Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 2)

26 người thi tuần này 4.6 7.1 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

2533 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

63.6 K lượt thi 126 câu hỏi

1763 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15 K lượt thi 35 câu hỏi

1164 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

13.2 K lượt thi 20 câu hỏi

1006 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.7 K lượt thi 40 câu hỏi

977 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

9 K lượt thi 56 câu hỏi

968 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

63.5 K lượt thi 304 câu hỏi

926 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.9 K lượt thi 15 câu hỏi

905 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10 K lượt thi 40 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6901 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4298 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11646 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

9348 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8982 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6599 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7330 lượt thi

4 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

7958 lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

12104 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(2; + \infty)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(\frac{1}{2}; + \infty)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(2; + \infty)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty)$

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp:

* Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

- Bước 1: Tìm tập xác định, tính $f' (x)$

- Bước 2: Tìm các điểm tại đó $f' (x) = 0$ hoặc $f' (x)$ không xác định

- Bước 3: Sắp xếp các điểm đó theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên

- Bước 4: Kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Cách giải:

Tập xác định:

D = R \ \{2\}

y = \frac{2 x - 1}{x - 2} \Rightarrow y' = \frac{2. (x - 2) - 1 (2 x - 1)}{{(x - 2)}^{2}} = \frac{- 3}{{(x - 2)}^{2}} < 0, \forall x \in D

\Rightarrow

Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(- \infty; 2), (2; + \infty)

Câu 2

Cho lăng trụ tứ giác đều có cạnh bằng a và cạnh bên bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho bằng

A. $10 a^{2}$

B. $9 a^{2}$

C. $8 a^{2}$

D. $4 a^{2}$

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: $S_{x q} = 2 (a + b) h$ (trong đó, a, b là chiều dài, chiều rộng của đáy, h là chiều cao)

Diện tích xung quanh của lăng trụ tứ giác đều: $S_{x q} = 4 a h$ trong đó, a là độ dài cạnh đáy, h là chiều cao) .

Cách giải:

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho bằng:

4. a .2 a = 8 a^{2}

Câu 3

Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh $2 \sqrt{2}$ bằng

A. $8 π \sqrt{6}$

B. $\frac{256 π}{3}$

C. $\frac{32 π}{3}$

D. $\frac{64 π \sqrt{2}}{3}$

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp:

Thể tích khối cầu có bán kính R là $V = \frac{4}{3} π R^{3}$

Cách giải:

Bán kính của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh $2 \sqrt{2}$ chính là nửa độ dài đường chéo các mặt của hình lập phương và bằng: $R = \frac{(2 \sqrt{2}) . \sqrt{2}}{2} = 2$

Thể tích khối cầu đó là:

V = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{4}{3} π {.2}^{3} = \frac{32 π}{3}

Câu 4

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{4 - x^{2}}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f (x)$

Nếu $\lim_{x \to + \infty} f (x) = a$ hoặc $\lim_{x \to - \infty} f (x) = a \Rightarrow y = a$ là TCN của đồ thị hàm số.

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f (x)$

Nếu $\lim_{x \to a^{+}} f (x) = - \infty$ hoặc $\lim_{x \to a^{-}} f (x) = + \infty$ hoặc $\lim_{x \to a^{-}} f (x) = - \infty$ thì $x = a$ là TCĐ của đồ thị hàm số.

Cách giải:

Tập xác định: $D = R \ \{- 2; 2\}$

$\lim_{x \to \infty} = \lim_{x \to \infty} \frac{2 x + 1}{4 - x^{2}} = \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}} - 1} = 0 \Rightarrow$ Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là $y = 0$

$\lim_{x \to - 2^{-}} \frac{2 x + 1}{4 - x^{2}} = + \infty, \lim_{x \to - 2^{+}} \frac{2 x + 1}{4 - x^{2}} = - \infty, \lim_{x \to 2^{-}} \frac{2 x + 1}{4 - x^{2}} = + \infty, \lim_{x \to 2^{+}} \frac{2 x + 1}{4 - x^{2}} = - \infty$

Đồ thị có 2 đường tiệm cận đứng là x= - 2 và x = 2.

Câu 5

Cho $P = \sqrt[3]{a} . a^{\frac{1}{3}}, a > 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $P = a^{\frac{2}{3}}$

B. $P = a^{\frac{1}{9}}$

C. $P = a^{\frac{11}{3}}$

D. $P = a^{2}$

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp: $\sqrt[m]{a} = a^{\frac{1}{m}}, a^{m} . a^{n} = a^{m + n}, a > 0$

Cách giải: $\sqrt[3]{a} . a^{\frac{1}{3}} = a^{\frac{1}{3}} . a^{\frac{1}{3}} = a^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}} = a^{\frac{2}{3}}$

Câu 6

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x + 1$ và đường thẳng $y = x + 1$ bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 2)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=2x−1x−2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho lăng trụ tứ giác đều có cạnh bằng a và cạnh bên bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho bằng

Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh 22 bằng

Đồ thị hàm số y=2x+14−x2 có bao nhiêu tiệm cận?

Cho P=a3.a13, a>0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3−4x+1 và đường thẳng y=x+1 bằng:

Bất phương trình e2x−1≤e22x+3 có nghiệm là

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập nghiệm S của bất phương trình log123x−2>log124−x là

Cho biểu thức A=logaa2+log124a, a>0, a≠1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x−113x2−2x+3 với trục hoành là

Một hình đa diện có ít nhất bao nhiêu đỉnh?

Tính đạo hàm của hàm số y=xe+ex

Hàm số y=x3−3x có giá trị cực đại bằng

Cho hàm số y=x2−3x+3x−1. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn −1;12. Tính tích M.m.

Diện tích toàn phần của hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a bằng

Cho khối chóp S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC cùng độ dài bằng a và vuông góc với nhau từng đôi một. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng?

Thể tích của khối bát diện đều cạnh a bằng

Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Xét điểm M di động luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Hỏi điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau?

Cho phương trình log5x2+x+1=1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình x412=42 có bao nhiêu nghiệm thực?

Hàm số y=x2−x nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số y=log2x. Xét các phát biểu (1) Hàm số y=log2x đồng biến trên khoảng 0;+∞ . (2) Hàm số y=log2x có một điểm cực tiểu. (3) Đồ thị hàm số y=log2x có tiệm cận. Số phát biểu đúng là

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=fx là:

Các tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x+1x−1 là

Cắt một khối nón bởi mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có diện tích bằng 8. Khẳng định nào sau đây sai ?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x−3.2x+1+8=0

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;2 bằng –2 ?

Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại

Theo thống kê dân số năm 2017, mật độ dân số của Việt Nam là 308 người/km2 và mức tăng trưởng dân số là năm. Với mức tăng trưởng như vậy, tới năm bao nhiêu mật độ dân số Việt Nam đạt 340 người 1,03%/km2

Cho các hàm số y=logax, y=logbx và y=cx (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Biết rằng phương trình 52x+1−2x−m.51−1−2x=4.5x có nghiệm khi và chỉ khi m∈a;b, với m là tham số. Giá trị của b−a bằng

Cho phương trình log4x2−4x+4+log16x+42−m=0. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=2, AD=4; mặt bên SAD nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có diện tích bằng 6. Thể tích khối S.BCD bằng

Cho tứ diện ABCD có AB=x thay đổi, tất cả các cạnh còn lại có độ dài a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD trong trường hợp thể tích của khối tứ diện ABCD lớn nhất.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA=6, AB=3. Diện tích của mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) bằng

Đồ thị của hàm số nào sau đây có ba tiệm cận?

Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 30cm, 20cm và 30cm (như hình vẽ). Một con kiến xuất phát từ điểm A muốn tới điểm B thì quãng đường ngắn nhất nó phải đi là bao nhiêu cm?

Cho hàm số y=x4+3x có giá trị cực đại y1 và giá trị cực tiểu y2. Giá trị của S=y1−y2 bằng

Cho hàm số y=fx và y=gx có đồ thị lần lượt như hình vẽ Đồ thị hàm số y=fx.gx là đồ thị nào dưới đây?

Phương trình ex−e2x−1=1−x2+22x+1 có nghiệm trong khoảng nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3−3x+m có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA⊥ABCD và SA=a. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng .SBCE

Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y=lnx trên đoạn 1e2;e lần lượt là m và M. Tích M.m bằng

Phương trình 3.9x−7.6x+2.4x=0 có hai nghiệm x1, x2. Tổng x1+x2 bằng

Phương trình x3−3x2−m2=0 (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt

Cho hàm số y=2x+3x−2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=2x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh $2 \sqrt{2}$ bằng

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{4 - x^{2}}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Cho $P = \sqrt[3]{a} . a^{\frac{1}{3}}, a > 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x + 1$ và đường thẳng $y = x + 1$ bằng:

Bất phương trình ${(\frac{e}{2})}^{x - 1} \leq {(\frac{e}{2})}^{2 x + 3}$ có nghiệm là

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (3 x - 2) > \log_{\frac{1}{2}} (4 - x)$ là

Cho biểu thức $A = \log_{\sqrt{a}} a^{2} + \log_{\frac{1}{2}} 4^{a}, a > 0, a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = |x - 1| (\frac{1}{3} x^{2} - 2 |x| + 3)$ với trục hoành là

Tính đạo hàm của hàm số $y = x^{e} + e^{x}$

Hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có giá trị cực đại bằng

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 3}{x - 1}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 1; \frac{1}{2}]$ . Tính tích M.m.

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho phương trình $\log_{5} (x^{2} + x + 1) = 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình ${(x^{4})}^{\frac{1}{\sqrt{2}}} = 4^{\sqrt{2}}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Hàm số $y = \sqrt{x^{2} - x}$ nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số $y = \log_{2} x$ . Xét các phát biểu

(1) Hàm số $y = \log_{2} x$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

(2) Hàm số $y = \log_{2} x$ có một điểm cực tiểu.

(3) Đồ thị hàm số $y = \log_{2} x$ có tiệm cận.
Số phát biểu đúng là

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (x)$ là:

Các tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4^{x} - {3.2}^{x + 1} + 8 = 0$

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0; 2]$ bằng –2 ?

Theo thống kê dân số năm 2017, mật độ dân số của Việt Nam là 308 người/ $k m^{2}$ và mức tăng trưởng dân số là năm. Với mức tăng trưởng như vậy, tới năm bao nhiêu mật độ dân số Việt Nam đạt 340 người 1,03%/ $k m^{2}$

Cho các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ và $y = c^{x}$ (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Biết rằng phương trình $5^{2 x + \sqrt{1 - 2 x}} - m {.5}^{1 - \sqrt{1 - 2 x}} = {4.5}^{x}$ có nghiệm khi và chỉ khi $m \in [a; b]$ , với m là tham số. Giá trị của $b - a$ bằng

Cho phương trình $\log_{4} (x^{2} - 4 x + 4) + \log_{16} {(x + 4)}^{2} - m = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, $A B = B C = 2, A D = 4$ ; mặt bên SAD nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có diện tích bằng 6. Thể tích khối S.BCD bằng

Cho tứ diện ABCD có $A B = x$ thay đổi, tất cả các cạnh còn lại có độ dài a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD trong trường hợp thể tích của khối tứ diện ABCD lớn nhất.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với $S A = \sqrt{6}, A B = 3$ . Diện tích của mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) bằng

Cho hàm số $y = \frac{x^{4} + 3}{x}$ có giá trị cực đại $y_{1}$ và giá trị cực tiểu $y_{2}$ . Giá trị của $S = y_{1} - y_{2}$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ và $y = g (x)$ có đồ thị lần lượt như hình vẽ

Đồ thị hàm số $y = f (x) . g (x)$ là đồ thị nào dưới đây?

Phương trình $e^{x} - e^{\sqrt{2 x - 1}} = 1 - x^{2} + 2 \sqrt{2 x + 1}$ có nghiệm trong khoảng nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x + m$ có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a$ . Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng .SBCE

Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{e^{2}}; e]$ lần lượt là m và M. Tích M.m bằng

Phương trình ${3.9}^{x} - {7.6}^{x} + {2.4}^{x} = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

Phương trình ${|x|}^{3} - 3 x^{2} - m^{2} = 0$ (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = 2 x + m$ cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau?