Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x^2+2x-3}$

Cho hàm số  $y=\frac{2x-3}{x-2}$ (C). Gọi M là điểm bất kỳ trên $\left(C\right)$ , d là tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị. Giá trị nhỏ nhất của d bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục trên R và $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$  có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{2020}{f\left(x\right)-m}$có nhiều nhất bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Gọi S là tập các giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x^2+2x+m^2-3m}$  có ba tiệm cận. Tổng các giá trị của tập S bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x^3+x\right)+3}$  là

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x+1}$ . Biết đồ thị hàm số đã cho đi qua điềm $A\left(0;-1\right)$  và có đường tiệm cận ngang là $y=1$. Giá trị $a+b$  bằng

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{4x-5}{x-m}$  có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung là