Câu hỏi:

27/01/2023 8,761

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x+mx2+1  có tiệm cận ngang là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Trường hợp 1. Với m=0  thì hàm số là y=x+1  nên đồ thị không có tiệm cận ngang. Do đó m=0  không phải giá trị cần tìm.

Trường hợp 2. Với m<0  thì hàm số có tập xác định là D=1m;1m  nên không tồn tại  limxy limx+y  đồ thị không có tiệm cận ngang.

Do đó m<0  không phải giá trị cần tìm.

Trường hợp 3. Với m>0  thì hàm số có tập xác định là D= .

Xét limx+x+mx2+1=+ .

Xét limxx+mx2+1=limx1mx21xmx2+1 .

Để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang thì 1m=0m=1 .

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Dựa vào đồ thị, ta suy ra tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị lần lượt là các đường thẳng x=1,  y=2 .

Chọn D

Lời giải

Hướng dẫn giải

Điều kiện x1;x2 .

limx±y=1  nên đồ thị luôn có một đường tiệm cận ngang y=1  với mọi m.

Ta có x23x+2x=1x=2 .

Xét fx=x2+m . Để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì fx  phải nhận x=1 hoặc x=2 là nghiệm hay f1=0f2=0m+1=0m+4=0m=1m=4 .

·    Với m=1 , ta có hàm số y=x21x23x+2=x+1x2  nên đồ thị có hai đường tiệm cận là x=2;y=1  (thỏa mãn).

·    Với m=4 , ta có hàm số y=x24x23x+2=x+2x1  nên đồ thị có hai đường tiệm cận là  x=1;y=1(thỏa mãn).

Vậy S=1;4  nên tổng các giá trị m bằng -5.

Chọn A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP