Đồ thị hàm số y=2x+14−x2 có bao nhiêu tiệm cận? A. 3 B. 1 C. 2 D. 4

Đáp án A Phương pháp: * Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=fx Nếu limx→+∞fx=a hoặc limx→−∞fx=a⇒y=a là TCN của đồ thị hàm số. * Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=fx Nếu limx→a+fx=−∞ hoặc limx→a−fx=+∞ hoặc limx→a−fx=−∞ thì x=a là TCĐ của đồ thị hàm số. Cách giải: Tập xác định: D=R −2;2 limx→∞=limx→∞2x+14−x2=limx→∞2x+1x24x2−1=0⇒ Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là y=0 limx→−2−2x+14−x2=+∞, limx→−2+2x+14−x2=−∞, limx→2−2x+14−x2=+∞, limx→2+2x+14−x2=−∞ Đồ thị có 2 đường tiệm cận đứng là x= - 2 và x = 2.

Câu hỏi:

11/06/2022 147

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{4 - x^{2}}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 3

Đáp án chính xác

B. 1

C. 2

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f (x)$

Nếu $\lim_{x \to + \infty} f (x) = a$ hoặc $\lim_{x \to - \infty} f (x) = a \Rightarrow y = a$ là TCN của đồ thị hàm số.

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f (x)$

Nếu $\lim_{x \to a^{+}} f (x) = - \infty$ hoặc $\lim_{x \to a^{-}} f (x) = + \infty$ hoặc $\lim_{x \to a^{-}} f (x) = - \infty$ thì $x = a$ là TCĐ của đồ thị hàm số.

Cách giải:

Tập xác định: $D = R \ \{- 2; 2\}$

$\lim_{x \to \infty} = \lim_{x \to \infty} \frac{2 x + 1}{4 - x^{2}} = \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}} - 1} = 0 \Rightarrow$ Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là $y = 0$

$\lim_{x \to - 2^{-}} \frac{2 x + 1}{4 - x^{2}} = + \infty, \lim_{x \to - 2^{+}} \frac{2 x + 1}{4 - x^{2}} = - \infty, \lim_{x \to 2^{-}} \frac{2 x + 1}{4 - x^{2}} = + \infty, \lim_{x \to 2^{+}} \frac{2 x + 1}{4 - x^{2}} = - \infty$

Đồ thị có 2 đường tiệm cận đứng là x= - 2 và x = 2.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $P = \sqrt[3]{a} . a^{\frac{1}{3}}, a > 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $P = a^{\frac{2}{3}}$

B. $P = a^{\frac{1}{9}}$

C. $P = a^{\frac{11}{3}}$

D. $P = a^{2}$

Xem đáp án » 11/06/2022 870

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số $y = x^{e} + e^{x}$

A. $y' = x^{e} . \ln x + e^{x}$

B. $y' = e . (e^{x - 1} + x^{e - 1})$

C. $y' = x . (x^{e - 1} + e^{x - 1})$

D. $y' = e . \ln x + x$

Xem đáp án » 12/06/2022 618

Câu 3:

Hàm số $y = \sqrt{x^{2} - x}$ nghịch biến trên khoảng

A. $(- \infty; 0)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(- \infty; \frac{1}{2})$

D. (0;1)

Xem đáp án » 13/06/2022 607

Câu 4:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x + 1$ và đường thẳng $y = x + 1$ bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 11/06/2022 497

Câu 5:

Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{e^{2}}; e]$ lần lượt là m và M. Tích M.m bằng

A. -1

B. 2e

C. $\frac{- 2}{e}$

D. 1

Xem đáp án » 15/06/2022 485

Câu 6:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4^{x} - {3.2}^{x + 1} + 8 = 0$

A. $1 + \log_{2} 3$

B. $1 - \log_{2} 3$

C. 3

D. 6

Xem đáp án » 13/06/2022 311

Câu 7:

Cho khối chóp S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC cùng độ dài bằng a và vuông góc với nhau từng đôi một. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án » 12/06/2022 295

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đồ thị hàm số y=2x+14−x2 có bao nhiêu tiệm cận?

Cho P=a3.a13, a>0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số y=xe+ex

Hàm số y=x2−x nghịch biến trên khoảng

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3−4x+1 và đường thẳng y=x+1 bằng:

Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y=lnx trên đoạn 1e2;e lần lượt là m và M. Tích M.m bằng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x−3.2x+1+8=0

Cho khối chóp S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC cùng độ dài bằng a và vuông góc với nhau từng đôi một. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!