20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

4466 lượt thi câu hỏi 30 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

5418 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

3009 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3711 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

853 lượt thi

Thi ngay

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

4395 lượt thi

Thi ngay

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

2596 lượt thi

Thi ngay

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

5024 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

3222 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2703 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2734 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và có VTCP $\vec{u} = (a; b; c)$ là:

A. $d : \{\begin{matrix} x = x_{0} + at \\ y = y_{0} + bt \\ z = z_{0} + ct \end{matrix} (t \in Z)$

B. $d : \{\begin{matrix} x = x_{0} + at \\ y = y_{0} + bt \\ z = z_{0} + ct \end{matrix} (t \in R)$

C. $d : \{\begin{matrix} x = a + x_{0} t \\ y = b + y_{0} t \\ z = c + z_{0} t \end{matrix} (t \in R)$

D. $d : \{\begin{matrix} x = a + x_{0} t \\ y = b + y_{0} t \\ z = c + z_{0} t \end{matrix} (t \in Z)$

Xem đáp án

Câu 1:

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và có VTCP $\vec{u} = (a; b; c)$ là:

A. $\frac{x - a}{x_{0}} = \frac{y - b}{y_{0}} = \frac{z - c}{z_{0}}$

B. $\frac{x - x_{0}}{x_{0}} = \frac{y - y_{0}}{y_{0}} = \frac{z - z_{0}}{z_{0}}$

C. $\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$

D. $d : \{\begin{matrix} x = x_{0} + at \\ y = y_{0} + bt \\ z = z_{0} + ct \end{matrix} (t \in R)$

Xem đáp án

Câu 2:

Đường thẳng $\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$ có một VTCP là:

A. $(a; b; c)$

B. $(a; - b; c)$

C. $(x_{0}; y_{0}; z_{0})$

D. $(- x_{0}; - y_{0}; - z_{0})$

Xem đáp án

Câu 3:

Đường thẳng $\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$ đi qua điểm

A. $(a; b; c)$

B. $(a; - b; c)$

C. $(x_{0}; y_{0}; z_{0})$

D. $(- x_{0}; - y_{0}; - z_{0})$

Xem đáp án

Câu 4:

Đường thẳng đi qua điểm $(- x_{0}; - y_{0}; - z_{0})$ và có VTCP $(- a; - b; - c)$ có phương trình:

A. $\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$

B. $\frac{x - x_{0}}{- a} = \frac{y - y_{0}}{- b} = \frac{z - z_{0}}{- c}$

C. $\frac{x + x_{0}}{a} = \frac{y + y_{0}}{b} = \frac{z + z_{0}}{c}$

D. $\frac{x + x_{0}}{a} = \frac{y + y_{0}}{- b} = \frac{z + z_{0}}{c}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = - t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{matrix} (t \in R)$ . Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?

A. $(- 1; - 1; 1)$

B. $(- 1; 1; 1)$

C. $(0; 1; 1)$

D. $(0; 1; 0)$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) đi qua $M_{0} (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và nhận $\vec{u} (a; b; c),$ $a^{2} + b^{2} + c^{2} > 0$ làm một vec tơ chỉ phương. Hãy chọn khẳng định sai trong bốn khẳng định sau?

A. Phương trình chính tắc của $(d) : \frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$

B. Phương trình tham số của $d : \{\begin{matrix} x = x_{0} + at \\ y = y_{0} + bt \\ z = z_{0} + ct \end{matrix} (t \in R)$

C. Nếu $k \neq 0$ thì $\vec{v} = k . \vec{u}$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d)

D. Phương trình chính tắc của $(d) : \frac{x + x_{0}}{a} = \frac{y + y_{0}}{b} = \frac{z + z_{0}}{c}$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) đi qua $M_{0} (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và nhận $\vec{u} (a; b; c), (a, b, c \neq 0)$ làm vec tơ chỉ phương. Hãy chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau?

A. Phương trình chính tắc của $(d) : \frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$

B. Phương trình tham số của $d : \{\begin{matrix} x = x_{0} + at \\ y = y_{0} - bt \\ z = z_{0} - ct \end{matrix} (t \in R)$

C. Đường thẳng d chỉ có duy nhất một vec tơ chỉ phương là $\vec{u} = (a; b; c)$

D. Phương trình chính tắc của $(d) : \frac{x + x_{0}}{a} = \frac{y + y_{0}}{b} = \frac{z + z_{0}}{c}$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 + 3 t \\ z = 5 - t \end{matrix} (t \in R)$ . Vec tơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{1}} = (0; 3; - 1)$

B. $\vec{u_{1}} = (1; 3; - 1)$

C. $\vec{u_{1}} = (1; - 3; - 1)$

D. $\vec{u_{1}} = (1; 2; 5)$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz?

A. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = t \\ z = t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = t \\ z = 0 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Ox?

A. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = t \\ z = t \end{matrix} (t \in R)$

B. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{matrix} (t \in R)$

C. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = t \\ z = 0 \end{matrix} (t \in R)$

D. $\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \end{matrix} (t \in R)$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oy?

A. $M (0; 0; 3)$

B. $N (0; 1; 0)$

C. $P (- 2; 0; 0)$

D. $Q (1; 0; 1)$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho d, d’ là các đường thẳng có VTCP lần lượt là $\vec{u}, \vec{u'}, M \in d, M \in d'$ . Khi đó $d \equiv d'$ nếu:

A. $[\vec{u}, \vec{u'}] = \vec{0}$

B. $[\vec{u}, \vec{u'}] = [\vec{u}, \vec{MM'}]$

C. $[\vec{u}, \vec{u'}] = [\vec{u}, \vec{MM'}] = \vec{0}$

D. $[\vec{u}, \vec{u'}] \neq [\vec{u}, \vec{MM'}]$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho d, d’ là các đường thẳng có VTCP lần lượt là $\vec{u}, \vec{u'}$ . Nếu $[\vec{u}, \vec{u'}] = \vec{0}$ thì:

A. $d / / d'$

B. $d \equiv d'$

C. d cắt d’

D. A hoặc B đúng

Xem đáp án

Câu 14:

Điều kiện cần và đủ để hai đường thẳng cắt nhau là:

A. $\{\begin{matrix} [\vec{u}, \vec{u'}] \neq \vec{0} \\ [\vec{u}, \vec{u'}] . \vec{MM'} = 0 \end{matrix}$

B. $[\vec{u}, \vec{u'}] \neq \vec{0}$

C. $[\vec{u}, \vec{u'}] . \vec{MM'} = 0$

D. $[\vec{u}, \vec{u'}] = \vec{0}$

Xem đáp án

Câu 15:

Khi xét hệ phương trình giao hai đường thẳng, nếu hệ có nghiệm duy nhất thì:

A. $d / / d'$

B. $d ⊥ d'$

C. $d \equiv d'$

D. d cắt d'

Xem đáp án

Câu 16:

Cho d.d' là các đường thẳng có VTCP lần lượt là $\vec{u}, \vec{u'}, M \in d'$ . Nếu $[\vec{u}, \vec{u'}] . \vec{MM'} \neq 0$ thì:

A. d // d'

B. d $\equiv$ d'

C. d cắt d'

D. d chéo d'

Xem đáp án

Câu 17:

Khi xét hệ phương trình giao điểm hai đường thẳng, nếu hệ vô nghiệm và hai vectơ $\vec{u}, \vec{u'}$ cùng phương thì hai đường thẳng:

A. Cắt nhau

B. Song song

C. Chéo nhau

D. Trùng nhau

Xem đáp án

Câu 18:

Công thức tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d’ đi qua điểm M’ và có VTCP $\vec{u'}$ là:

A. $d (A; d') = \frac{|[\vec{AM'}, \vec{u'}]|}{|\vec{u'}|}$

B. $d (A; d') = \frac{|[\vec{AM'}, \vec{u'}]|}{\vec{u'}}$

C. $d (A; d') = \frac{[\vec{AM'}, \vec{u'}]}{\vec{u'}}$

D. $d (A; d') = \frac{|\vec{AM'}, \vec{u'}|}{|\vec{u'}|}$

Xem đáp án

Câu 19:

Góc giữa hai đường thẳng có các VTCP lần lượt là $\vec{u}, \vec{u'}$ thỏa mãn:

