34 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Các phép toán trên tập hợp số phức có đáp án

27 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 34 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1370 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

70.7 K lượt thi 126 câu hỏi

1061 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

12.9 K lượt thi 40 câu hỏi

1055 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

73.4 K lượt thi 304 câu hỏi

954 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

12 K lượt thi 40 câu hỏi

947 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

10.8 K lượt thi 56 câu hỏi

780 người thi tuần này

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)

23.3 K lượt thi 30 câu hỏi

610 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

11.6 K lượt thi 20 câu hỏi

595 người thi tuần này

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

18.4 K lượt thi 30 câu hỏi

Nội dung liên quan:

155 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

lượt thi

1 đề

122 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án

lượt thi

1 đề

164 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

lượt thi

1 đề

194 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Tiệm cận có đáp án

lượt thi

1 đề

178 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Tiếp tuyến có đáp án

lượt thi

1 đề

58 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Lũy thừa - Hàm số lũy thừa có đáp án

lượt thi

1 đề

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

lượt thi

1 đề

145 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp án

lượt thi

1 đề

154 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

lượt thi

1 đề

188 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = - 4 - 5 i .$ Số phức $z = z_{1} + z_{2}$ là

A. z = -2 - 2i

B. z = -2 + 2i

C. z = 2 + 2i

D. z = 2 - 2i

Lời giải

Chọn A

$z = z_{1} + z_{2} = 2 + 3 i + (- 4 - 5 i) = - 2 - 2 i .$

Câu 2

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i, z_{2} = 2 + 3 i .$ Số phức $w = z_{1} - 2 z_{2}$ là

A. w = -3 + 8i

B. w = -5 + i

C. w = -3 - 8i

D. w = -3 + i

Lời giải

Chọn C.

Ta có

w = z_{1} - 2 z_{2} = 1 - 2 i - 2 (2 + 3 i) = - 3 - 8 i .

Câu 3

Cho hai số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i .$ Số phức là $w = 1 + z + z^{2}$

A. $2 - \sqrt{3} i .$

B. 1

C. 0

D. $- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i .$

Lời giải

Chọn C.

$w = 1 + (- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i) + {(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i)}^{2} = 0.$

Câu 4

Tất cả các số phức z thỏa mãn 2z - 3(1 + i) = iz + 7 - 3i là

A. $z = \frac{8}{5} - \frac{4}{5} i .$

B. z = 4 - 2i

C. $z = \frac{8}{5} + \frac{4}{5} i .$

D. z = 4 + 2i

Lời giải

Chọn D

Ta có: $2 z - 3 (1 + i) = i z + 7 - 3 i \Leftrightarrow (2 - i) z = 10 \Leftrightarrow z = \frac{10}{2 - i} \Leftrightarrow z = 4 + 2 i .$

Câu 5

Cho hai số phức $z = {(1 + i)}^{2} (1 + 2 i)$ . Số phức $\bar{z}$ là

A. -4 + 2i

B. -4 - 2i

C. 4 - 2i

D. 4 + 2i

Lời giải

Chọn B.

Ta có: $z = {(1 + i)}^{2} (1 + 2 i) = 2 i (1 + 2 i) = - 4 + 2 i .$

Do đó:

\bar{z} = - 4 - 2 i .

Câu 6

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z + 1 + 3 i - |z| i = 0$ . Giá trị của S = a - 3b là

A. $S = - \frac{7}{3} .$

B. S = 3

C. S = -3

D. $S = \frac{7}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 14 - 2i. Tổng phần thực và phần ảo của $\bar{z}$ bằng

A. 14

B. 2

C. -2

D. -14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hai số phức z = 3 + 2i và z' = a + (a² - 11)i. Tất cả các giá trị thực của a để z + z' là một số thực là

A. a = -3

B. a = 3

C. a = 3 hoặc a = -3

D. $a = \sqrt{13}$ hoặc $a = - \sqrt{13}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho số phức $z = {(1 + i)}^{2} (1 + 2 i) .$ Số phức có phần ảo là

A. 2

B. 4

C. -2

D. 2i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho số phức z thỏa mãn z(2 - i) + 13i = 1. Mô đun của số phức z là

A. $|z| = 34.$

B. $|z| = \frac{5 \sqrt{34}}{3} .$

C. $|z| = \sqrt{34} .$

D. $|z| = \frac{\sqrt{34}}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho số phức $z_{1} = 3 + 2 i, z_{2} = 6 + 5 i .$ Số phức liên hợp của số phức $z = 6 z_{1} + 5 z_{2}$ là

A. $\bar{z} = 51 + 40 i .$

B. $\bar{z} = 51 - 40 i .$

C. $\bar{z} = 48 + 37 i .$

D. $\bar{z} = 48 - 37 i .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Gọi $z_{1}, z_{2}$ lần lượt có điểm biểu diễn là M và N trên mặt phẳng Oxy ở hình bên. Khi đó $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

A. $2 \sqrt{29} .$

B. 20

C. $2 \sqrt{5} .$

D. 116

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho số phức z = a + bi, với a, b là các số thực thỏa mãn a + bi + 2i(a - bi) + 4 = i, với i là đơn vị ảo. Môđun của $ω = 1 + z + z^{2}$ là

A. $|ω| = \sqrt{229} .$

B. $|ω| = \sqrt{13} .$

C. $|ω| = 229.$

D. $|ω| = 13.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = \frac{1 + 3 i}{1 - i} .$ Môđun của số phức $w = i . \bar{z} + z$ là

A. $|w| = 4 \sqrt{2} .$

B. $|w| = \sqrt{2} .$

C. $|w| = 3 \sqrt{2} .$

D. $|w| = 2 \sqrt{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho $z_{1}, z_{2}$ là các số phức thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{6} .$ Giá trị của biểu thức $P = |2 z_{1} + z_{2}|$ là

A. P = 2

B. $P = \sqrt{3} .$

C. P = 3

D. P = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{1}{2 - 3 i}$ là

A. (3;-2)

B. $(\frac{2}{13}; \frac{3}{13}) .$

C. (-2;3)

D. (4;-1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Gọi $z_{1}, z_{2}$ lần lượt có điểm biểu diễn là M, N trên mặt phẳng phức (hình bên). Khi đó phần ảo của số phức $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ là

A. $\frac{14}{17} .$

B. $- \frac{1}{4} .$

C. $- \frac{5}{17} .$

D. $\frac{1}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 11 - 3i. Điểm M biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng tọa độ là

A. M(4;-7)

B. M(14;-14)

C. M(8;-14)

D. M(7;-7)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $4 - 3 i, (1 + 2 i) i,$ $\frac{1}{i} .$ Số phức có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành là

A. $z = - 6 - 4 i .$

B. $z = - 6 + 3 i .$

C. $z = 6 - 5 i .$

D. $z = 4 - 2 i .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho tam giác ABC có ba đỉnh A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức $z_{1} = 2 - i, z_{2} = - 1 + 6 i, z_{3} = 8 + i .$ Số phức z₄ có điểm biểu diễn hình học là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $z_{4} = 3 - 2 i .$

B. $|z_{4}| = 5.$

C. ${(z_{4})}^{2} = 13 + 12 i .$

D. $\bar{z_{4}} = 3 - 2 i .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thoả mãn $|z_{1}| = 3, |z_{2}| = 4, |z_{1} - z_{2}| = 5$ . Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng toạ độ. Diện tích S của $Δ O A B$ (với O là gốc toạ độ) là

A. $S = 5 \sqrt{2} .$

B. S = 6

C. $S = \frac{25}{2} .$

D. S = 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\{\begin{cases} |z - i| = |z - 1| \\ |z - 2 i| = |z| \end{cases} ?$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện $|z . \bar{z} + z| = 2$ và $|z| = 2 ?$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn $|z| (z - 6 - i) + 2 i = (7 - i) z ?$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn $|z - (2 m - 1) - i| = 10$ và $|z - 1 + i| = |\bar{z} - 2 + 3 i| ?$

A. 40

B. 41

C. 165

D. 164

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hai số phức z₁ và z₂ thỏa mãn $|z_{1}| = 3, |z_{2}| = 4, |z_{1} - z_{2}| = \sqrt{37} .$ Hỏi có bao nhiêu số z mà $z = \frac{z_{1}}{z_{2}} = a + b i ?$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn $z . \bar{z} = 1$ và $|z - \sqrt{3} + i| = m$ . Số phần tử của S là

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ và $|\frac{z}{\bar{z}} + \frac{\bar{z}}{z}| = 1.$

A. 3

B. 4

C. 6

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Xét các số phức z thỏa mãn $(z - 6) (8 + \bar{z} . i)$ là số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, có tâm I(a;b) và bán kính R. Giá trị a + b + R bằng

A. 6

B. 4

C. 12

D. 24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3| + |z + 3| = 10$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

A. Một parabol.

B. Một đường tròn.

C. Một elip.

D. Một hypebol.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 10$ và $w = (6 + 8 i) \bar{z} + {(1 - 2 i)}^{2} .$ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm là

A. I(-3;-4)

B. I(3;4)

C. I(1;-2)

D. I(6;8)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu biễn các số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = |\bar{z} + 1 + 2 i|$ là đường thẳng có phương trình

A. x - 2y + 1 = 0

B. x + 2y = 0

C. x - 2y = 0

D. x + 2y + 1 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $3 |z + i| = |2 \bar{z} - z + 3 i| .$ Tập hợp tất cả các điểm M như vậy là

A. Một parabol.

B. Một đường thẳng.

C. Một đường tròn.

D. Một elip.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $3 \leq |z - 3 i + 1| \leq 5.$ Tập hợp các điểm biểu diễn của z tạo thành một hình phẳng. Diện tích của hình phẳng đó là

A. $S = 25 π .$

B. $S = 8 π .$

C. $S = 4 π .$

D. $S = 16 π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử