34 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Các phép toán trên tập hợp số phức có đáp án

15 người thi tuần này 4.6 1.4 K lượt thi 34 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1044 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

76.6 K lượt thi 26 câu hỏi

895 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

39 K lượt thi 304 câu hỏi

627 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

37.1 K lượt thi 126 câu hỏi

615 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

33.5 K lượt thi 30 câu hỏi

578 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

7.7 K lượt thi 20 câu hỏi

573 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

6 K lượt thi 20 câu hỏi

573 người thi tuần này

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

12.4 K lượt thi 30 câu hỏi

567 người thi tuần này

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

11.5 K lượt thi 25 câu hỏi

Đề thi liên quan:

155 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

3526 lượt thi

Thi ngay

122 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án

2644 lượt thi

Thi ngay

164 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

2103 lượt thi

Thi ngay

194 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Tiệm cận có đáp án

2410 lượt thi

Thi ngay

178 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Tiếp tuyến có đáp án

2995 lượt thi

Thi ngay

58 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Lũy thừa - Hàm số lũy thừa có đáp án

2097 lượt thi

Thi ngay

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

3696 lượt thi

Thi ngay

145 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp án

2919 lượt thi

Thi ngay

154 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

2180 lượt thi

Thi ngay

188 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

1675 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = - 4 - 5 i .$ Số phức $z = z_{1} + z_{2}$ là

A. z = -2 - 2i

B. z = -2 + 2i

C. z = 2 + 2i

D. z = 2 - 2i

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i, z_{2} = 2 + 3 i .$ Số phức $w = z_{1} - 2 z_{2}$ là

A. w = -3 + 8i

B. w = -5 + i

C. w = -3 - 8i

D. w = -3 + i

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hai số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i .$ Số phức là $w = 1 + z + z^{2}$

A. $2 - \sqrt{3} i .$

B. 1

C. 0

D. $- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i .$

Xem đáp án

Câu 4:

Tất cả các số phức z thỏa mãn 2z - 3(1 + i) = iz + 7 - 3i là

A. $z = \frac{8}{5} - \frac{4}{5} i .$

B. z = 4 - 2i

C. $z = \frac{8}{5} + \frac{4}{5} i .$

D. z = 4 + 2i

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hai số phức $z = {(1 + i)}^{2} (1 + 2 i)$ . Số phức $\bar{z}$ là

A. -4 + 2i

B. -4 - 2i

C. 4 - 2i

D. 4 + 2i

Xem đáp án

Câu 6:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z + 1 + 3 i - |z| i = 0$ . Giá trị của S = a - 3b là

A. $S = - \frac{7}{3} .$

B. S = 3

C. S = -3

D. $S = \frac{7}{3} .$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 14 - 2i. Tổng phần thực và phần ảo của $\bar{z}$ bằng

A. 14

B. 2

C. -2

D. -14

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hai số phức z = 3 + 2i và z' = a + (a² - 11)i. Tất cả các giá trị thực của a để z + z' là một số thực là

A. a = -3

B. a = 3

C. a = 3 hoặc a = -3

D. $a = \sqrt{13}$ hoặc $a = - \sqrt{13}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho số phức $z = {(1 + i)}^{2} (1 + 2 i) .$ Số phức có phần ảo là

A. 2

B. 4

C. -2

D. 2i

Xem đáp án

Câu 10:

Cho số phức z thỏa mãn z(2 - i) + 13i = 1. Mô đun của số phức z là

A. $|z| = 34.$

B. $|z| = \frac{5 \sqrt{34}}{3} .$

C. $|z| = \sqrt{34} .$

D. $|z| = \frac{\sqrt{34}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho số phức $z_{1} = 3 + 2 i, z_{2} = 6 + 5 i .$ Số phức liên hợp của số phức $z = 6 z_{1} + 5 z_{2}$ là

A. $\bar{z} = 51 + 40 i .$

B. $\bar{z} = 51 - 40 i .$

C. $\bar{z} = 48 + 37 i .$

D. $\bar{z} = 48 - 37 i .$

Xem đáp án

Câu 12:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ lần lượt có điểm biểu diễn là M và N trên mặt phẳng Oxy ở hình bên. Khi đó $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

A. $2 \sqrt{29} .$

B. 20

C. $2 \sqrt{5} .$

D. 116

Xem đáp án

Câu 13:

Cho số phức z = a + bi, với a, b là các số thực thỏa mãn a + bi + 2i(a - bi) + 4 = i, với i là đơn vị ảo. Môđun của $ω = 1 + z + z^{2}$ là

A. $|ω| = \sqrt{229} .$

B. $|ω| = \sqrt{13} .$

C. $|ω| = 229.$

D. $|ω| = 13.$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = \frac{1 + 3 i}{1 - i} .$ Môđun của số phức $w = i . \bar{z} + z$ là

A. $|w| = 4 \sqrt{2} .$

B. $|w| = \sqrt{2} .$

C. $|w| = 3 \sqrt{2} .$

D. $|w| = 2 \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho $z_{1}, z_{2}$ là các số phức thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{6} .$ Giá trị của biểu thức $P = |2 z_{1} + z_{2}|$ là

A. P = 2

B. $P = \sqrt{3} .$

C. P = 3

D. P = 1

Xem đáp án

Câu 16:

Điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{1}{2 - 3 i}$ là

A. (3;-2)

B. $(\frac{2}{13}; \frac{3}{13}) .$

C. (-2;3)

D. (4;-1)

Xem đáp án

Câu 17:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ lần lượt có điểm biểu diễn là M, N trên mặt phẳng phức (hình bên). Khi đó phần ảo của số phức $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ là

A. $\frac{14}{17} .$

B. $- \frac{1}{4} .$

C. $- \frac{5}{17} .$

D. $\frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 11 - 3i. Điểm M biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng tọa độ là

A. M(4;-7)

B. M(14;-14)

C. M(8;-14)

D. M(7;-7)

Xem đáp án

Câu 19:

Cho lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $4 - 3 i, (1 + 2 i) i,$ $\frac{1}{i} .$ Số phức có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành là

A. $z = - 6 - 4 i .$

B. $z = - 6 + 3 i .$

C. $z = 6 - 5 i .$

D. $z = 4 - 2 i .$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho tam giác ABC có ba đỉnh A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức $z_{1} = 2 - i, z_{2} = - 1 + 6 i, z_{3} = 8 + i .$ Số phức z₄ có điểm biểu diễn hình học là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $z_{4} = 3 - 2 i .$

B. $|z_{4}| = 5.$

C. ${(z_{4})}^{2} = 13 + 12 i .$

D. $\bar{z_{4}} = 3 - 2 i .$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thoả mãn $|z_{1}| = 3, |z_{2}| = 4, |z_{1} - z_{2}| = 5$ . Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng toạ độ. Diện tích S của $Δ O A B$ (với O là gốc toạ độ) là

A. $S = 5 \sqrt{2} .$

B. S = 6

C. $S = \frac{25}{2} .$

D. S = 12

Xem đáp án

Câu 22:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\{\begin{cases} |z - i| = |z - 1| \\ |z - 2 i| = |z| \end{cases} ?$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 23:

Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện $|z . \bar{z} + z| = 2$ và $|z| = 2 ?$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 24:

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn $|z| (z - 6 - i) + 2 i = (7 - i) z ?$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 25:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn $|z - (2 m - 1) - i| = 10$ và $|z - 1 + i| = |\bar{z} - 2 + 3 i| ?$

A. 40

B. 41

C. 165

D. 164

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hai số phức z₁ và z₂ thỏa mãn $|z_{1}| = 3, |z_{2}| = 4, |z_{1} - z_{2}| = \sqrt{37} .$ Hỏi có bao nhiêu số z mà $z = \frac{z_{1}}{z_{2}} = a + b i ?$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 27:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn $z . \bar{z} = 1$ và $|z - \sqrt{3} + i| = m$ . Số phần tử của S là

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 28:

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ và $|\frac{z}{\bar{z}} + \frac{\bar{z}}{z}| = 1.$

A. 3

B. 4

C. 6

D. 8

Xem đáp án

Câu 29:

Xét các số phức z thỏa mãn $(z - 6) (8 + \bar{z} . i)$ là số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, có tâm I(a;b) và bán kính R. Giá trị a + b + R bằng

A. 6

B. 4

C. 12

D. 24

Xem đáp án

Câu 30:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3| + |z + 3| = 10$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

A. Một parabol.

B. Một đường tròn.

C. Một elip.

D. Một hypebol.

Xem đáp án

Câu 31:

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 10$ và $w = (6 + 8 i) \bar{z} + {(1 - 2 i)}^{2} .$ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm là

A. I(-3;-4)

B. I(3;4)

C. I(1;-2)

D. I(6;8)

Xem đáp án

Câu 32:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu biễn các số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = |\bar{z} + 1 + 2 i|$ là đường thẳng có phương trình

A. x - 2y + 1 = 0

B. x + 2y = 0

C. x - 2y = 0

D. x + 2y + 1 = 0

Xem đáp án

Câu 33:

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $3 |z + i| = |2 \bar{z} - z + 3 i| .$ Tập hợp tất cả các điểm M như vậy là

A. Một parabol.

B. Một đường thẳng.

C. Một đường tròn.

D. Một elip.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $3 \leq |z - 3 i + 1| \leq 5.$ Tập hợp các điểm biểu diễn của z tạo thành một hình phẳng. Diện tích của hình phẳng đó là

A. $S = 25 π .$

B. $S = 8 π .$

C. $S = 4 π .$

D. $S = 16 π .$

Xem đáp án

4.6

274 Đánh giá

50%

40%

34 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Các phép toán trên tập hợp số phức có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

Đề thi liên quan:

155 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

122 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án

164 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

194 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Tiệm cận có đáp án

178 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Tiếp tuyến có đáp án

58 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Lũy thừa - Hàm số lũy thừa có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

145 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp án

154 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

188 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hai số phức z1=2+3i, z2=−4−5i. Số phức z=z1+z2 là

Cho hai số phức z1=1−2i, z2=2+3i. Số phức w=z1−2z2 là

Cho hai số phức z=−12+32i. Số phức là w=1+z+z2

Tất cả các số phức z thỏa mãn 2z - 3(1 + i) = iz + 7 - 3i là

Cho hai số phức z=1+i21+2i. Số phức z¯ là

Cho số phức z=a+bia,b∈ℝ thỏa mãn z+1+3i−zi=0. Giá trị của S = a - 3b là

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 14 - 2i. Tổng phần thực và phần ảo của z¯ bằng

Cho hai số phức z = 3 + 2i và z' = a + (a2 - 11)i. Tất cả các giá trị thực của a để z + z' là một số thực là

Cho số phức z=1+i21+2i. Số phức có phần ảo là

Cho số phức z thỏa mãn z(2 - i) + 13i = 1. Mô đun của số phức z là

Cho số phức z1=3+2i, z2=6+5i. Số phức liên hợp của số phức z=6z1+5z2 là

Gọi z1, z2 lần lượt có điểm biểu diễn là M và N trên mặt phẳng Oxy ở hình bên. Khi đó z1+z2 bằng

Cho số phức z = a + bi, với a, b là các số thực thỏa mãn a + bi + 2i(a - bi) + 4 = i, với i là đơn vị ảo. Môđun của ω=1+z+z2 là

Cho số phức z thỏa mãn z¯=1+3i1−i. Môđun của số phức w=i.z¯+z là

Cho z1, z2 là các số phức thỏa mãn z1=z2=1 và z1−2z2=6. Giá trị của biểu thức P=2z1+z2 là

Điểm biểu diễn của số phức z=12−3i là

Gọi z1, z2 lần lượt có điểm biểu diễn là M, N trên mặt phẳng phức (hình bên). Khi đó phần ảo của số phức z1z2 là

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 11 - 3i. Điểm M biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng tọa độ là

Cho lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 4−3i, 1+2ii, 1i. Số phức có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành là

Cho tam giác ABC có ba đỉnh A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức z1=2−i, z2=−1+6i, z3=8+i. Số phức z4 có điểm biểu diễn hình học là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho các số phức z1,z2 thoả mãn z1=3, z2=4, z1−z2=5. Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1,z2 trên mặt phẳng toạ độ. Diện tích S của ΔOAB (với O là gốc toạ độ) là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z−i=z−1z−2i=z?

Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện z.z¯+z=2 và z=2?

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn zz−6−i+2i=7−iz?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn z−2m−1−i=10 và z−1+i=z¯−2+3i?

Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1=3,z2=4,z1−z2=37. Hỏi có bao nhiêu số z mà z=z1z2=a+bi?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn z.z¯=1 và z−3+i=m. Số phần tử của S là

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z=1 và zz¯+z¯z=1.

Xét các số phức z thỏa mãn z−68+z¯.i là số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, có tâm I(a;b) và bán kính R. Giá trị a + b + R bằng

Cho số phức z thỏa mãn z−3+z+3=10. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

Cho số phức z thỏa mãn z=10 và w=6+8iz¯+1−2i2. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu biễn các số phức z thỏa mãn z−1+2i=z¯+1+2i là đường thẳng có phương trình

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 3z+i=2z¯−z+3i. Tập hợp tất cả các điểm M như vậy là

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3≤z−3i+1≤5. Tập hợp các điểm biểu diễn của z tạo thành một hình phẳng. Diện tích của hình phẳng đó là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = - 4 - 5 i .$ Số phức $z = z_{1} + z_{2}$ là

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i, z_{2} = 2 + 3 i .$ Số phức $w = z_{1} - 2 z_{2}$ là

Cho hai số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i .$ Số phức là $w = 1 + z + z^{2}$

Cho hai số phức $z = {(1 + i)}^{2} (1 + 2 i)$ . Số phức $\bar{z}$ là

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z + 1 + 3 i - |z| i = 0$ . Giá trị của S = a - 3b là

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 14 - 2i. Tổng phần thực và phần ảo của $\bar{z}$ bằng

Cho hai số phức z = 3 + 2i và z' = a + (a² - 11)i. Tất cả các giá trị thực của a để z + z' là một số thực là

Cho số phức $z = {(1 + i)}^{2} (1 + 2 i) .$ Số phức có phần ảo là

Cho số phức $z_{1} = 3 + 2 i, z_{2} = 6 + 5 i .$ Số phức liên hợp của số phức $z = 6 z_{1} + 5 z_{2}$ là

Gọi $z_{1}, z_{2}$ lần lượt có điểm biểu diễn là M và N trên mặt phẳng Oxy ở hình bên. Khi đó $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

Cho số phức z = a + bi, với a, b là các số thực thỏa mãn a + bi + 2i(a - bi) + 4 = i, với i là đơn vị ảo. Môđun của $ω = 1 + z + z^{2}$ là

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = \frac{1 + 3 i}{1 - i} .$ Môđun của số phức $w = i . \bar{z} + z$ là

Cho $z_{1}, z_{2}$ là các số phức thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{6} .$ Giá trị của biểu thức $P = |2 z_{1} + z_{2}|$ là

Điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{1}{2 - 3 i}$ là

Gọi $z_{1}, z_{2}$ lần lượt có điểm biểu diễn là M, N trên mặt phẳng phức (hình bên). Khi đó phần ảo của số phức $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ là

Cho lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $4 - 3 i, (1 + 2 i) i,$ $\frac{1}{i} .$ Số phức có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành là

Cho tam giác ABC có ba đỉnh A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức $z_{1} = 2 - i, z_{2} = - 1 + 6 i, z_{3} = 8 + i .$ Số phức z₄ có điểm biểu diễn hình học là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thoả mãn $|z_{1}| = 3, |z_{2}| = 4, |z_{1} - z_{2}| = 5$ . Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng toạ độ. Diện tích S của $Δ O A B$ (với O là gốc toạ độ) là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\{\begin{cases} |z - i| = |z - 1| \\ |z - 2 i| = |z| \end{cases} ?$

Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện $|z . \bar{z} + z| = 2$ và $|z| = 2 ?$

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn $|z| (z - 6 - i) + 2 i = (7 - i) z ?$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn $|z - (2 m - 1) - i| = 10$ và $|z - 1 + i| = |\bar{z} - 2 + 3 i| ?$

Cho hai số phức z₁ và z₂ thỏa mãn $|z_{1}| = 3, |z_{2}| = 4, |z_{1} - z_{2}| = \sqrt{37} .$ Hỏi có bao nhiêu số z mà $z = \frac{z_{1}}{z_{2}} = a + b i ?$

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn $z . \bar{z} = 1$ và $|z - \sqrt{3} + i| = m$ . Số phần tử của S là

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ và $|\frac{z}{\bar{z}} + \frac{\bar{z}}{z}| = 1.$

Xét các số phức z thỏa mãn $(z - 6) (8 + \bar{z} . i)$ là số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, có tâm I(a;b) và bán kính R. Giá trị a + b + R bằng

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3| + |z + 3| = 10$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 10$ và $w = (6 + 8 i) \bar{z} + {(1 - 2 i)}^{2} .$ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu biễn các số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = |\bar{z} + 1 + 2 i|$ là đường thẳng có phương trình

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $3 |z + i| = |2 \bar{z} - z + 3 i| .$ Tập hợp tất cả các điểm M như vậy là

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $3 \leq |z - 3 i + 1| \leq 5.$ Tập hợp các điểm biểu diễn của z tạo thành một hình phẳng. Diện tích của hình phẳng đó là