30 câu Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (P1) (Thông hiểu)

51 người thi tuần này 5.0 4.6 K lượt thi 15 câu hỏi 30 phút

Câu 1

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{2 x + c}$ có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 1 thì a + c bằng:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 6

Lời giải

Ta có: $\lim_{x \to \infty} y = \lim_{x \to \infty} \frac{a x + b}{2 x + c} = \frac{a}{2} \Rightarrow y = \frac{a}{2}$ là tiệm cận ngang của ĐTHS

$\Rightarrow \frac{a}{2} = 2 \Rightarrow a = 4$

Và $\lim_{x \to - \frac{c}{2}} y = \lim_{x \to - \frac{c}{2}} \frac{a x + b}{2 x + c} = \infty \Rightarrow x = - \frac{c}{2}$ là tiệm cận đứng của ĐTHS

$\Rightarrow - \frac{c}{2} = 1 \Rightarrow c = - 2$

Vậy tổng $a + c = 4 - 2 = 2$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Cho hàm số $y = \frac{a x + 1}{b x - 2}$ . Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng và đường thẳng $y = \frac{1}{2}$ là tiệm cận ngang.

A. $a = 1, b = 2$

B. $a = 2, b = - 2$

C. $a = 2, b = 2$

D. $a = - 1, b = - 2$

Lời giải

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 1}{b x - 2}$ có hai đường tiệm cận $y = \frac{a}{b}$ (TCN) và $x = \frac{2}{b}$ (TCĐ)

Yêu cầu bài toán tương đương với $\frac{2}{b} = 1; \frac{a}{b} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = 1 \\ b = 2 \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

A. $y = \frac{x + 2}{x^{2} + 3 x + 6}$

B. $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 9}$

C. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 8}}$

Lời giải

Đáp án A: Đồ thị hàm số chỉ có 1 đường tiệm cận y = 0.

Đáp án B: Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 9}$ có 1 TCN là y = 0 và 2 TCĐ là $x = \pm 3$ nên có 3 tiệm cận.

Đáp án C: Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận là $y = 1, x = 1$

Đáp án D:

$\lim_{x \to - \infty} \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 8}} = \lim_{x \to - \infty} \frac{x + 1}{|x| \sqrt{1 + \frac{4}{x} + \frac{8}{x^{2}}}}$

$= \lim_{x \to - \infty} \frac{x + 1}{- x \sqrt{1 + \frac{4}{x} + \frac{8}{x^{2}}}} = - 1$ và $\lim_{x \to + \infty} \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 8}} = 1$

Đồ thị hàm số chỉ có 2 tiệm cận là $y = \pm 1$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4

Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào không có đường tiệm cận.

A. $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2}}$

B. $y = \frac{1}{x^{2} - 1}$

C. $y = x^{4} - 2018$

D. $y = \frac{3 x + 2}{4 x - 3}$

Lời giải

Hàm đa thức không có đường tiệm cận nên D đúng.

Ngoài ra, dễ dàng tìm được đường tiệm cận của mỗi đáp án A, B, C

Đáp án A: tiệm cận ngang $y = \pm 1$ , không có tiệm cận đứng.

Đáp án B: Tiệm cận đứng $x = \pm 1$ , tiệm cận ngang y = 0.

Đáp án C: Tiệm cận ngang $y = \frac{3}{4}$ , tiệm cận đứng $x = \frac{3}{4}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5

Đồ thị nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

A. $y = \frac{2 - x}{x}$

B. $y = \frac{x}{x^{2} - x + 1}$

C. $y = \frac{1}{x^{2} - 1}$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Lời giải

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x^{2} - 1}$ có 3 đường tiệm cận là $x = 1, x = - 1, y = 0$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = 2 x - 1 + \sqrt{4 x^{2} - 4}$ là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tất cả phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + x + 1}}{2 x + 3}$ là:

A. $y = \frac{1}{2}$

B. $y = \pm \frac{1}{2}$

C. $y = - \frac{3}{2}, y = 1$

D. $y = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt[3]{- x^{3} + 3 x^{2}}}{x - 1}$ có phương trình?

A. $y = 1, y = - 1$

B. $y = - 1$

C. $x = - 1$

D. $y = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} - 16}$ là:

A. $x = 4$

B. $x = - 4$

C. $x = 4$ hoặc $x = - 4$

D. $x = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2017}{|x| + 1}$ . Mệnh đề nào là đúng?

A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và không có tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = - 1.

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là đường thẳng x = - 1, x = 1.

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = - 2, y = 2 và không có tiệm cận đứng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây nằm trên đường thẳng $d : y = x$ ?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$

B. $y = \frac{x + 4}{x - 1}$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$

D. $y = \frac{1}{x + 3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giá trị của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ đi qua điểm $M (2; 3)$ là:

A. 3

B. -2

C. 2

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = f (x) = \frac{\sqrt{x^{4} - 3 x^{2} + 5}}{x - 2}$ là:

A. $y = x + 2$

B. $y = x - 2$ hoặc $y = x + 2$

C. $y = - x - 2$ hoặc $y = x + 2$

D. $y = - x - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Đồ thị hàm số $y = \sqrt{4 x^{2} + 4 x + 3} - \sqrt{4 x^{2} + 1}$ có bao nhiều đường tiệm cận ngang?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử