68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

53 người thi tuần này 4.6 3.5 K lượt thi 68 câu hỏi 70 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1171 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

69.5 K lượt thi 304 câu hỏi

886 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

11.3 K lượt thi 20 câu hỏi

870 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

67.5 K lượt thi 126 câu hỏi

800 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

13.1 K lượt thi 25 câu hỏi

739 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

10.1 K lượt thi 7 câu hỏi

738 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

10.9 K lượt thi 15 câu hỏi

723 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

12.6 K lượt thi 19 câu hỏi

686 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

9.9 K lượt thi 56 câu hỏi

Nội dung liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

lượt thi

1 đề

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

1 đề

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

1 đề

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho a > 0, chọn khẳng định đúng:

A. $a^{\frac{1}{10}} = \sqrt[10]{a}$

B. $a^{\frac{1}{10}} = \sqrt{a^{10}}$

C. $a^{\frac{1}{10}} = a^{10}$

D. $a^{\frac{1}{10}} = \sqrt[10]{a}$

Lời giải

Ta có: $a^{\frac{1}{10}} = \sqrt[10]{a}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Chọn so sánh đúng:

A. ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} > 1$

B. ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} = 1$

C. ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} < 1$

D. ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} > 2$

Lời giải

Vì $\sqrt{2} - 1 < 1$ và 2 > 0 nên ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} < {(\sqrt{2} - 1)}^{0} = 1$ hay ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} < 1$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Với $0 < a < b, m \in N *$ thì:

A. $a^{m} < b^{m}$

B. $a^{m} > b^{m}$

C. $1 < a^{m} < b^{m}$

D. $a^{m} > b^{m} > 1$

Lời giải

Với 0<a<b, $m \in N *$ thì $a^{m} < b^{m}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4

Cho $m \in N *$ . Chọn so sánh đúng

A. ${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{m} < {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{m}$

B. ${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{m} > {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{m}$

C. $1 < {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{m} < {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{m}$

D. ${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{m} > {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{m} > 1$

Lời giải

Vì $0 < \frac{\sqrt{2}}{2} < \frac{\sqrt{3}}{2} < 1$ nên ${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{m} < {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{m} < 1$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5

Chọn kết luận đúng cho $m \in N *$

A. ${(\frac{5}{4})}^{m} > {(\frac{6}{5})}^{m} > 1$

B. ${(\frac{5}{4})}^{m} < {(\frac{6}{5})}^{m} < 1$

C. ${(\frac{5}{4})}^{m} < 1 < {(\frac{6}{5})}^{m}$

D. $1 < {(\frac{5}{4})}^{m} < {(\frac{6}{5})}^{m}$

Lời giải

Vì $1 < \frac{6}{5} < \frac{5}{4}$ và $m \in N *$ nên ${(\frac{5}{4})}^{m} > {(\frac{6}{5})}^{m} > 1$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6

Chọn kết luận đúng:

A. Căn bậc 4 của 16 là 2 và -2

B. Căn bậc 4 của 16 là 2

C. Căn bậc 4 của 16 là 4 và -4

D. Căn bậc 4 của 16 là 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Với $1 < a < b, m \in N *$ thì:

A. $a^{m} > b^{m} > 1$

B. $1 < a^{m} < b^{m}$

C. $a^{m} < b^{m} < 1$

D. $1 > a^{m} > b^{m}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho số nguyên dương m. Chọn so sánh đúng:A

A. ${(\sqrt{3})}^{m} > 2^{m} > 1$

B. $1 < {(\sqrt{3})}^{m} < 2^{m}$

C. ${(\sqrt{3})}^{m} < 2^{m} < 1$

D. $1 > {(\sqrt{3})}^{m} > 2^{m}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho $m \in N *$ , so sánh nào sau đây không đúng?

A. ${(2 \sqrt{3})}^{m} > 3^{m}$

B. $1 < {(\sqrt{3})}^{m}$

C. ${(\frac{2}{3})}^{m} < {(\frac{3}{4})}^{m}$

D. ${(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{m} > 3^{m}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho $m, n \in Z$ chọn khẳng định đúng:

A. ${(a^{m})}^{n} = a^{m} . a^{n}$

B. $a^{m} . a^{n} = a^{m n}$

C. $a^{m n} = a^{m} + a^{n}$

D. ${(a^{m})}^{n} = {(a^{n})}^{m}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Chọn khẳng định đúng:

A. ${(a^{3})}^{2} = a^{3} . a^{2}$

B. $a^{3} . a^{2} = a^{6}$

C. $a^{6} = a^{3} + a^{3}$

D. ${(a^{3})}^{2} = {(a^{2})}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Chọn khẳng định đúng

A. Nếu n chẵn thì $\sqrt[n]{a^{n}} = a$

B. Nếu n lẻ thì $\sqrt[n]{a^{n}} = a$

C. Nếu n chẵn thì $\sqrt[n]{a^{n}} = - a$

D. Nếu n lẻ thì $\sqrt[n]{a^{n}} = - a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Chọn khẳng định đúng:

A. Nếu n chẵn và $a \geq 0 t h ì \sqrt[n]{a^{n}} = a$

B. Nếu n lẻ và a<0 thì $\sqrt[n]{a^{n}} = - a$

C. Nếu n chẵn thì $\sqrt[n]{a^{n}} = - a$

D. Nếu N lẻ thì $\sqrt[n]{a^{n}} = - a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho $a \geq 0, b \geq 0, m, n \in N *$ . Chọn đẳng thức đúng:

A. $\sqrt[n]{a b} = \sqrt[n]{a} . \sqrt[n]{b}$

B. $\sqrt[n]{a^{m}} = \sqrt[n]{a} . \sqrt[n]{m}$

C. $\sqrt[m n]{a} = \sqrt[n]{a^{m}}$

D. $\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}} = \sqrt[n]{a} . \sqrt[m]{a}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Chọn đẳng thức đúng:

A. $\sqrt[6]{4} . \sqrt[8]{16} = 2$

B. $\sqrt[6]{4} : \sqrt[6]{16} = \sqrt[6]{4}$

C. $\sqrt[6]{4} + \sqrt[6]{16} = \sqrt[6]{20}$

D. $\sqrt[6]{4} + \sqrt[6]{16} = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho $a \geq 0, m, n \in N *$ chọn đẳng thức đúng

A. $\sqrt[m n]{a} = \sqrt[n]{a} . \sqrt[m]{a}$

B. $\sqrt[m n]{a} = \sqrt[n]{a^{m}}$

C. $\sqrt[m n]{a} = \sqrt[m]{a^{n}}$

D. $\sqrt[m n]{a} = \sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho $a \geq 0; b > 0, m, n \in N *$ chọn đẳng thức đúng

A. $\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$

B. $\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \sqrt[n]{a} - \sqrt[n]{b}$

C. $\sqrt[m n]{a} = \sqrt[m]{a^{n}}$

D. $\sqrt[n]{a^{m}} = \sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho $a > 0, m, n \in N *$ chọn đẳng thức không đúng

A. ${(\sqrt[m n]{a})}^{m} = \sqrt[n]{a}$

B. $\sqrt[m n]{a^{m}} = \sqrt[n]{a}$

C. ${(\sqrt[m n]{a})}^{n} = a$

D. ${(\sqrt[m n]{a})}^{n} = a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho a > 0, chọn khẳng định sai:

A. ${(\sqrt[12]{a})}^{6} = \sqrt{a}$

B. $\sqrt[12]{\sqrt[6]{a}} = \sqrt{a}$

C. ${(\sqrt[12]{a^{6}})}^{2} = a$

D. ${(\sqrt[12]{a^{6}})}^{2} = \sqrt{a}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho số dương a > 1 và hai số thực âm x > y. Khi đó

A. $a^{x} > a^{y}$

B. $a^{x} < a^{y}$

C. $a^{x} = a^{y}$

D. Không đủ dữ kiện

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho $π^{α} > π^{β}$ . Kết luận nào sau đây đúng?

A. $α . β = 1$

B. $α > β$

C. $α < β$

D. $α + β = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

So sánh hai số m và n nếu ${(\frac{1}{9})}^{m} > {(\frac{1}{9})}^{n}$ A

A. Không so sánh được

B. m=n

C. m>n

D. m<n

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

So sánh hai số m và n nếu ${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{m} > {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{n}$

A. m<n

B. m=n

C. m>n

D. Không so sánh được

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

So sánh hai số m và n nếu ${(\sqrt{5} - 1)}^{m} < {(\sqrt{5} - 1)}^{n}$

A. m=n

B. m<n

C. m>n

D. Không so sánh được

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

So sánh hai số m và n nếu ${(\sqrt{2} - 1)}^{m} < {(\sqrt{2} - 1)}^{n}$

A. m>n

B. m=n

C. m<n

D. Không so sánh được

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Chọn mệnh đề đúng:

A. ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{3}} > {(\frac{1}{3})}^{\sqrt{2}}$

B. ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{3}} > {(\frac{1}{3})}^{\sqrt{5}}$

C. ${(\frac{4}{3})}^{- \sqrt{3}} > {(\frac{1}{3})}^{- \sqrt{3}}$

D. ${(\frac{4}{3})}^{\sqrt{3}} < {(\frac{1}{3})}^{\sqrt{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Chọn mệnh đề đúng

A. ${(\sqrt{3})}^{\sqrt{3}} > {(\sqrt{3})}^{2}$

B. ${(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{\sqrt{3}} < {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{\sqrt{5}}$

C. ${(\frac{1}{2})}^{- \sqrt{3}} > {(\frac{1}{3})}^{- \sqrt{3}}$

D. ${(\frac{2}{3})}^{\sqrt{3}} < {(\frac{1}{3})}^{\sqrt{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Nếu $a^{\frac{1}{2}} > a^{\frac{1}{6}}$ và $b^{\sqrt{2}} > b^{\sqrt{3}}$ thì

A. a < 1; 0 < b < 1

B. a > 1; b < 1

C. 0 < a < 1; b < 1

D. a >1, 0 < b < 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(\frac{1}{a})}^{- 0, 2} < a^{2}$

A. 0<a<1

B. a>0

C. a>1

D. a<0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(a - 1)}^{- \frac{2}{3}} < {(a - 1)}^{- \frac{1}{3}}$

A. a>2

B. a>0

C. a>1

D. 1<a<2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(2 a + 1)}^{- 3} > {(2 a + 1)}^{- 1}$

A. $[\begin{matrix} - \frac{1}{2} < a < 0 \\ a < - 1 \end{matrix}$

B. $- \frac{1}{2} < a < 0$

C. $[\begin{matrix} 0 < a < 1 \\ a < - 1 \end{matrix}$

D. a<-1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(1 - a)}^{- \frac{1}{3}} > {(1 - a)}^{- \frac{1}{2}}$

A. a<1

B. a>0

C. 0<a<1

D. a<0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Rút gọn biểu thức $a^{\frac{3}{2}} . \sqrt[3]{a}$ với a > 0

A. $P = a^{\frac{1}{2}}$

B. $P = a^{\frac{9}{2}}$

C. $P = a^{\frac{11}{6}}$

D. $P = a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Tìm dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ của biểu thức $\sqrt[3]{a^{5} \sqrt[4]{a}}$ với a>0

A. $a^{\frac{7}{4}}$

B. $a^{\frac{1}{4}}$

C. $a^{\frac{4}{7}}$

C. $a^{\frac{1}{7}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Giá trị biểu thức $P = \frac{125^{6} . {(- 16)}^{3} 2 . {(- 2)}^{3}}{25^{3} . {(- 5^{2})}^{4}}$ là

A. $P = \frac{25}{2018}$

B. P=2018

C. $P = \frac{5^{3}}{2^{14}}$

D. $P = 5^{4} . 2^{16}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Thu gọn biểu thức $P = \sqrt[5]{x^{2} \sqrt[3]{x}} (x > 0)$ ta được kết quả là

A. $P = x^{\frac{2}{15}}$

B. $P = x^{\frac{7}{15}}$

C. $P = x^{\frac{38}{15}}$

D. $P = x^{\frac{5}{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Rút gọn biểu thức: $P = \sqrt[3]{x^{5} \sqrt[4]{x}}$ với x > 0

A. $P = x^{\frac{20}{21}}$

B. $P = x^{\frac{7}{4}}$

C. $P = x^{\frac{20}{7}}$

D. $P = x^{\frac{12}{5}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Rút gọn biểu thức $P = \frac{\sqrt[5]{b^{2} \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{b \sqrt{b}}} (b > 0)$ ta được kết quả là

A. P=1

B. $P = b^{\frac{1}{30}}$

C. $P = b^{\frac{6}{5}}$

D. P=b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho a > 0, b > 0 và biểu thức $T = 2 {(a + b)}^{- 1}$ $. {(a b)}^{\frac{1}{2}} {[1 + \frac{1}{4} {(\sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}})}^{2}]}^{\frac{1}{2}}$ . Khi đó

A. $T = \frac{2}{3}$

B. $T = \frac{1}{3}$

C. $T = \frac{1}{2}$

D. T=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Rút gọn biểu thức: $A = \frac{\sqrt[3]{a^{7}} . a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} . \sqrt[7]{a^{- 5}}}$ với a > 0 ta thu được kết quả $A = a^{\frac{m}{n}}$ trong đó $m, n \in N *$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $m^{2} + n^{2} = 409$

B. $m^{2} - n^{2} = 312$

C. $m^{2} + n^{2} = 543$

D. $m^{2} - n^{2} = - 312$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Đơn giản biểu thức $P = (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}}) (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}})$ $. (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) (a, b > 0))$ ta được

A. $P = \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}$

B. P=a+b

C. $P = \sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}$

D. P=a-b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Rút gọn biểu thức: $P = \sqrt{a \sqrt[3]{a^{2} \sqrt[4]{\frac{1}{a}}}} : \sqrt[24]{a^{7}}, (a > 0)$ ta được biểu thức dạng $a^{\frac{m}{n}}$ trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản $m, n \in N *$ . Tính giá trị $m^{2} + n^{2}$ .

A. 10

B. 25

C. 5

D. 13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Biểu thức thu gọn của biểu thức $P = (\frac{a^{\frac{1}{2}} + 2}{a + 2 a^{\frac{1}{2}} + 1} - \frac{a^{\frac{1}{2}} - 2}{a - 1})$ $. \frac{(a^{\frac{1}{2}} + 1)}{a^{\frac{1}{2}}}$ có dạng $P = \frac{m}{a + n}$ . Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

A. m+3n=1

B. m+n=-2

C. m-n=0

D. 2m-n=5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Rút gọn biểu thức $P = (\sqrt{a b} - \frac{a b}{a + \sqrt{a b}})$ $: \frac{\sqrt[4]{a b} - \sqrt{b}}{a - b} (a > 0, b > 0, a \neq b)$ ta được kết quả là

A. $P = a \sqrt[4]{b} (\sqrt[4]{b} - \sqrt[4]{a})$

B. $P = \sqrt[4]{b} (\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b})$

C. $P = \sqrt[4]{a b} (\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b})$

D. $P = a \sqrt[4]{b} (\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$

A. $A = \sqrt[6]{a b}$

B. $A = \sqrt[3]{a b}$

C. $A = \frac{1}{\sqrt[3]{a b}}$

D. $A = \frac{1}{\sqrt[6]{a b}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho x > 0, y > 0 và $K = {(x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(1 - 2 \sqrt{\frac{y}{x}} + \frac{y}{x})}^{- 1}$ .Xác định mệnh đề đúng

A. K=2x

B. K=x+1

C. K=x-1

D. K=x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Rút gọn biểu thức: $C = \frac{{(a^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{1}{3}})}^{2}}{\sqrt[3]{a b}} : (2 + \sqrt[3]{\frac{a}{b}} + \sqrt[3]{\frac{b}{a}})$ ta được kết quả là:

A. $C = \frac{1}{2}$

B. C=1

C. C=a+b

D. $C = \sqrt{a} - \sqrt{b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho x > 0, y > 0.Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} : \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{n}$ . Ta có m – n = ?

A. $\frac{8}{5}$

B. $- \frac{8}{5}$

C. $\frac{11}{6}$

D. $- \frac{11}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức: $T = 2 {(a + b)}^{- 1}$ $. {(a b)}^{\frac{1}{2}} {[a + \frac{1}{4} {(\sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}})}^{2}]}^{\frac{1}{2}}$ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Rút gọn biểu thức $(\frac{x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} y} + \frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} y})$ $. \frac{x^{\frac{3}{2}} . y^{\frac{1}{2}}}{x + y} - \frac{2 y}{x - y}$ ta được kết quả là

A. x+y

B. x-y

C. 2

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

Nếu ${(a - 2)}^{- \frac{1}{4}} \leq {(a - 2)}^{- \frac{1}{3}}$ thì khẳng định đúng là

A. $a \geq 3$

B. a<3

C. $2 < a \leq 3$

D. a>2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

Tìm tất cả các giá trị của a thoả mãn $\sqrt[15]{a^{7}} > \sqrt[5]{a^{2}}$

A. a=0

B. a<0

C. a>1

D. 0<a<1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

Cho số thực a thoả mãn ${(2 - a)}^{\frac{3}{4}} > {(2 - a)}^{2}$ . Chọn khẳng định đúng

A. a<1

B. a=1

C. 1<a<2

D. $a \leq 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Tất cả các số thực a thoả mãn ${(2 - \sqrt{a})}^{\frac{9}{4}} > {(2 - \sqrt{a})}^{2}$ là

A. $0 \leq a < 1$

B. 0<a<1

C. a<1

D. a>1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Cho a > 1 > b > 0, khẳng định nào đúng?

A. $a^{2} < b^{2}$

B. $a^{- 2} < a^{- 3}$

C. $a^{- \frac{3}{2}} < b^{- \frac{3}{2}}$

D. $b^{- 2} > b^{- \frac{5}{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 56

Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{a} > 1$

B. $a^{- \sqrt{3}} > \frac{1}{a^{\sqrt{5}}}$

C. $a^{\frac{1}{2}} > \sqrt{a}$

D. $\frac{1}{a^{2015}} < \frac{1}{a^{2017}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 57

Cho x, y là các số thực dương và m, n là hai số thực tuỳ ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. ${(x^{m})}^{n} = x^{m . n}$

B. $x^{m} . x^{n} = {(x y)}^{m + n}$

C. $x^{m} . x^{n} = x^{m + n}$

D. ${(x y)}^{n} = x^{n} . y^{n}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 58

Với giá trị nào của a thì đẳng thức $\sqrt{a \sqrt[3]{a \sqrt[4]{a}}} = \sqrt[24]{2^{5}} . \frac{1}{\sqrt{2^{- 1}}}$ đúng ?

A. a=1

B. a=2

C. a=0

D. a=3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 59

Có bao nhiêu bộ ba số thực (x, y, z) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau $3^{\sqrt[3]{x^{2}}} . 9^{\sqrt[3]{y^{2}}} . 27^{\sqrt[3]{z^{2}}} = 3^{6}$ và $x . y^{2} . z^{3}$ =1

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 60

Với a, b là các số thực dương $α, β$ là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai?

A. ${(a^{α})}^{β} = a^{α + β}$

B. ${(a . b)}^{α} = a^{α} . b^{α}$

C. ${(a^{α})}^{β} = a^{α . β}$

D. $\frac{a^{α}}{a^{β}} = a^{α - β}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 61

Đơn giản biểu thức $A = a^{\sqrt{2}} {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{2} - 1}$ ta được

A. A=a

B. A=-a

C. $A = \frac{1}{a}$

D. $A = a^{2 \sqrt{2}} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 62

Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức $P = a^{- 2 \sqrt{2}} {(\frac{1}{a^{- \sqrt{2} - 1}})}^{\sqrt{2} + 1}$

A. $P = a^{\sqrt{2}}$

B. $P = a^{2 \sqrt{2}}$

C. $P = a^{3}$

D. $P = a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 63

Kết quả $a^{π}$ là đáp số của biểu thức được rút gọn nào dưới đây?

A. $a^{\sqrt{2}} . a^{π} : \sqrt[3]{{(a^{\sqrt{2}})}^{3}}$

B. ${(a^{π \sqrt{2}})}^{\sqrt{2}}$

C. $a^{π \sqrt{3}} : a^{\sqrt{3}}$

D. ${(\sqrt[3]{a^{π}})}^{3 π}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 64

Giá trị của biểu thức $3^{\sqrt{2} - 1} . 9^{\sqrt{2}} . 27^{1 - \sqrt{2}}$ bằng

A. 3

B. 27

C. 9

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 65

Cho biểu thức $P = \frac{a^{\sqrt{7} + 1} . a^{2 - \sqrt{7}}}{{(a^{\sqrt{2} - 2})}^{\sqrt{2} + 2}}$ với a > 0. Rút gọn biểu thức P được kết quả

A. $P = a^{5}$

B. $P = a^{3}$

C. P=a

D. $P = a^{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 66

Kết luận nào đúng về số thức a nếu $a^{\sqrt{3}} > a^{\sqrt{7}}$

A. a<1

B. 0<a<1

C. a>1

D. 1<a<2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 67

Cho $f (x) = \frac{2018^{x}}{2018^{x} + \sqrt{2018}}$ . Giá trị của $S = f (\frac{1}{2017}) + f (\frac{2}{2017}) + . . . + (\frac{2016}{2017})$ là:

A. 1008

B. $\sqrt{2016}$

C. 2017

D. 1006

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 68

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ . Tính tổng $S = f (\frac{1}{2019}) + f (\frac{2}{2019})$ $+ . . + f (\frac{2018}{2019}) + f (1)$

A. $S = \frac{3032}{3}$

B. $S = \frac{3023}{3}$

C. $S = \frac{3026}{3}$

D. $S = \frac{3029}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

Nội dung liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho a > 0, chọn khẳng định đúng:

Chọn so sánh đúng:

Với 0<a<b,m∈N* thì:

Cho m∈N*. Chọn so sánh đúng

Chọn kết luận đúng cho m∈N*

Chọn kết luận đúng:

Với 1<a<b, m∈N* thì:

Cho số nguyên dương m. Chọn so sánh đúng:A

Cho m∈N*, so sánh nào sau đây không đúng?

Cho m,n∈Z chọn khẳng định đúng:

Chọn khẳng định đúng:

Chọn khẳng định đúng

Chọn khẳng định đúng:

Cho a≥0,b≥0, m,n∈N*. Chọn đẳng thức đúng:

Chọn đẳng thức đúng:

Cho a≥0, m,n∈N* chọn đẳng thức đúng

Cho a≥0;b>0, m,n∈N* chọn đẳng thức đúng

Cho a>0,m,n∈N* chọn đẳng thức không đúng

Cho a > 0, chọn khẳng định sai:

Cho số dương a > 1 và hai số thực âm x > y. Khi đó

Cho πα>πβ. Kết luận nào sau đây đúng?

So sánh hai số m và n nếu 19m>19nA

So sánh hai số m và n nếu 32m>32n

So sánh hai số m và n nếu 5-1m<5-1n

So sánh hai số m và n nếu 2-1m<2-1n

Chọn mệnh đề đúng:

Chọn mệnh đề đúng

Nếu a12>a16 và b2>b3 thì

Kết luận nào đúng về số thực a nếu 1a-0,2<a2

Kết luận nào đúng về số thực a nếu a-1-23<a-1-13

Kết luận nào đúng về số thực a nếu 2a+1-3>2a+1-1

Kết luận nào đúng về số thực a nếu 1-a-13>1-a-12

Rút gọn biểu thức a32.a3 với a > 0

Tìm dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ của biểu thức a5a43 với a>0

Giá trị biểu thức P=1256.-1632.-23253.-524 là

Thu gọn biểu thức P=x2x35 x>0 ta được kết quả là

Rút gọn biểu thức: P=x5x43 với x > 0

Rút gọn biểu thức P=b2b5bb3 b>0 ta được kết quả là

Cho a > 0, b > 0 và biểu thức T=2a+b-1 .ab121+14ab-ba212. Khi đó

Rút gọn biểu thức: A=a73.a113a4.a-57 với a > 0 ta thu được kết quả A=amn trong đó m,n∈N* và mn là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Đơn giản biểu thức P=a14-b14a14+b14 .a12+b12 a,b>0) ta được

Rút gọn biểu thức: P=aa21a43:a724,a>0 ta được biểu thức dạng amn trong đó mn là phân số tối giản m,n∈N*. Tính giá trị m2+n2.

Biểu thức thu gọn của biểu thức P=a12+2a+2a12+1-a12-2a-1 .a12+1a12 có dạng P=ma+n. Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

Rút gọn biểu thức P=ab-aba+ab :ab4-ba-b a>0,b>0,a≠b ta được kết quả là

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức A=a13b+b13aa6+b6

Cho x > 0, y > 0 và K=x12-y1221-2yx+yx-1.Xác định mệnh đề đúng

Rút gọn biểu thức: C=a13+b132ab3:2+ab3+ba3 ta được kết quả là:

Cho x > 0, y > 0.Viết biểu thức x45x5x6 về dạng xm và biểu thức y45:y5y6 về dạng yn. Ta có m – n = ?

