$\begin{array}{l} y = x^{3} + 3 x^{2} + 2 \Rightarrow y' = 3 x^{2} + 6 x \\ y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 2 \end{array} \end{array}$

Bảng xét dấu y’:

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y = x^3 + 3x^2 + 2 (ảnh 1)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0)

Câu 2

Hình đa diện đều nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Hình bát diện đều.

B. Hình lập phương.

C. Hình tứ diện đều.

D. Hình lăng trụ lục giác đều.

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp:

Dựa vào khái niệm tâm đối xứng của khối đa diện.

Cách giải:

Hình tứ diện đều không có tâm đối xứng.

Câu 3

Cho tam giác đều ABC có đường cao AI. Khi tam giác ABC quay quanh trục là đường thẳng AI một góc $360^{0}$ thì các cạnh của tam giác ABC sinh ra hình gì?

A. Hai hình nón.

B. Một hình nón.

C. Một mặt nón.

D. Một hình trụ.

Lời giải

Đáp án B

Phương pháp:

Dựa vào khái niệm khối nón.

Cách giải:

Khi tam giác ABC quay quanh trục là đường thẳng AI một góc

360^{0}

thì các cạnh của tam giác ABC sinh ra một hình nón.

Câu 4

Giải phương trình $\log_{2} (2 + x) = 2$

A. x = 6

B. x = -2

C. x = 4

D. x = 2

Lời giải

Đáp án D

Phương pháp: $\log_{a} x = b \Leftrightarrow x = a^{b} (0 < a \neq 1; x > 0)$

Cách giải: $\log_{2} (2 + x) = 2 \Leftrightarrow 2 + x = 2^{2} \Leftrightarrow x = 2$

Câu 5

Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

A. $y_{C T} = 2$

B. $y_{C T} = 1$

C. $y_{C T} = - 2$

D. $y_{C T} = - 1$

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

+) Tính y’ và giải phương trình $y' = 0$

+) Lập bảng xét dấu của y’ và rút ra kết luận.

+) Điểm $x = x_{0}$ được gọi là điểm cực tiểu của hàm số khi và chỉ khi qua điểm đó y’ đổi dấu từ âm sang dương.

Cách giải:

Bảng xét dấu y’:

Tìm giá trị cực tiểu yct của hàm số y = -x^4 +2x^2 + 2 (ảnh 1)

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, giá trị cực tiểu $y_{C T} = y (0) = 2$

Câu 6

Cho tấm tôn hình chữ nhật quay quanh trục là đường thẳng chứa một cạnh của tấm tôn một góc $360^{0}$ ta được một vật tròn xoay nào dưới đây?

A. Mặt trụ.

B. Hình trụ.

C. Khối trụ.

D. Khối lăng trụ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y=x3+3x2+2

Hình đa diện đều nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Cho tam giác đều ABC có đường cao AI. Khi tam giác ABC quay quanh trục là đường thẳng AI một góc 3600 thì các cạnh của tam giác ABC sinh ra hình gì?

Giải phương trình log22+x=2

Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y=−x4+2x2+2

Cho tấm tôn hình chữ nhật quay quanh trục là đường thẳng chứa một cạnh của tấm tôn một góc 3600 ta được một vật tròn xoay nào dưới đây?

Tìm tập xác định D của hàm số y=1+x13

Phương trình 22x2−3x+1=1 có bao nhiêu nghiệm?

Tính đạo hàm của hàm số y=53x+1

Tính giá trị nhỏ nhất M của hàm số y=−x3+3x2+2 trên đoạn [1;3]

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho đường tròn quay quanh một đường thẳng đi qua tâm đường tròn đó một góc 3600 ta được hình gì?

Biết đường thẳng y=x−1 cắt đồ thị hàm số y=3x+1x−1 tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là xA, xB, xA<xB. Hãy tính tổng 2xA+3xB

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+1x+1

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số y=sin2x−cos22x+1

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ\±1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên hình bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình fx=m+1 vô nghiệm.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết SA⊥ABC, SA=a, AB=2a, AC=3a. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có đường cao h=2a và thể tích V=8πa3

Phương trình 92x+3=274+x tương đương với phương trình nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y=1log2x2−2x+2m có tập xác định là R.

Số tuổi của An và Bình là các nghiệm của phương trình 15−log3x+21+log3x=1. Tính tổng số tuổi của An và Bình.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a3, góc ASB^=600. Tính thể tích của khối nón đỉnh S có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.

Tính thể tích khối chóp S.MNP biết SM=a3,ΔMNP đều, ΔSMN vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.

Cho hàm số y=3x−4x+1. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi M là trung điểm của AA' . Mặt phẳng BCM chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối. Tính tỉ số thể tích (số lớn chia số bé) của hai khối đó.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x2x−13x+1. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho a, b là hai số dương khác 1. Đặt logab=m. Tính theo m giá trị của biểu thức P=logab−logba3

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=5x+113x2+2017

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có thể tích bằng a3. Biết tam giác ABC vuông tại A, AB=a, AC=2a. Tính độ dài đường cao của khối lăng trụ.

Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fx=m có 4 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=m2x−4mx−1 có tiệm cận đi qua điểm A(1;4)

Cho hàm số y=x3+3x2+mx+m−2. Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình logx125x+log25x>32+log52x

Tìm số nghiệm dương của phương trình 2x2+x−4.2x2−x−22x+4=0

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log25x−1.log42.5x−2=m có nghiệm x≥1

Tính tích các nghiệm của phương trình log2x.log4x.log8x.log16x=8124

Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ bởi đẳng thức Q=Q0.e0,195t, trong đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000 con.

Cho các số thực a, b, x>0 và b, x≠1 thỏa mãn logxa+2b3=logxa+logxb. Tính giá trị của biểu thức P=2a2+3ab+b2a+2b−2 khi a > b

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có AB=2a; AA'=a3. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' .

Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Thể tích của hình lăng trụ là V . Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là bao nhiêu?

Hàm số y=x2−2x+1e2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y=lnx có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

Cho mặt cầu tâm O, bán kính R = a. Một hình nón có đỉnh là ở trên mặt cầu và đáy là đường tròn giao của mặt cầu đó với mặt phẳng vuông góc với đường thẳng SO tại H sao cho SH=3a2. Độ dài đường sinh l của hình nón bằng:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với đáy bằng 450. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tính thể tích của khối tứ diện AMNP.

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của khối trụ.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Cho tam giác đều ABC có đường cao AI. Khi tam giác ABC quay quanh trục là đường thẳng AI một góc $360^{0}$ thì các cạnh của tam giác ABC sinh ra hình gì?

Giải phương trình $\log_{2} (2 + x) = 2$

Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

Cho tấm tôn hình chữ nhật quay quanh trục là đường thẳng chứa một cạnh của tấm tôn một góc $360^{0}$ ta được một vật tròn xoay nào dưới đây?

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(1 + x)}^{\frac{1}{3}}$

Phương trình $2^{2 x^{2} - 3 x + 1} = 1$ có bao nhiêu nghiệm?

Tính đạo hàm của hàm số $y = 5^{3 x + 1}$

Tính giá trị nhỏ nhất M của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ trên đoạn [1;3]

Cho đường tròn quay quanh một đường thẳng đi qua tâm đường tròn đó một góc $360^{0}$ ta được hình gì?

Biết đường thẳng $y = x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là $x_{A}, x_{B}, x_{A} < x_{B}$ . Hãy tính tổng $2 x_{A} + 3 x_{B}$

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số $y = \sin 2 x - \cos^{2} 2 x + 1$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết $S A ⊥ (A B C), S A = a, A B = 2 a, A C = 3 a$ . Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có đường cao $h = 2 a$ và thể tích $V = 8 π a^{3}$

Phương trình $9^{2 x + 3} = 27^{4 + x}$ tương đương với phương trình nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{2} (x^{2} - 2 x + 2 m)}}$ có tập xác định là R.

Số tuổi của An và Bình là các nghiệm của phương trình $\frac{1}{5 - \log_{3} x} + \frac{2}{1 + \log_{3} x} = 1$ . Tính tổng số tuổi của An và Bình.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ , góc $\hat{A S B} = 60^{0}$ . Tính thể tích của khối nón đỉnh S có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.

Tính thể tích khối chóp S.MNP biết $S M = a \sqrt{3}, Δ M N P$ đều, $Δ S M N$ vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 4}{x + 1}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi M là trung điểm của AA' . Mặt phẳng $(B C M)$ chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối. Tính tỉ số thể tích (số lớn chia số bé) của hai khối đó.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} {(x - 1)}^{3} (x + 1)$ . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho a, b là hai số dương khác 1. Đặt $\log_{a} b = m$ . Tính theo m giá trị của biểu thức $P = \log_{a} b - \log_{\sqrt{b}} a^{3}$

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 11}{\sqrt{3 x^{2} + 2017}}$

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có thể tích bằng $a^{3}$ . Biết tam giác ABC vuông tại A, $A B = a, A C = 2 a$ . Tính độ dài đường cao của khối lăng trụ.

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $|f (x)| = m$ có 4 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m^{2} x - 4}{m x - 1}$ có tiệm cận đi qua điểm A(1;4)

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m - 2$ . Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{x} 125 x + \log_{25} x > \frac{3}{2} + \log_{5}^{2} x$

Tìm số nghiệm dương của phương trình $2^{x^{2} + x} - {4.2}^{x^{2} - x} - 2^{2 x} + 4 = 0$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\log_{2} (5^{x} - 1) . \log_{4} ({2.5}^{x} - 2) = m$ có nghiệm $x \geq 1$

Tính tích các nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{4} x . \log_{8} x . \log_{16} x = \frac{81}{24}$

Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ bởi đẳng thức $Q = Q_{0} . e^{0, 195 t}$ , trong đó $Q_{0}$ là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000 con.

Cho các số thực $a, b, x > 0$ và $b, x \neq 1$ thỏa mãn $\log_{x} \frac{a + 2 b}{3} = \log_{x} \sqrt{a} + \log_{x} \sqrt{b}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = (2 a^{2} + 3 a b + b^{2}) {(a + 2 b)}^{- 2}$ khi a > b

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có $A B = 2 a; A A' = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' .

Hàm số $y = (x^{2} - 2 x + 1) e^{2 x}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y = \ln x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với đáy bằng $45^{0}$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tính thể tích của khối tứ diện AMNP.