Đăng nhập
Đăng ký
2576 lượt thi 40 câu hỏi 40 phút
5200 lượt thi
Thi ngay
2579 lượt thi
3150 lượt thi
849 lượt thi
3775 lượt thi
1988 lượt thi
4568 lượt thi
2751 lượt thi
2279 lượt thi
2319 lượt thi
Câu 1:
Cho 3 điểm A(1;2;0), B(1;0-1), C(0;-1;2). Tam giác ABC là
A. tam giác vuông đỉnh A.
B. Tam giác đều
C. Tam giác cân đỉnh A
D. Tam giác có 3 góc nhọn
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-10; -5;8), B(2;1;-1), C(2;3;0) và mặt phẳng (P): x+2y-2z-9=0. Xét M là điểm thay đổi trên (P) sao cho MA2+2MB2+3MC2 đạt giá trị nhỏ nhất.Tính MA2+2MB2+3MC2.
A. 54
B. 282
C. 265
D. 328
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P): 2x - y +2z +5 = 0 và (Q): x - y + 2 = 0. Trên (P) cho tam giác ABC, gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên (Q). Biết tam giác ABC có diện tích bằng 4. Tính diện tích tam giác A'B'C'.
A. 3
B. 22
C. 2
D. 42
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y +z + 4 = 0. Tính khoảng cách d từ điểm M(1;2;1) đến mặt phẳng (P)
A. 2
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 5:
Trong không gian cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 4 = 0. Khoảng cách d từ điểm M (3; 1; -2) đến mặt phẳng (P) bằng
A. 13
C. 3
D. 1
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1;-2; 3). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P).
A. 73
C. 142
Câu 7:
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z +5 = 0 và đường thẳng ∆ có phương trình tham số: x = -1 + ty = 2 - tz = -3 -4t.Khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và (P) là
A. -43
B. 43
C. 4
D. 49
Câu 8:
Trong không gian Oxyz, cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng d: x2=y-11=z+2-1, tiếp xúc đồng thời với 2 mặt phẳng: (α): x+2y-2z+1=0 và (β): 2x-3y-6z-2=0. Gọi R1, R2 (R1 >R2) là bán kính 2 mặt cầu đó. Tỉ số R1R2 bằng
B. 3
Câu 9:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a, AB = a3. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B') là
A. a73
B. a32
C. a52
D. a217
Câu 10:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết A(0;0;0), D(2;0;0), B(0; 4;0).
B. 12
C. 22
D. 2
Câu 11:
Cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng d: x-11=y-11=z+21. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M(1;2;-1) đến (P) bằng
A. 32
B. 1118
C. 11
D. 111818
Câu 12:
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu (S): x2+y2+(z-1)2=25 và (S'): (x-1)2+(y-2)2=1 . Mặt phẳng (P) tiếp xúc (S') và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 6π . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) bằng
A. 89
B. 143
C. 19
D. 192
Câu 13:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;1;3) và mặt phẳng (P): x + my + (2m + 1) - m - 2 = 0. Gọi H (a;b;c) là hình chiếu vuông góc của điểm A trên (P) Khi khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn nhất, tính a + b
B. 1
C. 32
D. 0
Câu 14:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: x=2+(m2-2m)ty=5-(m-4)tz=7-22 điểm A(1;2;3). Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng denta có giá trị nhỏ nhất. Tổng các phần tử của tập S là.
B. 53
C. 73
D. 35
Câu 15:
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x + 2y +2z - 10 = 0 và mặt phẳng (Q): x + 2y + 2z - 3 = 0 bằng
B. 73
D. 43
Câu 16:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x-11=y+21=z-12
và d2: x-12=y-11=z+21. Mặt phẳng (P) : x + ay + bz + c = 0 song song
với d1, d2 và khoảng cách từ d1 đến (P) bằng 2 lần khoảng cách từ d2 đến (P).
Giá trị của a + b + c bằng
A. 6
B. 14
C. -4
D. -6
Câu 17:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=-1+ty=3+2tz=-1-t
và d2:x=7+3sy=1-sz=5-s.Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng
A. 31
B. 62
C. 62
Câu 18:
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: x-124=y-125=z-14và mặt phẳng (P): 3x + 5y - z = 0. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
A. (1;0;1)
B. (1;1;6)
C. (12;0;9)
D. (0;0;2)
Câu 19:
Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M(2;3;-2) trên trục Oy có tọa độ là
A. (0;0;-2)
B. (2;0;-2)
C. (0;3;0)
D. (2;0;0)
Câu 20:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;0;0) , B(1;-4;0), C(0;-2;6) và mặt phẳng (α): x + 2y + z- 5 = 0. Gọi H(a;b;c) là hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng (α). Tính P = a - b + c.
A. 5
B. -3
D. -1
Câu 21:
Trong không gian Oxyz, điểm M' đối xứng với điểm M(1;2;4) qua mặt phẳng (α): 2x + y + 2z - 3 = 0 có tọa độ là
A. (-3;0;0)
B. (-1;1;2)
C. (1;1;4)
D. (2;1;2)
Câu 22:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;2;-1) và đường thẳng d: x=-1+ty=3-tz=t. Gọi A'(a;b;c) là điểm đối xứng với A qua d. Tính a + b + c.
A. -2
B. -1
D. 5
Câu 23:
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;0;1), B(-2;1;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là
A. x - y +2= 0
B. x + y + 1 = 0
C. -x + y +1 = 0
D. x - y -2 = 0
Câu 24:
Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3;1;1), nằm trong mặt phẳng (α) : x + y - z = 0 và tạo với đường thẳng d: x=1y=4+3tz=-3-2tmột góc nhỏ nhất thì phương trình của ∆ là
A. x=1y=-t'z=2t'
B. x=8+5t'y=-3-4t'z=2+t'
C. x=1+t'y=1-t' z=3-2t'
D. x=1+5t'y=1-4t'z=3+2t'
Câu 25:
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua
A(1;2;4) song song với (P): 2x + y + z - 4 = 0 và cắt đường thẳng
d: x-23=y-21=z-25 có phương trình:
A. x=1+ty=2z=4-2t
B. x=1+2ty=2z=4+2t
C. x=-1-2ty=2z=4+4t
D. x=1-ty=-2z=2t
Câu 26:
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x+32=y+11=z1 và mặt phẳng (P): x + y - 3z - 2 = 0. Gọi là đường thẳng nằm trong (P), cắt và vuông góc với d. Đường thẳng d' có phương trình là
A. x+1-2=y5=z+12
B. x+1-2=y5=z+1
C. x+1-2=y-5=z+1-1
D. x+12=y+4-1=z+11
Câu 27:
Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua M(1;2;-1) và song song với hai mặt phẳng (P): x + y - z -8 = 0, (Q): 2x - y + 5z - 3 = 0 có phương trình là
A. x-14=y-2-7=z+1-3
B. x-24=y-27=z+1-3
C. x-14=y-27=z+13
Câu 28:
Trong không gian Oxyz, cho M(2;3;-1) và đường thẳng d: x+32=y+11=z1. Đường thẳng qua M vuông góc với d và cắt d' có phương trình là
A. x-25=y-36=z+132
B. x-26=y-3-5=z+132
C. x-15=y-36=z-132
D. x-26=y-35=z+132
Câu 29:
Trong hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình đường vuông góc chung ∆ của hai đường thẳngd1:x-11=y-3-1=z-22, d2:x=-3ty=tz=-1-3t
A. x-21=y-2-3=z-4-2
B. x-3-1=y+11=z-21
C. x-13=y-31=z-2-1
D. x1=y6=z+11
Câu 30:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x-11=y-12=z-3-2và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 3 = 0, phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), cắt d và vuông góc với d là
A. x=2-2ty=1-5tz=-5-6t
B. x=-2-2ty=-1-5tz=5-6t
C. x=-2-2ty=-1+5tz=5-8t
D. x=-2-2ty=1-5tz=5+6t
Câu 31:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng d: x-11=y-11=z+12 . Phương trình đường thẳng ∆ qua A, vuông góc và cắt d là:
A. x-11=y1=z+22
B. x-11=y1=z-2-1
C. x-12=y2=z-21
D. x-11=y-3=z-21
Câu 32:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x-12m+1=y+32=z+1m-2 và mặt phẳng (P) : x + y +z - 6 = 0. Gọi đường thẳng ∆ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P) . Có bao nhiêu số thực m để đường thẳng ∆ vuông góc với giá của véctơ a→= (-1;0;1)?
Câu 33:
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng d:x1=y+22=z-21. Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P) có phương trình là
A. x+1-1=y+1-4=z+15
B. x-13=y-1-2=z-1-1
C. x-11=y-14=z-1-5
D. x-11=y-41=z+51
Câu 34:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: x+21=y-21=z-1 (P): x + 2y - 3z + 4 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng d nằm trong (P), cắt và vuông góc đường thẳng ∆ là
A. x= -2+2ty=1-tz=1+t
B. x=1-3ty=-2+3tz=-1+t
C. x=-3-3ty=1+2tz=1+t
D. x=-3+ty=1-2tz=1-t
Câu 35:
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(-3;3;-3) thuộc mặt phẳng (α) có phương trình 2x - 2y + z + 15 = 0 và mặt cầu (S): (x-2)2+(y-3)2+(z-5)2=100. Đường thẳng qua ∆, nằm trên mặt phẳng (α) cắt (S) tại M, N. Để độ dài MN lớn nhất thì phương trình đường thẳng ∆ là
A. x+31=y-34=z+36
B. x+316=y-311=z+3-10
C. x=-3+5ty=3z=-3+8t
D. x-13=y-3-1=z+33
Câu 36:
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;4) và hai điểm M, B thoả mãn MA.MB→+MB.MB→=0→. Giả sử điểm M thay đổi trên đường thẳng d: x+32=y-12=z+41. Khi đó điểm B thay đổi trên đường thẳng có phương trình là:
A. x+72=y2=z+121
B. x-12=y-22=z-41
C. x2=y2=z1
D. x-35=y-21=z-121
Câu 37:
Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng d: x=-1-2ty=tz=-1+3t, d': x=2+ty=-1+2tz=-2tvà mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P), cắt d và d' có phương trình là
A. x-31=y-11=z+21
B. x-11=y-11=z-1-4
C. x+21=y+11=z-11
D. x+22=y-12=z-42
Câu 38:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1:x-13=y+12=z-2-2, d2:x-42=y-42=z+3-1. Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d1, d2 là
A. x-42=y+1-1=z2
B. x-26=y-23=z+2-2
C. x-22=y-2-1=z+22
D. x-42=y-1-1=z2
Câu 39:
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y - 5z + 4 = 0 và đường thẳng d: x+12=y+11=z+56. Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P) có phương trình là
A. x=-2+3ty=-2+tz=-t
B. x=-2+ty=2+2tz=t
C. x=1+3ty=2tz=1+t
D. x=3+ty=2z=1+t
Câu 40:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) có phương trình d1:x=1+3ty=4+tz=-1+2t, d2: x-2-3=y2=z-4-2.Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (α), cắt cả hai đường thẳng d1, d2 là
A. x+28=y-1-7=z+31
B. x-2-8=y+17=z-3-1
C. x+28=y-17=z+3-1
D. x-2-8=y7=z-31
515 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com