20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

821 người thi tuần này 5.0 33.3 K lượt thi 20 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

9 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2026-2027 THPT Xuân Phương (Hà Nội) có đáp án

314 lượt thi 22 câu hỏi

9 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2026-2027 THPT Thăng Long (Hà Nội) có đáp án

314 lượt thi 22 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 12 tháng 10 năm 2026-2027 THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Gia Lai) có đáp án

262 lượt thi 22 câu hỏi

37 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 12 tháng 10 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Khuyến - TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông (TP HCM) có đáp án

228 lượt thi 22 câu hỏi

37 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 12 tháng 8 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Khuyến (TP HCM) có đáp án

228 lượt thi 22 câu hỏi

46 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 12 tháng 8 năm 2026-2027 THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

237 lượt thi 22 câu hỏi

287 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

592 lượt thi 22 câu hỏi

370 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

6 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và có VTCP $\vec{u} = (a; b; c)$ là:

A. $d : \{\begin{matrix} x = x_{0} + at \\ y = y_{0} + bt \\ z = z_{0} + ct \end{matrix} (t \in Z)$

B. $d : \{\begin{matrix} x = x_{0} + at \\ y = y_{0} + bt \\ z = z_{0} + ct \end{matrix} (t \in R)$

C. $d : \{\begin{matrix} x = a + x_{0} t \\ y = b + y_{0} t \\ z = c + z_{0} t \end{matrix} (t \in R)$

D. $d : \{\begin{matrix} x = a + x_{0} t \\ y = b + y_{0} t \\ z = c + z_{0} t \end{matrix} (t \in Z)$

Lời giải

Đáp án B

Phương trình tham số $d : \{\begin{matrix} x = x_{0} + at \\ y = y_{0} + bt \\ z = z_{0} + ct \end{matrix} (t \in R)$

Câu 2/20

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và có VTCP $\vec{u} = (a; b; c)$ là:

A. $\frac{x - a}{x_{0}} = \frac{y - b}{y_{0}} = \frac{z - c}{z_{0}}$

B. $\frac{x - x_{0}}{x_{0}} = \frac{y - y_{0}}{y_{0}} = \frac{z - z_{0}}{z_{0}}$

C. $\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$

D. $d : \{\begin{matrix} x = x_{0} + at \\ y = y_{0} + bt \\ z = z_{0} + ct \end{matrix} (t \in R)$

Lời giải

Đáp án C

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và có VTCP $\vec{u} = (a; b; c)$ là: $\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$

Câu 3/20

Đường thẳng $\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$ có một VTCP là:

A. $(a; b; c)$

B. $(a; - b; c)$

C. $(x_{0}; y_{0}; z_{0})$

D. $(- x_{0}; - y_{0}; - z_{0})$

Lời giải

Đáp án A

Đường thẳng $\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$ có một VTCP là: $(a; b; c)$

Câu 4/20

Đường thẳng $\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$ đi qua điểm

A. $(a; b; c)$

B. $(a; - b; c)$

C. $(x_{0}; y_{0}; z_{0})$

D. $(- x_{0}; - y_{0}; - z_{0})$

Lời giải

Đáp án C

Đường thẳng $\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$ đi qua điểm: $(x_{0}; y_{0}; z_{0})$

Câu 5/20

Đường thẳng đi qua điểm $(- x_{0}; - y_{0}; - z_{0})$ và có VTCP $(- a; - b; - c)$ có phương trình:

A. $\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$

B. $\frac{x - x_{0}}{- a} = \frac{y - y_{0}}{- b} = \frac{z - z_{0}}{- c}$

C. $\frac{x + x_{0}}{a} = \frac{y + y_{0}}{b} = \frac{z + z_{0}}{c}$

D. $\frac{x + x_{0}}{a} = \frac{y + y_{0}}{- b} = \frac{z + z_{0}}{c}$

Lời giải

Đáp án C

Đường thẳng đi qua điểm $(- x_{0}; - y_{0}; - z_{0})$ và có VTCP $(- a; - b; - c)$ có phương trình: $\frac{x - (- x_{0})}{- a} = \frac{y - (- y_{0})}{- b} = \frac{z - (- z_{0})}{- c}$ $\Leftrightarrow \frac{x + x_{0}}{a} = \frac{y + y_{0}}{b} = \frac{z + z_{0}}{c}$

Câu 6/20

Cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = - t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{matrix} (t \in R)$ . Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?

A. $(- 1; - 1; 1)$

B. $(- 1; 1; 1)$

C. $(0; 1; 1)$

D. $(0; 1; 0)$

Lời giải

Đáp án D

Vì $d : \{\begin{matrix} x = - t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{matrix} \Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} x = 0 - t \\ y = 1 - t \\ z = 0 + t \end{matrix} (t \in R)$ nên d đi qua điểm $(0; 1; 0)$

Ngoài ra các điểm ở mỗi đáp án A, B, C đều không thỏa mãn phương trình.

Câu 7/20

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) đi qua $M_{0} (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và nhận $\vec{u} (a; b; c),$ $a^{2} + b^{2} + c^{2} > 0$ làm một vec tơ chỉ phương. Hãy chọn khẳng định sai trong bốn khẳng định sau?

A. Phương trình chính tắc của $(d) : \frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$

B. Phương trình tham số của $d : \{\begin{matrix} x = x_{0} + at \\ y = y_{0} + bt \\ z = z_{0} + ct \end{matrix} (t \in R)$

C. Nếu $k \neq 0$ thì $\vec{v} = k . \vec{u}$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d)

D. Phương trình chính tắc của $(d) : \frac{x + x_{0}}{a} = \frac{y + y_{0}}{b} = \frac{z + z_{0}}{c}$

Lời giải

Đáp án D

Phương trình chính tắc của (d) đi qua $M_{0} (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và nhận $\vec{u} (a; b; c)$ làm vectơ chỉ phương là: $(d) : \frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$

Do đó D là đáp án sai.

