - 3 x) > 2 \log_{2} (9 - x) \Leftrightarrow \log_{2} (x^{2} - 3 x) > \log_{2} {(9 - x)}^{2} \Leftrightarrow x^{2} - 3 x > 81 - 18 x + x^{2} \Leftrightarrow 15 x > 81 \Leftrightarrow x > \frac{81}{15} \Leftrightarrow x > \frac{27}{5}$

Kết hợp với điều kiện xác định ta có bất phương trình có tập nghiệm là: $\frac{27}{5} < x < 9$

Mà $x \in Z \Rightarrow x \in \{6; 7; 8\}$

Đáp án cần chọn là: D

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình $l n x^{2} > l n (4 x + 4)$

A. $(1; + \infty) \ \{2\}$

B. $R \ \{2\}$

C. $(2; + \infty)$

D. $(1; + \infty)$

Lời giải

Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x + 1) \leq 0$

A. $S = [\frac{3 - \sqrt{5}}{2}; \frac{3 + \sqrt{5}}{2}]$

B. $S = [0; \frac{3 - \sqrt{5}}{2}) \cup (\frac{3 + \sqrt{5}}{2}; 3]$

C. $S = (0; \frac{3 - \sqrt{5}}{2}) \cup (\frac{3 + \sqrt{5}}{2}; 3)$

D. $S = \emptyset$

Lời giải

$\log_{2} (x^{2} - 3 x + 1) \leq 0 \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x^{2} - 3 x + 1 > 0 \\ x^{2} - 3 x + 1 \leq 2^{0} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x^{2} - 3 x + 1 > 0 \\ x^{2} - 3 x + 1 \leq 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} [\begin{matrix} x > \frac{3 + \sqrt{5}}{2} \\ x < \frac{3 - \sqrt{5}}{2} \end{matrix} \\ 0 \leq x \leq 3 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} 0 \leq x < \frac{3 - \sqrt{5}}{2} \\ \frac{3 + \sqrt{5}}{2} < x \leq 3 \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x^{2} - 3 x - 10}} > {(\frac{1}{3})}^{x - 2}$ là

A. 9

B. 0

C. 11

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x - 1) + \log_{3} (11 - 2 x) \geq 0$

A. $S = (1; 4]$

B. $S = (- \infty; 4]$

C. $S = (3; \frac{11}{2})$

D. $S = (1; 4)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{3} (2 x + 3) < \log_{3} (1 - x)$

A. $S = (- \frac{3}{2}; 1)$

B. $S = (- \frac{2}{3}; + \infty)$

C. $S = (- \frac{3}{2}; - \frac{2}{3})$

D. $S = (- \infty; - \frac{2}{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $0, 3^{x^{2} + x} > 0, 09$

A. $(- \infty; - 2)$

B. $(- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$

C. $(- 2; 1)$

D. $(1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $(3^{x^{2} - x} - 9) (2^{x^{2}} - m) \leq 0$ có 5 nghiệm nguyên?

A. 65021

B. 65024

C. 65022

D. 65023

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - 3 x) > \log_{2} (9 - x)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình $l n x^{2} > l n (4 x + 4)$

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x + 1) \leq 0$

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x^{2} - 3 x - 10}} > {(\frac{1}{3})}^{x - 2}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x - 1) + \log_{3} (11 - 2 x) \geq 0$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{3} (2 x + 3) < \log_{3} (1 - x)$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $0, 3^{x^{2} + x} > 0, 09$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $(3^{x^{2} - x} - 9) (2^{x^{2}} - m) \leq 0$ có 5 nghiệm nguyên?