20 câu Trắc nghiệm Logarit có đáp án (Thông hiểu)

215 người thi tuần này 4.6 4.5 K lượt thi 20 câu hỏi 20 phút

Câu 1

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\log_{2} 16 = \log_{3} 81$

B. $\log_{3} 9 = 3$

C. $\log_{4} 16 = \log_{2} 8$

D. $\log_{2} 4 = \log_{3} 6$

Lời giải

Câu 2

Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $\log_{2} a^{3} = 3 \log_{2} a$

B. $\log_{2} a^{3} = \frac{1}{3} \log_{2} a$

C. $\log_{2} a^{3} = \frac{3}{2} \log a$

D. $\log_{2} a^{3} = 3 \log a$

Lời giải

Câu 3

Chọn mệnh đề đúng

A. $2^{\log_{2} 3} = 5^{\log_{3} 5}$

B. $2^{\log_{2} 3} = 5^{\log_{5} 3}$

C. $5^{\log_{5} 3} = \log_{2} 3$

D. $2^{\log_{2} 4} = 2$

Lời giải

Câu 4

Chọn mệnh đề đúngA

A. $\log_{5} 6 = \log_{2} 6 . \log_{3} 6$

B. $\log_{5} 6 = \log_{5} 2 + \log_{5} 3$

C. $\log_{5} 6 = \log_{5} 5 . \log_{5} 1$

D. $\log_{5} 6 = \log_{5} 2 . \log_{5} 3$

Lời giải

Câu 5

Cho 2 số dương a, b thỏa mãn: $\sqrt{a} \neq b, a \neq 1$ và $\log_{a} b = 2$ . Tính $T = \log_{\frac{\sqrt{a}}{b}} \sqrt[3]{a b}$

A. $T = - \frac{2}{5}$

B. $T = \frac{2}{5}$

C. $T = \frac{2}{3}$

D. $T = - \frac{2}{3}$

Lời giải

Câu 6

Cho các số thực dương a. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - \frac{1}{3} \log_{2} b$

B. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + 3 \log_{2} b$

C. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + \frac{1}{3} \log_{2} b$

D. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - 3 \log_{2} b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Chọn mệnh đề đúng

A. $2 \log_{a} \sqrt{b} = \log_{a} b$

B. $\log_{a} \sqrt{b} = 2 \log_{a} b$

C. $\log_{a} \sqrt{b} = \frac{1}{3}$

D. $\log_{a} \sqrt{b} = - \frac{1}{3} \log_{a} b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Chọn đẳng thức đúng

A. $\log_{2} 3 = - \log_{3} 2$

B. $\log_{3} 2 . \log_{3} \frac{1}{2} = 1$

C. $\log_{2} 3 + \log_{3} 2 = 1$

D. $\log_{2} 3 = \frac{1}{\log_{3} 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Với a, b là các số thực dương. Biểu thức $\log_{a} (a^{2} b)$ bằng

A. $2 - \log_{a} b$

B. $2 + \log_{a} b$

C. $1 + 2 \log_{a} b$

D. $2 \log_{a} b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho a là số thực dương khác 4. Tính $I = \log_{\frac{a}{4}} (\frac{a^{3}}{64})$

A. I=3

B. $I = \frac{1}{3}$

C. $I = - \frac{1}{3}$

D. I=-3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, chọn đẳng thức đúng:

A. $\log_{a^{n}} b = \log_{b^{n}} a$

B. $\log_{a^{n}} b = \frac{1}{\log_{b^{n}} a}$

C. $\log_{a^{n}} b = \log_{a} \sqrt[n]{b}$

D. $\log_{a^{n}} b = n \log_{b^{n}} a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{2^{n}} a = \log_{a^{n}} 2$

B. $\log_{2^{n}} a = \frac{n}{\log_{2} a}$

C. $\log_{2^{n}} a = \frac{1}{n \log_{a} 2}$

D. $\log_{2^{n}} a = - n \log_{a} 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giá trị $\log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} 81$ là

A. 2

B. -8

C. -2

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho a là số thực dương khác 5. Tính $I = \log_{\frac{a}{5}} (\frac{a^{3}}{125})$

A. $I = - \frac{1}{3}$

B. I=-3

C. $I = \frac{1}{3}$

D. I=3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{a} b$

B. $\log_{a^{2}} (a b) = 2 + \log_{a} b$

C. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{4} \log_{a} b$

D. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} \log_{a} b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Với các số thực a, b > 0 bất kì; rút gọn biểu thức $P = 2 \log_{2} - \log_{\frac{1}{2}} b^{2}$

A. $P = \log_{2} {(\frac{a}{b})}^{2}$

B. $P = \log_{2} (\frac{2 a}{b})$

C. $P = \log_{2} (2 a b^{2})$

D. $P = \log_{2} {(a b)}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $e^{\ln 2} + \ln (e^{2} . \sqrt[3]{e}) = \frac{10}{3}$

B. $e^{\ln 2} + \ln (e^{2} . \sqrt[3]{e}) = \frac{13}{3}$

C. $e^{\ln 2} + \ln (e^{2} . \sqrt[3]{e}) = \frac{15}{3}$

D. $e^{\ln 2} + \ln (e^{2} . \sqrt[3]{e}) = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho biểu thức $P = (\ln a + \log_{a} e^{2}) + \ln^{2} a - \log_{a}^{2} e$ với a là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = 2 \ln^{2} a + 1$

B. $P = 2 \ln^{2} a + 2$

C. $P = 2 \ln^{2} a$

D. $P = \ln^{2} a + 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho a, b là các số thực dương và $a \neq 1$ A. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 4 + 2 \log_{a} b$

B. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 4 \log_{a} (a + b)$

C. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 2 + 2 \log_{a} (a + b)$

D. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 1 + 4 \log_{a} b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{4}{5}}$ và $\log_{b} \frac{1}{2} < \log_{b} \frac{2}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a>1,0<b<1

B. 0<a<1, 0<b<1

C. 0<a<1, b>1

D. a>1, b>1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử