Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)

5937 lượt thi câu hỏi 90 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6670 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4145 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10805 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8541 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8272 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5916 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6910 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

6144 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9789 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

A. $(2; + \infty)$

B. (0;2)

C. (-2;0)

D. $(- \infty; 2) \cup (0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 1:

Hình đa diện đều nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Hình bát diện đều.

B. Hình lập phương.

C. Hình tứ diện đều.

D. Hình lăng trụ lục giác đều.

Xem đáp án

Câu 2:

Cho tam giác đều ABC có đường cao AI. Khi tam giác ABC quay quanh trục là đường thẳng AI một góc $360^{0}$ thì các cạnh của tam giác ABC sinh ra hình gì?

A. Hai hình nón.

B. Một hình nón.

C. Một mặt nón.

D. Một hình trụ.

Xem đáp án

Câu 3:

Giải phương trình $\log_{2} (2 + x) = 2$

A. x = 6

B. x = -2

C. x = 4

D. x = 2

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

A. $y_{C T} = 2$

B. $y_{C T} = 1$

C. $y_{C T} = - 2$

D. $y_{C T} = - 1$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho tấm tôn hình chữ nhật quay quanh trục là đường thẳng chứa một cạnh của tấm tôn một góc $360^{0}$ ta được một vật tròn xoay nào dưới đây?

A. Mặt trụ.

B. Hình trụ.

C. Khối trụ.

D. Khối lăng trụ.

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(1 + x)}^{\frac{1}{3}}$

A. $D = (- 1; + \infty)$

B. $D = (- \infty; - 1)$

C. $D = (- \infty; 1)$

D. $D = ℝ \ \{- 1\}$

Xem đáp án

Câu 7:

Phương trình $2^{2 x^{2} - 3 x + 1} = 1$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 8:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 5^{3 x + 1}$

A. $y' = \frac{{3.5}^{3 x + 1}}{\ln 5}$

B. $y' = 3^{3 x + 1}$

C. $y' = {3.5}^{3 x + 1}$

D. $y' = {3.5}^{3 x + 1} \ln 5$

Xem đáp án

Câu 9:

Tính giá trị nhỏ nhất M của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ trên đoạn [1;3]

A. M = 6

B. M = 2

C. M = 4

D. M = -6

Xem đáp án

Câu 10:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho đường tròn quay quanh một đường thẳng đi qua tâm đường tròn đó một góc $360^{0}$ ta được hình gì?

A. Một mặt cầu.

B. Một khối cầu.

C. Hai mặt cầu.

D. Hai khối cầu.

Xem đáp án

Câu 12:

Biết đường thẳng $y = x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là $x_{A}, x_{B}, x_{A} < x_{B}$ . Hãy tính tổng $2 x_{A} + 3 x_{B}$

A. $2 x_{A} + 3 x_{B} = 10$

B. $2 x_{A} + 3 x_{B} = 15$

C. $2 x_{A} + 3 x_{B} = 1$

D. $2 x_{A} + 3 x_{B} = 3$

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

A. $x = 1; y = 2$

B. $y = 1; x = 2$

C. $x = - 1; y = 2$

D. $x = 1; y = - 2$

Xem đáp án

Câu 14:

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

A. 6

B. 10

C. 11

D. 12

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số $y = \sin 2 x - \cos^{2} 2 x + 1$

A. $M = 3; m = 1$

B. $M = 2; m = \frac{3}{4}$

C. $M = 2; m = - \frac{1}{4}$

D. $M = 3; m = - \frac{3}{4}$

Xem đáp án

Câu 16:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{- 2}$

B. $y = x^{4}$

C. $y = x^{\sqrt{2}}$

D. $y = 2^{x}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{\pm 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên hình bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $f (x) = m + 1$ vô nghiệm.

$Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{+-1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định (ảnh 1)$

A. $[- 3; 0)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 3)$

D. $(- 2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết $S A ⊥ (A B C), S A = a, A B = 2 a, A C = 3 a$ . Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. $r = \frac{\sqrt{13}}{13} a$

B. $r = \frac{3}{2} a$

C. $r = a \sqrt{14}$

D. $r = \frac{\sqrt{14}}{2} a$

Xem đáp án

Câu 19:

Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có đường cao $h = 2 a$ và thể tích $V = 8 π a^{3}$

A. $S_{x q} = 48 π a^{2}$

B. $S_{x q} = 36 π a^{2}$

C. $S_{x q} = 8 π a^{2}$

D. $S_{x q} = 16 π a^{2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Phương trình $9^{2 x + 3} = 27^{4 + x}$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $7 x + 6 = 0$

B. $7 x - 6 = 0$

C. $x - 6 = 0$

D. $x + 6 = 0$

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{2} (x^{2} - 2 x + 2 m)}}$ có tập xác định là R.

