Câu hỏi:

29/06/2022 168

Một hình nón đỉnh S tâm O có bán kính đáy bằng a góc ở đỉnh bằng $90^{0}$ . Một mặt phẳng (P) qua đỉnh cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho $\hat{AOB} {= 60}^{0}$ . Diện tích thiết diện bằng:

A. $\frac{a^{2} \sqrt{7}}{4}$

B. $\frac{a^{2}}{2}$

C. $\frac{a^{2}}{4}$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Một hình nón đỉnh S tâm O có bán kính đáy bằng a góc ở đỉnh bằng 90 độ . Một mặt phẳng (ảnh 1)

Xét $Δ S O A : S O = \frac{A O}{\tan 45^{\circ}} = a$ ; $S A = \sqrt{S O^{2} + O A^{2}} = a \sqrt{2}$ .

OAB là tam giác đều cạnh a $\Rightarrow O I = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xét $Δ S O I : S I = \sqrt{S O^{2} + O I^{2}} = \frac{a \sqrt{7}}{2}$

Diện tích thiết diện:

S_{S A B} = \frac{1}{2} . A B . S I = \frac{a^{2} \sqrt{7}}{4}

Bình luận

Câu 1:

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo C và khoảng cách ngắn nhất từ B đến C là 1km, khoảng cách từ B đến A là 4km được minh họa bằng hình vẽ sau:

Biết rằng mỗi rằng km dây điện đặt dưới nước mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất ?

A. $\frac{15}{4} km$

B. $\frac{13}{4} km$

C. $\frac{10}{4} km$

D. $\frac{19}{4} km$

Xem đáp án » 28/06/2022 105,178

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 6^{x}$ :

A. $y' = x {.6}^{x - 1}$

B. $y' = \frac{6^{x}}{\ln 6}$

C. $y' = 6^{x} . \ln 6$

D. $y' = 6^{x}$

Xem đáp án » 29/06/2022 4,842

Câu 3:

Giải phương trình sau: $2^{2 x^{2} + 1} - {9.2}^{x^{2} + x} + 2^{2 x + 2} = 0$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 3,593

Câu 4:

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = e^{2 - 3 x}$ trên đoạn [0;2]. Mối liên hệ giữa m và M là:

A. $m + M = 1$

B. $M - m = e .$

C. $M . m = \frac{1}{e^{2}}$

D. $\frac{M}{m} = e^{2}$

Xem đáp án » 29/06/2022 3,434

Câu 5:

Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số $y = a^{x}$ , $y = b^{x}$ , $y = \log_{c} x$ .

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

A. c < a < b

B. a < c < b

C. b < c < a

D. a < b = c

Xem đáp án » 29/06/2022 3,137

Câu 6:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (2 m + 1) x^{2} + 4 m^{2} (1)$ . Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thoả mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + {x_{3}}^{2} + {x_{4}}^{2} = 6$ là:

A. $m = \frac{1}{4}$

B. $m > - \frac{1}{2}$

C. $m > - \frac{1}{4}$

D. $m \geq - \frac{1}{4}$

Xem đáp án » 29/06/2022 2,378

Câu 7:

Tìm tất cả giá trị tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + m x - m$ đồng biến trên R.

A. $m \geq 3$

B. $m > 1$

C. $m \geq 9$

D. $m > - 3$

Xem đáp án » 28/06/2022 1,901

Một hình nón đỉnh S tâm O có bán kính đáy bằng a góc ở đỉnh bằng $90^{0}$ . Một mặt phẳng (P) qua đỉnh cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho $\hat{AOB} {= 60}^{0}$ . Diện tích thiết diện bằng:

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Tính đạo hàm của hàm số $y = 6^{x}$ :

Giải phương trình sau: $2^{2 x^{2} + 1} - {9.2}^{x^{2} + x} + 2^{2 x + 2} = 0$ .

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = e^{2 - 3 x}$ trên đoạn [0;2]. Mối liên hệ giữa m và M là:

Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số $y = a^{x}$ , $y = b^{x}$ , $y = \log_{c} x$ .

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (2 m + 1) x^{2} + 4 m^{2} (1)$ . Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thoả mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + {x_{3}}^{2} + {x_{4}}^{2} = 6$ là:

Tìm tất cả giá trị tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + m x - m$ đồng biến trên R.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Một hình nón đỉnh S tâm O có bán kính đáy bằng a góc ở đỉnh bằng 900. Một mặt phẳng (P) qua đỉnh cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho AOB^ = 600. Diện tích thiết diện bằng:

Bình luận

Tính đạo hàm của hàm số y=6x:

Giải phương trình sau: 22x2+1−9.2x2+x+22x+2=0.

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số fx=e2−3x trên đoạn [0;2]. Mối liên hệ giữa m và M là:

Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số y=ax, y=bx, y=logcx. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

Cho hàm số y=x4−22m+1x2+4m2 1. Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3,x4 thoả mãn x12+x22+x32+x42=6 là:

Tìm tất cả giá trị tham số m để hàm số y=13x3−3x2+mx−m đồng biến trên R.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một hình nón đỉnh S tâm O có bán kính đáy bằng a góc ở đỉnh bằng $90^{0}$ . Một mặt phẳng (P) qua đỉnh cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho $\hat{AOB} {= 60}^{0}$ . Diện tích thiết diện bằng:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 6^{x}$ :

Giải phương trình sau: $2^{2 x^{2} + 1} - {9.2}^{x^{2} + x} + 2^{2 x + 2} = 0$ .

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = e^{2 - 3 x}$ trên đoạn [0;2]. Mối liên hệ giữa m và M là:

Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số $y = a^{x}$ , $y = b^{x}$ , $y = \log_{c} x$ .

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (2 m + 1) x^{2} + 4 m^{2} (1)$ . Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thoả mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + {x_{3}}^{2} + {x_{4}}^{2} = 6$ là:

Tìm tất cả giá trị tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + m x - m$ đồng biến trên R.