66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải (P1)

94 người thi tuần này 4.6 6.6 K lượt thi 33 câu hỏi 40 phút

Câu 1/33

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 - 2 x - x^{2})$ là

Lời giải

Đáp án B

Câu 2/33

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 5 \log_{2} x - 6 \leq 0$ là

Lời giải

Chọn D

Câu 3/33

Gọi $x_{1} x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2^{x} . 5^{(x^{2} - 2 x)} = 1^{}$ . Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng:

Lời giải

Câu 4/33

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\log^{2} |\cos x| - m \log \cos^{2} x - m^{2}$ +4 = 0

vô nghiệm.

Lời giải

Chọn C.

Phương pháp:

- Đặt $t = \log |\cos x|$ và tìm điều kiện của t .

- Thay vào phương trình đã cho đưa về phương trình ẩn t .

- Biến đổi điều kiện bài toán về điều kiện của phương trình vừa có được và tìm m .

Câu 5/33

Nghiệm của phương trình $2^{x - 3} = \frac{1}{2}$ là

A. 0

B. 2

C. -2

D. 1

Lời giải

Câu 6/33

Cho các số thực a, b thỏa mãn $1 < a < b$ và $\log_{a} b + \log_{b} a^{2} = 3$ . Tính giá trị của biểu thức $\log_{a b} \frac{a^{2} + b}{2}$

Lời giải

Chọn: D

Ta có

Câu 7/33

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{\log_{2} x}{x}$ là

Lời giải

Câu 8/33

Giả sử m là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 31^{x} + 3^{x} + m x$ trên $R$ là 2

Lời giải

Chọn: B

Câu 9/33

Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $3 . 9^{x} - 10 . 3^{x} + 10 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/33

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình $8^{x} . 2^{1 - x^{2}} \geq {(\sqrt{2})}^{2}$

A. $4$

B. 5

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/33

Tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số $y = \log_{M} x$ với $M = a^{2} - 4$ nghịch biến trên tập xác định.

A. $\sqrt{5}$

B. $2 < a < \sqrt{5}$

C. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/33

Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1.

Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = x^{a}, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x, x > 0$ .

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a < c < b$

B. $a > c > b$

C. $a > b > c$

D. $a < b < c$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/33

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox, các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị các hàm số

$y = \log_{a} x, y = \log_{\sqrt{a}} x, y = \log_{\sqrt[3]{a}} x$ , với $x > 0, a > 1$ .

Giá trị của a là:

A. $a = \sqrt[3]{6}$

B. $a = \sqrt[6]{6}$

C. $a = \sqrt{3}$

D. $a = \sqrt[6]{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/33

Phương trình

${(\sqrt{2} - 1)}^{x} + {(\sqrt{2} + 1)}^{x} - 2 \sqrt{2} = 0$

có tích các nghiệm là:

A. 0

B. 2

C. -1

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/33

Tập nghiệm của phương trình $\log (x^{2} - 2 x + 2) = 1$ là

A. $\emptyset$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/33

Cho $\log_{3} 5 = a, \log_{3} 6 = b, \log_{3} 22 = c$ .

Tính $P = \log_{3} \frac{90}{11}$ theo a, b, c

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/33

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 1) \geq 3$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/33

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{3 x} \leq {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 6}$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/33

Cho $a > 0, a ≢ 1$ và $\log_{a} x = 1 v à \log_{a} y = 4$ . Tính $\log_{a} (x^{2} . y^{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/33

Cho $\log_{2} 5 = a, \log_{2} 6 = b$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 5$ theo a và b.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 25/33 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải (P1)

🔥 Học sinh cũng đã học

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 61

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 60

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 59

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 58

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 57

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 56

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 55

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 54

Danh sách câu hỏi:

Tập xác định của hàm số y= log23-2x-x2 là

Tập nghiệm của bất phương trình log22x- 5log2x-6≤0 là

Gọi x1 x2 là hai nghiệm của phương trình 2x.5(x2-2x) = 1. Khi đó tổng x1 + x2 bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log2cosx - mlog cos2x - m2 +4 = 0 vô nghiệm.

Nghiệm của phương trình 2x-3 = 12 là

Cho các số thực a, b thỏa mãn 1 < a < b và logab + logba2 = 3. Tính giá trị của biểu thức logaba2+b2

Đạo hàm của hàm số f(x)=log2xx là

Giả sử m là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 31x + 3x + mx trên R là 2

Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình 3.9x - 10.3x + 10 = 0

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình 8x. 21-x2 ≥ (2 )2

Tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số y = logMx với M = a2 -4 nghịch biến trên tập xác định.

Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số y = xa, y=logbx, y = logcx, x>0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình (2-1)x + (2 + 1)x -22 = 0 có tích các nghiệm là:

Tập nghiệm của phương trình log( x2 - 2x +2) =1 là

Cho log35 = a, log36 = b, log322 = c. Tính P = log39011 theo a, b, c

Tập nghiệm của bất phương trình log2(x2 - 1) ≥ 3 là

Tập nghiệm của bất phương trình 23x ≤ 12-2x-6 là:

Cho a>0, a≢1 và logax = 1 và logay = 4. Tính loga(x2.y3)

Cho log25=a, log26=b. Hãy biểu diễn log65 theo a và b.

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 - 2 x - x^{2})$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 5 \log_{2} x - 6 \leq 0$ là

Gọi $x_{1} x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2^{x} . 5^{(x^{2} - 2 x)} = 1^{}$ . Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\log^{2} |\cos x| - m \log \cos^{2} x - m^{2}$ +4 = 0

vô nghiệm.

Nghiệm của phương trình $2^{x - 3} = \frac{1}{2}$ là

Cho các số thực a, b thỏa mãn $1 < a < b$ và $\log_{a} b + \log_{b} a^{2} = 3$ . Tính giá trị của biểu thức $\log_{a b} \frac{a^{2} + b}{2}$

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{\log_{2} x}{x}$ là

Giả sử m là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 31^{x} + 3^{x} + m x$ trên $R$ là 2

Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $3 . 9^{x} - 10 . 3^{x} + 10 = 0$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình $8^{x} . 2^{1 - x^{2}} \geq {(\sqrt{2})}^{2}$

Tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số $y = \log_{M} x$ với $M = a^{2} - 4$ nghịch biến trên tập xác định.

Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1.

Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = x^{a}, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x, x > 0$ .

Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình

${(\sqrt{2} - 1)}^{x} + {(\sqrt{2} + 1)}^{x} - 2 \sqrt{2} = 0$

có tích các nghiệm là:

Tập nghiệm của phương trình $\log (x^{2} - 2 x + 2) = 1$ là

Cho $\log_{3} 5 = a, \log_{3} 6 = b, \log_{3} 22 = c$ .

Tính $P = \log_{3} \frac{90}{11}$ theo a, b, c

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 1) \geq 3$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{3 x} \leq {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 6}$ là:

Cho $a > 0, a ≢ 1$ và $\log_{a} x = 1 v à \log_{a} y = 4$ . Tính $\log_{a} (x^{2} . y^{3})$

Cho $\log_{2} 5 = a, \log_{2} 6 = b$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 5$ theo a và b.