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(- \infty; 1]$

D. $[1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 22:

Số tuổi của An và Bình là các nghiệm của phương trình $\frac{1}{5 - \log_{3} x} + \frac{2}{1 + \log_{3} x} = 1$ . Tính tổng số tuổi của An và Bình.

A. 36

B. 21

C. 12

D. 23

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ , góc $\hat{A S B} = 60^{0}$ . Tính thể tích của khối nón đỉnh S có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{6}}{8}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{6}}{12}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{6}}{2}$

Xem đáp án

Câu 24:

Tính thể tích khối chóp S.MNP biết $S M = a \sqrt{3}, Δ M N P$ đều, $Δ S M N$ vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

B. $\frac{3 \sqrt{2} a^{3}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

D. $\frac{3 \sqrt{2} a^{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 4}{x + 1}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số không có cực trị.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; - 1)

và

(- 1; + \infty)

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x= -1;tiệm cận ngang là đường thẳng $y = 4$

D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm

(\frac{4}{3}; 0)

và cắt trục tung tại điểm

(0; - 4)

Xem đáp án

Câu 26:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi M là trung điểm của AA' . Mặt phẳng $(B C M)$ chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối. Tính tỉ số thể tích (số lớn chia số bé) của hai khối đó.

A. 6

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} {(x - 1)}^{3} (x + 1)$ . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 28:

Cho a, b là hai số dương khác 1. Đặt $\log_{a} b = m$ . Tính theo m giá trị của biểu thức $P = \log_{a} b - \log_{\sqrt{b}} a^{3}$

A. $P = \frac{m^{2} - 12}{2 m}$

B. $P = \frac{m^{2} - 6}{m}$

C. $P = \frac{m^{2} - 12}{m}$

D. $P = \frac{4 m^{2} - 3}{2 m}$

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 11}{\sqrt{3 x^{2} + 2017}}$

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 30:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có thể tích bằng $a^{3}$ . Biết tam giác ABC vuông tại A, $A B = a, A C = 2 a$ . Tính độ dài đường cao của khối lăng trụ.

A. 3a

B. 2a

C. $\frac{a}{3}$

D. a

Xem đáp án

Câu 31:

Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{y} x = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

B. $\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x}$

C. $\log_{a} (x + y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

D. $\log_{x} b = \log_{b} a . \log_{a} x$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $|f (x)| = m$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. $m \in (0; 3)$

B. $- 3 < m < 1$

C. Không có giá trị nào của m.

D. $1 < m < 3$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ

A. $a, b, d < 0; c > 0$

B. $a, b, c < 0; d > 0$

C. $a, c, d < 0; b > 0$

D. $a, d > 0; b, c < 0$

Xem đáp án

Câu 34:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m^{2} x - 4}{m x - 1}$ có tiệm cận đi qua điểm A(1;4)

A. m = 4

B. m = 1

C. m = 2

D. m = 3

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m - 2$ . Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung.

A. m < 0

B. m > 0

C. m = 1

D. m = 0

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{x} 125 x + \log_{25} x > \frac{3}{2} + \log_{5}^{2} x$

A. $S = (- \sqrt{5}; - 1)$

B. $S = (- \sqrt{5}; 1)$

C. $S = (- 1; \sqrt{5})$

D. $S = (1; \sqrt{5})$

Xem đáp án

Câu 37:

Tìm số nghiệm dương của phương trình $2^{x^{2} + x} - {4.2}^{x^{2} - x} - 2^{2 x} + 4 = 0$

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 38:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\log_{2} (5^{x} - 1) . \log_{4} ({2.5}^{x} - 2) = m$ có nghiệm $x \geq 1$

A. $m \in (- \infty; 2)$

B. $m \in (2; + \infty)$

C. $m \in (3; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; 3)$

Xem đáp án

Câu 39:

Tính tích các nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{4} x . \log_{8} x . \log_{16} x = \frac{81}{24}$

A. 1

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. 3

Xem đáp án

Câu 40:

Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ bởi đẳng thức $Q = Q_{0} . e^{0, 195 t}$ , trong đó $Q_{0}$ là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000 con.

A. 24 giờ.

B. 20 giờ.

C. 3,55 giờ.

D. 15,36 giờ.

Xem đáp án

Câu 41:

Cho các số thực $a, b, x > 0$ và $b, x \neq 1$ thỏa mãn $\log_{x} \frac{a + 2 b}{3} = \log_{x} \sqrt{a} + \log_{x} \sqrt{b}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = (2 a^{2} + 3 a b + b^{2}) {(a + 2 b)}^{- 2}$ khi a > b

A. 2

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{10}{27}$

D. $\frac{5}{4}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có $A B = 2 a; A A' = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' .

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $3 a^{3}$

C. $\frac{3 a^{3}}{4}$

D. $a^{3}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Thể tích của hình lăng trụ là V . Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là bao nhiêu?

A. $\sqrt[3]{6 V}$

B. $\sqrt[3]{2 V}$

C. $\sqrt[3]{4 V}$

D. $\sqrt[3]{V}$

Xem đáp án

Câu 44:

Hàm số $y = (x^{2} - 2 x + 1) e^{2 x}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (0;1)

B. $(0; + \infty)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $y = \ln x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = \ln |x + 1|$

B. $y = |\ln (x + 1)|$

C. $y = \ln |x|$

D. $y = |\ln x|$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho mặt cầu tâm O, bán kính R = a. Một hình nón có đỉnh là ở trên mặt cầu và đáy là đường tròn giao của mặt cầu đó với mặt phẳng vuông góc với đường thẳng SO tại H sao cho $S H = \frac{3 a}{2}$ . Độ dài đường sinh l của hình nón bằng:

A. $l = a$

B. $l = a \sqrt{3}$

C. $l = a \sqrt{2}$

D. $l = 2 a$

Xem đáp án

Câu 47:

Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Tính bán kính đáy r của hình nón đã cho.

A. $r = \frac{8 a}{3}$

B. $r = 2 \sqrt{2} a$

C. $r = \frac{4 a}{3}$

D. $r = \sqrt{2} a$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với đáy bằng $45^{0}$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tính thể tích của khối tứ diện AMNP.

A. $\frac{a^{3}}{48}$

B. $\frac{a^{3}}{16}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3}}{24}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của khối trụ.

A. $\frac{a^{2} π \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{27 π a^{2}}{2}$

C. $a^{2} π \sqrt{3}$

Xem đáp án

4.6

1187 Đánh giá

50%

40%

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y=x3+3x2+2

Hình đa diện đều nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Cho tam giác đều ABC có đường cao AI. Khi tam giác ABC quay quanh trục là đường thẳng AI một góc 3600 thì các cạnh của tam giác ABC sinh ra hình gì?

Giải phương trình log22+x=2

Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y=−x4+2x2+2

Cho tấm tôn hình chữ nhật quay quanh trục là đường thẳng chứa một cạnh của tấm tôn một góc 3600 ta được một vật tròn xoay nào dưới đây?

Tìm tập xác định D của hàm số y=1+x13

Phương trình 22x2−3x+1=1 có bao nhiêu nghiệm?

Tính đạo hàm của hàm số y=53x+1

Tính giá trị nhỏ nhất M của hàm số y=−x3+3x2+2 trên đoạn [1;3]

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho đường tròn quay quanh một đường thẳng đi qua tâm đường tròn đó một góc 3600 ta được hình gì?

Biết đường thẳng y=x−1 cắt đồ thị hàm số y=3x+1x−1 tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là xA, xB, xA<xB. Hãy tính tổng 2xA+3xB

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+1x+1

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số y=sin2x−cos22x+1

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ\±1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên hình bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình fx=m+1 vô nghiệm.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết SA⊥ABC, SA=a, AB=2a, AC=3a. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có đường cao h=2a và thể tích V=8πa3

Phương trình 92x+3=274+x tương đương với phương trình nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y=1log2x2−2x+2m có tập xác định là R.

Số tuổi của An và Bình là các nghiệm của phương trình 15−log3x+21+log3x=1. Tính tổng số tuổi của An và Bình.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a3, góc ASB^=600. Tính thể tích của khối nón đỉnh S có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.

Tính thể tích khối chóp S.MNP biết SM=a3,ΔMNP đều, ΔSMN vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.

Cho hàm số y=3x−4x+1. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi M là trung điểm của AA' . Mặt phẳng BCM chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối. Tính tỉ số thể tích (số lớn chia số bé) của hai khối đó.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x2x−13x+1. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho a, b là hai số dương khác 1. Đặt logab=m. Tính theo m giá trị của biểu thức P=logab−logba3

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=5x+113x2+2017

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có thể tích bằng a3. Biết tam giác ABC vuông tại A, AB=a, AC=2a. Tính độ dài đường cao của khối lăng trụ.

Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fx=m có 4 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=m2x−4mx−1 có tiệm cận đi qua điểm A(1;4)

Cho hàm số y=x3+3x2+mx+m−2. Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình logx125x+log25x>32+log52x

Tìm số nghiệm dương của phương trình 2x2+x−4.2x2−x−22x+4=0

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log25x−1.log42.5x−2=m có nghiệm x≥1

Tính tích các nghiệm của phương trình log2x.log4x.log8x.log16x=8124

Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ bởi đẳng thức Q=Q0.e0,195t, trong đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000 con.

Cho các số thực a, b, x>0 và b, x≠1 thỏa mãn logxa+2b3=logxa+logxb. Tính giá trị của biểu thức P=2a2+3ab+b2a+2b−2 khi a > b

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có AB=2a; AA'=a3. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' .

Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Thể tích của hình lăng trụ là V . Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là bao nhiêu?

Hàm số y=x2−2x+1e2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y=lnx có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

Cho mặt cầu tâm O, bán kính R = a. Một hình nón có đỉnh là ở trên mặt cầu và đáy là đường tròn giao của mặt cầu đó với mặt phẳng vuông góc với đường thẳng SO tại H sao cho SH=3a2. Độ dài đường sinh l của hình nón bằng:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với đáy bằng 450. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tính thể tích của khối tứ diện AMNP.

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của khối trụ.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Cho tam giác đều ABC có đường cao AI. Khi tam giác ABC quay quanh trục là đường thẳng AI một góc $360^{0}$ thì các cạnh của tam giác ABC sinh ra hình gì?

Giải phương trình $\log_{2} (2 + x) = 2$

Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

Cho tấm tôn hình chữ nhật quay quanh trục là đường thẳng chứa một cạnh của tấm tôn một góc $360^{0}$ ta được một vật tròn xoay nào dưới đây?

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(1 + x)}^{\frac{1}{3}}$

Phương trình $2^{2 x^{2} - 3 x + 1} = 1$ có bao nhiêu nghiệm?

Tính đạo hàm của hàm số $y = 5^{3 x + 1}$

Tính giá trị nhỏ nhất M của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ trên đoạn [1;3]

Cho đường tròn quay quanh một đường thẳng đi qua tâm đường tròn đó một góc $360^{0}$ ta được hình gì?

Biết đường thẳng $y = x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là $x_{A}, x_{B}, x_{A} < x_{B}$ . Hãy tính tổng $2 x_{A} + 3 x_{B}$

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số $y = \sin 2 x - \cos^{2} 2 x + 1$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết $S A ⊥ (A B C), S A = a, A B = 2 a, A C = 3 a$ . Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có đường cao $h = 2 a$ và thể tích $V = 8 π a^{3}$

Phương trình $9^{2 x + 3} = 27^{4 + x}$ tương đương với phương trình nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{2} (x^{2} - 2 x + 2 m)}}$ có tập xác định là R.

Số tuổi của An và Bình là các nghiệm của phương trình $\frac{1}{5 - \log_{3} x} + \frac{2}{1 + \log_{3} x} = 1$ . Tính tổng số tuổi của An và Bình.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ , góc $\hat{A S B} = 60^{0}$ . Tính thể tích của khối nón đỉnh S có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.

Tính thể tích khối chóp S.MNP biết $S M = a \sqrt{3}, Δ M N P$ đều, $Δ S M N$ vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 4}{x + 1}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi M là trung điểm của AA' . Mặt phẳng $(B C M)$ chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối. Tính tỉ số thể tích (số lớn chia số bé) của hai khối đó.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} {(x - 1)}^{3} (x + 1)$ . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho a, b là hai số dương khác 1. Đặt $\log_{a} b = m$ . Tính theo m giá trị của biểu thức $P = \log_{a} b - \log_{\sqrt{b}} a^{3}$

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 11}{\sqrt{3 x^{2} + 2017}}$

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có thể tích bằng $a^{3}$ . Biết tam giác ABC vuông tại A, $A B = a, A C = 2 a$ . Tính độ dài đường cao của khối lăng trụ.

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $|f (x)| = m$ có 4 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m^{2} x - 4}{m x - 1}$ có tiệm cận đi qua điểm A(1;4)

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m - 2$ . Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{x} 125 x + \log_{25} x > \frac{3}{2} + \log_{5}^{2} x$

Tìm số nghiệm dương của phương trình $2^{x^{2} + x} - {4.2}^{x^{2} - x} - 2^{2 x} + 4 = 0$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\log_{2} (5^{x} - 1) . \log_{4} ({2.5}^{x} - 2) = m$ có nghiệm $x \geq 1$

Tính tích các nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{4} x . \log_{8} x . \log_{16} x = \frac{81}{24}$

Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ bởi đẳng thức $Q = Q_{0} . e^{0, 195 t}$ , trong đó $Q_{0}$ là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000 con.

Cho các số thực $a, b, x > 0$ và $b, x \neq 1$ thỏa mãn $\log_{x} \frac{a + 2 b}{3} = \log_{x} \sqrt{a} + \log_{x} \sqrt{b}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = (2 a^{2} + 3 a b + b^{2}) {(a + 2 b)}^{- 2}$ khi a > b

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có $A B = 2 a; A A' = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' .

Hàm số $y = (x^{2} - 2 x + 1) e^{2 x}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y = \ln x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với đáy bằng $45^{0}$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tính thể tích của khối tứ diện AMNP.