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức: T=2(a+b)-1 .(ab)12a+14ab-ba212 bằng

Rút gọn biểu thức x12-y12xy12+x12y+x12+y12xy12-x12y .x32.y12x+y-2yx-y ta được kết quả là

Nếu a-2-14≤a-2-13 thì khẳng định đúng là

Tìm tất cả các giá trị của a thoả mãn a715>a25

Cho số thực a thoả mãn 2-a34>2-a2. Chọn khẳng định đúng

Tất cả các số thực a thoả mãn 2-a94>2-a2 là

Cho a > 1 > b > 0, khẳng định nào đúng?

Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho x, y là các số thực dương và m, n là hai số thực tuỳ ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Với giá trị nào của a thì đẳng thức aaa43=2524.12-1 đúng ?

Có bao nhiêu bộ ba số thực (x, y, z) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau 3x23.9y23.27z23=36 và x.y2.z3=1

Với $0 < a < b, m \in N *$ thì:

Cho $m \in N *$ . Chọn so sánh đúng

Chọn kết luận đúng cho $m \in N *$

Với $1 < a < b, m \in N *$ thì:

Cho $m \in N *$ , so sánh nào sau đây không đúng?

Cho $m, n \in Z$ chọn khẳng định đúng:

Cho $a \geq 0, b \geq 0, m, n \in N *$ . Chọn đẳng thức đúng:

Cho $a \geq 0, m, n \in N *$ chọn đẳng thức đúng

Cho $a \geq 0; b > 0, m, n \in N *$ chọn đẳng thức đúng

Cho $a > 0, m, n \in N *$ chọn đẳng thức không đúng

Cho $π^{α} > π^{β}$ . Kết luận nào sau đây đúng?

So sánh hai số m và n nếu ${(\frac{1}{9})}^{m} > {(\frac{1}{9})}^{n}$ A

So sánh hai số m và n nếu ${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{m} > {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{n}$

So sánh hai số m và n nếu ${(\sqrt{5} - 1)}^{m} < {(\sqrt{5} - 1)}^{n}$

So sánh hai số m và n nếu ${(\sqrt{2} - 1)}^{m} < {(\sqrt{2} - 1)}^{n}$

Nếu $a^{\frac{1}{2}} > a^{\frac{1}{6}}$ và $b^{\sqrt{2}} > b^{\sqrt{3}}$ thì

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(\frac{1}{a})}^{- 0, 2} < a^{2}$

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(a - 1)}^{- \frac{2}{3}} < {(a - 1)}^{- \frac{1}{3}}$

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(2 a + 1)}^{- 3} > {(2 a + 1)}^{- 1}$

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(1 - a)}^{- \frac{1}{3}} > {(1 - a)}^{- \frac{1}{2}}$

Rút gọn biểu thức $a^{\frac{3}{2}} . \sqrt[3]{a}$ với a > 0

Tìm dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ của biểu thức $\sqrt[3]{a^{5} \sqrt[4]{a}}$ với a>0

Giá trị biểu thức $P = \frac{125^{6} . {(- 16)}^{3} 2 . {(- 2)}^{3}}{25^{3} . {(- 5^{2})}^{4}}$ là

Thu gọn biểu thức $P = \sqrt[5]{x^{2} \sqrt[3]{x}} (x > 0)$ ta được kết quả là

Rút gọn biểu thức: $P = \sqrt[3]{x^{5} \sqrt[4]{x}}$ với x > 0

Rút gọn biểu thức $P = \frac{\sqrt[5]{b^{2} \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{b \sqrt{b}}} (b > 0)$ ta được kết quả là

Cho a > 0, b > 0 và biểu thức $T = 2 {(a + b)}^{- 1}$ $. {(a b)}^{\frac{1}{2}} {[1 + \frac{1}{4} {(\sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}})}^{2}]}^{\frac{1}{2}}$ . Khi đó

Rút gọn biểu thức: $A = \frac{\sqrt[3]{a^{7}} . a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} . \sqrt[7]{a^{- 5}}}$ với a > 0 ta thu được kết quả $A = a^{\frac{m}{n}}$ trong đó $m, n \in N *$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Đơn giản biểu thức $P = (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}}) (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}})$ $. (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) (a, b > 0))$ ta được

Rút gọn biểu thức: $P = \sqrt{a \sqrt[3]{a^{2} \sqrt[4]{\frac{1}{a}}}} : \sqrt[24]{a^{7}}, (a > 0)$ ta được biểu thức dạng $a^{\frac{m}{n}}$ trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản $m, n \in N *$ . Tính giá trị $m^{2} + n^{2}$ .

Biểu thức thu gọn của biểu thức $P = (\frac{a^{\frac{1}{2}} + 2}{a + 2 a^{\frac{1}{2}} + 1} - \frac{a^{\frac{1}{2}} - 2}{a - 1})$ $. \frac{(a^{\frac{1}{2}} + 1)}{a^{\frac{1}{2}}}$ có dạng $P = \frac{m}{a + n}$ . Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

Rút gọn biểu thức $P = (\sqrt{a b} - \frac{a b}{a + \sqrt{a b}})$ $: \frac{\sqrt[4]{a b} - \sqrt{b}}{a - b} (a > 0, b > 0, a \neq b)$ ta được kết quả là

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$

Cho x > 0, y > 0 và $K = {(x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(1 - 2 \sqrt{\frac{y}{x}} + \frac{y}{x})}^{- 1}$ .Xác định mệnh đề đúng

Rút gọn biểu thức: $C = \frac{{(a^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{1}{3}})}^{2}}{\sqrt[3]{a b}} : (2 + \sqrt[3]{\frac{a}{b}} + \sqrt[3]{\frac{b}{a}})$ ta được kết quả là:

Cho x > 0, y > 0.Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} : \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{n}$ . Ta có m – n = ?

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức: $T = 2 {(a + b)}^{- 1}$ $. {(a b)}^{\frac{1}{2}} {[a + \frac{1}{4} {(\sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}})}^{2}]}^{\frac{1}{2}}$ bằng

Rút gọn biểu thức $(\frac{x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} y} + \frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} y})$ $. \frac{x^{\frac{3}{2}} . y^{\frac{1}{2}}}{x + y} - \frac{2 y}{x - y}$ ta được kết quả là

Nếu ${(a - 2)}^{- \frac{1}{4}} \leq {(a - 2)}^{- \frac{1}{3}}$ thì khẳng định đúng là

Tìm tất cả các giá trị của a thoả mãn $\sqrt[15]{a^{7}} > \sqrt[5]{a^{2}}$

Cho số thực a thoả mãn ${(2 - a)}^{\frac{3}{4}} > {(2 - a)}^{2}$ . Chọn khẳng định đúng

Tất cả các số thực a thoả mãn ${(2 - \sqrt{a})}^{\frac{9}{4}} > {(2 - \sqrt{a})}^{2}$ là

Với giá trị nào của a thì đẳng thức $\sqrt{a \sqrt[3]{a \sqrt[4]{a}}} = \sqrt[24]{2^{5}} . \frac{1}{\sqrt{2^{- 1}}}$ đúng ?

Có bao nhiêu bộ ba số thực (x, y, z) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau $3^{\sqrt[3]{x^{2}}} . 9^{\sqrt[3]{y^{2}}} . 27^{\sqrt[3]{z^{2}}} = 3^{6}$ và $x . y^{2} . z^{3}$ =1

Với a, b là các số thực dương $α, β$ là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai?

Đơn giản biểu thức $A = a^{\sqrt{2}} {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{2} - 1}$ ta được

Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức $P = a^{- 2 \sqrt{2}} {(\frac{1}{a^{- \sqrt{2} - 1}})}^{\sqrt{2} + 1}$

Kết quả $a^{π}$ là đáp số của biểu thức được rút gọn nào dưới đây?

Giá trị của biểu thức $3^{\sqrt{2} - 1} . 9^{\sqrt{2}} . 27^{1 - \sqrt{2}}$ bằng

Cho biểu thức $P = \frac{a^{\sqrt{7} + 1} . a^{2 - \sqrt{7}}}{{(a^{\sqrt{2} - 2})}^{\sqrt{2} + 2}}$ với a > 0. Rút gọn biểu thức P được kết quả

Kết luận nào đúng về số thức a nếu $a^{\sqrt{3}} > a^{\sqrt{7}}$

Cho $f (x) = \frac{2018^{x}}{2018^{x} + \sqrt{2018}}$ . Giá trị của $S = f (\frac{1}{2017}) + f (\frac{2}{2017}) + . . . + (\frac{2016}{2017})$ là:

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ . Tính tổng $S = f (\frac{1}{2019}) + f (\frac{2}{2019})$ $+ . . + f (\frac{2018}{2019}) + f (1)$