194 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Tiệm cận có đáp án

71 người thi tuần này 4.6 4.8 K lượt thi 194 câu hỏi 50 phút

Câu 1/194

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 3$ và $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là x=3 và y=-3

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là x=3 và y=-3

C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Lời giải

Hướng dẫn giải

Vì $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 3$ nên $y = - 3$ là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vì $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 3$ nên $y = 3$ là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Chọn A

Câu 2/194

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm trên $ℝ \ \{- 2; 1\}$ và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

x = - 2

và x=1

B. không có tiệm cận đứng

C. x=-2

D. x=1

Lời giải

Hướng dẫn giải

Từ bảng biến thiên, ta có $\lim_{x \to {(- 2)}^{+}} y = + \infty$ nên $x = - 2$ là đường tiệm cận đứng;

$\lim_{x \to 1^{+}} y = \lim_{x \to 1^{-}} y = 2$ nên $x = 1$ không là đường tiệm cận đứng.

Chọn C.

Câu 3/194

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới.

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là

A. x=1 và y=-2

B. x=1 và y=2

C. x=-1 và y=2

D.x=1 và y=-2

Lời giải

Hướng dẫn giải

Dựa vào đồ thị, ta suy ra tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị lần lượt là các đường thẳng $x = - 1, y = 2$ .

Chọn D

Câu 4/194

Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Tập xác định $D = ℝ \ \{1\}$ .

Khi đó $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to - \infty} y = 2$ nên đồ thị có đường tiệm cận ngang là y=2

$\lim_{x \to 1^{+}} y = + \infty; \lim_{x \to 1^{-}} y = - \infty$ nên đồ thị có đường tiệm cận đứng là $x = 1$

Vậy đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$

nhận đường thẳng $y = 2$ là tiệm cận ngang

và nhận đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng.

Câu 5/194

Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Tập xác định là $D = ℝ \ \{1; - 3\}$

Ta có $\lim_{x \to \pm \infty} y = 0; \lim_{x \to 1^{\pm}} y = \pm \infty; \lim_{x \to - 3^{\pm}} = \pm \infty$

Suy ra đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là $x = 1; x = - 3$ và một tiệm cận ngang $y = 0$

Câu 6/194

Xác định tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x + 2}$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Tập xác định $D = [- 1; 1]$

Không tồn tại các giới hạn $\lim_{x \to + \infty} y; \lim_{x \to - \infty}$ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Mặt khác do hàm số liên tục trên khoảng

(- 1; 1)

và

\lim_{x \to - 1^{+}} y = f (- 1); \lim_{x \to 1^{-}} y = f (1)

nên hàm số liên tục

[- 1; 1] \Rightarrow

trên đoạn Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Câu 7/194

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ là

A. $x = - 2 y = 1$

B. $x = 1; y = 2$

C. $x = 2; y = 1$

D. $x = 2; y = - 1$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Tập xác định $D = ℝ \ \{2\}$

Ta có $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{x + 1}{x - 2} = + \infty; \lim_{x \to 2^{-}} \frac{x + 1}{x - 2} = - \infty$ nên x=2 là phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

$\lim_{x \to + \infty} \frac{x + 1}{x - 2} = \lim_{x \to - \infty} \frac{x + 1}{x - 2} = 1$ nên y=1 là phương trình đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Chọn C

Câu 8/194

Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{2 x}{x - 2}$

B. $y = 2$

C. $y = \frac{2 x}{x + 2}$

D. $y = x - 2 - \frac{2}{x}$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta thấy hàm số $y = \frac{2 x}{x - 2}$ có tập xác định $D = ℝ \ \{2\}$ và $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{2 x}{x - 2} = + \infty; \lim_{x \to 2^{-}} \frac{2 x}{x - 2} = - \infty$ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=2

Chọn A

Câu 9/194

Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ là

A. $(- 1; 3)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(3; 1)$

D. $(1; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/194

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

A. 2 (đvdt)

B. 3 (đvdt)

C. 1 (đvdt)

D. 4 (đvdt)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/194

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{|x - \sqrt{2}|}{x - 2}$ là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/194

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/194

Đồ thị hàm số $y = \frac{|x| + 1}{|x| - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/194

Đồ thị hàm số $y = \frac{(x^{2} - 3 x + 2) \sin x}{x^{3} - 4 x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/194

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x}$ là

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/194

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{16 - x^{2}}}{x (x - 16)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 2

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/194

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{|x| - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/194

Phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1 + \sqrt{x^{2} + 1}}{x - 3}$ là

A. $y = 1$

B. y=3 và y=1

C. $y = 2$

D. $y = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/194

Biết các đường tiệm cận của đường cong $(C) : y = \frac{6 x + 1 - \sqrt{x^{2} - 2}}{x - 5}$ và trục tung cắt nhau tạo thành một đa giác $(H)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $(H)$ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 8

(H)

là một hình vuông có diện tích bằng 4

(H)

là một hình vuông có diện tích bằng 25

(H)

là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/194

Cho hàm số $y = x + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$ . Khi đó, đồ thị hàm số

A. có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

B. có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng

C. có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

D. không có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 186/194 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

194 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Tiệm cận có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Đông Anh (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Minh Hà (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án - mã đề 1201

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Trương Định (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=fx có limx→−∞fx=−3 và limx→+∞fx=3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=fx xác định và có đạo hàm trên ℝ\−2; 1 và có bảng biến thiên như sau: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=fx là

Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x+3x−1

Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x+1x2+2x−3

Xác định tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1−x2x+2

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x+1x−2 là

Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng?

Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=3x+1x−1 là

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x−1x−1 tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x−2x−2 là

Đồ thị của hàm số y=x+1x2+2x−3 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số y=x+1x−1 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số y=x2−3x+2sinxx3−4x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x+9−3x2+x là

Đồ thị hàm số y=16−x2xx−16 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số y=x+1x−1 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+1+x2+1x−3 là

Biết các đường tiệm cận của đường cong C: y=6x+1−x2−2x−5 và trục tung cắt nhau tạo thành một đa giácH . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 3$ và $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm trên $ℝ \ \{- 2; 1\}$ và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới.

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là

Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$

Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$

Xác định tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x + 2}$

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ là

Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ là

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{|x - \sqrt{2}|}{x - 2}$ là

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số $y = \frac{|x| + 1}{|x| - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số $y = \frac{(x^{2} - 3 x + 2) \sin x}{x^{3} - 4 x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x}$ là

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{16 - x^{2}}}{x (x - 16)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{|x| - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1 + \sqrt{x^{2} + 1}}{x - 3}$ là

Biết các đường tiệm cận của đường cong $(C) : y = \frac{6 x + 1 - \sqrt{x^{2} - 2}}{x - 5}$ và trục tung cắt nhau tạo thành một đa giác $(H)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = x + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$ . Khi đó, đồ thị hàm số