Câu hỏi:

27/01/2023 12,315

Cho hàm số y=fx  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số  y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng  (ảnh 1)

 

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1fx3+x+3  

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đặt t=x3+x , ta có khi x  thì t  và khi x+  thì x+ .

Mặt khác ta có t'=3x2+1>0,x  nên với mọi t  phương trình x3+x=t  có duy nhất một nghiệm x.

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị là số nghiệm của phương trình

      ft+3=0ft=3 .

Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có duy nhất một nghiệm nên đồ thị hàm số y=1fx3+x+3  có một tiệm cận đứng.

Ta có limx+1fx3+x+3=limt+1ft+3=0 ; limx1fx3+x+3=limt1ft+3=0  nên đồ thị hàm số y=1fx3+x+3  có một tiệm cận ngang là y=0 .

Vậy đồ thị có hai đường tiệm cận

Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Dựa vào đồ thị, ta suy ra tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị lần lượt là các đường thẳng x=1,  y=2 .

Chọn D

Lời giải

Hướng dẫn giải

Điều kiện x1;x2 .

limx±y=1  nên đồ thị luôn có một đường tiệm cận ngang y=1  với mọi m.

Ta có x23x+2x=1x=2 .

Xét fx=x2+m . Để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì fx  phải nhận x=1 hoặc x=2 là nghiệm hay f1=0f2=0m+1=0m+4=0m=1m=4 .

·    Với m=1 , ta có hàm số y=x21x23x+2=x+1x2  nên đồ thị có hai đường tiệm cận là x=2;y=1  (thỏa mãn).

·    Với m=4 , ta có hàm số y=x24x23x+2=x+2x1  nên đồ thị có hai đường tiệm cận là  x=1;y=1(thỏa mãn).

Vậy S=1;4  nên tổng các giá trị m bằng -5.

Chọn A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP