Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 1)

38 người thi tuần này 4.6 7.1 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

2533 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

63.6 K lượt thi 126 câu hỏi

1763 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15 K lượt thi 35 câu hỏi

1164 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

13.2 K lượt thi 20 câu hỏi

1006 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.7 K lượt thi 40 câu hỏi

977 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

9 K lượt thi 56 câu hỏi

968 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

63.5 K lượt thi 304 câu hỏi

926 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.9 K lượt thi 15 câu hỏi

905 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10 K lượt thi 40 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6894 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4297 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11602 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

9324 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8977 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6593 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7327 lượt thi

4 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

7958 lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

12104 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Đường thẳng nào cho dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

A. y = -2

B. y = -1

C. x = 2

D. y = 2

Lời giải

Đáp án D

Phương pháp:

Nếu $\lim_{x \to + \infty} f (x) = a$ hoặc $\lim_{x \to - \infty} f (x) = a \Rightarrow y = a$ là TCN của đồ thị hàm số.

Cách giải:

\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - 3}{x + 1} = 2, \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 3}{x + 1} = 2 \Rightarrow

Đồ thị hàm số

y = \frac{2 x - 3}{x + 1}

có tiệm cận ngang là:

y = 2

Câu 2

Cho hàm số $f (x) = x^{2} \ln x$ . Tính $f' (e)$

A. 3e

B. 2e

C. e

D. 2+e

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính đạo hàm của một tích $(f . g)' = f' . g + f . g'$

Cách giải:

Ta có:

f (x) = x^{2} \ln x \Rightarrow f' (x) = 2 x . \ln x + x^{2} . \frac{1}{x} = 2 x \ln x + x \Rightarrow f' (e) = 2 e \ln e + e = 2 e + e = 3 e

Câu 3

Viết công thức tính V của khối cầu có bán kính r.

A. $V = \frac{4}{3} π r^{3}$

B. $V = \frac{1}{3} π r^{3}$

C. $V = π r^{3}$

D. $V = 4 π r^{2}$

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính thể tích khối cầu.

Cách giải:

Công thức tính V của khối cầu có bán kính r:

V = \frac{4}{3} π r^{3}

Câu 4

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?

A. 48

B. 46

C. 52

D. 51

Lời giải

Đáp án D

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính thể tích chóp

V_{c h ó p} = \frac{1}{3} S_{đ á y} . h

Cách giải:

Gọi $O = A C \cap B D \Rightarrow S O ⊥ (A B C D)$

Diện tích đáy: $S_{đ} = A B^{2} = 6^{2} = 36$

ABCD là hình vuông tâm O $\Rightarrow O B = \frac{A B}{\sqrt{2}} = \frac{6}{\sqrt{2}} = 3 \sqrt{2}$

Tam giác SOB vuông tại O

$\Rightarrow S O = \sqrt{S B^{2} - O B^{2}} = \sqrt{6^{2} - {(3 \sqrt{2})}^{2}} = \sqrt{36 - 18} = 3 \sqrt{2}$

Thể tích khối chóp:

V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} . S O . S_{đ} = \frac{1}{3} .3 \sqrt{2} .36 = 36 \sqrt{2} \approx 51

Câu 5

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \ln (x^{2} - 3 x)$

A. $D = (0; 3)$

B. $D = [0; 3]$

C. $D = (- \infty; 0) \cup (3; + \infty)$

D. $D = (- \infty; 0) \cup [3; + \infty)$

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp:

Hàm số $y = \log_{a} f (x) (0 < a \neq 1)$ xác định khi và chỉ khi $\Leftrightarrow f (x) > 0$

Cách giải:

ĐKXĐ: $x^{2} - 3 x > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > 3 \\ x < 0 \end{array}$

TXĐ:

D = (- \infty; 0) \cup (3; + \infty)

Câu 6

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao là h (b > h). Tính thể tích của khối chóp đó.

A. $V = \frac{\sqrt{3}}{4} (b^{2} - h^{2}) h$

B. $V = \frac{\sqrt{3}}{12} (b^{2} - h^{2}) h$

C. $V = \frac{\sqrt{3}}{8} (b^{2} - h^{2}) h$

D. $V = \frac{\sqrt{3}}{4} (b^{2} - h^{2}) b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = x^{3} - m x + 1$ (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

A. $m \leq \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}$

B. $m > \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}$

C. $m < \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}$

D. $m \geq \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Nếu tăng chiều cao một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?

A. Giảm 12 lần.

B. Tăng 3 lần.

C. Giảm 3 lần.

D. Không tăng, không giảm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f (x) = m$ có ba nghiệm thực phân biệt.

A. $m \in (- 1; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; 3)$

C. $m \in (- 1; 3)$

D. $m \in [- 1; 3]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.

B. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.

C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng -1.

D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đều nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y

A. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

B. $\log_{a} (x y) = \log_{a} (x + y)$

C. $\log_{a} (x y) = \log_{a} (x - y)$

D. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x . \log_{a} y$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{4 x^{2} - 1}}$ có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D có $A B = 3, A D = 4, A A' = 5$

A. V = 12

B. V = 60

C. V = 10

D. V = 20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1 (C)$ . Biết đồ thị $(C)$ có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng $d : y = x$ . Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.

A. $h = \sqrt{2}$

B. $h = \frac{4 \sqrt{2}}{3}$

C. $h = \frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $h = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện nào?

A. Hai khối lăng trụ tam giác.

B. Hai khối chóp tứ giác.

C. Một khối lăng trụ tam giác và một khối tứ diện

D. Hai khối tứ diện.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x^{2} - 2 x)$ với trục hoành.

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 3; 1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 3; 1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1; + \infty)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho $a > 0$ . Hãy viết biểu thức $\frac{a^{4} . \sqrt[4]{a^{5}}}{\sqrt[3]{a \sqrt{a}}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?

A. $a^{\frac{9}{2}}$

B. $a^{\frac{19}{4}}$

C. $a^{\frac{23}{4}}$

D. $a^{\frac{3}{4}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ trên đoạn $[0; 4]$

A. $\min_{[0; 4]} y = - 18$

B. $\min_{[0; 4]} y = 2$

C. $\min_{[0; 4]} y = - 25$

D. $\min_{[0; 4]} y = - 34$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. $S_{x q} = 35 π (c m^{2})$

B. $S_{x q} = 70 π (c m^{2})$

C. $S_{x q} = \frac{35}{3} π (c m^{2})$

D. $S_{x q} = \frac{70}{3} π (c m^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với $(A B C)$ và $A D = a, A C = 2 a$ ; cạnh BC vuông góc với cạnh AB . Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A. $r = a \sqrt{5}$

B. $r = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $r = a$

D. $r = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh $A B = 2 a, A D = a$ . Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của AB, cạnh bên SC tạo với đáy một góc $45^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

C. $V = 2 \sqrt{2} a^{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và $S A = a, S B = b, S C = c$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{1}{6} a b c$

B. $V = \frac{1}{3} a b c$

C. $V = a b c$

D. $V = \frac{1}{2} a b c$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2^{2 x - 1} - {5.2}^{x - 1} + 3 = 0$ . Tìm S.

A. $S = \{1; \log_{2} 3\}$

B. $S = \{0; \log_{2} 3\}$

C. $S = \{1; \log_{3} 2\}$

D. $S = \{1\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm $M (2; - 1)$

A. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

B. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$

C. $y = \frac{2 x - 3}{x - 3}$

D. $y = \frac{- x + 3}{x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Viết công thức diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r.

A. $S_{x q} = 2 π r l$

B. $S_{x q} = r l$

C. $S_{x q} = π r l$

D. $S_{x q} = \frac{1}{2} π r l$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Phương trình tiếp tuyến tại điểm $M (2; 5)$ của đồ thị hàm số trên là:

A. $y = 3 x - 11$

B. $y = - 3 x + 11$

C. $y = - 3 x - 11$

D. $y = 3 x + 11$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}}$

A. $D = [\frac{1}{3}; + \infty)$

B. $D = R$

C. $D = R \ \{\frac{1}{3}\}$

D. $D = (\frac{1}{3}; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho đồ thị hàm số $(C) : y = x^{3} - 3 x$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Đồ thị (C) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

B. Đồ thị (C) cắt trục tung tại 1 điểm.

C. Đồ thị (C) nhận trục Oy làm trục đối xứng.

D. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$

A. $y' = \frac{1}{\ln 3} {.3}^{x}$

B. $y' = 3^{x}$

C. $y' = 3^{x} . \ln 3$

D. $y' = x {.3}^{x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có tâm I. Gọi $V, V_{1}$ lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ và khối chóp I.ABCD. Tính tỉ số $k = \frac{V_{1}}{V}$

A. $k = \frac{1}{6}$

B. $k = \frac{1}{3}$

C. $k = \frac{1}{8}$

D. $k = \frac{1}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$

C. $y = \frac{2 x + 3}{x - 2}$

D. $y = \frac{x - 4}{x - 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: $\log_{2} x . \log_{3} x + 1 = \log_{2} x + \log_{3} x$

A. 125

B. 35

C. 13

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 4}$ trên đoạn $[1; 5]$

A. $\underset{[1; 5]}{m a x} y = \frac{5}{29}$

B. $\underset{[1; 5]}{m a x} y = \frac{1}{4}$

C. $\underset{[1; 5]}{m a x} y = \frac{\sqrt{2}}{6}$

D. $\underset{[1; 5]}{m a x} y = \frac{1}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 2 x^{2} - (m - 1) x + 2$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. $m \leq \frac{7}{3}$

B. $m \geq \frac{7}{3}$

C. $m \geq \frac{1}{3}$

D. $m > \frac{7}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 5; - 1]$ . Tính $M + m$

A. -6

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{6}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho lăng trụ đứng $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, $A C = a \sqrt{2}$ . Biết tam giác $A B C_{1}$ có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$

A. $V = \frac{a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $V = a^{3}$

D. $V = \frac{a^{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = {(\frac{2}{3})}^{x}$

B. $y = {(\frac{2}{\sqrt{3}})}^{x}$

C. $y = {(0, 99)}^{x}$

D. $y = {(2 - \sqrt{3})}^{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{5}{2} x^{2} + 2 x + 1$

A. $M (2; \frac{1}{3})$

B. $M (2; \frac{- 1}{3})$

C. $M (\frac{1}{2}; - \frac{35}{24})$

D. $M (\frac{1}{2}; \frac{35}{24})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Đặt $a = \log_{3} 45$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{45} 5 = \frac{a + 2}{a}$

B. $\log_{45} 5 = \frac{a - 1}{a}$

C. $\log_{45} 5 = \frac{2 - a}{a}$

D. $\log_{45} 5 = \frac{a - 2}{a}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Tính $\lim_{x \to 0} \frac{e^{2017 x} - 1}{x}$

A. 0

B. 1

C. 2017

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Tìm giá trị $y_{C T}$ cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

A. $y_{C T} =$ 1

B. $y_{C T} = \sqrt{2}$

C. $y_{C T} = 3$

D. $y_{C T} = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (2 x - 1) = 3$

A. $x = 8$

B. $x = \frac{7}{2}$

C. $x = \frac{9}{2}$

D. $x = 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng và với hình thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu? (đơn vị tính là triệu đồng).

A. $\approx 79, 412$

B. $\approx 80, 412$

C. $\approx 81, 412$

D. $\approx 100, 412$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{2} (x - 3)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại $x = 3$

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 3$

C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - 1$

D. Hàm số đạt cực đại tại $x = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{2} + 6 x + 9}$ có tiệm cận đứng $x = a$ và tiệm cận ngang $y = b$ . Tính giá trị

A. $T = - 4$

B. $T = - 8$

C. $T = - 1$

D. $T = - 6$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. $y = x^{4} + 3 x$

B. $y = x^{3} + 1$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

D. $y = e^{- x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

1412 Đánh giá

50%

40%

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 1)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Đường thẳng nào cho dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−3x+1

Cho hàm số fx=x2lnx. Tính f'e

Viết công thức tính V của khối cầu có bán kính r.

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?

Tìm tập xác định D của hàm số y=lnx2−3x

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao là h (b > h). Tính thể tích của khối chóp đó.

Cho hàm số y=x3−mx+1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Nếu tăng chiều cao một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình fx=m có ba nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đều nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y

Cho hàm số y=x−24x2−1 có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D có AB=3, AD=4, AA'=5

Cho hàm số y=13x3−2x2+2x+1 C. Biết đồ thị C có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng d:y=x. Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.

Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện nào?

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=x−1x2−2x với trục hoành.

Cho hàm số y=x3+3x2−9x+1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho a>0. Hãy viết biểu thức a4.a54aa3 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+2 trên đoạn 0;4

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với ABC và AD=a,AC=2a; cạnh BC vuông góc với cạnh AB . Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=2a, AD=a. Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của AB, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=a, SB=b, SC=c. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 22x−1−5.2x−1+3=0. Tìm S.

Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm M2;−1

Viết công thức diện tích xung quanh Sxq của hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r.

Cho hàm số y=2x+1x−1. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M2;5 của đồ thị hàm số trên là:

Tìm tập xác định D của hàm số y=3x−113

Cho đồ thị hàm số C:y=x3−3x. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tính đạo hàm của hàm số y=3x

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có tâm I. Gọi V, V1 lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ và khối chóp I.ABCD. Tính tỉ số k=V1V

Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: log2x.log3x+1=log2x+log3x

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=xx2+4 trên đoạn 1;5

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=−x3+2x2−m−1x+2 nghịch biến trên khoảng −∞;+∞

Cho hàm số y=x+1x−1. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn −5;−1. Tính M+m

Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AC=a2. Biết tam giác ABC1 có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A1B1C1

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ?

Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y=23x3−52x2+2x+1

Đặt a=log345. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính limx→0e2017x−1x

Tìm giá trị yCT cực tiểu của hàm số y=x4−4x2+3

Tìm nghiệm của phương trình log22x−1=3

Cho hàm số fx có đạo hàm f'x=x+12x−3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị hàm số y=1−2x2x2+6x+9 có tiệm cận đứng x=a và tiệm cận ngang y=b. Tính giá trị

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng −∞;+∞

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đường thẳng nào cho dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

Cho hàm số $f (x) = x^{2} \ln x$ . Tính $f' (e)$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \ln (x^{2} - 3 x)$

Cho hàm số $y = x^{3} - m x + 1$ (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f (x) = m$ có ba nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{4 x^{2} - 1}}$ có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D có $A B = 3, A D = 4, A A' = 5$

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1 (C)$ . Biết đồ thị $(C)$ có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng $d : y = x$ . Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x^{2} - 2 x)$ với trục hoành.

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $a > 0$ . Hãy viết biểu thức $\frac{a^{4} . \sqrt[4]{a^{5}}}{\sqrt[3]{a \sqrt{a}}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ trên đoạn $[0; 4]$

Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với $(A B C)$ và $A D = a, A C = 2 a$ ; cạnh BC vuông góc với cạnh AB . Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh $A B = 2 a, A D = a$ . Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của AB, cạnh bên SC tạo với đáy một góc $45^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và $S A = a, S B = b, S C = c$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2^{2 x - 1} - {5.2}^{x - 1} + 3 = 0$ . Tìm S.

Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm $M (2; - 1)$

Viết công thức diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r.

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Phương trình tiếp tuyến tại điểm $M (2; 5)$ của đồ thị hàm số trên là:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}}$

Cho đồ thị hàm số $(C) : y = x^{3} - 3 x$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có tâm I. Gọi $V, V_{1}$ lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ và khối chóp I.ABCD. Tính tỉ số $k = \frac{V_{1}}{V}$

Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: $\log_{2} x . \log_{3} x + 1 = \log_{2} x + \log_{3} x$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 4}$ trên đoạn $[1; 5]$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 2 x^{2} - (m - 1) x + 2$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 5; - 1]$ . Tính $M + m$

Cho lăng trụ đứng $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, $A C = a \sqrt{2}$ . Biết tam giác $A B C_{1}$ có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{5}{2} x^{2} + 2 x + 1$

Đặt $a = \log_{3} 45$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính $\lim_{x \to 0} \frac{e^{2017 x} - 1}{x}$

Tìm giá trị $y_{C T}$ cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (2 x - 1) = 3$

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{2} (x - 3)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{2} + 6 x + 9}$ có tiệm cận đứng $x = a$ và tiệm cận ngang $y = b$ . Tính giá trị

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$