Câu 8/20

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) đi qua $M_{0} (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và nhận $\vec{u} (a; b; c), (a, b, c \neq 0)$ làm vec tơ chỉ phương. Hãy chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau?

A. Phương trình chính tắc của $(d) : \frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$

B. Phương trình tham số của $d : \{\begin{matrix} x = x_{0} + at \\ y = y_{0} - bt \\ z = z_{0} - ct \end{matrix} (t \in R)$

C. Đường thẳng d chỉ có duy nhất một vec tơ chỉ phương là $\vec{u} = (a; b; c)$

D. Phương trình chính tắc của $(d) : \frac{x + x_{0}}{a} = \frac{y + y_{0}}{b} = \frac{z + z_{0}}{c}$

Lời giải

Đáp án A

Phương trình chính tắc của (d) đi qua $M_{0} (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và nhận $\vec{u} (a; b; c)$ làm vec tơ chỉ phương với $abc \neq 0$ là: $(d) : \frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$

Do đó A đúng

Câu 9/20

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 + 3 t \\ z = 5 - t \end{matrix} (t \in R)$ . Vec tơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{1}} = (0; 3; - 1)$

B. $\vec{u_{1}} = (1; 3; - 1)$

C. $\vec{u_{1}} = (1; - 3; - 1)$

D. $\vec{u_{1}} = (1; 2; 5)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz?

A. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = t \\ z = t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = t \\ z = 0 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Ox?

A. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = t \\ z = t \end{matrix} (t \in R)$

B. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{matrix} (t \in R)$

C. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = t \\ z = 0 \end{matrix} (t \in R)$

D. $\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \end{matrix} (t \in R)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oy?

A. $M (0; 0; 3)$

B. $N (0; 1; 0)$

C. $P (- 2; 0; 0)$

D. $Q (1; 0; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Cho d, d’ là các đường thẳng có VTCP lần lượt là $\vec{u}, \vec{u'}, M \in d, M \in d'$ . Khi đó $d \equiv d'$ nếu:

A. $[\vec{u}, \vec{u'}] = \vec{0}$

B. $[\vec{u}, \vec{u'}] = [\vec{u}, \vec{MM'}]$

C. $[\vec{u}, \vec{u'}] = [\vec{u}, \vec{MM'}] = \vec{0}$

D. $[\vec{u}, \vec{u'}] \neq [\vec{u}, \vec{MM'}]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Cho d, d’ là các đường thẳng có VTCP lần lượt là $\vec{u}, \vec{u'}$ . Nếu $[\vec{u}, \vec{u'}] = \vec{0}$ thì:

A. $d / / d'$

B. $d \equiv d'$

C. d cắt d’

D. A hoặc B đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Điều kiện cần và đủ để hai đường thẳng cắt nhau là:

A. $\{\begin{matrix} [\vec{u}, \vec{u'}] \neq \vec{0} \\ [\vec{u}, \vec{u'}] . \vec{MM'} = 0 \end{matrix}$

B. $[\vec{u}, \vec{u'}] \neq \vec{0}$

C. $[\vec{u}, \vec{u'}] . \vec{MM'} = 0$

D. $[\vec{u}, \vec{u'}] = \vec{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Khi xét hệ phương trình giao hai đường thẳng, nếu hệ có nghiệm duy nhất thì:

A. $d / / d'$

B. $d ⊥ d'$

C. $d \equiv d'$

D. d cắt d'

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Cho d.d' là các đường thẳng có VTCP lần lượt là $\vec{u}, \vec{u'}, M \in d'$ . Nếu $[\vec{u}, \vec{u'}] . \vec{MM'} \neq 0$ thì:

A. d // d'

B. d $\equiv$ d'

C. d cắt d'

D. d chéo d'

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Khi xét hệ phương trình giao điểm hai đường thẳng, nếu hệ vô nghiệm và hai vectơ $\vec{u}, \vec{u'}$ cùng phương thì hai đường thẳng:

A. Cắt nhau

B. Song song

C. Chéo nhau

D. Trùng nhau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Công thức tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d’ đi qua điểm M’ và có VTCP $\vec{u'}$ là:

A. $d (A; d') = \frac{|[\vec{AM'}, \vec{u'}]|}{|\vec{u'}|}$

B. $d (A; d') = \frac{|[\vec{AM'}, \vec{u'}]|}{\vec{u'}}$

C. $d (A; d') = \frac{[\vec{AM'}, \vec{u'}]}{\vec{u'}}$

D. $d (A; d') = \frac{|\vec{AM'}, \vec{u'}|}{|\vec{u'}|}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Góc giữa hai đường thẳng có các VTCP lần lượt là $\vec{u}, \vec{u'}$ thỏa mãn:

A. $cosφ = \frac{|\vec{u} . \vec{u'}|}{|\vec{u}| . |\vec{u'}|}$

B. $cosφ = \frac{\vec{u} . \vec{u'}}{|\vec{u}| . |\vec{u'}|}$

C. $cosφ = - \frac{\vec{u} . \vec{u'}}{|\vec{u}| . |\vec{u'}|}$

D. $cosφ = - \frac{|\vec{u} . \vec{u'}|}{|\vec{u}| . |\vec{u'}|}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và có VTCP $\vec{u} = (a; b; c)$ là:

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và có VTCP $\vec{u} = (a; b; c)$ là: