Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 2)

5939 lượt thi câu hỏi 90 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6670 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4145 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10805 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8541 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8272 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5916 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6910 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

6144 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9789 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(2; + \infty)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(\frac{1}{2}; + \infty)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(2; + \infty)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 1:

Cho lăng trụ tứ giác đều có cạnh bằng a và cạnh bên bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho bằng

A. $10 a^{2}$

B. $9 a^{2}$

C. $8 a^{2}$

D. $4 a^{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh $2 \sqrt{2}$ bằng

A. $8 π \sqrt{6}$

B. $\frac{256 π}{3}$

C. $\frac{32 π}{3}$

D. $\frac{64 π \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 3:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{4 - x^{2}}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 4:

Cho $P = \sqrt[3]{a} . a^{\frac{1}{3}}, a > 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $P = a^{\frac{2}{3}}$

B. $P = a^{\frac{1}{9}}$

C. $P = a^{\frac{11}{3}}$

D. $P = a^{2}$

Xem đáp án

Câu 5:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x + 1$ và đường thẳng $y = x + 1$ bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 6:

Bất phương trình ${(\frac{e}{2})}^{x - 1} \leq {(\frac{e}{2})}^{2 x + 3}$ có nghiệm là

A. $x > - 4$

B. $x < - 4$

C. $x \geq - 4$

D. $x \leq - 4$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; + \infty)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(1; + \infty)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; + \infty)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; 0)

Xem đáp án

Câu 8:

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (3 x - 2) > \log_{\frac{1}{2}} (4 - x)$ là

A. $S = (\frac{3}{2}; 4)$

B. $S = (- \infty; \frac{3}{2})$

C. $S = (\frac{2}{3}; 3)$

D. $S = (\frac{2}{3}; \frac{3}{2})$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho biểu thức $A = \log_{\sqrt{a}} a^{2} + \log_{\frac{1}{2}} 4^{a}, a > 0, a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A = 4 + 2 a$

B. $A = 4 - 2 a$

C. $A = 1 + 2 a$

D. $A = 1 - 2 a$

Xem đáp án

Câu 10:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = |x - 1| (\frac{1}{3} x^{2} - 2 |x| + 3)$ với trục hoành là

A. 3

B. 4

C. 1

D. 5

Xem đáp án

Câu 11:

Một hình đa diện có ít nhất bao nhiêu đỉnh?

A. 6

B. 3

C. 5

D. 4

Xem đáp án

Câu 12:

Tính đạo hàm của hàm số $y = x^{e} + e^{x}$

A. $y' = x^{e} . \ln x + e^{x}$

B. $y' = e . (e^{x - 1} + x^{e - 1})$

C. $y' = x . (x^{e - 1} + e^{x - 1})$

D. $y' = e . \ln x + x$

Xem đáp án

Câu 13:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có giá trị cực đại bằng

A. 2

B. -2

C. 1

D. -1

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 3}{x - 1}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 1; \frac{1}{2}]$ . Tính tích M.m.

A. $- \frac{1}{2}$

B. -3

C. $\frac{21}{2}$

D. 0

Xem đáp án

Câu 15:

Diện tích toàn phần của hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a bằng

A. $2 π a^{2}$

B. $\frac{3 π a^{2}}{2}$

C. $π a^{2}$

D. $\frac{π a^{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho khối chóp S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC cùng độ dài bằng a và vuông góc với nhau từng đôi một. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1.

B. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên R bằng 0.

C. Hàm số $y = f (x)$ chỉ có một cực trị.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên R bằng -1.

Xem đáp án

Câu 18:

Thể tích của khối bát diện đều cạnh a bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $2 a^{3} \sqrt{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Xét điểm M di động luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Hỏi điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau?

A. Mặt trụ.

B. Mặt nón.

C. Mặt cầu.

D. Mặt phẳng.

Xem đáp án

Câu 20:

Cho phương trình $\log_{5} (x^{2} + x + 1) = 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phương trình có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm âm.

B. Phương trình vô nghiệm.

C. Phương trình có hai nghiệm âm.

D. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Xem đáp án

Câu 21:

Phương trình ${(x^{4})}^{\frac{1}{\sqrt{2}}} = 4^{\sqrt{2}}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 1

B. 3

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 22:

Hàm số $y = \sqrt{x^{2} - x}$ nghịch biến trên khoảng

A. $(- \infty; 0)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(- \infty; \frac{1}{2})$

D. (0;1)

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = \log_{2} x$ . Xét các phát biểu

(1) Hàm số $y = \log_{2} x$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

(2) Hàm số $y = \log_{2} x$ có một điểm cực tiểu.

(3) Đồ thị hàm số $y = \log_{2} x$ có tiệm cận.
Số phát biểu đúng là

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (x)$ là:

A. $y = \frac{3 x - 1}{x + 2}$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2}$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2}$

D. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 4$

Xem đáp án

Câu 25:

Các tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là

A. $x = 1, y = - 1$

B. $x = 2, y = 1$

C. $x = - \frac{1}{2}, y = 1$

D. $x = 1, y = 2$

Xem đáp án

Câu 26:

Cắt một khối nón bởi mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có diện tích bằng 8. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Khối nón có diện tích đáy bằng

8 π

B. Khối nón có diện tích xung quanh bằng

16 π \sqrt{2}

C. Khối nón có độ dài đường sinh bằng 4

D. Khối nón có thể tích bằng

\frac{16 π \sqrt{2}}{3}

Xem đáp án

Câu 27:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4^{x} - {3.2}^{x + 1} + 8 = 0$

A. $1 + \log_{2} 3$

B. $1 - \log_{2} 3$

C. 3

D. 6

Xem đáp án

Câu 28:

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0; 2]$ bằng –2 ?

A. $y = x^{3} - 10$

B. $y = \sqrt{x + 2} - 2$

C. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

D. $y = 2^{x} - 2$

Xem đáp án

Câu 29:

Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại

A. $\{3; 4\}$

B. $\{4; 3\}$

C. $\{5; 3\}$

D. $\{3; 5\}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho mặt nón có chiều cao $h = 6$ , bán kính đáy $r = 3$ . Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ đặt trong mặt nón sao cho trục của mặt nón đi qua tâm hai đáy của hình lập phương, một đáy của hình lập phương nằm trong cùng một mặt phẳng đáy của hình trụ, các đỉnh của đáy còn lại thuộc các đường sinh của hình nón. Độ dài đường chéo của hình lập phương bằng

A. $3 \sqrt{3}$

B. $\frac{3 \sqrt{6}}{2}$

C. $6 \sqrt{3} (\sqrt{2} - 1)$

D. $6 (\sqrt{2} - 1)$

Xem đáp án

Câu 31:

Bạn Nam làm một cái máng thoát nước mưa, mặt cắt là hình thang cân có độ dài hai cạnh bên và cạnh đáy đều bằng 20cm, thành máng nghiêng với mặt đất một góc $φ (0^{0} < φ < 90^{0})$ . Bạn Nam phải nghiêng thành máng một góc trong khoảng nào sau đây để lượng mưa thoát được là nhiều nhất?

A. $[70^{0}; 90^{0})$

B. $[10^{0}; 30^{0})$

C. $[30^{0}; 50^{0})$

D. $[50^{0}; 70^{0})$

Xem đáp án

Câu 32:

Theo thống kê dân số năm 2017, mật độ dân số của Việt Nam là 308 người/ $k m^{2}$ và mức tăng trưởng dân số là năm. Với mức tăng trưởng như vậy, tới năm bao nhiêu mật độ dân số Việt Nam đạt 340 người 1,03%/ $k m^{2}$

A. Năm 2028

B. Năm 2027

C. Năm 2026

D. Năm 2025

Xem đáp án

Câu 33:

Cho các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ và $y = c^{x}$ (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $c > b > a$

B. $c > a > b$

C. $a > b > c$

D. $b > a > c$

Xem đáp án

Câu 34:

Biết rằng phương trình $5^{2 x + \sqrt{1 - 2 x}} - m {.5}^{1 - \sqrt{1 - 2 x}} = {4.5}^{x}$ có nghiệm khi và chỉ khi $m \in [a; b]$ , với m là tham số. Giá trị của $b - a$ bằng

A. $\frac{9}{5}$

B. 9

C. $\frac{1}{5}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 35:

Cho phương trình $\log_{4} (x^{2} - 4 x + 4) + \log_{16} {(x + 4)}^{2} - m = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.

A. $m < 2 \log_{2} 3$

B. $m > - 2 \log_{2} 3$

C. $m \in \emptyset$

D. $2 \log_{2} 3 < m < 2 \log_{2} 3$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, $A B = B C = 2, A D = 4$ ; mặt bên SAD nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có diện tích bằng 6. Thể tích khối S.BCD bằng

A. 6

B. 18

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 37:

Cho tứ diện ABCD có $A B = x$ thay đổi, tất cả các cạnh còn lại có độ dài a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD trong trường hợp thể tích của khối tứ diện ABCD lớn nhất.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với $S A = \sqrt{6}, A B = 3$ . Diện tích của mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{54 π}{5}$

B. $\frac{108 π}{5}$

C. $60 π$

D. $18 π$

Xem đáp án

Câu 39:

Đồ thị của hàm số nào sau đây có ba tiệm cận?

A. $y = \frac{\sqrt{x}}{x^{2} - 2 x}$

B. $y = \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

C. $y = \frac{1}{\sqrt{x}}$

D. $y = \frac{x}{x^{2} - 2 x}$

Xem đáp án

Câu 40:

Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 30cm, 20cm và 30cm (như hình vẽ). Một con kiến xuất phát từ điểm A muốn tới điểm B thì quãng đường ngắn nhất nó phải đi là bao nhiêu cm?

A. $30 + 10 \sqrt{14} c m$

B. $10 \sqrt{34} c m$

C. $10 \sqrt{22} c m$

D. $20 + 30 \sqrt{2} c m$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $y = \frac{x^{4} + 3}{x}$ có giá trị cực đại $y_{1}$ và giá trị cực tiểu $y_{2}$ . Giá trị của $S = y_{1} - y_{2}$ bằng

A. S = 8

B. S = 0

C. S = -2

D. S = -8

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số $y = f (x)$ và $y = g (x)$ có đồ thị lần lượt như hình vẽ

Đồ thị hàm số $y = f (x) . g (x)$ là đồ thị nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) và y = g(x) có đồ thị lần lượt như hình vẽ (ảnh 4)

Cho hàm số y = f(x) và y = g(x) có đồ thị lần lượt như hình vẽ (ảnh 5)

Cho hàm số y = f(x) và y = g(x) có đồ thị lần lượt như hình vẽ (ảnh 6)

Cho hàm số y = f(x) và y = g(x) có đồ thị lần lượt như hình vẽ (ảnh 7)

Xem đáp án

Câu 43:

Phương trình $e^{x} - e^{\sqrt{2 x - 1}} = 1 - x^{2} + 2 \sqrt{2 x + 1}$ có nghiệm trong khoảng nào sau đây?

A. $(\frac{1}{2}; 1)$

B. $(2; \frac{5}{2})$

C. $(1; \frac{3}{2})$

D. $(\frac{3}{2}; 2)$

Xem đáp án

Câu 44:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x + m$ có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu.

A. $m \in \{- 2; 2\}$

B. $m < - 2$ hoặc $m > 2$

C. $- 2 < m < 2$

D. $m \in ℝ$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a$ . Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng .SBCE

A. $14 π a^{2}$

B. $11 π a^{2}$

C. $8 π a^{2}$

D. $12 π a^{2}$

Xem đáp án

Câu 46:

Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{e^{2}}; e]$ lần lượt là m và M. Tích M.m bằng

A. -1

B. 2e

C. $\frac{- 2}{e}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 47:

Phương trình ${3.9}^{x} - {7.6}^{x} + {2.4}^{x} = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. 1

B. $\log_{\frac{3}{2}} \frac{7}{3}$

C. $\frac{7}{3}$

D. -1

Xem đáp án

Câu 48:

Phương trình ${|x|}^{3} - 3 x^{2} - m^{2} = 0$ (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt

A. 4 nghiệm.

B. 3 nghiệm.

C. 2 nghiệm.

D. 6 nghiệm.

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = 2 x + m$ cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau?

A. 0

B. 2

C. Vô số

D. 1

Xem đáp án

4.6

1188 Đánh giá

50%

40%

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 2)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=2x−1x−2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho lăng trụ tứ giác đều có cạnh bằng a và cạnh bên bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho bằng

Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh 22 bằng

Đồ thị hàm số y=2x+14−x2 có bao nhiêu tiệm cận?

Cho P=a3.a13, a>0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3−4x+1 và đường thẳng y=x+1 bằng:

Bất phương trình e2x−1≤e22x+3 có nghiệm là

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập nghiệm S của bất phương trình log123x−2>log124−x là

Cho biểu thức A=logaa2+log124a, a>0, a≠1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x−113x2−2x+3 với trục hoành là

Một hình đa diện có ít nhất bao nhiêu đỉnh?

Tính đạo hàm của hàm số y=xe+ex

Hàm số y=x3−3x có giá trị cực đại bằng

Cho hàm số y=x2−3x+3x−1. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn −1;12. Tính tích M.m.

Diện tích toàn phần của hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a bằng

Cho khối chóp S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC cùng độ dài bằng a và vuông góc với nhau từng đôi một. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng?

Thể tích của khối bát diện đều cạnh a bằng

Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Xét điểm M di động luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Hỏi điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau?

Cho phương trình log5x2+x+1=1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình x412=42 có bao nhiêu nghiệm thực?

Hàm số y=x2−x nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số y=log2x. Xét các phát biểu (1) Hàm số y=log2x đồng biến trên khoảng 0;+∞ . (2) Hàm số y=log2x có một điểm cực tiểu. (3) Đồ thị hàm số y=log2x có tiệm cận. Số phát biểu đúng là

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=fx là:

Các tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x+1x−1 là

Cắt một khối nón bởi mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có diện tích bằng 8. Khẳng định nào sau đây sai ?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x−3.2x+1+8=0

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;2 bằng –2 ?

Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại

Theo thống kê dân số năm 2017, mật độ dân số của Việt Nam là 308 người/km2 và mức tăng trưởng dân số là năm. Với mức tăng trưởng như vậy, tới năm bao nhiêu mật độ dân số Việt Nam đạt 340 người 1,03%/km2

Cho các hàm số y=logax, y=logbx và y=cx (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Biết rằng phương trình 52x+1−2x−m.51−1−2x=4.5x có nghiệm khi và chỉ khi m∈a;b, với m là tham số. Giá trị của b−a bằng

Cho phương trình log4x2−4x+4+log16x+42−m=0. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=2, AD=4; mặt bên SAD nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có diện tích bằng 6. Thể tích khối S.BCD bằng

Cho tứ diện ABCD có AB=x thay đổi, tất cả các cạnh còn lại có độ dài a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD trong trường hợp thể tích của khối tứ diện ABCD lớn nhất.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA=6, AB=3. Diện tích của mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) bằng

Đồ thị của hàm số nào sau đây có ba tiệm cận?

Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 30cm, 20cm và 30cm (như hình vẽ). Một con kiến xuất phát từ điểm A muốn tới điểm B thì quãng đường ngắn nhất nó phải đi là bao nhiêu cm?

Cho hàm số y=x4+3x có giá trị cực đại y1 và giá trị cực tiểu y2. Giá trị của S=y1−y2 bằng

Cho hàm số y=fx và y=gx có đồ thị lần lượt như hình vẽ Đồ thị hàm số y=fx.gx là đồ thị nào dưới đây?

Phương trình ex−e2x−1=1−x2+22x+1 có nghiệm trong khoảng nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3−3x+m có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA⊥ABCD và SA=a. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng .SBCE

Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y=lnx trên đoạn 1e2;e lần lượt là m và M. Tích M.m bằng

Phương trình 3.9x−7.6x+2.4x=0 có hai nghiệm x1, x2. Tổng x1+x2 bằng

Phương trình x3−3x2−m2=0 (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt

Cho hàm số y=2x+3x−2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=2x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh $2 \sqrt{2}$ bằng

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{4 - x^{2}}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Cho $P = \sqrt[3]{a} . a^{\frac{1}{3}}, a > 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x + 1$ và đường thẳng $y = x + 1$ bằng:

Bất phương trình ${(\frac{e}{2})}^{x - 1} \leq {(\frac{e}{2})}^{2 x + 3}$ có nghiệm là

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (3 x - 2) > \log_{\frac{1}{2}} (4 - x)$ là

Cho biểu thức $A = \log_{\sqrt{a}} a^{2} + \log_{\frac{1}{2}} 4^{a}, a > 0, a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = |x - 1| (\frac{1}{3} x^{2} - 2 |x| + 3)$ với trục hoành là

Tính đạo hàm của hàm số $y = x^{e} + e^{x}$

Hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có giá trị cực đại bằng

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 3}{x - 1}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 1; \frac{1}{2}]$ . Tính tích M.m.

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho phương trình $\log_{5} (x^{2} + x + 1) = 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình ${(x^{4})}^{\frac{1}{\sqrt{2}}} = 4^{\sqrt{2}}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Hàm số $y = \sqrt{x^{2} - x}$ nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số $y = \log_{2} x$ . Xét các phát biểu

(1) Hàm số $y = \log_{2} x$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

(2) Hàm số $y = \log_{2} x$ có một điểm cực tiểu.

(3) Đồ thị hàm số $y = \log_{2} x$ có tiệm cận.
Số phát biểu đúng là

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (x)$ là:

Các tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4^{x} - {3.2}^{x + 1} + 8 = 0$

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0; 2]$ bằng –2 ?

Theo thống kê dân số năm 2017, mật độ dân số của Việt Nam là 308 người/ $k m^{2}$ và mức tăng trưởng dân số là năm. Với mức tăng trưởng như vậy, tới năm bao nhiêu mật độ dân số Việt Nam đạt 340 người 1,03%/ $k m^{2}$

Cho các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ và $y = c^{x}$ (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Biết rằng phương trình $5^{2 x + \sqrt{1 - 2 x}} - m {.5}^{1 - \sqrt{1 - 2 x}} = {4.5}^{x}$ có nghiệm khi và chỉ khi $m \in [a; b]$ , với m là tham số. Giá trị của $b - a$ bằng

Cho phương trình $\log_{4} (x^{2} - 4 x + 4) + \log_{16} {(x + 4)}^{2} - m = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, $A B = B C = 2, A D = 4$ ; mặt bên SAD nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có diện tích bằng 6. Thể tích khối S.BCD bằng

Cho tứ diện ABCD có $A B = x$ thay đổi, tất cả các cạnh còn lại có độ dài a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD trong trường hợp thể tích của khối tứ diện ABCD lớn nhất.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với $S A = \sqrt{6}, A B = 3$ . Diện tích của mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) bằng

Cho hàm số $y = \frac{x^{4} + 3}{x}$ có giá trị cực đại $y_{1}$ và giá trị cực tiểu $y_{2}$ . Giá trị của $S = y_{1} - y_{2}$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ và $y = g (x)$ có đồ thị lần lượt như hình vẽ

Đồ thị hàm số $y = f (x) . g (x)$ là đồ thị nào dưới đây?

Phương trình $e^{x} - e^{\sqrt{2 x - 1}} = 1 - x^{2} + 2 \sqrt{2 x + 1}$ có nghiệm trong khoảng nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x + m$ có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a$ . Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng .SBCE

Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{e^{2}}; e]$ lần lượt là m và M. Tích M.m bằng

Phương trình ${3.9}^{x} - {7.6}^{x} + {2.4}^{x} = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

Phương trình ${|x|}^{3} - 3 x^{2} - m^{2} = 0$ (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = 2 x + m$ cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau?