Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 9)

27 người thi tuần này 4.6 9.8 K lượt thi 42 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

22 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm và tích phân

44 lượt thi x câu hỏi

49 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Tự luận

224 lượt thi 20 câu hỏi

29 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Bài 1. Phương trình mặt phẳng

204 lượt thi 29 câu hỏi

17 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Bài 4. Ứng dụng hình học của tích phân

192 lượt thi 24 câu hỏi

21 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Bài 3. Tích phân

196 lượt thi 22 câu hỏi

21 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp

196 lượt thi 22 câu hỏi

38 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Bài 1. Nguyên hàm

213 lượt thi 22 câu hỏi

26 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Tự luận

144 lượt thi 20 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{- 4 + 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

B. Hàm số luôn nghịch biến trên R.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; 2)

và

(2; + \infty)

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(- \infty; - 2)

và

(- 2; + \infty)

Lời giải

Chọn A.

Tập xác định của hàm số là $D = ℝ \ \{2\}$

Ta có $y' = \frac{- 10}{{(2 x - 4)}^{2}} < 0, \forall x \in D$

Vậy hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 2

Tìm tất cả giá trị tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + m x - m$ đồng biến trên R.

A. $m \geq 3$

B. $m > 1$

C. $m \geq 9$

D. $m > - 3$

Lời giải

Chọn C.

Ta có $y^{'} = x^{2} - 6 x + m$

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + m x - m$ đồng biến trên R $\Leftrightarrow y^{'} \geq 0$ , $\forall x \in ℝ$

\Leftrightarrow x^{2} - 6 x + m \geq 0

\forall x \in ℝ

\Leftrightarrow Δ^{'} = 9 - m \leq 0 \Leftrightarrow m \geq 9

Câu 3

Gọi $y_{C D}, y_{C T}$ là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$ . Khi đó giá trị của biểu thức $T = 20 y_{C D} - 12 y_{C T}$ bằng bao nhiêu?

A. T = 4

B. T = -40

C. T = 88

D. T = -6

Lời giải

Chọn C.

Ta có TXĐ: D = R.

$y^{'} = - 3 x^{2} + 6 x = 0 \Rightarrow x = 0, x = 2$ .

Bảng biến thiên

Gọi ycd, yct là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = -x^3 + 3x^2 + 1 . Khi đó giá trị của biểu thức (ảnh 1)

Vậy

y_{C D} = 5, y_{C T} = 1 \Rightarrow T = 20.5 - 12.1 = 88

Câu 4

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{x^{2} + 2 x + 2}$ có điểm cực trị là A(-3;-1). Tính giá trị của biểu thức a - b.

A. $a - b = 1$

B. $a - b = 9$

C. $a - b = - 3$

D. $a - b = - 1$

Lời giải

Chọn C.

$y = \frac{a x + b}{x^{2} + 2 x + 2} \Rightarrow y^{'} = \frac{a (x^{2} + 2 x + 2) - (2 x + 2) (a x + b)}{{(x^{2} + 2 x + 2)}^{2}} = \frac{- a x^{2} - 2 b x + 2 a - 2 b}{{(x^{2} + 2 x + 2)}^{2}}$

Điểm A(-3;-1) là điểm cực trị

\Rightarrow \{\begin{matrix} - a {(- 3)}^{2} - 2 b (- 3) + 2 a - 2 b = 0 \\ \frac{a (- 3) + b}{{(- 3)}^{2} + 2 (- 3) + 2} = - 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} - 7 a + 4 b = 0 \\ - 3 a + b = - 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = 4 \\ b = 7 \end{matrix} \Rightarrow a - b = 4 - 7 = - 3.

Câu 5

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = m x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m - 3$ có hai điểm cực trị A, B sao cho $2 A B^{2} - (O A^{2} + O B^{2}) = 20$ ( trong đó O là gốc tọa độ).

A. m = -1

B. m = 1

C. $m = - 1$ hoặc $m = - \frac{17}{11}$

D. $m = 1$ hoặc $m = - \frac{17}{11}$

Lời giải

Chọn D.

Ta có: $y^{'} = m (3 x^{2} - 6 x)$

Với mọi $m \neq 0$ , ta có $y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \Rightarrow y = 3 m - 3 \\ x = 2 \Rightarrow y = - m - 3 \end{array}$ . Vậy hàm số luôn có hai điểm cực trị.

Giả sử $A (0; 3 m - 3); B (2; - m - 3)$ .

Ta có : $2 A B^{2} - (O A^{2} + O B^{2}) = 20 \Leftrightarrow 11 m^{2} + 6 m - 17 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - \frac{17}{11} \end{array}$ ( thỏa mãn)

Vậy giá trị m cần tìm là: $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - \frac{17}{11} \end{array}$ .

Câu 6

Tính tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ trên đoạn [-4;0].

A. 24

B. 21

C. 22

D. 29

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý