68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

3082 lượt thi 68 câu hỏi 70 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

9294 lượt thi

Thi ngay

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

3440 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

3155 lượt thi

Thi ngay

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

3142 lượt thi

Thi ngay

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

5131 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

3372 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

3324 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

3088 lượt thi

Thi ngay

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

2735 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho a > 0, chọn khẳng định đúng:

A. $a^{\frac{1}{10}} = \sqrt[10]{a}$

B. $a^{\frac{1}{10}} = \sqrt{a^{10}}$

C. $a^{\frac{1}{10}} = a^{10}$

D. $a^{\frac{1}{10}} = \sqrt[10]{a}$

Xem đáp án

Câu 2:

Chọn so sánh đúng:

A. ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} > 1$

B. ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} = 1$

C. ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} < 1$

D. ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} > 2$

Xem đáp án

Câu 3:

Với $0 < a < b, m \in N *$ thì:

A. $a^{m} < b^{m}$

B. $a^{m} > b^{m}$

C. $1 < a^{m} < b^{m}$

D. $a^{m} > b^{m} > 1$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho $m \in N *$ . Chọn so sánh đúng

A. ${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{m} < {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{m}$

B. ${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{m} > {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{m}$

C. $1 < {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{m} < {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{m}$

D. ${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{m} > {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{m} > 1$

Xem đáp án

Câu 5:

Chọn kết luận đúng cho $m \in N *$

A. ${(\frac{5}{4})}^{m} > {(\frac{6}{5})}^{m} > 1$

B. ${(\frac{5}{4})}^{m} < {(\frac{6}{5})}^{m} < 1$

C. ${(\frac{5}{4})}^{m} < 1 < {(\frac{6}{5})}^{m}$

D. $1 < {(\frac{5}{4})}^{m} < {(\frac{6}{5})}^{m}$

Xem đáp án

Câu 6:

Chọn kết luận đúng:

A. Căn bậc 4 của 16 là 2 và -2

B. Căn bậc 4 của 16 là 2

C. Căn bậc 4 của 16 là 4 và -4

D. Căn bậc 4 của 16 là 4

Xem đáp án

Câu 7:

Với $1 < a < b, m \in N *$ thì:

A. $a^{m} > b^{m} > 1$

B. $1 < a^{m} < b^{m}$

C. $a^{m} < b^{m} < 1$

D. $1 > a^{m} > b^{m}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho số nguyên dương m. Chọn so sánh đúng:A

A. ${(\sqrt{3})}^{m} > 2^{m} > 1$

B. $1 < {(\sqrt{3})}^{m} < 2^{m}$

C. ${(\sqrt{3})}^{m} < 2^{m} < 1$

D. $1 > {(\sqrt{3})}^{m} > 2^{m}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho $m \in N *$ , so sánh nào sau đây không đúng?

A. ${(2 \sqrt{3})}^{m} > 3^{m}$

B. $1 < {(\sqrt{3})}^{m}$

C. ${(\frac{2}{3})}^{m} < {(\frac{3}{4})}^{m}$

D. ${(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{m} > 3^{m}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho $m, n \in Z$ chọn khẳng định đúng:

A. ${(a^{m})}^{n} = a^{m} . a^{n}$

B. $a^{m} . a^{n} = a^{m n}$

C. $a^{m n} = a^{m} + a^{n}$

D. ${(a^{m})}^{n} = {(a^{n})}^{m}$

Xem đáp án

Câu 11:

Chọn khẳng định đúng:

A. ${(a^{3})}^{2} = a^{3} . a^{2}$

B. $a^{3} . a^{2} = a^{6}$

C. $a^{6} = a^{3} + a^{3}$

D. ${(a^{3})}^{2} = {(a^{2})}^{3}$

Xem đáp án

Câu 12:

Chọn khẳng định đúng

A. Nếu n chẵn thì $\sqrt[n]{a^{n}} = a$

B. Nếu n lẻ thì $\sqrt[n]{a^{n}} = a$

C. Nếu n chẵn thì $\sqrt[n]{a^{n}} = - a$

D. Nếu n lẻ thì $\sqrt[n]{a^{n}} = - a$

Xem đáp án

Câu 13:

Chọn khẳng định đúng:

A. Nếu n chẵn và $a \geq 0 t h ì \sqrt[n]{a^{n}} = a$

B. Nếu n lẻ và a<0 thì $\sqrt[n]{a^{n}} = - a$

C. Nếu n chẵn thì $\sqrt[n]{a^{n}} = - a$

D. Nếu N lẻ thì $\sqrt[n]{a^{n}} = - a$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho $a \geq 0, b \geq 0, m, n \in N *$ . Chọn đẳng thức đúng:

A. $\sqrt[n]{a b} = \sqrt[n]{a} . \sqrt[n]{b}$

B. $\sqrt[n]{a^{m}} = \sqrt[n]{a} . \sqrt[n]{m}$

C. $\sqrt[m n]{a} = \sqrt[n]{a^{m}}$

D. $\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}} = \sqrt[n]{a} . \sqrt[m]{a}$

Xem đáp án

Câu 15:

Chọn đẳng thức đúng:

A. $\sqrt[6]{4} . \sqrt[8]{16} = 2$

B. $\sqrt[6]{4} : \sqrt[6]{16} = \sqrt[6]{4}$

C. $\sqrt[6]{4} + \sqrt[6]{16} = \sqrt[6]{20}$

D. $\sqrt[6]{4} + \sqrt[6]{16} = 2$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho $a \geq 0, m, n \in N *$ chọn đẳng thức đúng

A. $\sqrt[m n]{a} = \sqrt[n]{a} . \sqrt[m]{a}$

B. $\sqrt[m n]{a} = \sqrt[n]{a^{m}}$

C. $\sqrt[m n]{a} = \sqrt[m]{a^{n}}$

D. $\sqrt[m n]{a} = \sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho $a \geq 0; b > 0, m, n \in N *$ chọn đẳng thức đúng

A. $\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$

B. $\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \sqrt[n]{a} - \sqrt[n]{b}$

C. $\sqrt[m n]{a} = \sqrt[m]{a^{n}}$

D. $\sqrt[n]{a^{m}} = \sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho $a > 0, m, n \in N *$ chọn đẳng thức không đúng

A. ${(\sqrt[m n]{a})}^{m} = \sqrt[n]{a}$

B. $\sqrt[m n]{a^{m}} = \sqrt[n]{a}$

C. ${(\sqrt[m n]{a})}^{n} = a$

D. ${(\sqrt[m n]{a})}^{n} = a$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho a > 0, chọn khẳng định sai:

A. ${(\sqrt[12]{a})}^{6} = \sqrt{a}$

B. $\sqrt[12]{\sqrt[6]{a}} = \sqrt{a}$

C. ${(\sqrt[12]{a^{6}})}^{2} = a$

D. ${(\sqrt[12]{a^{6}})}^{2} = \sqrt{a}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho số dương a > 1 và hai số thực âm x > y. Khi đó

A. $a^{x} > a^{y}$

B. $a^{x} < a^{y}$

C. $a^{x} = a^{y}$

D. Không đủ dữ kiện

Xem đáp án

Câu 21:

Cho $π^{α} > π^{β}$ . Kết luận nào sau đây đúng?

A. $α . β = 1$

B. $α > β$

C. $α < β$

D. $α + β = 0$

Xem đáp án

Câu 22:

So sánh hai số m và n nếu ${(\frac{1}{9})}^{m} > {(\frac{1}{9})}^{n}$ A

A. Không so sánh được

B. m=n

C. m>n

D. m<n

Xem đáp án

Câu 23:

So sánh hai số m và n nếu ${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{m} > {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{n}$

A. m<n

B. m=n

C. m>n

D. Không so sánh được

Xem đáp án

Câu 24:

So sánh hai số m và n nếu ${(\sqrt{5} - 1)}^{m} < {(\sqrt{5} - 1)}^{n}$

A. m=n

B. m<n

C. m>n

D. Không so sánh được

Xem đáp án

Câu 25:

So sánh hai số m và n nếu ${(\sqrt{2} - 1)}^{m} < {(\sqrt{2} - 1)}^{n}$

A. m>n

B. m=n

C. m<n

D. Không so sánh được

Xem đáp án

Câu 26:

Chọn mệnh đề đúng:

A. ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{3}} > {(\frac{1}{3})}^{\sqrt{2}}$

B. ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{3}} > {(\frac{1}{3})}^{\sqrt{5}}$

C. ${(\frac{4}{3})}^{- \sqrt{3}} > {(\frac{1}{3})}^{- \sqrt{3}}$

D. ${(\frac{4}{3})}^{\sqrt{3}} < {(\frac{1}{3})}^{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

Câu 27:

Chọn mệnh đề đúng

A. ${(\sqrt{3})}^{\sqrt{3}} > {(\sqrt{3})}^{2}$

B. ${(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{\sqrt{3}} < {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{\sqrt{5}}$

C. ${(\frac{1}{2})}^{- \sqrt{3}} > {(\frac{1}{3})}^{- \sqrt{3}}$

D. ${(\frac{2}{3})}^{\sqrt{3}} < {(\frac{1}{3})}^{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

Câu 28:

Nếu $a^{\frac{1}{2}} > a^{\frac{1}{6}}$ và $b^{\sqrt{2}} > b^{\sqrt{3}}$ thì

A. a < 1; 0 < b < 1

B. a > 1; b < 1

C. 0 < a < 1; b < 1

D. a >1, 0 < b < 1

Xem đáp án

Câu 29:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(\frac{1}{a})}^{- 0, 2} < a^{2}$

A. 0<a<1

B. a>0

C. a>1

D. a<0

Xem đáp án

Câu 30:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(a - 1)}^{- \frac{2}{3}} < {(a - 1)}^{- \frac{1}{3}}$

A. a>2

B. a>0

C. a>1

D. 1<a<2

Xem đáp án

Câu 31:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(2 a + 1)}^{- 3} > {(2 a + 1)}^{- 1}$

A. $[\begin{matrix} - \frac{1}{2} < a < 0 \\ a < - 1 \end{matrix}$

B. $- \frac{1}{2} < a < 0$

C. $[\begin{matrix} 0 < a < 1 \\ a < - 1 \end{matrix}$

D. a<-1

Xem đáp án

Câu 32:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(1 - a)}^{- \frac{1}{3}} > {(1 - a)}^{- \frac{1}{2}}$

A. a<1

B. a>0

C. 0<a<1

D. a<0

Xem đáp án

Câu 33:

Rút gọn biểu thức $a^{\frac{3}{2}} . \sqrt[3]{a}$ với a > 0

A. $P = a^{\frac{1}{2}}$

B. $P = a^{\frac{9}{2}}$

C. $P = a^{\frac{11}{6}}$

D. $P = a^{3}$

Xem đáp án

Câu 34:

Tìm dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ của biểu thức $\sqrt[3]{a^{5} \sqrt[4]{a}}$ với a>0

A. $a^{\frac{7}{4}}$

B. $a^{\frac{1}{4}}$

C. $a^{\frac{4}{7}}$

C. $a^{\frac{1}{7}}$

Xem đáp án

Câu 35:

Giá trị biểu thức $P = \frac{125^{6} . {(- 16)}^{3} 2 . {(- 2)}^{3}}{25^{3} . {(- 5^{2})}^{4}}$ là

A. $P = \frac{25}{2018}$

B. P=2018

C. $P = \frac{5^{3}}{2^{14}}$

D. $P = 5^{4} . 2^{16}$

Xem đáp án

Câu 36:

Thu gọn biểu thức $P = \sqrt[5]{x^{2} \sqrt[3]{x}} (x > 0)$ ta được kết quả là

A. $P = x^{\frac{2}{15}}$

B. $P = x^{\frac{7}{15}}$

C. $P = x^{\frac{38}{15}}$

D. $P = x^{\frac{5}{2}}$

Xem đáp án

Câu 37:

Rút gọn biểu thức: $P = \sqrt[3]{x^{5} \sqrt[4]{x}}$ với x > 0

A. $P = x^{\frac{20}{21}}$

B. $P = x^{\frac{7}{4}}$

C. $P = x^{\frac{20}{7}}$

D. $P = x^{\frac{12}{5}}$

Xem đáp án

Câu 38:

Rút gọn biểu thức $P = \frac{\sqrt[5]{b^{2} \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{b \sqrt{b}}} (b > 0)$ ta được kết quả là

A. P=1

B. $P = b^{\frac{1}{30}}$

C. $P = b^{\frac{6}{5}}$

D. P=b

Xem đáp án

Câu 39:

Cho a > 0, b > 0 và biểu thức $T = 2 {(a + b)}^{- 1}$ $. {(a b)}^{\frac{1}{2}} {[1 + \frac{1}{4} {(\sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}})}^{2}]}^{\frac{1}{2}}$ . Khi đó

A. $T = \frac{2}{3}$

B. $T = \frac{1}{3}$

C. $T = \frac{1}{2}$

D. T=1

Xem đáp án

Câu 40:

Rút gọn biểu thức: $A = \frac{\sqrt[3]{a^{7}} . a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} . \sqrt[7]{a^{- 5}}}$ với a > 0 ta thu được kết quả $A = a^{\frac{m}{n}}$ trong đó $m, n \in N *$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $m^{2} + n^{2} = 409$

B. $m^{2} - n^{2} = 312$

C. $m^{2} + n^{2} = 543$

D. $m^{2} - n^{2} = - 312$

Xem đáp án

Câu 41:

Đơn giản biểu thức $P = (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}}) (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}})$ $. (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) (a, b > 0))$ ta được

A. $P = \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}$

B. P=a+b

C. $P = \sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}$

D. P=a-b

Xem đáp án

Câu 42:

Rút gọn biểu thức: $P = \sqrt{a \sqrt[3]{a^{2} \sqrt[4]{\frac{1}{a}}}} : \sqrt[24]{a^{7}}, (a > 0)$ ta được biểu thức dạng $a^{\frac{m}{n}}$ trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản $m, n \in N *$ . Tính giá trị $m^{2} + n^{2}$ .

A. 10

B. 25

C. 5

D. 13

Xem đáp án

Câu 43:

Biểu thức thu gọn của biểu thức $P = (\frac{a^{\frac{1}{2}} + 2}{a + 2 a^{\frac{1}{2}} + 1} - \frac{a^{\frac{1}{2}} - 2}{a - 1})$ $. \frac{(a^{\frac{1}{2}} + 1)}{a^{\frac{1}{2}}}$ có dạng $P = \frac{m}{a + n}$ . Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

A. m+3n=1

B. m+n=-2

C. m-n=0

D. 2m-n=5

Xem đáp án

Câu 44:

Rút gọn biểu thức $P = (\sqrt{a b} - \frac{a b}{a + \sqrt{a b}})$ $: \frac{\sqrt[4]{a b} - \sqrt{b}}{a - b} (a > 0, b > 0, a \neq b)$ ta được kết quả là

A. $P = a \sqrt[4]{b} (\sqrt[4]{b} - \sqrt[4]{a})$

B. $P = \sqrt[4]{b} (\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b})$

C. $P = \sqrt[4]{a b} (\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b})$

D. $P = a \sqrt[4]{b} (\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b})$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$

A. $A = \sqrt[6]{a b}$

B. $A = \sqrt[3]{a b}$

C. $A = \frac{1}{\sqrt[3]{a b}}$

D. $A = \frac{1}{\sqrt[6]{a b}}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho x > 0, y > 0 và $K = {(x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(1 - 2 \sqrt{\frac{y}{x}} + \frac{y}{x})}^{- 1}$ .Xác định mệnh đề đúng

A. K=2x

B. K=x+1

C. K=x-1

D. K=x

Xem đáp án

Câu 47:

Rút gọn biểu thức: $C = \frac{{(a^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{1}{3}})}^{2}}{\sqrt[3]{a b}} : (2 + \sqrt[3]{\frac{a}{b}} + \sqrt[3]{\frac{b}{a}})$ ta được kết quả là:

A. $C = \frac{1}{2}$

B. C=1

C. C=a+b

D. $C = \sqrt{a} - \sqrt{b}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho x > 0, y > 0.Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} : \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{n}$ . Ta có m – n = ?

A. $\frac{8}{5}$

B. $- \frac{8}{5}$

C. $\frac{11}{6}$

D. $- \frac{11}{6}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức: $T = 2 {(a + b)}^{- 1}$ $. {(a b)}^{\frac{1}{2}} {[a + \frac{1}{4} {(\sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}})}^{2}]}^{\frac{1}{2}}$ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 50:

Rút gọn biểu thức $(\frac{x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} y} + \frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} y})$ $. \frac{x^{\frac{3}{2}} . y^{\frac{1}{2}}}{x + y} - \frac{2 y}{x - y}$ ta được kết quả là

A. x+y

B. x-y

C. 2

D. -2

Xem đáp án

Câu 51:

Nếu ${(a - 2)}^{- \frac{1}{4}} \leq {(a - 2)}^{- \frac{1}{3}}$ thì khẳng định đúng là

A. $a \geq 3$

B. a<3

C. $2 < a \leq 3$

D. a>2

Xem đáp án

Câu 52:

Tìm tất cả các giá trị của a thoả mãn $\sqrt[15]{a^{7}} > \sqrt[5]{a^{2}}$

A. a=0

B. a<0

C. a>1

D. 0<a<1

Xem đáp án

Câu 53:

Cho số thực a thoả mãn ${(2 - a)}^{\frac{3}{4}} > {(2 - a)}^{2}$ . Chọn khẳng định đúng

A. a<1

B. a=1

C. 1<a<2

D. $a \leq 1$

Xem đáp án

Câu 54:

Tất cả các số thực a thoả mãn ${(2 - \sqrt{a})}^{\frac{9}{4}} > {(2 - \sqrt{a})}^{2}$ là

A. $0 \leq a < 1$

B. 0<a<1

C. a<1

D. a>1

Xem đáp án

Câu 55:

Cho a > 1 > b > 0, khẳng định nào đúng?

A. $a^{2} < b^{2}$

B. $a^{- 2} < a^{- 3}$

C. $a^{- \frac{3}{2}} < b^{- \frac{3}{2}}$

D. $b^{- 2} > b^{- \frac{5}{2}}$

Xem đáp án

Câu 56:

Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{a} > 1$

B. $a^{- \sqrt{3}} > \frac{1}{a^{\sqrt{5}}}$

C. $a^{\frac{1}{2}} > \sqrt{a}$

D. $\frac{1}{a^{2015}} < \frac{1}{a^{2017}}$

Xem đáp án

Câu 57:

Cho x, y là các số thực dương và m, n là hai số thực tuỳ ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. ${(x^{m})}^{n} = x^{m . n}$

B. $x^{m} . x^{n} = {(x y)}^{m + n}$

C. $x^{m} . x^{n} = x^{m + n}$

D. ${(x y)}^{n} = x^{n} . y^{n}$

Xem đáp án

Câu 58:

Với giá trị nào của a thì đẳng thức $\sqrt{a \sqrt[3]{a \sqrt[4]{a}}} = \sqrt[24]{2^{5}} . \frac{1}{\sqrt{2^{- 1}}}$ đúng ?

A. a=1

B. a=2

C. a=0

D. a=3

Xem đáp án

Câu 59:

Có bao nhiêu bộ ba số thực (x, y, z) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau $3^{\sqrt[3]{x^{2}}} . 9^{\sqrt[3]{y^{2}}} . 27^{\sqrt[3]{z^{2}}} = 3^{6}$ và $x . y^{2} . z^{3}$ =1

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 60:

Với a, b là các số thực dương $α, β$ là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai?

A. ${(a^{α})}^{β} = a^{α + β}$

B. ${(a . b)}^{α} = a^{α} . b^{α}$

C. ${(a^{α})}^{β} = a^{α . β}$

D. $\frac{a^{α}}{a^{β}} = a^{α - β}$

Xem đáp án

Câu 61:

Đơn giản biểu thức $A = a^{\sqrt{2}} {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{2} - 1}$ ta được

A. A=a

B. A=-a

C. $A = \frac{1}{a}$

D. $A = a^{2 \sqrt{2}} - 1$

Xem đáp án

Câu 62:

Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức $P = a^{- 2 \sqrt{2}} {(\frac{1}{a^{- \sqrt{2} - 1}})}^{\sqrt{2} + 1}$

A. $P = a^{\sqrt{2}}$

B. $P = a^{2 \sqrt{2}}$

C. $P = a^{3}$

D. $P = a^{2}$

Xem đáp án

Câu 63:

Kết quả $a^{π}$ là đáp số của biểu thức được rút gọn nào dưới đây?

A. $a^{\sqrt{2}} . a^{π} : \sqrt[3]{{(a^{\sqrt{2}})}^{3}}$

B. ${(a^{π \sqrt{2}})}^{\sqrt{2}}$

C. $a^{π \sqrt{3}} : a^{\sqrt{3}}$

D. ${(\sqrt[3]{a^{π}})}^{3 π}$

Xem đáp án

Câu 64:

Giá trị của biểu thức $3^{\sqrt{2} - 1} . 9^{\sqrt{2}} . 27^{1 - \sqrt{2}}$ bằng

A. 3

B. 27

C. 9

D. 1

Xem đáp án

Câu 65:

Cho biểu thức $P = \frac{a^{\sqrt{7} + 1} . a^{2 - \sqrt{7}}}{{(a^{\sqrt{2} - 2})}^{\sqrt{2} + 2}}$ với a > 0. Rút gọn biểu thức P được kết quả

A. $P = a^{5}$

B. $P = a^{3}$

C. P=a

D. $P = a^{4}$

Xem đáp án

Câu 66:

Kết luận nào đúng về số thức a nếu $a^{\sqrt{3}} > a^{\sqrt{7}}$

A. a<1

B. 0<a<1

C. a>1

D. 1<a<2

Xem đáp án

Câu 67:

Cho $f (x) = \frac{2018^{x}}{2018^{x} + \sqrt{2018}}$ . Giá trị của $S = f (\frac{1}{2017}) + f (\frac{2}{2017}) + . . . + (\frac{2016}{2017})$ là:

A. 1008

B. $\sqrt{2016}$

C. 2017

D. 1006

Xem đáp án

Câu 68:

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ . Tính tổng $S = f (\frac{1}{2019}) + f (\frac{2}{2019})$ $+ . . + f (\frac{2018}{2019}) + f (1)$

A. $S = \frac{3032}{3}$

B. $S = \frac{3023}{3}$

C. $S = \frac{3026}{3}$

D. $S = \frac{3029}{3}$

Xem đáp án

4.6

616 Đánh giá

50%

40%

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

Đề thi liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho a > 0, chọn khẳng định đúng:

Chọn so sánh đúng:

Với 0<a<b,m∈N* thì:

Cho m∈N*. Chọn so sánh đúng

Chọn kết luận đúng cho m∈N*

Chọn kết luận đúng:

Với 1<a<b, m∈N* thì:

Cho số nguyên dương m. Chọn so sánh đúng:A

Cho m∈N*, so sánh nào sau đây không đúng?

Cho m,n∈Z chọn khẳng định đúng:

Chọn khẳng định đúng:

Chọn khẳng định đúng

Chọn khẳng định đúng:

Cho a≥0,b≥0, m,n∈N*. Chọn đẳng thức đúng:

Chọn đẳng thức đúng:

Cho a≥0, m,n∈N* chọn đẳng thức đúng

Cho a≥0;b>0, m,n∈N* chọn đẳng thức đúng

Cho a>0,m,n∈N* chọn đẳng thức không đúng

Cho a > 0, chọn khẳng định sai:

Cho số dương a > 1 và hai số thực âm x > y. Khi đó

Cho πα>πβ. Kết luận nào sau đây đúng?

So sánh hai số m và n nếu 19m>19nA

So sánh hai số m và n nếu 32m>32n

So sánh hai số m và n nếu 5-1m<5-1n

So sánh hai số m và n nếu 2-1m<2-1n

Chọn mệnh đề đúng:

Chọn mệnh đề đúng

Nếu a12>a16 và b2>b3 thì

Kết luận nào đúng về số thực a nếu 1a-0,2<a2

Kết luận nào đúng về số thực a nếu a-1-23<a-1-13

Kết luận nào đúng về số thực a nếu 2a+1-3>2a+1-1

Kết luận nào đúng về số thực a nếu 1-a-13>1-a-12

Rút gọn biểu thức a32.a3 với a > 0

Tìm dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ của biểu thức a5a43 với a>0

Giá trị biểu thức P=1256.-1632.-23253.-524 là

Thu gọn biểu thức P=x2x35 x>0 ta được kết quả là

Rút gọn biểu thức: P=x5x43 với x > 0

Rút gọn biểu thức P=b2b5bb3 b>0 ta được kết quả là

Cho a > 0, b > 0 và biểu thức T=2a+b-1 .ab121+14ab-ba212. Khi đó

Rút gọn biểu thức: A=a73.a113a4.a-57 với a > 0 ta thu được kết quả A=amn trong đó m,n∈N* và mn là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Đơn giản biểu thức P=a14-b14a14+b14 .a12+b12 a,b>0) ta được

Rút gọn biểu thức: P=aa21a43:a724,a>0 ta được biểu thức dạng amn trong đó mn là phân số tối giản m,n∈N*. Tính giá trị m2+n2.

Biểu thức thu gọn của biểu thức P=a12+2a+2a12+1-a12-2a-1 .a12+1a12 có dạng P=ma+n. Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

Rút gọn biểu thức P=ab-aba+ab :ab4-ba-b a>0,b>0,a≠b ta được kết quả là

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức A=a13b+b13aa6+b6

Cho x > 0, y > 0 và K=x12-y1221-2yx+yx-1.Xác định mệnh đề đúng

Rút gọn biểu thức: C=a13+b132ab3:2+ab3+ba3 ta được kết quả là:

Cho x > 0, y > 0.Viết biểu thức x45x5x6 về dạng xm và biểu thức y45:y5y6 về dạng yn. Ta có m – n = ?

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức: T=2(a+b)-1 .(ab)12a+14ab-ba212 bằng

Rút gọn biểu thức x12-y12xy12+x12y+x12+y12xy12-x12y .x32.y12x+y-2yx-y ta được kết quả là

Nếu a-2-14≤a-2-13 thì khẳng định đúng là

Tìm tất cả các giá trị của a thoả mãn a715>a25

Cho số thực a thoả mãn 2-a34>2-a2. Chọn khẳng định đúng

Tất cả các số thực a thoả mãn 2-a94>2-a2 là

Cho a > 1 > b > 0, khẳng định nào đúng?

Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho x, y là các số thực dương và m, n là hai số thực tuỳ ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Với giá trị nào của a thì đẳng thức aaa43=2524.12-1 đúng ?

Có bao nhiêu bộ ba số thực (x, y, z) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau 3x23.9y23.27z23=36 và x.y2.z3=1

Với a, b là các số thực dương α,β là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai?

Đơn giản biểu thức A=a21a2-1 ta được

Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức P=a-221a-2-12+1

Kết quả aπ là đáp số của biểu thức được rút gọn nào dưới đây?

Giá trị của biểu thức 32-1.92.271-2 bằng

Cho biểu thức P=a7+1.a2-7a2-22+2 với a > 0. Rút gọn biểu thức P được kết quả

Kết luận nào đúng về số thức a nếu a3>a7

Cho f(x)=2018x2018x+2018. Giá trị của S=f12017+f22017+...+20162017 là:

Cho hàm số f(x)=4x4x+2. Tính tổng S=f12019+f22019 +..+f20182019+f(1)

Với $0 < a < b, m \in N *$ thì:

Cho $m \in N *$ . Chọn so sánh đúng

Chọn kết luận đúng cho $m \in N *$

Với $1 < a < b, m \in N *$ thì:

Cho $m \in N *$ , so sánh nào sau đây không đúng?

Cho $m, n \in Z$ chọn khẳng định đúng:

Cho $a \geq 0, b \geq 0, m, n \in N *$ . Chọn đẳng thức đúng:

Cho $a \geq 0, m, n \in N *$ chọn đẳng thức đúng

Cho $a \geq 0; b > 0, m, n \in N *$ chọn đẳng thức đúng

Cho $a > 0, m, n \in N *$ chọn đẳng thức không đúng

Cho $π^{α} > π^{β}$ . Kết luận nào sau đây đúng?

So sánh hai số m và n nếu ${(\frac{1}{9})}^{m} > {(\frac{1}{9})}^{n}$ A

So sánh hai số m và n nếu ${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{m} > {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{n}$

So sánh hai số m và n nếu ${(\sqrt{5} - 1)}^{m} < {(\sqrt{5} - 1)}^{n}$

So sánh hai số m và n nếu ${(\sqrt{2} - 1)}^{m} < {(\sqrt{2} - 1)}^{n}$

Nếu $a^{\frac{1}{2}} > a^{\frac{1}{6}}$ và $b^{\sqrt{2}} > b^{\sqrt{3}}$ thì

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(\frac{1}{a})}^{- 0, 2} < a^{2}$

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(a - 1)}^{- \frac{2}{3}} < {(a - 1)}^{- \frac{1}{3}}$

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(2 a + 1)}^{- 3} > {(2 a + 1)}^{- 1}$

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(1 - a)}^{- \frac{1}{3}} > {(1 - a)}^{- \frac{1}{2}}$

Rút gọn biểu thức $a^{\frac{3}{2}} . \sqrt[3]{a}$ với a > 0

Tìm dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ của biểu thức $\sqrt[3]{a^{5} \sqrt[4]{a}}$ với a>0

Giá trị biểu thức $P = \frac{125^{6} . {(- 16)}^{3} 2 . {(- 2)}^{3}}{25^{3} . {(- 5^{2})}^{4}}$ là

Thu gọn biểu thức $P = \sqrt[5]{x^{2} \sqrt[3]{x}} (x > 0)$ ta được kết quả là

Rút gọn biểu thức: $P = \sqrt[3]{x^{5} \sqrt[4]{x}}$ với x > 0

Rút gọn biểu thức $P = \frac{\sqrt[5]{b^{2} \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{b \sqrt{b}}} (b > 0)$ ta được kết quả là

Cho a > 0, b > 0 và biểu thức $T = 2 {(a + b)}^{- 1}$ $. {(a b)}^{\frac{1}{2}} {[1 + \frac{1}{4} {(\sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}})}^{2}]}^{\frac{1}{2}}$ . Khi đó

Rút gọn biểu thức: $A = \frac{\sqrt[3]{a^{7}} . a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} . \sqrt[7]{a^{- 5}}}$ với a > 0 ta thu được kết quả $A = a^{\frac{m}{n}}$ trong đó $m, n \in N *$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Đơn giản biểu thức $P = (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}}) (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}})$ $. (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) (a, b > 0))$ ta được

Rút gọn biểu thức: $P = \sqrt{a \sqrt[3]{a^{2} \sqrt[4]{\frac{1}{a}}}} : \sqrt[24]{a^{7}}, (a > 0)$ ta được biểu thức dạng $a^{\frac{m}{n}}$ trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản $m, n \in N *$ . Tính giá trị $m^{2} + n^{2}$ .

Biểu thức thu gọn của biểu thức $P = (\frac{a^{\frac{1}{2}} + 2}{a + 2 a^{\frac{1}{2}} + 1} - \frac{a^{\frac{1}{2}} - 2}{a - 1})$ $. \frac{(a^{\frac{1}{2}} + 1)}{a^{\frac{1}{2}}}$ có dạng $P = \frac{m}{a + n}$ . Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

Rút gọn biểu thức $P = (\sqrt{a b} - \frac{a b}{a + \sqrt{a b}})$ $: \frac{\sqrt[4]{a b} - \sqrt{b}}{a - b} (a > 0, b > 0, a \neq b)$ ta được kết quả là

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$

Cho x > 0, y > 0 và $K = {(x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(1 - 2 \sqrt{\frac{y}{x}} + \frac{y}{x})}^{- 1}$ .Xác định mệnh đề đúng

Rút gọn biểu thức: $C = \frac{{(a^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{1}{3}})}^{2}}{\sqrt[3]{a b}} : (2 + \sqrt[3]{\frac{a}{b}} + \sqrt[3]{\frac{b}{a}})$ ta được kết quả là:

Cho x > 0, y > 0.Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} : \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{n}$ . Ta có m – n = ?

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức: $T = 2 {(a + b)}^{- 1}$ $. {(a b)}^{\frac{1}{2}} {[a + \frac{1}{4} {(\sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}})}^{2}]}^{\frac{1}{2}}$ bằng

Rút gọn biểu thức $(\frac{x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} y} + \frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} y})$ $. \frac{x^{\frac{3}{2}} . y^{\frac{1}{2}}}{x + y} - \frac{2 y}{x - y}$ ta được kết quả là

Nếu ${(a - 2)}^{- \frac{1}{4}} \leq {(a - 2)}^{- \frac{1}{3}}$ thì khẳng định đúng là

Tìm tất cả các giá trị của a thoả mãn $\sqrt[15]{a^{7}} > \sqrt[5]{a^{2}}$

Cho số thực a thoả mãn ${(2 - a)}^{\frac{3}{4}} > {(2 - a)}^{2}$ . Chọn khẳng định đúng

Tất cả các số thực a thoả mãn ${(2 - \sqrt{a})}^{\frac{9}{4}} > {(2 - \sqrt{a})}^{2}$ là

Với giá trị nào của a thì đẳng thức $\sqrt{a \sqrt[3]{a \sqrt[4]{a}}} = \sqrt[24]{2^{5}} . \frac{1}{\sqrt{2^{- 1}}}$ đúng ?

Có bao nhiêu bộ ba số thực (x, y, z) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau $3^{\sqrt[3]{x^{2}}} . 9^{\sqrt[3]{y^{2}}} . 27^{\sqrt[3]{z^{2}}} = 3^{6}$ và $x . y^{2} . z^{3}$ =1

Với a, b là các số thực dương $α, β$ là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai?

Đơn giản biểu thức $A = a^{\sqrt{2}} {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{2} - 1}$ ta được

Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức $P = a^{- 2 \sqrt{2}} {(\frac{1}{a^{- \sqrt{2} - 1}})}^{\sqrt{2} + 1}$

Kết quả $a^{π}$ là đáp số của biểu thức được rút gọn nào dưới đây?

Giá trị của biểu thức $3^{\sqrt{2} - 1} . 9^{\sqrt{2}} . 27^{1 - \sqrt{2}}$ bằng

Cho biểu thức $P = \frac{a^{\sqrt{7} + 1} . a^{2 - \sqrt{7}}}{{(a^{\sqrt{2} - 2})}^{\sqrt{2} + 2}}$ với a > 0. Rút gọn biểu thức P được kết quả

Kết luận nào đúng về số thức a nếu $a^{\sqrt{3}} > a^{\sqrt{7}}$

Cho $f (x) = \frac{2018^{x}}{2018^{x} + \sqrt{2018}}$ . Giá trị của $S = f (\frac{1}{2017}) + f (\frac{2}{2017}) + . . . + (\frac{2016}{2017})$ là:

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ . Tính tổng $S = f (\frac{1}{2019}) + f (\frac{2}{2019})$ $+ . . + f (\frac{2018}{2019}) + f (1)$