A. $cosφ = \frac{|\vec{u} . \vec{u'}|}{|\vec{u}| . |\vec{u'}|}$

B. $cosφ = \frac{\vec{u} . \vec{u'}}{|\vec{u}| . |\vec{u'}|}$

C. $cosφ = - \frac{\vec{u} . \vec{u'}}{|\vec{u}| . |\vec{u'}|}$

D. $cosφ = - \frac{|\vec{u} . \vec{u'}|}{|\vec{u}| . |\vec{u'}|}$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm Mx0;y0;z0 và có VTCP u→=a;b;c là:

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua Mx0;y0;z0 và có VTCP u→=a;b;c là:

Đường thẳng x−x0a=y−y0b=z−z0c có một VTCP là:

Đường thẳng x−x0a=y−y0b=z−z0c đi qua điểm

Đường thẳng đi qua điểm −x0;−y0;−z0 và có VTCP −a;−b;−c có phương trình:

Cho đường thẳng d:x=−ty=1−tz=tt∈R. Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) đi qua M0x0;y0;z0 và nhận u→a;b;c,a2+b2+c2>0 làm một vec tơ chỉ phương. Hãy chọn khẳng định sai trong bốn khẳng định sau?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) đi qua M0x0;y0;z0 và nhận u→a;b;c,a,b,c≠0 làm vec tơ chỉ phương. Hãy chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=1y=2+3tz=5−tt∈R. Vec tơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz?

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Ox?

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oy?

Cho d, d’ là các đường thẳng có VTCP lần lượt là u→,u'→,M∈d,M∈d'. Khi đó d≡d' nếu:

Cho d, d’ là các đường thẳng có VTCP lần lượt là u→,u'→. Nếu u→,u'→=0→ thì:

Điều kiện cần và đủ để hai đường thẳng cắt nhau là:

Khi xét hệ phương trình giao hai đường thẳng, nếu hệ có nghiệm duy nhất thì:

Cho d.d' là các đường thẳng có VTCP lần lượt là u→,u'→,M∈d'. Nếu u→,u'→.MM'→≠0 thì:

Khi xét hệ phương trình giao điểm hai đường thẳng, nếu hệ vô nghiệm và hai vectơ u→,u'→ cùng phương thì hai đường thẳng:

Công thức tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d’ đi qua điểm M’ và có VTCP u'→ là:

Góc giữa hai đường thẳng có các VTCP lần lượt là u→,u'→ thỏa mãn:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và có VTCP $\vec{u} = (a; b; c)$ là:

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và có VTCP $\vec{u} = (a; b; c)$ là:

Đường thẳng $\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$ có một VTCP là:

Đường thẳng $\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$ đi qua điểm

Đường thẳng đi qua điểm $(- x_{0}; - y_{0}; - z_{0})$ và có VTCP $(- a; - b; - c)$ có phương trình:

Cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = - t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{matrix} (t \in R)$ . Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) đi qua $M_{0} (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và nhận $\vec{u} (a; b; c),$ $a^{2} + b^{2} + c^{2} > 0$ làm một vec tơ chỉ phương. Hãy chọn khẳng định sai trong bốn khẳng định sau?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) đi qua $M_{0} (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và nhận $\vec{u} (a; b; c), (a, b, c \neq 0)$ làm vec tơ chỉ phương. Hãy chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 + 3 t \\ z = 5 - t \end{matrix} (t \in R)$ . Vec tơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

Cho d, d’ là các đường thẳng có VTCP lần lượt là $\vec{u}, \vec{u'}, M \in d, M \in d'$ . Khi đó $d \equiv d'$ nếu:

Cho d, d’ là các đường thẳng có VTCP lần lượt là $\vec{u}, \vec{u'}$ . Nếu $[\vec{u}, \vec{u'}] = \vec{0}$ thì:

Cho d.d' là các đường thẳng có VTCP lần lượt là $\vec{u}, \vec{u'}, M \in d'$ . Nếu $[\vec{u}, \vec{u'}] . \vec{MM'} \neq 0$ thì:

Khi xét hệ phương trình giao điểm hai đường thẳng, nếu hệ vô nghiệm và hai vectơ $\vec{u}, \vec{u'}$ cùng phương thì hai đường thẳng:

Công thức tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d’ đi qua điểm M’ và có VTCP $\vec{u'}$ là:

Góc giữa hai đường thẳng có các VTCP lần lượt là $\vec{u}, \vec{u'}$ thỏa mãn: