68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

49 người thi tuần này 4.6 4.7 K lượt thi 68 câu hỏi 70 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

41 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

274 lượt thi 22 câu hỏi

20 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9

253 lượt thi 22 câu hỏi

20 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

253 lượt thi 22 câu hỏi

17 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

250 lượt thi 22 câu hỏi

21 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

254 lượt thi 22 câu hỏi

21 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

254 lượt thi 22 câu hỏi

20 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

253 lượt thi 22 câu hỏi

29 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

262 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho a > 0, chọn khẳng định đúng:

A. $a^{\frac{1}{10}} = \sqrt[10]{a}$

B. $a^{\frac{1}{10}} = \sqrt{a^{10}}$

C. $a^{\frac{1}{10}} = a^{10}$

D. $a^{\frac{1}{10}} = \sqrt[10]{a}$

Lời giải

Ta có: $a^{\frac{1}{10}} = \sqrt[10]{a}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Chọn so sánh đúng:

A. ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} > 1$

B. ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} = 1$

C. ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} < 1$

D. ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} > 2$

Lời giải

Vì $\sqrt{2} - 1 < 1$ và 2 > 0 nên ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} < {(\sqrt{2} - 1)}^{0} = 1$ hay ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} < 1$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Với $0 < a < b, m \in N *$ thì:

A. $a^{m} < b^{m}$

B. $a^{m} > b^{m}$

C. $1 < a^{m} < b^{m}$

D. $a^{m} > b^{m} > 1$

Lời giải

Với 0<a<b, $m \in N *$ thì $a^{m} < b^{m}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4

Cho $m \in N *$ . Chọn so sánh đúng

A. ${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{m} < {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{m}$

B. ${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{m} > {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{m}$

C. $1 < {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{m} < {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{m}$

D. ${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{m} > {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{m} > 1$

Lời giải

Vì $0 < \frac{\sqrt{2}}{2} < \frac{\sqrt{3}}{2} < 1$ nên ${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{m} < {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{m} < 1$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5

Chọn kết luận đúng cho $m \in N *$

A. ${(\frac{5}{4})}^{m} > {(\frac{6}{5})}^{m} > 1$

B. ${(\frac{5}{4})}^{m} < {(\frac{6}{5})}^{m} < 1$

C. ${(\frac{5}{4})}^{m} < 1 < {(\frac{6}{5})}^{m}$

D. $1 < {(\frac{5}{4})}^{m} < {(\frac{6}{5})}^{m}$

Lời giải

Vì $1 < \frac{6}{5} < \frac{5}{4}$ và $m \in N *$ nên ${(\frac{5}{4})}^{m} > {(\frac{6}{5})}^{m} > 1$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6

Chọn kết luận đúng:

A. Căn bậc 4 của 16 là 2 và -2

B. Căn bậc 4 của 16 là 2

C. Căn bậc 4 của 16 là 4 và -4

D. Căn bậc 4 của 16 là 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Với $1 < a < b, m \in N *$ thì:

A. $a^{m} > b^{m} > 1$

B. $1 < a^{m} < b^{m}$

C. $a^{m} < b^{m} < 1$

D. $1 > a^{m} > b^{m}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho số nguyên dương m. Chọn so sánh đúng:A

A. ${(\sqrt{3})}^{m} > 2^{m} > 1$

B. $1 < {(\sqrt{3})}^{m} < 2^{m}$

C. ${(\sqrt{3})}^{m} < 2^{m} < 1$

D. $1 > {(\sqrt{3})}^{m} > 2^{m}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho $m \in N *$ , so sánh nào sau đây không đúng?

A. ${(2 \sqrt{3})}^{m} > 3^{m}$

B. $1 < {(\sqrt{3})}^{m}$

C. ${(\frac{2}{3})}^{m} < {(\frac{3}{4})}^{m}$

D. ${(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{m} > 3^{m}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho $m, n \in Z$ chọn khẳng định đúng:

A. ${(a^{m})}^{n} = a^{m} . a^{n}$

B. $a^{m} . a^{n} = a^{m n}$

C. $a^{m n} = a^{m} + a^{n}$

D. ${(a^{m})}^{n} = {(a^{n})}^{m}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Chọn khẳng định đúng:

A. ${(a^{3})}^{2} = a^{3} . a^{2}$

B. $a^{3} . a^{2} = a^{6}$

C. $a^{6} = a^{3} + a^{3}$

D. ${(a^{3})}^{2} = {(a^{2})}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Chọn khẳng định đúng

A. Nếu n chẵn thì $\sqrt[n]{a^{n}} = a$

B. Nếu n lẻ thì $\sqrt[n]{a^{n}} = a$

C. Nếu n chẵn thì $\sqrt[n]{a^{n}} = - a$

D. Nếu n lẻ thì $\sqrt[n]{a^{n}} = - a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Chọn khẳng định đúng:

A. Nếu n chẵn và $a \geq 0 t h ì \sqrt[n]{a^{n}} = a$

B. Nếu n lẻ và a<0 thì $\sqrt[n]{a^{n}} = - a$

C. Nếu n chẵn thì $\sqrt[n]{a^{n}} = - a$

D. Nếu N lẻ thì $\sqrt[n]{a^{n}} = - a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho $a \geq 0, b \geq 0, m, n \in N *$ . Chọn đẳng thức đúng:

A. $\sqrt[n]{a b} = \sqrt[n]{a} . \sqrt[n]{b}$

B. $\sqrt[n]{a^{m}} = \sqrt[n]{a} . \sqrt[n]{m}$

C. $\sqrt[m n]{a} = \sqrt[n]{a^{m}}$

D. $\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}} = \sqrt[n]{a} . \sqrt[m]{a}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Chọn đẳng thức đúng:

A. $\sqrt[6]{4} . \sqrt[8]{16} = 2$

B. $\sqrt[6]{4} : \sqrt[6]{16} = \sqrt[6]{4}$

C. $\sqrt[6]{4} + \sqrt[6]{16} = \sqrt[6]{20}$

D. $\sqrt[6]{4} + \sqrt[6]{16} = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho $a \geq 0, m, n \in N *$ chọn đẳng thức đúng

A. $\sqrt[m n]{a} = \sqrt[n]{a} . \sqrt[m]{a}$

B. $\sqrt[m n]{a} = \sqrt[n]{a^{m}}$

C. $\sqrt[m n]{a} = \sqrt[m]{a^{n}}$

D. $\sqrt[m n]{a} = \sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho $a \geq 0; b > 0, m, n \in N *$ chọn đẳng thức đúng

A. $\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$

B. $\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \sqrt[n]{a} - \sqrt[n]{b}$

C. $\sqrt[m n]{a} = \sqrt[m]{a^{n}}$

D. $\sqrt[n]{a^{m}} = \sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho $a > 0, m, n \in N *$ chọn đẳng thức không đúng

A. ${(\sqrt[m n]{a})}^{m} = \sqrt[n]{a}$

B. $\sqrt[m n]{a^{m}} = \sqrt[n]{a}$

C. ${(\sqrt[m n]{a})}^{n} = a$

D. ${(\sqrt[m n]{a})}^{n} = a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho a > 0, chọn khẳng định sai:

A. ${(\sqrt[12]{a})}^{6} = \sqrt{a}$

B. $\sqrt[12]{\sqrt[6]{a}} = \sqrt{a}$

C. ${(\sqrt[12]{a^{6}})}^{2} = a$

D. ${(\sqrt[12]{a^{6}})}^{2} = \sqrt{a}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho số dương a > 1 và hai số thực âm x > y. Khi đó

A. $a^{x} > a^{y}$

B. $a^{x} < a^{y}$

C. $a^{x} = a^{y}$

D. Không đủ dữ kiện

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho $π^{α} > π^{β}$ . Kết luận nào sau đây đúng?

A. $α . β = 1$

B. $α > β$

C. $α < β$

D. $α + β = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

So sánh hai số m và n nếu ${(\frac{1}{9})}^{m} > {(\frac{1}{9})}^{n}$ A

A. Không so sánh được

B. m=n

C. m>n

D. m<n

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

So sánh hai số m và n nếu ${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{m} > {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{n}$

A. m<n

B. m=n

C. m>n

D. Không so sánh được

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

So sánh hai số m và n nếu ${(\sqrt{5} - 1)}^{m} < {(\sqrt{5} - 1)}^{n}$

A. m=n

B. m<n

C. m>n

D. Không so sánh được

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

So sánh hai số m và n nếu ${(\sqrt{2} - 1)}^{m} < {(\sqrt{2} - 1)}^{n}$

A. m>n

B. m=n

C. m<n

D. Không so sánh được

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Chọn mệnh đề đúng:

A. ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{3}} > {(\frac{1}{3})}^{\sqrt{2}}$

B. ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{3}} > {(\frac{1}{3})}^{\sqrt{5}}$

C. ${(\frac{4}{3})}^{- \sqrt{3}} > {(\frac{1}{3})}^{- \sqrt{3}}$

D. ${(\frac{4}{3})}^{\sqrt{3}} < {(\frac{1}{3})}^{\sqrt{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Chọn mệnh đề đúng

A. ${(\sqrt{3})}^{\sqrt{3}} > {(\sqrt{3})}^{2}$

B. ${(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{\sqrt{3}} < {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{\sqrt{5}}$

C. ${(\frac{1}{2})}^{- \sqrt{3}} > {(\frac{1}{3})}^{- \sqrt{3}}$

D. ${(\frac{2}{3})}^{\sqrt{3}} < {(\frac{1}{3})}^{\sqrt{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Nếu $a^{\frac{1}{2}} > a^{\frac{1}{6}}$ và $b^{\sqrt{2}} > b^{\sqrt{3}}$ thì

A. a < 1; 0 < b < 1

B. a > 1; b < 1

C. 0 < a < 1; b < 1

D. a >1, 0 < b < 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(\frac{1}{a})}^{- 0, 2} < a^{2}$

A. 0<a<1

B. a>0

C. a>1

D. a<0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(a - 1)}^{- \frac{2}{3}} < {(a - 1)}^{- \frac{1}{3}}$

A. a>2

B. a>0

C. a>1

D. 1<a<2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(2 a + 1)}^{- 3} > {(2 a + 1)}^{- 1}$

A. $[\begin{matrix} - \frac{1}{2} < a < 0 \\ a < - 1 \end{matrix}$

B. $- \frac{1}{2} < a < 0$

C. $[\begin{matrix} 0 < a < 1 \\ a < - 1 \end{matrix}$

D. a<-1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(1 - a)}^{- \frac{1}{3}} > {(1 - a)}^{- \frac{1}{2}}$

A. a<1

B. a>0

C. 0<a<1

D. a<0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Rút gọn biểu thức $a^{\frac{3}{2}} . \sqrt[3]{a}$ với a > 0

A. $P = a^{\frac{1}{2}}$

B. $P = a^{\frac{9}{2}}$

C. $P = a^{\frac{11}{6}}$

D. $P = a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Tìm dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ của biểu thức $\sqrt[3]{a^{5} \sqrt[4]{a}}$ với a>0

A. $a^{\frac{7}{4}}$

B. $a^{\frac{1}{4}}$

C. $a^{\frac{4}{7}}$

C. $a^{\frac{1}{7}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Giá trị biểu thức $P = \frac{125^{6} . {(- 16)}^{3} 2 . {(- 2)}^{3}}{25^{3} . {(- 5^{2})}^{4}}$ là

A. $P = \frac{25}{2018}$

B. P=2018

C. $P = \frac{5^{3}}{2^{14}}$

D. $P = 5^{4} . 2^{16}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Thu gọn biểu thức $P = \sqrt[5]{x^{2} \sqrt[3]{x}} (x > 0)$ ta được kết quả là

A. $P = x^{\frac{2}{15}}$

B. $P = x^{\frac{7}{15}}$

C. $P = x^{\frac{38}{15}}$

D. $P = x^{\frac{5}{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Rút gọn biểu thức: $P = \sqrt[3]{x^{5} \sqrt[4]{x}}$ với x > 0

A. $P = x^{\frac{20}{21}}$

B. $P = x^{\frac{7}{4}}$

C. $P = x^{\frac{20}{7}}$

D. $P = x^{\frac{12}{5}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Rút gọn biểu thức $P = \frac{\sqrt[5]{b^{2} \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{b \sqrt{b}}} (b > 0)$ ta được kết quả là

A. P=1

B. $P = b^{\frac{1}{30}}$

C. $P = b^{\frac{6}{5}}$

D. P=b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho a > 0, b > 0 và biểu thức $T = 2 {(a + b)}^{- 1}$ $. {(a b)}^{\frac{1}{2}} {[1 + \frac{1}{4} {(\sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}})}^{2}]}^{\frac{1}{2}}$ . Khi đó

A. $T = \frac{2}{3}$

B. $T = \frac{1}{3}$

C. $T = \frac{1}{2}$

D. T=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Rút gọn biểu thức: $A = \frac{\sqrt[3]{a^{7}} . a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} . \sqrt[7]{a^{- 5}}}$ với a > 0 ta thu được kết quả $A = a^{\frac{m}{n}}$ trong đó $m, n \in N *$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $m^{2} + n^{2} = 409$

B. $m^{2} - n^{2} = 312$

C. $m^{2} + n^{2} = 543$

D. $m^{2} - n^{2} = - 312$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Đơn giản biểu thức $P = (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}}) (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}})$ $. (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) (a, b > 0))$ ta được

A. $P = \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}$

B. P=a+b

C. $P = \sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}$

D. P=a-b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Rút gọn biểu thức: $P = \sqrt{a \sqrt[3]{a^{2} \sqrt[4]{\frac{1}{a}}}} : \sqrt[24]{a^{7}}, (a > 0)$ ta được biểu thức dạng $a^{\frac{m}{n}}$ trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản $m, n \in N *$ . Tính giá trị $m^{2} + n^{2}$ .

A. 10

B. 25

C. 5

D. 13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Biểu thức thu gọn của biểu thức $P = (\frac{a^{\frac{1}{2}} + 2}{a + 2 a^{\frac{1}{2}} + 1} - \frac{a^{\frac{1}{2}} - 2}{a - 1})$ $. \frac{(a^{\frac{1}{2}} + 1)}{a^{\frac{1}{2}}}$ có dạng $P = \frac{m}{a + n}$ . Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

A. m+3n=1

B. m+n=-2

C. m-n=0

D. 2m-n=5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Rút gọn biểu thức $P = (\sqrt{a b} - \frac{a b}{a + \sqrt{a b}})$ $: \frac{\sqrt[4]{a b} - \sqrt{b}}{a - b} (a > 0, b > 0, a \neq b)$ ta được kết quả là

A. $P = a \sqrt[4]{b} (\sqrt[4]{b} - \sqrt[4]{a})$

B. $P = \sqrt[4]{b} (\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b})$

C. $P = \sqrt[4]{a b} (\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b})$

D. $P = a \sqrt[4]{b} (\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$

A. $A = \sqrt[6]{a b}$

B. $A = \sqrt[3]{a b}$

C. $A = \frac{1}{\sqrt[3]{a b}}$

D. $A = \frac{1}{\sqrt[6]{a b}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho x > 0, y > 0 và $K = {(x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(1 - 2 \sqrt{\frac{y}{x}} + \frac{y}{x})}^{- 1}$ .Xác định mệnh đề đúng

A. K=2x

B. K=x+1

C. K=x-1

D. K=x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Rút gọn biểu thức: $C = \frac{{(a^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{1}{3}})}^{2}}{\sqrt[3]{a b}} : (2 + \sqrt[3]{\frac{a}{b}} + \sqrt[3]{\frac{b}{a}})$ ta được kết quả là:

A. $C = \frac{1}{2}$

B. C=1

C. C=a+b

D. $C = \sqrt{a} - \sqrt{b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho x > 0, y > 0.Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} : \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{n}$ . Ta có m – n = ?

A. $\frac{8}{5}$

B. $- \frac{8}{5}$

C. $\frac{11}{6}$

D. $- \frac{11}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức: $T = 2 {(a + b)}^{- 1}$ $. {(a b)}^{\frac{1}{2}} {[a + \frac{1}{4} {(\sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}})}^{2}]}^{\frac{1}{2}}$ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Rút gọn biểu thức $(\frac{x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} y} + \frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} y})$ $. \frac{x^{\frac{3}{2}} . y^{\frac{1}{2}}}{x + y} - \frac{2 y}{x - y}$ ta được kết quả là

A. x+y

B. x-y

C. 2

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

Nếu ${(a - 2)}^{- \frac{1}{4}} \leq {(a - 2)}^{- \frac{1}{3}}$ thì khẳng định đúng là

A. $a \geq 3$

B. a<3

C. $2 < a \leq 3$

D. a>2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

Tìm tất cả các giá trị của a thoả mãn $\sqrt[15]{a^{7}} > \sqrt[5]{a^{2}}$

A. a=0

B. a<0

C. a>1

D. 0<a<1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

Cho số thực a thoả mãn ${(2 - a)}^{\frac{3}{4}} > {(2 - a)}^{2}$ . Chọn khẳng định đúng

A. a<1

B. a=1

C. 1<a<2

D. $a \leq 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Tất cả các số thực a thoả mãn ${(2 - \sqrt{a})}^{\frac{9}{4}} > {(2 - \sqrt{a})}^{2}$ là

A. $0 \leq a < 1$

B. 0<a<1

C. a<1

D. a>1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Cho a > 1 > b > 0, khẳng định nào đúng?

A. $a^{2} < b^{2}$

B. $a^{- 2} < a^{- 3}$

C. $a^{- \frac{3}{2}} < b^{- \frac{3}{2}}$

D. $b^{- 2} > b^{- \frac{5}{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 56

Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{a} > 1$

B. $a^{- \sqrt{3}} > \frac{1}{a^{\sqrt{5}}}$

C. $a^{\frac{1}{2}} > \sqrt{a}$

D. $\frac{1}{a^{2015}} < \frac{1}{a^{2017}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 57

Cho x, y là các số thực dương và m, n là hai số thực tuỳ ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. ${(x^{m})}^{n} = x^{m . n}$

B. $x^{m} . x^{n} = {(x y)}^{m + n}$

C. $x^{m} . x^{n} = x^{m + n}$

D. ${(x y)}^{n} = x^{n} . y^{n}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 58

Với giá trị nào của a thì đẳng thức $\sqrt{a \sqrt[3]{a \sqrt[4]{a}}} = \sqrt[24]{2^{5}} . \frac{1}{\sqrt{2^{- 1}}}$ đúng ?

A. a=1

B. a=2

C. a=0

D. a=3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 59

Có bao nhiêu bộ ba số thực (x, y, z) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau $3^{\sqrt[3]{x^{2}}} . 9^{\sqrt[3]{y^{2}}} . 27^{\sqrt[3]{z^{2}}} = 3^{6}$ và $x . y^{2} . z^{3}$ =1

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 60

Với a, b là các số thực dương $α, β$ là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai?

A. ${(a^{α})}^{β} = a^{α + β}$

B. ${(a . b)}^{α} = a^{α} . b^{α}$

C. ${(a^{α})}^{β} = a^{α . β}$

D. $\frac{a^{α}}{a^{β}} = a^{α - β}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 61

Đơn giản biểu thức $A = a^{\sqrt{2}} {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{2} - 1}$ ta được

A. A=a

B. A=-a

C. $A = \frac{1}{a}$

D. $A = a^{2 \sqrt{2}} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 62

Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức $P = a^{- 2 \sqrt{2}} {(\frac{1}{a^{- \sqrt{2} - 1}})}^{\sqrt{2} + 1}$

A. $P = a^{\sqrt{2}}$

B. $P = a^{2 \sqrt{2}}$

C. $P = a^{3}$

D. $P = a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 63

Kết quả $a^{π}$ là đáp số của biểu thức được rút gọn nào dưới đây?

A. $a^{\sqrt{2}} . a^{π} : \sqrt[3]{{(a^{\sqrt{2}})}^{3}}$

B. ${(a^{π \sqrt{2}})}^{\sqrt{2}}$

C. $a^{π \sqrt{3}} : a^{\sqrt{3}}$

D. ${(\sqrt[3]{a^{π}})}^{3 π}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 64

Giá trị của biểu thức $3^{\sqrt{2} - 1} . 9^{\sqrt{2}} . 27^{1 - \sqrt{2}}$ bằng

A. 3

B. 27

C. 9

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 65

Cho biểu thức $P = \frac{a^{\sqrt{7} + 1} . a^{2 - \sqrt{7}}}{{(a^{\sqrt{2} - 2})}^{\sqrt{2} + 2}}$ với a > 0. Rút gọn biểu thức P được kết quả

A. $P = a^{5}$

B. $P = a^{3}$

C. P=a

D. $P = a^{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 66

Kết luận nào đúng về số thức a nếu $a^{\sqrt{3}} > a^{\sqrt{7}}$

A. a<1

B. 0<a<1

C. a>1

D. 1<a<2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 67

Cho $f (x) = \frac{2018^{x}}{2018^{x} + \sqrt{2018}}$ . Giá trị của $S = f (\frac{1}{2017}) + f (\frac{2}{2017}) + . . . + (\frac{2016}{2017})$ là:

A. 1008

B. $\sqrt{2016}$

C. 2017

D. 1006

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 68

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ . Tính tổng $S = f (\frac{1}{2019}) + f (\frac{2}{2019})$ $+ . . + f (\frac{2018}{2019}) + f (1)$

A. $S = \frac{3032}{3}$

B. $S = \frac{3023}{3}$

C. $S = \frac{3026}{3}$

D. $S = \frac{3029}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý